王建廳

(江蘇省灌云縣下車中學 222200)

初中數(shù)學作為一門綜合性略強，具有一定難度的學科，其重要性不言而喻.然而數(shù)學學科實踐性較強，使得學生在面對書本知識時會感到些許的抽象性，這無疑加大了數(shù)學學科學習的難度.教師將目光投放于培養(yǎng)學生的解題能力有助于培養(yǎng)學生數(shù)學實踐能力，提升學生對于數(shù)學問題的感知，從而將抽象晦澀的數(shù)學概念簡化，變抽象為具象，提高了初中數(shù)學學習效率，具有重要的教學意義.

一、培養(yǎng)學生解題能力的意義

很多教師認為數(shù)學學科的存在就是為了數(shù)學問題.其實并非如此，初中數(shù)學教學不應(yīng)該只是以灌輸知識為主，這種教學方式比較老舊傳統(tǒng)，許多年沒有更新的知識結(jié)構(gòu)可能已經(jīng)老化，跟不上社會和時代的進步，也難以滿足素質(zhì)教育和新課改的需求.數(shù)學教學應(yīng)該在學習書本知識的同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維，提升學生的邏輯思維能力和語言表達能力從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng).通過對學生解題能力的培養(yǎng)可以讓學生接觸到多種思維方式和解決問題的方法，在潛移默化之間發(fā)散了學生的思維，開拓了學生的視野，這對培養(yǎng)學生敏銳的洞察力和判斷力十分有利.

通過培養(yǎng)學生的解題能力幫助學生巧妙應(yīng)對數(shù)學問題，在一定程度上升華了初中數(shù)學教學的教學理念，數(shù)學學習沒有固定模式也沒有標準答案，學生要對數(shù)學元素有所了解和認識，以此作為感知基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上通過對題目的解析、知識的剖解進一步了解數(shù)學元素的內(nèi)在關(guān)系.在這個過程中，學生在潛移默化之間提升了對于形狀、空間等的數(shù)學理性認知以及對于排列、組合、相互作用的感性認知.并且，在相關(guān)解題的應(yīng)用過程中，學生們深刻了解了數(shù)學對于生活實踐的指導意義，數(shù)學不再是抽象的、疏離的，而是具體的、親切的，在激發(fā)了學生對于數(shù)學學習的興趣之后，對于初中數(shù)學的學習一定可以更上一層樓，對于學生的開放思維和整體素養(yǎng)的提高都有幫助.例如,在因式分解教學內(nèi)容的教學中，要求學生把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式分解一直是初中代數(shù)教學的難點,是代數(shù)教學的基本內(nèi)容.是代數(shù)學習中恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等.就需要在教學中培養(yǎng)學生的理解能力.

二、初中數(shù)學培養(yǎng)學生解題能力的策略

1.注重審題、挖掘本質(zhì)

在引導學生解決難題時，首先應(yīng)該引導學生仔細審題，初中數(shù)學難題一般為較為綜合的題目，一個難題當中包含幾個簡單題目的知識點，如果能注重觀察，找到問題的突破口，便通過對每個簡單問題的突破解決一個困難的綜合問題.初中數(shù)學題目的突破口通常可以在解析式、題設(shè)、圖形、規(guī)律方面尋找，許多問題的給出還具有隱藏條件，隱藏條件的挖掘需要學生對一個顯而易見的知識點進行拓展和延伸.比如給出了函數(shù)的解析式，需要通過解析式和此函數(shù)的性質(zhì)特點畫出圖象，通過圖象挖掘本質(zhì)找到隱藏條件，隱藏條件的出現(xiàn)便是下一個小問題解決的突破口，甚至是整個難題解決的突破點.

比如，教師可以引導學生習慣用構(gòu)建方程來解題.方程是一種順向發(fā)展的思維模式，有助于簡化題目，而且方程的運用在初中數(shù)學知識點中無處不在，函數(shù)、圖形問題都可與方程無縫銜接.如果能熟練構(gòu)建方程解決問題，那么許多難題可以迎刃而解.

2.拓展思維、促進聯(lián)想

聯(lián)想是拓展思維的過程，數(shù)學聯(lián)想通過一個知識點聯(lián)想到另一個或者多個知識點的過程.在題目表面我們或許看不出它與其它知識點的密切聯(lián)系，但通過思維的拓展是很有可能發(fā)現(xiàn)形式相同、思維過程相似的數(shù)學問題的，再根據(jù)聯(lián)想構(gòu)建出與題目神同而形不同的模式.這種聯(lián)想方法可以使得學生擁有良好的數(shù)學感知，具備完善的數(shù)學思維，并且對于基礎(chǔ)知識的理解要更加深入和透徹.將聯(lián)想應(yīng)用于解決數(shù)學難題中，可以幫助學生開拓更多的思維方式，找尋解決問題更多的方法，甚至在這個過程中可以創(chuàng)造性地找尋出數(shù)學問題的共通性.

比如，在學習計算平行四邊形面積的時候，我曾為學生分享了一個平行四邊形面積求和的方法，就是將平行四邊形分解成兩個三角形和一個矩形，從而讓學生更直觀地理解平行四邊形的求和公式，為了方便學生進行聯(lián)想，我還為學生準備了紙質(zhì)的平行四邊形，讓學生通過自己動手剪裁來進一步理解平行四邊形的求和公式，便于學生在解題過程中實現(xiàn)思維跨越.

3.結(jié)合類比，啟發(fā)直覺

類比的思維方式是聯(lián)想的延伸和拓展，類比的表現(xiàn)形式通常為逐步推理，通過對于題目的初步審查，進行形式和內(nèi)容上的類比推理.這個過程需要調(diào)動大腦貯存的相關(guān)信息和大量知識，進行知識點的匯集和整理，并進行相互之間的聯(lián)系對比.深層次的類比構(gòu)造還可以將做過的典型題型加入類比的“數(shù)據(jù)庫”，針對初中數(shù)學主要研究主體“代數(shù)”和“圖形”進行快速的分類整理，并找出解決問題的突破點.運用類比進行題目的解析構(gòu)建需要對于數(shù)學有比較深刻和直觀的認知，對于一道數(shù)學難題有透過現(xiàn)象看其本質(zhì)的能力，在沒有清晰的解決思路之前至少要對一道題目想要考查的知識點和內(nèi)容做到心中有數(shù)，由此才能展開下一步的類比和聯(lián)系.在構(gòu)造過程中結(jié)合類比，還要注重數(shù)圖的結(jié)合，要用圖象表達函數(shù)，再用函數(shù)轉(zhuǎn)化圖象.這種相互轉(zhuǎn)化，彼此促進的類比方式對于初中數(shù)學的學習十分有利.

比如，學生通過學習得知菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，教師可以引導學生類比對角線相互垂直的等腰梯形是否也適合這一結(jié)論，學生通過計算發(fā)現(xiàn)依然成立，可以幫助發(fā)展學生的類比思想.

綜上所述，在初中數(shù)學教學中幫助學生構(gòu)建數(shù)學解題思想就是幫助學生再現(xiàn)解題的過程，這樣不僅可以幫助學生更高效地梳理基礎(chǔ)知識，還能幫助學生建立一種思維結(jié)構(gòu)、拓展思維空間、培養(yǎng)學生的洞察力和判斷力，形成卓越的理性思維.在難題解決的同時，還可以讓學生體驗到數(shù)學學習的樂趣，從中獲得成就感，從而促進個人潛能開發(fā)，提高學習效率，激發(fā)學習激情.