蘇麗敏

（河南大學(xué) 1.經(jīng)濟(jì)學(xué)院 2.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 3.人工智能理論及算法河南省工程研究中心，河南 開封 475004）

一、引言

系統(tǒng)、全面、一致的數(shù)據(jù)是構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型的前提，也是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)政策分析的基礎(chǔ)。社會核算矩陣（SAM）將國民經(jīng)濟(jì)核算體系六大賬戶整合到一張矩陣表內(nèi)，在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上增加要素、居民、政府、世界其他地區(qū)以及要素等非生產(chǎn)性機(jī)構(gòu)部門，全面刻畫一個國家或地區(qū)一定時期內(nèi)社會經(jīng)濟(jì)活動，可以系統(tǒng)描述生產(chǎn)活動帶來收入、收入引發(fā)需求、需求引致生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)循環(huán)系統(tǒng)。故社會核算矩陣不僅可以反映生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系，也可以反映非生產(chǎn)部門之間以及生產(chǎn)部門與非生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系，被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、就業(yè)以及收入分配等各個研究領(lǐng)域，同時為宏觀經(jīng)濟(jì)分析提供必備的數(shù)據(jù)資料，是CGE模型構(gòu)建的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。因此，編制SAM具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

二、相關(guān)研究綜述

Richard Stone在20世紀(jì)60年代編制了世界上第一張SAM，此后編制社會核算矩陣在各國興起，40多個國家先后編制各自的社會核算矩陣。如Pyatt和Round（1979）編制了斯里蘭卡的社會核算矩陣，Hayden和Round（1982）編制了博茨瓦納的社會核算矩陣，Emini（2002）編制了喀麥隆的社會核算矩陣。在我國，李善同等（1996）以1987年中國投入產(chǎn)出表為基礎(chǔ)，編制了中國第一張SAM；童錦治（2011）、范金（2010）分別基于2002年和2007年的投入產(chǎn)出表編制了宏觀SAM；雷明（2003）編制了綠色社會核算矩陣；段志剛（2003）編制了北京1997年社會核算矩陣。隨著SAM理論的發(fā)展，SAM應(yīng)用的領(lǐng)域逐漸細(xì)化，范金（2003）為分析金融部門的作用，編制了江蘇省宏觀金融社會核算矩陣；譚榮華（2008）構(gòu)造了稅收社會核算矩陣；劉洪韜（2010）編制了2005年中國能源SAM，張同斌（2011）編制了2007年中國高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)SAM。

上述研究推動了SAM理論的不斷發(fā)展和深化，然而這些研究存在兩個局限。一是編制SAM的數(shù)據(jù)陳舊。當(dāng)前最新SAM是基于2012年的投入產(chǎn)出表編制的，隨著我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入高質(zhì)量發(fā)展階段，國民經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)和特征發(fā)生了顯著變化，若仍以2012年SAM為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進(jìn)行政策分析或構(gòu)建CGE模型，則難以有效反映這些改變。二是采用單一平衡方法調(diào)整SAM。平衡SAM的方法主要有手動平衡法、最小二乘法、RAS法和交叉熵法等。各種平衡方法思想和出發(fā)點不同，因此采用不同平衡方法調(diào)整后的SAM存在差異，究竟采用哪種平衡方法得到的SAM數(shù)據(jù)質(zhì)量最優(yōu)，上述研究并沒有進(jìn)行詳細(xì)而深刻的討論，而SAM數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低直接影響到政策分析和CGE模型的有效性。

鑒于此，本文研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在：1.基于2017年投入產(chǎn)出表編制2017年宏觀SAM；2.采用不同的平衡方法調(diào)整SAM表，并依據(jù)SRMSE（Standardized Root Mean Square Error）、U （Theil's U index）、STPE （Standardized Total Percentage Error）、SWAD （Standardized Weighted Absolute Difference）、MAPE（Mean Absolute Percentage Error）等指標(biāo)測度調(diào)整后的SAM數(shù)據(jù)質(zhì)量，在此基礎(chǔ)上比較測算各種平衡SAM方法的優(yōu)劣，最后確定2017年最優(yōu)宏觀SAM。

三、2017年宏觀SAM的編制

（一）2017年宏觀SAM結(jié)構(gòu)

宏觀SAM為進(jìn)一步編制微觀SAM提供總量數(shù)值控制，其結(jié)構(gòu)取決于研究目的和數(shù)據(jù)的可得性（邱東，2010）[1]，理論上并沒有標(biāo)準(zhǔn)的SAM框架和構(gòu)造方法。本文考慮數(shù)據(jù)的可得性，參考李善同等（1996）[2]、范金（2010）[3]采用的宏觀SAM結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了2017年宏觀SAM的基本結(jié)構(gòu)。

（二）宏觀SAM的編制及相關(guān)數(shù)據(jù)來源

編制2017年宏觀SAM的數(shù)據(jù)主要來源于2017年中國投入產(chǎn)出表，2018年《中國統(tǒng)計年鑒》、2018年中國資金流量表、2018年國際收支平衡表、2018年《中國財政年鑒》等。當(dāng)同一數(shù)據(jù)有多個來源渠道時，為保證數(shù)據(jù)來源的統(tǒng)一性，本文優(yōu)先考慮編制過程中應(yīng)用最多的數(shù)據(jù)來源渠道，如2017年中國投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。

本文在編制2017年宏觀SAM時，遵循以下原則：一是直接采用含義明確且可獲取的數(shù)據(jù)；二是含義明確但不可直接獲取的數(shù)據(jù)，通過相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行加減處理得到；三是不能通過上述方法得到的數(shù)據(jù)，優(yōu)先考慮作平衡項處理，盡可能不推算。2017年中國宏觀SAM各賬戶的數(shù)據(jù)取得過程詳見表1。

