王廣慧，張利軍

（神華準(zhǔn)格爾能源有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000）

0 引言

隨著技術(shù)的成熟和推廣，大功率交流傳動(dòng)機(jī)車日益突顯其干線運(yùn)輸主力的地位，主要表現(xiàn)在交流機(jī)車數(shù)量、運(yùn)輸能力和運(yùn)輸效率等方面的提升[1-2]。在交流機(jī)車大量推廣應(yīng)用的同時(shí)，由于我國(guó)存在機(jī)車運(yùn)行密度大、供電能力弱等特殊情況，帶來(lái)了一些發(fā)達(dá)國(guó)家所沒(méi)有遇到的新問(wèn)題，如車網(wǎng)低頻諧振、高頻諧振事故時(shí)有發(fā)生[3-5]。由于車網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不確定因素多且處于連續(xù)運(yùn)行狀態(tài)，如果采用傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法來(lái)研究車網(wǎng)系統(tǒng)諧振機(jī)理和抑制技術(shù)，不僅試驗(yàn)難度大，而且耗費(fèi)時(shí)間，且人力和試驗(yàn)成本高。相比直接試驗(yàn)方法，計(jì)算機(jī)仿真無(wú)疑是最為可行、有效的手段之一。

電力機(jī)車的諧波電流經(jīng)由牽引網(wǎng)流入牽引變電所和外部大電網(wǎng)。為了研究諧波傳遞過(guò)程、車網(wǎng)諧振時(shí)電氣參數(shù)的暫態(tài)變化過(guò)程以及車網(wǎng)系統(tǒng)中各種參數(shù)、控制算法對(duì)諧振的影響等，建立電力機(jī)車與牽引供電系統(tǒng)的諧波仿真模型是必要和可行的。眾多學(xué)者在車網(wǎng)系統(tǒng)諧波的模擬和特性分析方面做了大量的仿真研究工作，如機(jī)車變流器諧波模擬[6-7]、諧波在牽引供電系統(tǒng)傳遞過(guò)程分析[8-9]、牽引供電系統(tǒng)各點(diǎn)的諧波分布分析[10-11]以及諧波指標(biāo)評(píng)測(cè)[12-14]等，并總結(jié)得到一些基本的結(jié)論；但也存在一些問(wèn)題，如上述的仿真研究一般是根據(jù)研究對(duì)象的側(cè)重點(diǎn)不同，只對(duì)牽引網(wǎng)或電力機(jī)車單獨(dú)建模，不能很好地模擬實(shí)際的車網(wǎng)系統(tǒng)耦合特性。在電力機(jī)車諧波模型建立方面，文獻(xiàn)[15]不考慮機(jī)車自身電路，利用已有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立機(jī)車諧波概率函數(shù)，由此得到機(jī)車不同位置不同時(shí)刻產(chǎn)生諧波的情況。其雖考慮了實(shí)際車網(wǎng)耦合對(duì)諧波的影響，但需要對(duì)車網(wǎng)系統(tǒng)多種工況進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析，工作量很大。文獻(xiàn)[6-7]建立了機(jī)車變流器的電力電子器件詳細(xì)模型，可以較好地模擬機(jī)車變流器諧波；但沒(méi)有考慮機(jī)車工況以及車網(wǎng)耦合對(duì)變流器諧波的影響，而且在大規(guī)模車網(wǎng)系統(tǒng)中，由于眾多電力電子器件頻繁開(kāi)通或關(guān)斷，該建模方案在每個(gè)仿真步長(zhǎng)都需要生成超高階矩陣和進(jìn)行方程求解計(jì)算，極大降低了大規(guī)模車網(wǎng)系統(tǒng)仿真效率，甚至使系統(tǒng)難以運(yùn)行。文獻(xiàn)[16-17]在進(jìn)行牽引供電系統(tǒng)潮流分析仿真時(shí)把列車只是簡(jiǎn)單地視為恒流源或恒功率模型，沒(méi)有考慮列車主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)以及控制算法對(duì)諧波電流、功率的影響。在牽引網(wǎng)諧波模型建立方面，文獻(xiàn)[18-19]把將單位長(zhǎng)度牽引網(wǎng)的等效π 型等值電路相串聯(lián)，以構(gòu)建任意長(zhǎng)度的牽引網(wǎng)模型。該方法雖比較簡(jiǎn)單，但對(duì)于長(zhǎng)線段的牽引網(wǎng)，由于串聯(lián)的等效π 型等值電路數(shù)目多，工作量大，計(jì)算節(jié)點(diǎn)多，且算法組織復(fù)雜，靈活性較差。文獻(xiàn)[20-21]采用端口網(wǎng)絡(luò)法建立牽引網(wǎng)模型，該方法適用于導(dǎo)線數(shù)量較少的單線牽引網(wǎng)，但當(dāng)導(dǎo)線數(shù)目較多時(shí)，端口網(wǎng)絡(luò)方程將變得很復(fù)雜，甚至難以建立。

