褚衛(wèi)松

（1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043；2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710043）

1 概述

目前，國內(nèi)鋪設(shè)無砟軌道且運(yùn)營速度達(dá)到350 km/h的橋梁最大跨度為180 m，為京滬高速鐵路的鎮(zhèn)江京杭運(yùn)河特大橋，大于該跨度的橋梁運(yùn)營速度均小于250 km/h。在建項(xiàng)目昌贛高速鐵路的贛江特大橋［1］主橋結(jié)構(gòu)采用（35+40+60+300+60+40+35）m 混合梁斜拉橋，全長(zhǎng)572.1 m，最大跨度為300 m，近期設(shè)計(jì)速度為250 km/h。西安至延安高速鐵路設(shè)計(jì)速度350 km/h，采用CRTS 雙塊式無砟軌道，王家河特大橋?yàn)槲餮痈咚勹F路控制性工程，大橋主跨為（124+248+124）m 剛構(gòu)連續(xù)梁拱橋，長(zhǎng)497.5 m，橋梁結(jié)構(gòu)特殊，規(guī)模龐大，橋高達(dá)115 m［2］。大跨度橋上鋪設(shè)無砟軌道技術(shù)尚不成熟，無砟軌道線形控制缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

對(duì)于高墩大跨橋上軌道幾何形位研究，勾紅葉、袁明等［3-4］建立車-線-橋模型研究了大跨度橋上車橋耦合振動(dòng)特性與動(dòng)力特性；李聞秋、張夢(mèng)楠等［5-6］研究了橋梁收縮徐變、溫度效應(yīng)對(duì)大跨橋上無縫線路平順性的影響規(guī)律；黎郝東［7］提出了一個(gè)基于自回歸滑動(dòng)平均模型和車橋耦合理論相結(jié)合的算法。國內(nèi)對(duì)成橋線形分析多集中于公路工程中的連續(xù)剛構(gòu)及連續(xù)梁橋［8-12］，對(duì)于高速鐵路拱橋及拱肋對(duì)預(yù)拱度的影響鮮有涉及。

王家河特大橋采用連續(xù)剛構(gòu)柔性拱組合橋式結(jié)構(gòu)，二期恒載及活載由拱肋與主梁共同承受，各自承擔(dān)荷載的大小受梁拱剛度比例、吊桿力的大小等因素影響，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜。無砟軌道對(duì)線下基礎(chǔ)變形的適應(yīng)性較差，要求靜態(tài)及動(dòng)態(tài)驗(yàn)收精度均為毫米級(jí)。因此，有必要建立車-線-橋的協(xié)調(diào)分析模型，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的變形、徐變、剛度控制等進(jìn)行計(jì)算，對(duì)該橋上鋪設(shè)無砟軌道成橋線形、施工線性控制等進(jìn)行系統(tǒng)分析，為設(shè)計(jì)和施工提供參考。

2 橋梁預(yù)拱度設(shè)置

2.1 預(yù)拱度的影響因素

橋梁預(yù)拱度是為了抵消橋梁結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的撓度，在施工或制造時(shí)需預(yù)留與位移方向相反的校正量。其分為施工預(yù)拱度和成橋預(yù)拱度［13］。施工預(yù)拱度的設(shè)置主要是為了消除施工過程中荷載對(duì)線形的影響，成橋預(yù)拱度主要是為了消除后期運(yùn)營過程中的混凝土收縮徐變、預(yù)應(yīng)力損失、二期恒載、活載變形等。

2.2 預(yù)拱度的設(shè)置方法

國內(nèi)對(duì)于連續(xù)梁橋線形控制主要采用預(yù)拋高的方法，即在建造期通過設(shè)置預(yù)拱度來抵消橋梁長(zhǎng)期下?lián)献冃巍９こ虒?shí)踐中，一般將主跨跨中最大預(yù)拋高設(shè)置為L(zhǎng)/1 500～L/1 000（L為橋梁跨徑），通過每個(gè)梁端的立模標(biāo)高來實(shí)現(xiàn)。

成橋預(yù)拱度設(shè)置方法包括：經(jīng)驗(yàn)曲線分配法、公式法［14］。

1）經(jīng)驗(yàn)曲線分配法。首先計(jì)算確定跨中最大預(yù)拱度，然后按二次拋物線或余弦曲線向全跨分配。預(yù)拱度曲線方程為

式中，fcz為中跨跨中成橋預(yù)拱度。

邊跨一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在3L/8處設(shè)置fcz/4左右的預(yù)拱度，分配方式采用余弦曲線。

