劉延旭, 柏貞遠，彭昌海，路玉峰

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 機械與汽車工程學(xué)院，山東 濟南 250000)

為了提高制動安全性和穩(wěn)定性，重型車輛應(yīng)裝備防抱死制動系統(tǒng)(antilock braking system, ABS)等輔助制動裝置[1]。但是頻繁的制動既磨損制動器又造成了能量浪費，因此再生制動能量回收系統(tǒng)應(yīng)運而生。

為了獲得較高的能量回收率，控制器將會優(yōu)先使用再生制動力制動。但再生制動力的加入既改變了車軸間制動力的分配，又削弱了液壓防抱死系統(tǒng)對車輪滑移率的調(diào)節(jié)作用。因此在保證制動能量回收最優(yōu)化的同時，兼顧制動穩(wěn)定性是再生制動與ABS協(xié)調(diào)控制的研究重點[2-4]。Savitski等[5]針對純電動雙軸車輛，提出了前饋增益調(diào)度和反饋比例積分的策略對再生ABS系統(tǒng)進行連續(xù)控制，以縮短制動減速度的震蕩時間和改善制動穩(wěn)定性。Aksjonov等[6]通過對車體縱向減速度的估計結(jié)果，利用模糊邏輯控制器調(diào)節(jié)電機產(chǎn)生的再生制動轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)對滑移率的精確控制，同時保證回收能量最大化。金賢建等[7]設(shè)計了基于滑移率切換面的ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器，同時采用指數(shù)趨近率方法改善滑模運動段的動態(tài)品質(zhì)和魯棒性。張曉慧[8]提出了ABS系統(tǒng)邏輯門限控制策略，調(diào)節(jié)摩擦制動力使車輪滑移率保持在適當(dāng)范圍，并保證液壓再生制動系統(tǒng)能量回收的最大化。

綜上所述，目前關(guān)于車輛再生制動與防抱死制動協(xié)調(diào)控制的研究多集中于兩軸電動車輛。而半掛汽車列車由于軸距較大和牽引座縱向力的影響，三軸垂向動載荷差別明顯[9]，對三軸抱死順序影響較大。因此，本文制定了適合半掛汽車列車結(jié)構(gòu)的制動力分配控制策略及協(xié)調(diào)控制方法。

1 液壓混合動力式半掛列車結(jié)構(gòu)

半掛汽車列車整車結(jié)構(gòu)如圖1所示。再生制動系統(tǒng)由傳動裝置、液壓泵/馬達、溢流閥、蓄能器和油箱組成?？刂破鹘邮罩苿犹ぐ逦灰菩盘枺瑢⑿枨笾苿恿Ψ峙浣o機械摩擦和再生制動系統(tǒng)，控制離合器1分離，離合器2接合。掛車車軸帶動液壓泵旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生再生制動力矩使輪速降低，同時液壓泵將機械能轉(zhuǎn)換為液壓能儲存在蓄能器中。控制器通過接收輪速和車速信號得出滑移率，當(dāng)滑移率超出控制范圍啟動ABS系統(tǒng)調(diào)節(jié)摩擦制動力。若制動強度過高，則及時退出再生制動系統(tǒng)。

圖1 液壓混合動力式半掛汽車列車整車結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of hydraulic hybrid tractor-semitrailer

2 系統(tǒng)模型

將半掛汽車列車簡化為三軸車輛，搭建整車縱向動力學(xué)模型為：

(m1+m2)v′=-FXb-Fa-Ff

，

(1)

Jwω′=FXbrw-Tf-Tbr

，

(2)

FXb=μ(λ)FZ

，

(3)

式中，m1和m2分別為牽引車整備質(zhì)量和半掛車質(zhì)量(kg)；Jw為車輪的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；v′和ω′分別為整車減速度(m/s2)和車輪角減速度(rad/s2)；FXb為車輪的地面制動力(N)；rw為車輪滾動半徑(m)；Fa、Ff分別為空氣阻力和滾動阻力(N)；Tf為滾動阻力矩(N·m)；Tbr為施加在車輪的制動轉(zhuǎn)矩(N·m)，牽引車前軸和后軸車輪只有摩擦制動轉(zhuǎn)矩，而掛車車軸還包括再生制動轉(zhuǎn)矩；μ(λ)為車輪的制動力系數(shù)，與車輪縱向滑移率λ有關(guān)；FZ為車輪的垂向載荷(N)。有關(guān)三軸垂向載荷的分配，可分別以三軸接地點和牽引座為中心取力矩平衡方程聯(lián)立得出。另外半掛汽車列車按固定比值分配三軸制動器制動力，故三車軸不能同時制動抱死。

采用簡化的雙線性輪胎模型模擬車輪制動力系數(shù)與縱向滑移率的關(guān)系。液壓制動系統(tǒng)近似視作時域一階線性系統(tǒng)，由于液壓管路傳輸?shù)仍蛟斐傻臏罂捎靡浑A線性滯后單元表示[10]。