鑒于以上車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型建立方法的不足，本文基于綜合外部電源、牽引變電所、多導(dǎo)線耦合牽引網(wǎng)的諧波模型，提出了一種基于伴隨網(wǎng)絡(luò)法的機(jī)車變流器通用諧波模型建立方法，并根據(jù)所建立的車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型，對(duì)車網(wǎng)系統(tǒng)的諧振特性以及諧振對(duì)各種車網(wǎng)參數(shù)的敏感度進(jìn)行了全面的仿真研究和歸納總結(jié)。

1 車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型建立

車網(wǎng)系統(tǒng)主要由外部電源、牽引變電所、牽引網(wǎng)及電力機(jī)車等子系統(tǒng)組成，典型的電氣化鐵路車網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。下面將分別介紹各子系統(tǒng)諧波模型建立方法。

圖1 典型的電氣化鐵路車網(wǎng)系統(tǒng)Fig. 1 Typical electrified railway locomotive-grid system

1.1 外部電源諧波模型

外部電源由供電電源和三相交流輸電線組成（圖1），其為電氣化鐵路提供所需的電能，是保證電氣化鐵路正常運(yùn)行的先決條件。外部電源電壓等級(jí)為110 kV/220 kV，牽引變電所進(jìn)線處的短路容量范圍為1 800 ～ 4 500 MVA。

設(shè)供電電源的等值交流阻抗為Zs1，則外部電源的n次諧波等值交流阻抗可以表示為

式中：Vs1——牽引變電所進(jìn)線處額定電壓；S1——短路容量。

因此，簡(jiǎn)化的外部電源模型可以由三相電壓源和RL 串聯(lián)支路構(gòu)成，RL 值可以由zsn分解而得到。

1.2 牽引變電所諧波模型

牽引變電所的主要功能是降壓和分相。牽引變電所的核心元件是牽引變壓器，牽引變壓器有多種接線方式，如Scott 變壓器、三相Vv 聯(lián)結(jié)變壓器及阻抗匹配平衡變壓器等。限于篇幅，本文只介紹Scott 變壓器諧波模型的建立方法。

Scott 變壓器由兩臺(tái)單相變壓器連接而成，一臺(tái)單相變壓器的一次繞組兩端，接入電力系統(tǒng)AB 相（線電壓），稱之為M 座變壓器；另一臺(tái)單相變壓器的一次繞組一端，接到三相電力系統(tǒng)的另一相（C 相），另一端接到M 座變壓器一次繞組的中點(diǎn)D，稱之為T 座變壓器[22]（圖2）。圖2 中，N1，N2分別為M 座變壓器一次側(cè)和二次側(cè)繞組匝數(shù)；N′1，N′2分別為T 座變壓器一次側(cè)和二次側(cè)繞組匝數(shù)；Uβ，Uα分別為M 座變壓器和T 座變壓器的二次側(cè)電壓。