邊跨成橋預(yù)拱度余弦曲線方程為

式中，Lb為邊跨長(zhǎng)度。

2）公式法。公式法中的修正系數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得，中跨跨中成橋預(yù)拱度為

式中：α為修正系數(shù)，根據(jù)同橋型相近跨徑橋梁的實(shí)際下?lián)锨闆r確定；d1為10 年運(yùn)營期收縮徐變撓度計(jì)算值；d2為活載撓度計(jì)算值，取其標(biāo)準(zhǔn)值。

宋澤岡等［13］提出應(yīng)用位移影響線對(duì)預(yù)拱度進(jìn)行設(shè)置的方法，與經(jīng)驗(yàn)曲線分配法類似，將曲線擬合的方式變?yōu)樘囟ü?jié)點(diǎn)的位移影響線。

余弦曲線分配法能較好地?cái)M合成橋預(yù)拱曲線，與實(shí)際情況較為相符，故本文采用余弦曲線分配法來設(shè)置橋梁的預(yù)拱度曲線。擬取5個(gè)fcz值設(shè)置為模型中的成橋預(yù)拱度，取值區(qū)間為［L/1 500，L/1 000］，橋梁主跨長(zhǎng)為248 m。根據(jù)實(shí)際情況預(yù)拱度設(shè)置精度取10 mm，取值區(qū)間為［0.17，0.25］m。預(yù)拱度梯度設(shè)置為0.02 m，即fcz分別取0.17，0.19，0.21，0.23，0.25 m。

3 有限元模型建立

3.1 單元類型及材料參數(shù)選取

采用有限元軟件ANSYS 建立連續(xù)剛構(gòu)拱橋計(jì)算模型（圖1），將軌道結(jié)構(gòu)作為均布荷載施加于橋面上，橋面節(jié)點(diǎn)位置根據(jù)預(yù)先設(shè)置的預(yù)拱度曲線確定，橋梁采用實(shí)體模型。主梁混凝土采用C60；拱肋采用C55；墩身、承臺(tái)及基礎(chǔ)混凝土均采用C40；普通鋼筋采用HRB400；吊桿采用抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 670 MPa 的平行鋼絲束。剛構(gòu)橋墩梁按照固結(jié)設(shè)置，橋墩底部約束自由度。有限元模型單元和材料力學(xué)性能分別見表1和表2。

圖1 王家河特大連續(xù)剛構(gòu)拱橋有限元模型

表1 有限元模型單元

表2 材料力學(xué)性能

3.2 橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)

梁體采用變高度變截面箱梁，計(jì)算跨度為（124+248+124）m，一聯(lián)總長(zhǎng)497.60 m。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用單箱雙室變高度箱形截面，跨中及邊支點(diǎn)處梁高5.80 m，中支點(diǎn)處梁高15.50 m，梁底按1.8次拋物線變化。箱梁頂寬14.00 m，中支點(diǎn)拱腳處局部加寬為15.60 m，頂板厚0.95～1.60 m；箱梁底寬10.60 m，中支點(diǎn)處局部加寬為13.4 m，底板厚0.45～1.50 m。全橋設(shè)置22 對(duì)吊桿，吊桿縱向間距10 m，吊桿長(zhǎng)20.00～48.80 m，鋼絲束公稱截面積為23.48 cm2。

3.3 橋上無砟軌道類型

橋上CRTS 雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)自上而下由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、道床板、底座等部分構(gòu)成。設(shè)計(jì)采用 60 kg/m 鋼軌、SK-2 型軌枕、WJ-8B 型扣件，道床板寬度為2 800 mm，高度為260 mm，道床板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。底座長(zhǎng)度、寬度與道床板相同，高度為210 mm。

模型中鋼軌采用梁?jiǎn)卧奂捎脧椈蓡卧?，道床板和底座均采用板殼單元?/p>

3.4 荷載組合

本文主力+附加力組合為恒載+溫度效應(yīng)。恒載包括梁體自重與二期恒載，二期恒載包括鋼軌、扣件、軌道板、混凝土底座等線路設(shè)備重。二期恒載在模型中通過設(shè)置荷載步與重啟動(dòng)計(jì)算技術(shù)根據(jù)相應(yīng)的工況施加，單線取值為67.3 kN/m。

