朱美玲

（云南經濟管理學院，云南·昆明 650106）

隨著社會的進步發(fā)展，數(shù)學的應用越來越全面深入，廣泛的運用正是數(shù)學生命力的源泉。數(shù)學不僅在科學推理中具有重要的價值，在科學研究中起著核心的作用，在經濟學和社會學領域的運用更是取得了顯著的成效。

近幾年，隨著我國房地產市場的發(fā)育和完善，住房交易日漸活躍，伴隨著房地產業(yè)的發(fā)展，房地產估價業(yè)務也迅速發(fā)展壯大，對房地產進行估價已經成為維護社會公平、建立良好社會經濟秩序的一項非常重要的工作。一方面，房地產評估能夠進一步完善房地產市場、推進房地產事業(yè)的發(fā)展；另一方面，在抵押貸款、擔保、參加保險、稅收、征用拆遷補償、企業(yè)資產組合等活動中也需要對房地產價值進行評估。數(shù)學在房地產估價方面也有著重要的應用，舉例如下：

一、數(shù)學在比較法中的運用

房地產估價的三種最主要的方法是比較法、收益法和成本法。其中比較法是應用最為廣泛的一種方法。市場比較法指的是把需要進行估價的房地產與類似的近期有過交易的房地產進行比較，通過與類似房地產成交價格之間的對比，然后進行一定的價格調整得出的房地產估價，以此來估算出比較客觀合理的房地產價格或者價值。

比較法常用的公式是：比準價格，其中—可比實例價格；—交易情況修正系數(shù)；—市場狀況調整系數(shù)；—區(qū)位狀況調整系數(shù)；—實物狀況調整系數(shù)；—權益狀況調整系數(shù)；

現(xiàn)有的市場法在操作層面上存在一些問題，評估人員對可比實例的選取及各項差異因素的修正常帶有較大的主觀性，如果將模糊數(shù)學的方法引入到房地產估價中，改進現(xiàn)有的市場法，就可以解決傳統(tǒng)市場法主觀隨意性較大的問題，使得評估結果更加公正合理。

模糊數(shù)學是模仿人腦“自上而下”的思維模式，利用數(shù)學方法研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學。而利用市場法進行房地產價格評估過程中存在大量的模糊性問題，這為利用模糊數(shù)學對市場法進行改進提供了廣闊的空間。比如運用模糊數(shù)學中的貼近度加權法將比較實例與待估房地產的貼近度轉化為對房地產價格的影響權重，選取可比交易實例；再利用隸屬度的原理，調整區(qū)域因素與個別因素。

二、數(shù)學在收益法中的運用

收益法出現(xiàn)了很多數(shù)學公式，如不能理解這些公式的原理，就無法熟練的掌握和使用這些公式。比如報酬資本化法的原理公式是

其中：—收益價值；—未來第年的凈收益；—是未來第年的報酬率；—是收益期。

如果報酬率不變，則可得到實際最常用的公式。如果每年的凈收益不變，則利用等比數(shù)列的前項和公式可以得出，當趨向無窮大時，可得出凈收益每年不變的無限年期公式。

這些公式不但可以計算房地產的收益價格，還可以進行不同使用年限或不同收益期限價格之間的換算；比較不同年限價格的高低；年限不同進行的價格調整；例如比較法中對可比實例土地使用權剩余年限進行權益狀況調整，基準地價修正法中計算土地使用年限修正系數(shù)，最終得到估價對象在其土地使用權剩余年限下的價格，公式是,其中：

房地產估價中，凈現(xiàn)值和內部收益率的計算要使用試算法。凈現(xiàn)值，其中設定折現(xiàn)率。內部收益率是指使項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，采用人工試算法求內部收益率，首先要選擇折現(xiàn)率，將其代人凈現(xiàn)值公式，如果此時凈現(xiàn)值仍為正，則選擇一個高于的折現(xiàn)率，將其代人凈現(xiàn)值公式，如果此時凈現(xiàn)值仍為正，則增加的值后重新計算凈現(xiàn)值，直到凈現(xiàn)值為負為止（如果首先選擇的折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值為負，則需要降低折現(xiàn)率使凈現(xiàn)值為正為止），當先后兩次試算的值之差足夠小，一般不超過時，可用線性插值法近似求出，插值公式為,式中為內部收益率，為較低的試算折現(xiàn)率，為較高的試算折現(xiàn)率。

三、數(shù)學在成本法中的運用

成本法是先求估價對象在價值時點的重置成本（或重建成本）和建筑物折舊，再用前者減去后者得出得出房地產的“成本價值”。

用成本法計算房地產價格的第一步就是收集有關房地產開發(fā)建設的成本、稅費、利潤率等資料。房地產的價格一般由七項構成：土地取得成本、建設成本、管理費用、銷售費用、投資利息、銷售稅費、開發(fā)利潤。其中利息的計算通常使用復利計息公式:(—是利息；—是應計息項目；—是利率；—是計息期)。

而計算折舊的方法有年限法、市場提取法和分解法，最常用的是年限法，其計算公式是：其中：(—是折舊率；—是殘值率；—是已使用年限；—是耐用年限)。