3 液壓再生制動防抱協(xié)調(diào)控制策略

本文基于半掛汽車列車按固定比值分配制動力的制動器結(jié)構(gòu)，提出了適用于三軸車輛的最優(yōu)能量回收控制策略見圖2。

控制器根據(jù)需求制動力Fneed、最高再生制動力Fregmax和半掛車車軸路面附著力Fφ3的關(guān)系，將三軸制動力分配分為6種狀態(tài)：①Fneed≤Fregmax≤Fφ3；②Fregmax≤Fneed≤Fφ3；③Fneed≤Fφ3≤Fregmax；④Fφ3≤Fneed≤Fregmax；⑤Fφ3≤Fregmax≤Fneed；⑥Fregmax≤Fφ3≤Fneed。其中狀態(tài)①和狀態(tài)③制動強度較低，需求制動力可全部由再生制動力承擔(dān)；狀態(tài)④和狀態(tài)⑤的路面附著條件較差，應(yīng)退出再生制動系統(tǒng)并按固定比值β1、β2和β3分配三軸制動器制動力，同時采用液壓防抱死制動系統(tǒng)控制三軸的縱向滑移率；狀態(tài)②和狀態(tài)⑥屬于路面附著條件較好、制動強度較高的工況，半掛車車軸的地面制動力應(yīng)由再生制動力和摩擦制動力協(xié)調(diào)施加。若需求制動力高于掛車車軸附著力，則剩余需求制動力將以固定比值分配于牽引車前軸和后軸。系數(shù)A為牽引車前軸與后軸的制動器制動力比值，可由系數(shù)A得出牽引車前軸和后軸制動力的各自比例。

圖2 最優(yōu)能量回收控制策略Fig.2 Optimal energy recovery strategy

針對半掛車車軸上再生制動力與機械摩擦制動力的協(xié)調(diào)控制，本文提出的具體算法如圖3所示。制動開始，半掛車車軸需求制動力通過預(yù)分配得到再生制動力Freg和機械摩擦制動力Ff3。當(dāng)車輪角減速度ω′低于門限值|a|，則啟動ABS同時調(diào)節(jié)液壓泵排量而保持再生制動力不變。ABS控制器開始接收車速、輪速信號計算車輪滑移率λ，調(diào)節(jié)摩擦制動力將滑移率λ控制在最佳范圍[λmin,λmax]。若制動輪缸壓力變化量Δp0t達到壓力變化上閾值Δpsat_max而滑移率不在最佳范圍，則調(diào)節(jié)液壓泵排量逐步降低再生制動扭矩以降低滑移率。

圖3 再生制動與ABS協(xié)調(diào)控制策略Fig.3 Control strategy of coordinating regenerative braking and ABS

4 仿真分析

本文通過AMESim和MATLAB/Simulink搭建聯(lián)合仿真平臺[11]。仿真模型主要包括整車縱向動力學(xué)模型、輪胎模型、三軸制動器制動力分配單元、機械摩擦與再生制動力分配單元和液壓再生制動系統(tǒng)，如圖4和圖5所示。

本文選用某重型半掛列車為原型，半掛牽引車整備質(zhì)量為3640 kg，半掛車質(zhì)量為13 230 kg。液壓再生制動系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。根據(jù)制動強度z將制動工況分為輕度制動(0≤z<0.3)、中度制動(0.3≤z<0.7)和緊急制動(z≥0.7)，并針對中低附著系數(shù)路面中度制動和高附著系數(shù)路面緊急制動工況進行仿真。

表1 液壓再生制動系統(tǒng)的主要參數(shù)

圖4 AMESim模型Fig.4 The AMESim model

圖5 MATLAB/Simulink模型Fig. 5 MATLAB/Simulink model

設(shè)定路面峰值附著系數(shù)φp=0.6，輸入制動強度在1 s內(nèi)線性增長至0.6隨后保持不變。通過模型仿真，對三軸輪速、滑移率、制動器制動力矩以及回收制動能量進行分析，如圖6所示。

圖6a、6b和6c分別為制動過程中三軸輪速、滑移率以及制動器制動力矩控制仿真圖。該制動工況設(shè)定車輛初速度為20 m/s，隨著制動強度增大而逐步降低。由圖6a可知，車輛在3.25 s左右停止行駛，制動工況結(jié)束。t為0.20、0.65、0.80 s左右半掛車軸、牽引車前軸和牽引車后軸的輪速與車速出現(xiàn)分離，但在可控范圍內(nèi)。t為0.35、0.95、1.10 s左右，半掛車軸、牽引車前軸和牽引車后軸的ABS開始工作。由圖6b可知，半掛汽車列車三軸的抱死順序為：半掛車車軸—牽引車前軸—牽引車后軸，可有效避免“折疊”等半掛列車失穩(wěn)現(xiàn)象。同時，ABS控制三軸滑移率維持在最佳滑移率λp=18%附近以獲得良好的地面制動力。由圖6c可知，制動初期階段再生制動力能夠滿足制動需求，隨制動強度升高至最大再生制動力后保持不變。剩余需求制動力依次被分配到半掛車車軸、牽引車前軸和后軸機械摩擦制動器，其中半掛車車軸最先達到地面附著力并啟動ABS系統(tǒng)。牽引車前軸和后軸按固定比例分配制動器制動力，牽引車前軸比例高于牽引車后軸。圖6d為再生制動系統(tǒng)回收制動能量仿真結(jié)論圖。由圖可知，再生制動系統(tǒng)共回收制動能量455 851 J，提出的協(xié)調(diào)控制策略可以使制動能量回收率在中低附著路面、中度制動工況下達13.48%。

圖6 中低附著路面中度制動工況下再生制動ABS協(xié)調(diào)控制效果圖Fig.6 Control effect diagram of the coordinating regenerative braking and ABS under moderate braking conditions on middle-low adhesion coefficient road

5 結(jié)論

本文建立了三軸半掛汽車列車再生制動與摩擦制動協(xié)調(diào)控制的聯(lián)合仿真模型，研究了最優(yōu)制動能量回收策略。通過聯(lián)合仿真發(fā)現(xiàn)，本文提出的最優(yōu)制動能量回收與ABS協(xié)調(diào)控制策略在中低附著條件、中度制動工況下，制動能量回收率可達到13.48%，同時整車的制動效能與制動穩(wěn)定性均得到了改善。