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[電子科技大學(xué) 成都 611731]

引言

過去30年的經(jīng)驗(yàn)表明，風(fēng)險(xiǎn)投資對(duì)于支持創(chuàng)新、創(chuàng)造就業(yè)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都具有重要的積極作用[1～4]。一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)投資動(dòng)態(tài)過程通常包括資金籌集、項(xiàng)目評(píng)價(jià)與投資、項(xiàng)目實(shí)施與監(jiān)控和項(xiàng)目退出等多個(gè)階段，而且各個(gè)階段中風(fēng)險(xiǎn)投資的決策行為具有相互作用。例如，進(jìn)入階段的聯(lián)合投資與階段投資、實(shí)施與監(jiān)控階段的控制權(quán)安排等會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)投資未來(lái)的退出決策及方式選擇；反過來(lái)，對(duì)未來(lái)退出回報(bào)及方式選擇的預(yù)期不僅會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)投資當(dāng)前的進(jìn)入決策及其合約安排，還會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)投資新一輪的資金籌集，進(jìn)而最終影響整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展[5～6]。已有研究方面，早期文獻(xiàn)主要圍繞項(xiàng)目評(píng)估與進(jìn)入階段、項(xiàng)目實(shí)施與參與階段的相關(guān)問題展開[7]，近年的文獻(xiàn)則得益于數(shù)據(jù)的可獲得性，主要集中于兩個(gè)方向的研究。

針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的退出，一類文獻(xiàn)主要從微觀層面實(shí)證考察參與特征、控制權(quán)配置等風(fēng)險(xiǎn)投資參與特征對(duì)其退出決策及方式選擇的影響[8～9]。Cumming等指出退出之時(shí)與潛在購(gòu)買者之間的非對(duì)稱信息程度不僅決定了風(fēng)險(xiǎn)投資的退出方式偏好順序，而且非對(duì)稱信息嚴(yán)重時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資會(huì)選擇部分退出以逐步揭示信息，而非全部退出[10]。Cumming等則利用1989～2001年亞太地區(qū)12個(gè)國(guó)家的比較證據(jù)，從法律環(huán)境進(jìn)而公司治理的角度指出，一國(guó)的法律體制的質(zhì)量較之股票市場(chǎng)規(guī)模更加能夠解釋風(fēng)險(xiǎn)投資的IPO退出行為，在法律環(huán)境良好的國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)投資傾向于IPO退出[11]。Cumming等進(jìn)一步指出機(jī)構(gòu)類型（有限合伙制、公司制和政府背景）、企業(yè)特征和合約安排等的差異會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)投資與潛在投資者之間非對(duì)稱信息程度的不同，以及創(chuàng)業(yè)者代理成本的不同，而風(fēng)險(xiǎn)投資緩解非對(duì)稱信息和降低代理成本的能力最終決定了其對(duì)退出方式的選擇[12]。Giot等針對(duì)美國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資退出的實(shí)證發(fā)現(xiàn)，盡管IPO是風(fēng)險(xiǎn)投資首選的退出方式，而參與期間風(fēng)險(xiǎn)投資更大的控制權(quán)會(huì)增加其通過并購(gòu)?fù)顺龅目赡躘13]。Cumming利用1995～2005年11個(gè)歐洲國(guó)家的實(shí)證結(jié)果同樣發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)投資控制權(quán)尤其是將創(chuàng)業(yè)者替換為CEO的權(quán)利的加強(qiáng)會(huì)提高其通過并購(gòu)?fù)顺龅母怕蔥14]。此外，Dai等[15]和Bertoni等[16]則注意到國(guó)外和本土風(fēng)險(xiǎn)投資的聯(lián)合投資，分別利用亞洲6國(guó)和歐洲7國(guó)的數(shù)據(jù)，實(shí)證指出，國(guó)外風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的參與不僅有利于降低風(fēng)險(xiǎn)投資與創(chuàng)業(yè)者間的非對(duì)稱信息和代理問題，進(jìn)而有效提高IPO或并購(gòu)的退出回報(bào)，而且還因提供企業(yè)被跨國(guó)并購(gòu)的機(jī)會(huì)而使得風(fēng)險(xiǎn)投資并購(gòu)?fù)顺龅母怕试黾?。Jenner等也發(fā)現(xiàn)，在中國(guó)市場(chǎng)上，由于鎖定期、境外和國(guó)內(nèi)上市等相對(duì)較難使得外國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資更加傾向于并購(gòu)?fù)顺鯷17]。黨興華等則關(guān)注本土風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)連接，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)投資的網(wǎng)絡(luò)中心性越高，越可能通過IPO退出[18]。聶富強(qiáng)等利用2000～2013年我國(guó)聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)投資的數(shù)據(jù)實(shí)證發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)嵌入特征中的異質(zhì)性信息的增加有助于風(fēng)險(xiǎn)投資聯(lián)盟的成功退出[19]。方紅艷等則利用1999～2011年參與中國(guó)大陸企業(yè)投資并退出的1 258個(gè)事件，實(shí)證發(fā)現(xiàn)中國(guó)大陸的風(fēng)險(xiǎn)投資退出行為主要是一種突擊入股后短期套現(xiàn)行為，無(wú)論是信息不對(duì)稱理論還是逐名動(dòng)機(jī)都對(duì)此無(wú)法解釋[20]。

