江蘇省宿遷市青華中學(xué)小學(xué)部 孫遠(yuǎn)亮

所謂核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和未來社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，部分知識(shí)較抽象，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中要多運(yùn)用幾何直觀，借助形象具體的幾何圖形來對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)加以講解，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡約化、形象化，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幾何直觀教學(xué)，可以鍛煉學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生解決新問題的策略意識(shí)，幾何直觀在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要的作用。所以，數(shù)學(xué)教師需對(duì)這種教學(xué)方法加以重視，積極探究其具體應(yīng)用方法。

一、重視數(shù)學(xué)畫具有的表征歸納，積極培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要方面。數(shù)學(xué)抽象是對(duì)客觀世界當(dāng)中的空間形式這些材料實(shí)施加工，提煉其中的共同本質(zhì)屬性，借助數(shù)學(xué)語言加以表達(dá)，從而形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論的具體過程。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中這部分內(nèi)容，學(xué)生理解略有難度，在教學(xué)中，教師可采用幾何直觀教學(xué)方法，讓學(xué)生通過畫數(shù)學(xué)來對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以理解與掌握。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊《認(rèn)識(shí)幾分之一》一課，學(xué)生在上冊認(rèn)識(shí)的是一個(gè)物體的幾分之一，對(duì)“認(rèn)識(shí)整體的幾分之一”的意義理解有困難，因?yàn)榘岩恍┪矬w組成的整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，其結(jié)果通常與一份的實(shí)際數(shù)量在形式上完全不同，這樣的思維轉(zhuǎn)換對(duì)三年級(jí)學(xué)生來說顯得比較抽象。因此，教師在教學(xué)時(shí)要注重借助幾何直觀和操作活動(dòng)，通過讓學(xué)生分一分、畫一畫，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生豐富對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，形成初步表征歸納。

二、分享交流相應(yīng)的解題思路，發(fā)展學(xué)生推理能力

當(dāng)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行思考時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出相應(yīng)的線段圖，幫助學(xué)生對(duì)問題中包含的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。

三、通過圖形構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建模思想

數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)語言對(duì)客觀世界當(dāng)中的事物特征、空間形式以及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括或者近似描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是將客觀世界當(dāng)中的一些實(shí)際問題進(jìn)行提煉，并且將其抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)中，教師需對(duì)模型思想加以有效滲透，促使學(xué)生不斷感悟。運(yùn)用幾何直觀教學(xué)，教師需把握恰當(dāng)機(jī)會(huì)，借助直觀圖形幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。例如，蘇教版六年級(jí)下冊第三單元解決問題的策略“你知道嗎”介紹“雞兔同籠”問題，選題來自唐代《孫子算經(jīng)》中“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”學(xué)生在解答這一類問題時(shí)，要能夠借助幾何直觀，用圓圈或其他圖形表示動(dòng)物，建立起假設(shè)法的數(shù)學(xué)模型，理解和掌握起來更輕松，還可以借助動(dòng)畫，通過“抬腿法”形象直觀地得出結(jié)論。筆者多年的教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生都喜歡這種直觀法，不愿意用方程解答，并且只要學(xué)生心中建立起這類問題的解答模型，就能很快得出結(jié)論，提高學(xué)習(xí)效率，又增強(qiáng)了趣味性。

四、借助幾何直觀，有利于理解方程思想

方程思想是指從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當(dāng)設(shè)元建立起方程（組），然后通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式。方程思想對(duì)小學(xué)高段學(xué)生而言是一種重要的思想，也是學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)之一。教師教學(xué)中要注重運(yùn)用幾何直觀，幫助學(xué)生理解方程思想。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元《小數(shù)乘法和除法》，在學(xué)習(xí)完新知之后，教材在練習(xí)十四安排了一道思考題：“買3 支圓珠筆和2 支鉛筆要8.7 元，買2 支圓珠筆和3 支鉛筆要6.8 元。圓珠筆和鉛筆的單價(jià)各是多少？”學(xué)生無從下手。教師在教學(xué)時(shí)，要巧妙地運(yùn)用幾何直觀，用小棒分別代替鉛筆和圓珠筆，畫出示意圖，便于學(xué)生理解。可以用8.7 加上6.8算出5 支圓珠筆和5 支鉛筆共15.5 元，再除以5 就算出1 支圓珠筆和1 支鉛筆共3.1 元，再乘2 算出2 支圓珠筆和2 支鉛筆共6.2 元，最后與8.7 元比較，得出1 支圓珠筆2.5 元，與6.8 比得出1 支鉛筆0.6元。這其中蘊(yùn)涵的是“消元”的思想，如果不借助幾何直觀，學(xué)生是很難理解的。由此可見，利用好幾何直觀教學(xué)，對(duì)解答較復(fù)雜的問題有非常大的幫助。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何直觀這種教學(xué)方法加以靈活運(yùn)用，可以對(duì)現(xiàn)有教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行改革創(chuàng)新，使教學(xué)效果及教學(xué)效率得到提升。教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)畫具有的表征歸納，積極培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，注重分享交流解題思路，發(fā)展學(xué)生推理能力，借助圖形構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生樹立起建模思想，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)和提高。