Scott 變壓器繞組匝數(shù)和電氣量關(guān)系式如下：

圖2 Scott 變壓器接線原理Fig. 2 Wiring principle of Scott transformer

根據(jù)圖1，電流平衡和磁勢(shì)平衡關(guān)系式如下：

式中：IA，IB，IC——Scott 變壓器網(wǎng)側(cè)的三相電流；Iα，Iβ——Scott 變壓器二次側(cè)左右兩臂的電流。

由式（2）和式（3）可得

綜上，根據(jù)KVL 定律和電磁感應(yīng)定律，則Scott 變壓器一、二次側(cè)電壓變換關(guān)系矩陣如下：

將圖2 的M 座變壓器、T 座變壓器電抗值均歸算到二次側(cè)，則其n次諧波電抗值為

式中：Uk%——變壓器短路電壓百分比；Un——變壓器二次側(cè)額定電壓；SN——Scott 變壓器的額定容量。

1.3 牽引網(wǎng)諧波模型

由圖1 可知，牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)由饋電線、接觸網(wǎng)、鋼軌、回流線等組成，其中接觸網(wǎng)包括接觸線、承力索和加強(qiáng)線等。牽引網(wǎng)向電力機(jī)車供電的方式主要是帶回流線的直接供電方式或AT 供電方式，其復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 帶回流線直接供電方式復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)Fig. 3 Equivalent network of double-line traction grid with direct feeding system and return conductor

圖4 AT 供電方式的復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)Fig. 4 Equivalent network of double-line traction grid with AT feeding system

牽引網(wǎng)系統(tǒng)是牽引供電系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)其進(jìn)行合理等效是必要的。由圖3 和圖4 所示的復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)可以看出，無(wú)論采用單線還是復(fù)線供電方式，從整體上看，牽引網(wǎng)的骨架都是平行多導(dǎo)體傳輸線[22]，各傳輸線之間互相耦合（圖5），因此可以將多導(dǎo)體傳輸線理論和建模方法引入到牽引網(wǎng)建模中。圖5 中，m為平行多導(dǎo)體輸電線的導(dǎo)線數(shù)，Mij和Cij分別代表導(dǎo)線i和j耦合的互電感、互電容，其中i=1, 2, …,m，j=1,2, …,m；Lj和Cj分別代表導(dǎo)線j的自電感和自電容。

圖5 平行多導(dǎo)體傳輸線示意圖Fig. 5 Schematic diagram of parallel conductor transmission lines

牽引網(wǎng)的多導(dǎo)體傳輸線是無(wú)源元件，在單一頻率下可近似為線性，一段均勻的牽引網(wǎng)可被視為是一個(gè)對(duì)稱的無(wú)源復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)[22]。根據(jù)多導(dǎo)體傳輸線理論，將其等效為π 型等值電路（圖6）。

圖6 π 型等值電路Fig. 6 π type equivalent circuit

圖6 中，ZL和YL分別為串聯(lián)阻抗矩陣、并聯(lián)導(dǎo)納矩陣，即

式中：Zmm——第m根導(dǎo)線的自阻抗；Ymm——第m根導(dǎo)線的自導(dǎo)納。

設(shè)單位長(zhǎng)度牽引網(wǎng)h次諧波的串聯(lián)阻抗矩陣為Zh、并聯(lián)導(dǎo)納矩陣為Yh，則線段長(zhǎng)度為l的牽引網(wǎng)π 型等值電路的h次諧波串聯(lián)阻抗矩陣、并聯(lián)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算公式為[17]

由于線段不是很長(zhǎng)（對(duì)帶回流線的直接供電方式，最大線段長(zhǎng)度是兩個(gè)相鄰吸上線之間的長(zhǎng)度；對(duì)AT 供電方式，最大線段長(zhǎng)度是一個(gè)AT 區(qū)間的長(zhǎng)度），矩陣級(jí)數(shù)收斂很快。該算法的優(yōu)點(diǎn)是編程簡(jiǎn)單，計(jì)算穩(wěn)定。