作為一個(gè)周期性的活動(dòng)，預(yù)期的退出回報(bào)高低和退出方式選擇也會(huì)反過來(lái)影響風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入決策，進(jìn)而最終影響整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。對(duì)此，另一類文獻(xiàn)主要利用跨國(guó)比較證據(jù)，通過資產(chǎn)市場(chǎng)狀況影響風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)發(fā)展的宏觀考察，為退出預(yù)期影響風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入決策提供間接的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。Black等的經(jīng)典研究指出，相對(duì)于兼并收購(gòu)，企業(yè)成功IPO后創(chuàng)業(yè)者更易獲得企業(yè)控制權(quán)，因此，IPO是對(duì)創(chuàng)業(yè)者的一種以控制權(quán)為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)激勵(lì)；進(jìn)一步，由于控制權(quán)激勵(lì)效果高度依賴于資本市場(chǎng)進(jìn)而IPO的活躍程度，其結(jié)果是，相對(duì)于日本和德國(guó)等以銀行為主的金融體系，美國(guó)、英國(guó)和加拿等以股票市場(chǎng)為主的資本市場(chǎng)上活躍的IPO有助于風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展[21]。Black等的研究不僅為資本市場(chǎng)和風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的互動(dòng)關(guān)系給出了很好的微觀經(jīng)濟(jì)解釋，而且支持Gompers[22]和MacIntosh[23]分別針對(duì)美國(guó)和加拿大市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)投資通過IPO較之并購(gòu)?fù)顺龌貓?bào)率更高的實(shí)證發(fā)現(xiàn)。Jeng等[24]研究發(fā)現(xiàn)：一方面，IPO對(duì)創(chuàng)業(yè)者的控制權(quán)激勵(lì)會(huì)增加新增創(chuàng)業(yè)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的需求；另一方面，IPO為風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)提供的退出機(jī)制會(huì)刺激一國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資的供給，兩方面的共同作用最終使得IPO是風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力，且1986～1995年全球21個(gè)國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)投資的周期性波動(dòng)、尤其是中后期進(jìn)入的風(fēng)險(xiǎn)投資規(guī)?？梢杂稍搰?guó)IPO市場(chǎng)狀況予以解釋。Gompers等利用美國(guó)1975～1988年的風(fēng)險(xiǎn)投資數(shù)據(jù)，實(shí)證指出，行業(yè)經(jīng)驗(yàn)豐富的風(fēng)險(xiǎn)投資通常會(huì)在資本市場(chǎng)較好時(shí)增加其投資，行業(yè)整體市場(chǎng)估值和IPO活躍程度等資本市場(chǎng)狀況的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的波動(dòng)[25]。Rin等針對(duì)1988～2011年歐洲14個(gè)國(guó)家的跨國(guó)比較發(fā)現(xiàn)，定位于創(chuàng)業(yè)企業(yè)的股票市場(chǎng)的開設(shè)，以及降低企業(yè)資本利得稅的經(jīng)濟(jì)政策能夠顯著提高一國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資對(duì)處于早期階段和高科技行業(yè)等創(chuàng)業(yè)企業(yè)的投資比率，而政府增加風(fēng)險(xiǎn)投資資金供給的經(jīng)濟(jì)政策并無(wú)顯著效果[26]。Lin利用2006～2015年中國(guó)股票市場(chǎng)和風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)指出，旨在提高股票市場(chǎng)效率的機(jī)構(gòu)環(huán)境和監(jiān)管環(huán)境的多年改革有利于風(fēng)險(xiǎn)投資的退出，進(jìn)而促使風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)在中國(guó)的發(fā)展[27]。針對(duì)2004年深交所推出中小板的外生自然實(shí)驗(yàn)事件，Liu等利用1999～2009年風(fēng)險(xiǎn)投資及其所投企業(yè)的數(shù)據(jù)，從行業(yè)水平和成交金額兩個(gè)層面實(shí)證考察了中小板的流動(dòng)性提供對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)發(fā)展的積極影響[28]。

