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        展開建模的翅膀 翱翔數(shù)學(xué)的天空
        ——初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略探析

        2020-02-24 02:56:39詹春華
        數(shù)理化解題研究 2020年35期
        關(guān)鍵詞:螺母數(shù)學(xué)模型螺釘

        詹春華

        (福建省福州市第十八中學(xué) 350025)

        數(shù)學(xué)建模思想,就是指當(dāng)學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí),可以通過思維轉(zhuǎn)換,將問題抽象化,轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語言后準(zhǔn)確的表達(dá)出數(shù)學(xué)問題.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中, 教師引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法去構(gòu)建模型,可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力,對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)成效起到重要作用.數(shù)學(xué)建模思想的滲透,有利于幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維,對(duì)提升學(xué)生理解能力、邏輯思維起到重要作用.

        一、引入生活實(shí)例,營造良好建模氛圍

        從初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容看,大多體現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性,特別是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),缺少趣味性,如果教師只是通過講授的方式完成教學(xué),會(huì)導(dǎo)致學(xué)生難以理解和接受,影響教學(xué)成效.對(duì)此,初中數(shù)學(xué)教師可以采用生活化教學(xué)方式,引入貼近學(xué)生實(shí)際生活的問題,進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,有利于拉近學(xué)生與建模之間的距離,從而更好的幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題,形成建模思想.同時(shí),采用生活化方式, 有助于提升學(xué)生認(rèn)知能力,促使學(xué)生可以感受到生活與數(shù)學(xué)問題之間的緊密聯(lián)系.

        以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例,當(dāng)講到有關(guān)“有理數(shù)加法與減法”時(shí),教師如果直接舉例,給出“60+(-80)-10=( )”這個(gè)式子,學(xué)生會(huì)一頭霧水,難以理解.對(duì)此,教師可以引入生活實(shí)際構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,使得學(xué)生通過生活實(shí)例,樹立數(shù)學(xué)關(guān)系,進(jìn)而提升認(rèn)知程度.例如,假設(shè)學(xué)校、家、超市在同一條大街上,以家為中心,學(xué)校在北面20m處,超市在家南面100m處.教師向?qū)W生提問:“當(dāng)你從家里出來,先向南走了60m,然后向北走了80m,而后又向北走了10m,那么此時(shí)你的位置在哪里?”經(jīng)過建模構(gòu)思,學(xué)生產(chǎn)生了探究欲望,最后列出算式:60+(-80)-10=( ),從而得到具體的位置.引入生活實(shí)例,可以幫助學(xué)生降低知識(shí)理解難度,從而有效提升學(xué)生解題效率,構(gòu)建建模意識(shí).

        二、創(chuàng)設(shè)多元情境,培養(yǎng)學(xué)生建模積極性

        創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,有助于提升教學(xué)效果,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.同時(shí),良好的情境可以使得學(xué)生思維更加活躍,有助于完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生解題效率,對(duì)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性起到重要作用.在實(shí)際教學(xué)過程中,需要數(shù)學(xué)教師先培養(yǎng)學(xué)生建模思想,明確不同知識(shí)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的建模類型差異,在此基礎(chǔ)上,才可以通過數(shù)學(xué)建模解決問題,比如方程建模、函數(shù)建模、幾何建模等,針對(duì)不同類型的建模創(chuàng)設(shè)多元情境,提升學(xué)生模型構(gòu)建興趣,進(jìn)而積極參與到教學(xué)活動(dòng)中,促進(jìn)教學(xué)效率提升.

        例如,在講解應(yīng)用題目時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建模思想進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化,從而將復(fù)雜問題具體化,構(gòu)建成數(shù)學(xué)問題,最終解決實(shí)際問題.比如例題:工廠某一車間共有24名工人,需要生產(chǎn)螺釘1400個(gè)、螺母2000個(gè),正常情況下一個(gè)螺釘配2個(gè)螺母.假設(shè)每天生產(chǎn)的螺釘、螺母數(shù)量剛好匹配,問題是生產(chǎn)螺釘、螺母分別需要安排多少個(gè)工人?這一題目,學(xué)生在理解上存在一定困難,不知道從何下手,對(duì)此,教師運(yùn)用方程建模思想創(chuàng)建情境,簡化問題,形成數(shù)學(xué)語言,從而更好的幫助學(xué)生理解題目所考察的知識(shí)點(diǎn).通過分析,不難發(fā)現(xiàn),其考察的是“一元一次方程”知識(shí)點(diǎn),教師可以引導(dǎo)學(xué)生將生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)設(shè)為x,對(duì)應(yīng)生產(chǎn)螺母的工人數(shù)則為24-x,學(xué)生按照這一設(shè)定,再根據(jù)題意,列出方程:2*1400x=2000*(24-x),得出x=10.通過構(gòu)建方程,學(xué)生很好的將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題具體化,通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出相應(yīng)的關(guān)系,促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題需要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思維,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,最終落實(shí)了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力教學(xué)目標(biāo).

        三、豐富教學(xué)方式,提升學(xué)生建模靈活性

        為提升學(xué)生建模思維,教師需要掌握良好的教學(xué)方法,能夠靈活運(yùn)用多種方式有效滲透建模思想,促使學(xué)生提升建模靈活性,提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力.比如,教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)用多媒體教學(xué),開展小組合作探究模式,運(yùn)用問題引導(dǎo)式教學(xué)等,也可以采用翻轉(zhuǎn)課堂,提升學(xué)生建模意識(shí),進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)建模方法.

        以“概率”相關(guān)知識(shí)為例,數(shù)學(xué)教師可以采用小組合作模式,促使全體學(xué)生都可以參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.在此過程中,教師可以構(gòu)建良好的建模氛圍,吸引學(xué)生興趣,教師可以在課前準(zhǔn)備好教具,盒子、小球等,而后在課堂上讓學(xué)生參與,在每個(gè)小球上寫上數(shù)字1,2,5,6,9,11.向?qū)W生提出問題:“如果讓兩名學(xué)生取小球,那么取出數(shù)字之和大于9的概率是多少?”引導(dǎo)學(xué)生以小組合作方式,使用表格進(jìn)行探究,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,此種方式不僅可以提升課堂趣味性, 同時(shí)還可以促使學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題.

        四、滲透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)反思

        首先,教師需要豐富教學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生形成建模思想提供良好基礎(chǔ)條件.引導(dǎo)學(xué)生可以從生活實(shí)際出發(fā),思考數(shù)學(xué)問題,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的關(guān)系, 促使學(xué)生更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題.其次,數(shù)學(xué)教師需要豐富數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),構(gòu)建相應(yīng)的情景,促使學(xué)生可以在活動(dòng)中,思考、探究、總結(jié),感受數(shù)學(xué)建模的思想和方法.同時(shí),通過合作更好的培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)意識(shí),提升人際溝通能力,全面調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,從而有效發(fā)揮學(xué)生的主體作用.最后,教師需要多關(guān)注學(xué)生,從學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況出發(fā),積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考并應(yīng)用建模,可以將復(fù)雜問題構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型,以此來解決實(shí)際問題.

        總之,在初中數(shù)學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想,可以在很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率,提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量.同時(shí),也有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)自主性,促使其學(xué)習(xí)積極性得到調(diào)動(dòng),對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力起到重要作用.

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