構(gòu)建整個(gè)牽引網(wǎng)模型的一種常用方法是將單位長(zhǎng)度牽引網(wǎng)的等效π 型等值電路串聯(lián)起來(lái)，以構(gòu)建任意長(zhǎng)度的牽引網(wǎng)模型。但其計(jì)算節(jié)點(diǎn)多，算法組織復(fù)雜，靈活性較差。另一種方法是根據(jù)牽引網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及電力機(jī)車實(shí)際運(yùn)行位置對(duì)牽引網(wǎng)進(jìn)行“自然切割”來(lái)劃分均勻段。該方法在保證計(jì)算精度的前提下有效減少切面數(shù)和計(jì)算節(jié)點(diǎn)，靈活性強(qiáng)，且有效地降低了算法組織復(fù)雜度和計(jì)算量。

對(duì)于帶回流線直接供電方式復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)，將吸上線處作為一個(gè)切面，電力機(jī)車的實(shí)際運(yùn)行位置點(diǎn)也作為一個(gè)切面，而在其他位置無(wú)須再切割牽引網(wǎng)（圖7）。

圖7 帶回流線直接供電方式復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)自然切割示意Fig. 7 Schematic diagram of natural cutting for equivalent network of double-line traction grid with direct feeding system and return conductor

對(duì)于AT 供電方式復(fù)線牽引網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)，將AT 所作為一個(gè)切面，電力機(jī)車的實(shí)際運(yùn)行位置點(diǎn)也作為一個(gè)切面，而在其他位置無(wú)須再切割牽引網(wǎng)（圖8）。

將兩相鄰切面之間的牽引網(wǎng)模型按照π 型等值電路模擬，并將全線路的π 型等值電路串聯(lián)，便可得到整個(gè)牽引網(wǎng)諧波模型。

1.4 電力機(jī)車變流器通用諧波模型

電力機(jī)車由牽引供電系統(tǒng)提供能量，在鋼軌上運(yùn)行。電力機(jī)車的核心部件之一是變流器，其典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9 所示。

圖9 電力機(jī)車變流器的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 9 Typical topology of converter for electric locomotive

1.4.1 電力機(jī)車變流器通用主電路諧波模型

本文根據(jù)變流器開(kāi)關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷特性，將其導(dǎo)通時(shí)等效為電感，關(guān)斷時(shí)等效為電容。同時(shí)，為降低瞬態(tài)電路的建模及解算難度，基于伴隨網(wǎng)絡(luò)法[23]，采用帶阻尼的隱式梯形積分法對(duì)動(dòng)態(tài)元件電感、電容進(jìn)行離散化，從而將變流器開(kāi)關(guān)的電磁暫態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏髟床⒙?lián)電阻支路的穩(wěn)態(tài)模型，由此可以得到電力機(jī)車變流器通用諧波模型（圖10）。

圖10 電力機(jī)車變流器通用諧波模型Fig. 10 General harmonic model of converter for electric locomotive

圖10 所示的電力機(jī)車變流器通用諧波模型可以模擬各類型開(kāi)關(guān)(二極管、IGBT、晶閘管、理想開(kāi)關(guān)等)變流器，制定各類型變流器開(kāi)關(guān)的開(kāi)通或關(guān)斷控制策略如下：

（1）全控電力電子器件開(kāi)關(guān)，如IGBT, GTO 等。該類型開(kāi)關(guān)下一時(shí)刻的開(kāi)通或關(guān)斷動(dòng)作由下一個(gè)時(shí)刻的觸發(fā)脈沖決定，即當(dāng)下一個(gè)時(shí)刻的觸發(fā)脈沖大于0，開(kāi)關(guān)開(kāi)通；當(dāng)下一個(gè)時(shí)刻的觸發(fā)脈沖小于或等于0 時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。

圖10 中，并聯(lián)電阻支路的電阻值Rp是一個(gè)大于0小于1 的常數(shù)，開(kāi)關(guān)的狀態(tài)對(duì)Rp沒(méi)有影響，但Rp影響電流源。以k，m 點(diǎn)連接的電流源為例，當(dāng)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)，有