考慮溫度作用產(chǎn)生的附加力，主梁整體升溫25 ℃。考慮材料感應(yīng)溫差，拱肋與主梁溫差+10 ℃；吊桿與主梁溫差+20 ℃；橋面升溫+8 ℃。

4 成橋線形分析

4.1 橋梁最終成橋線形分析

恒載作用下橋梁變形如圖2 所示?？芍瑯蛄撼蕦?duì)稱變形，邊跨產(chǎn)生一定程度的下沉，而中跨產(chǎn)生的變形最為顯著。在支座處橋面產(chǎn)生輕微的凸起，橋墩產(chǎn)生輕微側(cè)傾，梁體的變形牽動(dòng)拱腳向兩側(cè)微移?？缰凶畲蟪两盗?.23 m 落在預(yù)拱度的設(shè)置區(qū)間［0.17，0.25］m，與余弦曲線分配法基本吻合。

圖2 在恒載作用下橋梁變形（單位：m）

設(shè)置預(yù)拱度可以有效地抵消梁體在自重及恒載作用下產(chǎn)生的下?lián)希O(shè)置不同的預(yù)拱度抵消后的效果（即成橋線形）也不相同。但在軌道自身未進(jìn)行調(diào)整的情況下，單靠設(shè)置預(yù)拱度難以完全使橋面平整。過小的預(yù)拱度不足以抵消恒載帶來的下?lián)希^大的預(yù)拱度則導(dǎo)致支座處產(chǎn)生較大的凸起，這對(duì)橋上的軌道幾何狀態(tài)來說都是不利的。施加恒載后橋梁線形與設(shè)計(jì)成橋線形對(duì)比如圖3所示。

圖3 施加恒載后橋梁線形與設(shè)計(jì)成橋線形對(duì)比

施加恒載后不同預(yù)拱度橋梁線形對(duì)比如圖4 所示。預(yù)拱度設(shè)置為0.17 m 時(shí)，中跨下?lián)巷@然過大，故剔除預(yù)拱度為0.17 m 的情況。由圖4 可知，預(yù)拱度越高則下?lián)显叫?，橋墩處的上拱程度與跨中相比影響較小，當(dāng)預(yù)拱度設(shè)置為0.23 m 時(shí)橋梁線形最為平順。本文只考慮了靜力學(xué)分析，如后續(xù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)可疊加預(yù)拱度 0.25，0.23，0.21，0.19 m 共4 條不平順數(shù)據(jù)，在軌道不平順上進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

圖4 不同預(yù)拱度橋梁線形對(duì)比

4.2 無砟軌道施工步序影響

不同施工階段無砟軌道的鋪設(shè)對(duì)橋梁的線形與受力狀態(tài)影響不同。為研究不同鋪設(shè)情況對(duì)橋梁成橋線形的影響大小，本文模擬不同的施工方向與施工時(shí)間，共設(shè)置3種工況，見表3。

表3 無砟軌道鋪設(shè)工況

無砟軌道作用在橋梁上的恒載可視為作用在橋梁一定范圍內(nèi)的均布荷載。單線鋪設(shè)軌道板作用于橋面上的均布荷載約為67.3 kN/m，計(jì)算時(shí)以7.5 m為1個(gè)荷載施加周期，并沿線路方向逐步施加。

3 種施工工況下橋面節(jié)點(diǎn)下沉量如圖5 所示?？芍?，設(shè)置橋面的預(yù)拱度對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度影響微乎其微，不論橋梁設(shè)計(jì)預(yù)拱曲線如何設(shè)置，橋面節(jié)點(diǎn)在垂向上的沉降變化都是基本一致的。因此，鋪設(shè)軌道時(shí)可僅考慮施工的方便性、經(jīng)濟(jì)性以及易操作性。

圖5 3種施工工況下橋面節(jié)點(diǎn)下沉量

5 結(jié)論

1）王家河特大橋跨中設(shè)置0.23 m 預(yù)拱度時(shí)，鋪設(shè)無砟軌道線形更為平順。

2）進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)可疊加預(yù)拱度0.25，0.23，0.21，0.19 m共4條軌道不平順數(shù)據(jù)。

3）不同無砟軌道施工步序?qū)壝嫦鲁亮康挠绊戄^小。