表1 2017年宏觀SAM的數(shù)據(jù)來源及編制說明 （單位：億元）

（續(xù)表） （單位：億元）

（三）2017年宏觀SAM原始表

根據(jù)上述編制過程，得到2017年宏觀SAM的原始數(shù)據(jù)。

四、2017年宏觀SAM的平衡

在編制SAM過程中，相關(guān)數(shù)據(jù)主要來源于投入產(chǎn)出表、《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國財政年鑒》、資金流量表、國際收支平衡表等。數(shù)據(jù)來源多元化以及數(shù)據(jù)估算方法不同，無法保證SAM的自動平衡。根據(jù)上述的編制方法得到的2017年宏觀SAM也不平衡。

平衡SAM的方法有多種，常用的方法有手動平衡法、最小二乘平衡法、RAS法和交叉熵法。其中，手動平衡法適用于在SAM行列總量相差不大的情況下（如絕對誤差小于平均值的5%），其優(yōu)點在于簡單易操作，缺點是缺乏科學(xué)一致性。因此，應(yīng)盡量避免完全依賴手動。接下來本文分別采用最小二乘平衡法、RAS法和交叉熵法調(diào)整2017年宏觀SAM。

（一）最小二乘平衡法

最小二乘平衡法是通過最小化SAM中修正后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)差的最小平方和平衡SAM中的數(shù)據(jù)。記SAM中的原始數(shù)據(jù)為Qij，修正后的數(shù)據(jù)為Qij，修正后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)差的最小平方和為Z，

在用最小二乘法平衡SAM時，目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為：

須滿足的約束條件為：

聯(lián)立方程（1）（2），求解方程組后可得到SAM中的修正數(shù)據(jù)，從而使SAM實現(xiàn)平衡。

（二）RAS 平衡法

RAS平衡法是在已知SAM行列目標(biāo)總值的條件下，利用SAM中當(dāng)前行列總值和目標(biāo)總值的比例，通過反復(fù)迭代使SAM中的行列總值達(dá)到目標(biāo)總值。RAS平衡法的優(yōu)點在于，該方法可以從矩陣中各元素間比例關(guān)系的角度平衡SAM，故也適用于非正方形矩陣的情況。

（三）直接交叉熵平衡法

Robinson和Cattaneo等（2001）將預(yù)期熵作為SAM平衡方法，即交叉熵法，該方法是目前平衡SAM時比較流行的技術(shù)。其基本思路是在滿足平衡條件的情況下，最小化SAM平衡前后兩套數(shù)據(jù)的交叉熵，從而保證調(diào)整后的SAM的數(shù)值與平衡前的數(shù)值盡可能接近。記SAM原始流量數(shù)據(jù)為Qij，SAM需要調(diào)整的變量為 Qij，則有：

記交叉熵目標(biāo)函數(shù)為Z，則直接交叉熵平衡法可用如下模型：

五、最優(yōu)平衡方法選擇

采用不同平衡方法得到的SAM存在差異，究竟選用哪種平衡方法，需要對平衡后的SAM的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評價。一般地，SAM數(shù)據(jù)質(zhì)量越好，則其對應(yīng)的平衡方法越優(yōu)。

平衡后SAM數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低，可以依據(jù)新舊矩陣間的“接近程度”判斷，這里的“接近程度”可以采用信息論中的相關(guān)指數(shù)或數(shù)學(xué)中的距離進(jìn)行測度。借鑒Harrigan（1980）、Knudsen 和 Fotheringham（1986）、Jackson和 Murray（2004）、Pavia（2009）、Temurshoev（2011）等人的研究，本文選取 SRMSE、U、STPE、SWAD、MAPE 指標(biāo)，測算不同平衡方法得到的SAM與初始SAM中數(shù)據(jù)的接近程度，并根據(jù)二者數(shù)據(jù)的接近度，選取最優(yōu)的平衡SAM方法。上述測算指標(biāo)可由以下公式表示。

通過不同平衡方法得到的SAM與初始SAM的數(shù)據(jù)接近程度見表2。由表2可知，根據(jù)SRMSE指數(shù)、U指數(shù)和MAPE指數(shù)選擇最優(yōu)平衡方法時，RAS平衡法最優(yōu)；根據(jù)STPE指數(shù)、SWAD指數(shù)選擇最優(yōu)平衡方法時，最小二乘平衡法最優(yōu)。因此，本文認(rèn)為在平衡2017年宏觀SAM時，RAS法是最優(yōu)平衡方法，即采用RAS平衡法可得到數(shù)據(jù)質(zhì)量最優(yōu)的2017年宏觀SAM（見表3，附文后）。

表2 不同平衡方法得到的SAM表與初始SAM表的差異程度

六、結(jié)論

本文基于2017年中國投入產(chǎn)出表，編制了2017年宏觀SAM，系統(tǒng)梳理平衡SAM的不同方法，在此基礎(chǔ)上，分別采用最小二乘法、RAS法、直接交叉系數(shù)法平衡宏觀SAM，并根據(jù)不同指標(biāo)測算各種平衡方法得到的SAM的數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而判別各種平衡SAM方法的優(yōu)劣。測算結(jié)果顯示，采用RAS平衡法得到的2017年宏觀SAM的數(shù)據(jù)質(zhì)量最好，即RAS平衡法是平衡2017年宏觀SAM的最優(yōu)方法，根據(jù)RAS平衡法得到的2017年宏觀SAM是最佳的。

表3 RAS平衡后的2017年宏觀SAM表 單位：億元