式中：t——當(dāng)前仿真時(shí)刻；ikm——流過(guò)電流源的電流；ukm——電流源兩端的電壓；Δt——仿真時(shí)間步長(zhǎng)；α——阻尼系數(shù)，可有效消除開(kāi)關(guān)操作引發(fā)的數(shù)值振蕩。

綜上，本文將變流器開(kāi)關(guān)等效為電流源并聯(lián)電阻，開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化時(shí)，并聯(lián)電阻的阻值不變，只是改變電流源值。該方案使得系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣成為一個(gè)固定階數(shù)、固定參數(shù)的矩陣，只需在初始仿真時(shí)生成一次導(dǎo)納矩陣并求逆一次即可，這樣可大大節(jié)省仿真過(guò)程中重新建立變流器群導(dǎo)納矩陣及求逆的時(shí)間。如，針對(duì)36 個(gè)機(jī)車變流器的車網(wǎng)系統(tǒng)，仿真總時(shí)間設(shè)定為10 s，采用傳統(tǒng)車網(wǎng)模型，仿真時(shí)長(zhǎng)約為260 s，采用本文所提供的車網(wǎng)系統(tǒng)模型，仿真時(shí)長(zhǎng)約60 s，仿真速度至少加快3 倍以上。

1.4.2 電力機(jī)車網(wǎng)側(cè)變流器控制策略模型

電力機(jī)車網(wǎng)側(cè)變流器通常采用PWM 整流控制，即瞬態(tài)電流控制方案。網(wǎng)側(cè)變流器二次側(cè)回路等效電路如圖11 所示。其中LN和RN分別對(duì)應(yīng)二次側(cè)電感和電阻，UN為變壓器二次側(cè)電壓矢量，IN為變壓器二次側(cè)電流的基波矢量，Uab為調(diào)制電壓的基波矢量。二次側(cè)交流電路的矢量電壓方程式為

圖11 網(wǎng)側(cè)變流器二次側(cè)回路等效電路Fig. 11 Secondary side equivalent circuit of grid-side converter

瞬態(tài)電流法的實(shí)現(xiàn)以式（11）為基礎(chǔ)，其實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單、控制效果良好，且對(duì)元器件開(kāi)關(guān)頻率的要求不高。其具體控制方程如下：

式中：Kp和Ti——PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)；K——比例放大系數(shù)；Id——中間直流環(huán)節(jié)電流；Ud——中間直流環(huán)節(jié)電壓；uN2(t)——牽引變壓器二次側(cè)電壓瞬時(shí)值；Udg——中間環(huán)節(jié)電壓給定值；iN(t)——牽引變壓器二次側(cè)電流瞬時(shí)值。

瞬態(tài)電流控制方案實(shí)現(xiàn)原理如圖12 所示。基于此，采用Matlab/Simulink 模型庫(kù)模塊組合建立機(jī)車變流器控制策略模型。

圖12 瞬態(tài)電流控制方案具體實(shí)現(xiàn)原理Fig. 12 Principle diagram of the transient current control

2 車網(wǎng)系統(tǒng)諧振特性仿真研究

根據(jù)第1 節(jié)所述車網(wǎng)系統(tǒng)建模方法，建立AT 供電方式下的車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型，并仿真研究該車網(wǎng)系統(tǒng)的諧振特性。

牽引供電系統(tǒng)仿真基本參數(shù)如下：外部電源額定電壓為220 kV，牽引變電所短路容量5 000 MVA，牽引變壓器為Scoot 聯(lián)結(jié)，容量80 MVA，線路長(zhǎng)度30 km。設(shè)牽引變電所的位置在線路最首端，位置為0 km 處，每隔15 km 放置一個(gè)AT 所。本文以圖13 所示的HXD2B 型機(jī)車為例建立其諧波模型，機(jī)車主要參數(shù)如表1 所示。

圖13 HXD2B 型機(jī)車單軸主電路拓?fù)銯ig. 13 Main circuit of single-axis of HXD2B locomotive

表1 HXD2B 型機(jī)車主電路參數(shù)[24]Tab.1 Main circuit parameters of HXD2B locomotive[24]

2.1 機(jī)車位置固定時(shí)的車網(wǎng)系統(tǒng)諧振特性

將HXD2B 型機(jī)車位置固定在牽引網(wǎng)末端（30 km），變電所出口電流與機(jī)車電流如圖14 所示，機(jī)車電壓如圖15 所示。由于變電所出口處電壓為55 kV，機(jī)車受電弓處電壓為27.5 kV，因此變電所出口處電流有效值是機(jī)車電流的一半。

圖14 牽引變電所出口電流和機(jī)車電流Fig. 14 Currents of the traction substation and the locomotive

圖15 機(jī)車電壓Fig. 15 Locomotive voltage

由圖14 和圖15 可以看出，牽引供電系統(tǒng)發(fā)生明顯的諧振現(xiàn)象。圖16 示出變電所出口處電流和機(jī)車電流各次諧波含量?？梢钥闯觯捎谥C振現(xiàn)象的發(fā)生，機(jī)車電流沿牽引網(wǎng)傳輸，到達(dá)變電所出口處時(shí)已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重畸變； 17～35 次諧波電流均發(fā)生了不同程度的放大，且頻率越接近諧振點(diǎn)，所引起的諧波放大越嚴(yán)重，其中諧振點(diǎn)處的29 次諧波電流放大情況最為嚴(yán)重，放大倍數(shù)達(dá)到了62 倍，含量高達(dá)24.5%，其是造成電流嚴(yán)重畸變最主要的因素。

圖16 變電所和機(jī)車電流各次諧波含有率Fig. 16 Each harmonic current percentage of the traction substation and locomotive

2.2 機(jī)車不同位置時(shí)的車網(wǎng)系統(tǒng)諧振特性

HXD2B 型機(jī)車處于不同位置（0 km，15 km，30 km）時(shí)，系統(tǒng)阻抗頻率特性曲線變化、變電所出口處的各次諧波電流放大和諧波電壓畸變情況分別如圖17～圖19所示。由圖17可以看出，機(jī)車處于不同位置，系統(tǒng)的諧波阻抗最大值對(duì)應(yīng)的諧波次數(shù)均在30次左右，即牽引供電系統(tǒng)的自然諧振頻率在30 次左右。表明機(jī)車位置對(duì)阻抗最大值頻率無(wú)影響；但對(duì)其諧波阻抗大小影響較大，機(jī)車離變電所越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)位置處的諧波阻抗最大值越大。由圖18 可以看出，機(jī)車位于不同位置時(shí)，造成放大倍數(shù)最大的諧波電流次數(shù)相同，均為29 次，即牽引網(wǎng)發(fā)生并聯(lián)諧振點(diǎn)與機(jī)車位置無(wú)關(guān)；但機(jī)車在牽引網(wǎng)0 km，15 km，30 km 時(shí)，牽引變電所出口處29 次諧波電流放大倍數(shù)分別為37 倍、54 倍和62 倍，機(jī)車離變電所越遠(yuǎn)，造成的相應(yīng)次數(shù)的諧波電流放大倍數(shù)也越大，對(duì)牽引網(wǎng)造成的諧振影響也越大。由圖19 可以看出，機(jī)車在不同位置時(shí)，造成的牽引變電所諧波電壓畸變不同，從牽引網(wǎng)阻抗頻率特性可知，越接近變電所的位置，并聯(lián)諧振點(diǎn)處的阻抗值越小，因此相同諧波電流造成的諧波電壓也越小。

圖17 機(jī)車不同位置時(shí)系統(tǒng)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 17 Harmonic impedance-frequency curves of the system with different distances from the locomotive

圖18 機(jī)車不同位置時(shí)牽引變電所諧波電流放大情況Fig. 18 Harmonic current amplification situation of the traction substation with different distances from the locomotive

圖19 機(jī)車不同位置時(shí)牽引變電所電壓各次諧波電壓含有率Fig. 19 Each harmonic voltage percentage content of the traction substation with different distances from the locomotive

2.3 車網(wǎng)系統(tǒng)諧振對(duì)牽引供電系統(tǒng)參數(shù)敏感度仿真分析

HXD2B 機(jī)車處于30 km 處，以AT 供電方式牽引供電系統(tǒng)為例，改變牽引供電系統(tǒng)各種參數(shù)，仿真車網(wǎng)系統(tǒng)諧振對(duì)牽引供電系統(tǒng)參數(shù)的敏感度，結(jié)果如圖20 ～圖26 所示?？梢钥闯?，系統(tǒng)的諧振頻率與線路長(zhǎng)度成反比關(guān)系；系統(tǒng)的諧振頻率與外部電源短路容量、牽引變壓器容量等成正比關(guān)系；改變AT 所間隔，對(duì)系統(tǒng)的諧振頻率影響較小，但是對(duì)系統(tǒng)諧波阻抗影響較大；AT 變壓器短路阻抗百分比、鋼軌泄漏電阻等對(duì)系統(tǒng)的諧振頻率影響不大。

圖20 L(線路長(zhǎng)度)變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 20 Harmonic impedance-frequency curves with L(line length) varying

圖21 Sk(外部電源短路容量)變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 21 Harmonic impedance-frequency curves with Sk(short circuit capacity of external source) varying

圖22 ST(牽引變壓器容量)變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 22 Harmonic impedance-frequency curves with ST (capacity of traction transformer) varying

圖23 uat(AT 變壓器短路電壓)變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 23 Harmonic impedance-frequency curves with uat (short circuit voltage percentage of AT transformer ) varying

圖24 AT 變壓器間隔變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 24 Harmonic impedance-frequency curves with the distance of AT transformers varying

圖25 串聯(lián)阻抗變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 25 Harmonic impedance-frequency curves with the series impedance varying

圖26 鋼軌泄漏電阻變化時(shí)諧波阻抗頻率特性曲線Fig. 26 Harmonic impedance-frequency curves with the leakage resistance of rail varying

3 結(jié)語(yǔ)

電力機(jī)車的諧波電流經(jīng)由牽引網(wǎng)流入牽引變電所和外部大電網(wǎng)。為了研究諧波傳遞過(guò)程、車網(wǎng)諧振時(shí)電氣參數(shù)的暫態(tài)變化過(guò)程以及研究車網(wǎng)系統(tǒng)各種參數(shù)、控制算法對(duì)諧振的影響等，本文對(duì)電力機(jī)車、牽引供電系統(tǒng)的諧波模型建立方法進(jìn)行了研究，并建立了車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型。

針對(duì)機(jī)車變流器，本文提出了一種基于伴隨網(wǎng)絡(luò)法的電力機(jī)車變流器主電路通用諧波模型建立方法。該方法使得變流器的導(dǎo)納矩陣是一個(gè)固定階數(shù)、固定參數(shù)的矩陣，相對(duì)傳統(tǒng)機(jī)車變流器建模方法，其節(jié)省了在仿真過(guò)程中建立變流器群導(dǎo)納矩陣及求逆的時(shí)間。

基于建立的車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型，本文對(duì)車網(wǎng)系統(tǒng)諧振特性以及車網(wǎng)系統(tǒng)諧振與牽引供電系統(tǒng)參數(shù)敏感性進(jìn)行了仿真研究和歸納總結(jié)：牽引網(wǎng)發(fā)生并聯(lián)諧振點(diǎn)與機(jī)車位置無(wú)關(guān)；機(jī)車離變電所越遠(yuǎn)，諧振放大倍數(shù)越大；系統(tǒng)的諧振頻率與線路長(zhǎng)度成反比關(guān)系；系統(tǒng)的諧振頻率與外部電源短路容量、牽引變壓器容量等成正比關(guān)系。

在后續(xù)工作中，一方面將對(duì)車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型的輸出結(jié)果與實(shí)際進(jìn)行全面對(duì)比驗(yàn)證，從而優(yōu)化該仿真模型；另一方面，基于本文建立的車網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型，對(duì)設(shè)計(jì)的車網(wǎng)諧振抑制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證及優(yōu)化。