綜上文獻(xiàn)可以看出，微觀層面針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資退出方式選擇和退出決策影響因素的已有文獻(xiàn)主要圍繞退出階段單獨(dú)展開研究，并未涉及退出和進(jìn)入兩個(gè)階段的作用關(guān)系；而宏觀層面主要利用跨國(guó)比較證據(jù)的實(shí)證文獻(xiàn)通過考察退出市場(chǎng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響，提供了包括退出回報(bào)高低和退出方式選擇的退出預(yù)期會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入決策的間接證據(jù)，尚缺乏風(fēng)險(xiǎn)投資微觀決策層面的理論探討。此外，部分國(guó)內(nèi)學(xué)者利用實(shí)物期權(quán)方法，理論上構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)投資最優(yōu)退出時(shí)機(jī)的決策模型[29～32]、并購(gòu)和IPO的退出選擇模型[33]，但同樣只是針對(duì)退出決策本身進(jìn)行建模，不僅沒有涉及退出影響進(jìn)入決策的研究，而且針對(duì)特定退出方式單獨(dú)建模的做法忽略不同退出方式間的相互作用。基于此，本文的創(chuàng)新與貢獻(xiàn)可以概括為兩點(diǎn)：其一，在統(tǒng)一的框架內(nèi)，首先構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)投資退出決策進(jìn)而參與價(jià)值估計(jì)的實(shí)物期權(quán)模型，其次，逆序構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入的決策模型，通過兩階段的動(dòng)態(tài)決策模型，最后重點(diǎn)分析了包括退出回報(bào)和退出方式在內(nèi)的退出預(yù)期如何影響風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入決策，研究結(jié)果可為風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展，尤其是資本市場(chǎng)和風(fēng)險(xiǎn)投資的良性互動(dòng)提供微觀層面的理論支撐；其二，同時(shí)考慮IPO和清算兩種風(fēng)險(xiǎn)投資的退出選擇，通過考察IPO政策不確定性對(duì)清算臨界值的影響揭示了兩種退出方式之間的作用關(guān)系。

本文的主要研究結(jié)論包括：IPO成功概率的增加不僅會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)投資清算退出的可能，而且會(huì)激勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)投資于項(xiàng)目早期階段就進(jìn)行投資；而且，無(wú)論是IPO帶來(lái)的股權(quán)增值，還是清算價(jià)值的提高，退出回報(bào)的增加也會(huì)激勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)投資盡早投資創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目。對(duì)于持股比例高的風(fēng)險(xiǎn)投資而言，更加可能等待IPO而非清算退出，同時(shí)也更加愿意盡早進(jìn)入。此外，未來(lái)現(xiàn)金流波動(dòng)的市場(chǎng)不確定性會(huì)延緩風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入，但其延緩作用隨著現(xiàn)金流預(yù)期增長(zhǎng)率的增加會(huì)有所減弱，這對(duì)Li等[34]關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入決策影響因素的實(shí)證證據(jù)給出了相應(yīng)的理論解釋。

一、模型假設(shè)

風(fēng)險(xiǎn)投資的主要投資對(duì)象是具有高成長(zhǎng)、高風(fēng)險(xiǎn)特征的創(chuàng)業(yè)企業(yè)。假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資的初始投資為I、持股比例為θ，其參與期間企業(yè)的現(xiàn)金流是不確定的，服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：

其中：dz是標(biāo)準(zhǔn)維納過程增量，系數(shù)α和σ分別為漂移率和標(biāo)準(zhǔn)差。

作為一個(gè)周期性的活動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)投資的最終目的是成功退出以實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)。通常而言，風(fēng)險(xiǎn)投資的退出方式包括IPO、兼并收購(gòu)、管理層回購(gòu)和清算等，其中：IPO往往伴隨著企業(yè)的進(jìn)一步擴(kuò)張，加之資本市場(chǎng)在對(duì)創(chuàng)業(yè)者的控制權(quán)激勵(lì)、緩解非對(duì)稱信息和提供流動(dòng)性等方面的優(yōu)勢(shì)[35～37]，IPO通常被認(rèn)為是風(fēng)險(xiǎn)投資的最佳退出方式[38]；相反，一旦投資項(xiàng)目失敗，風(fēng)險(xiǎn)投資將不得不通過清算而退出。

針對(duì)IPO和清算兩種可能的退出選擇，現(xiàn)做出如下簡(jiǎn)化假設(shè)。一方面，企業(yè)若成功IPO，風(fēng)險(xiǎn)投資可分享的企業(yè)現(xiàn)金流將增加至原來(lái)的1+φ倍，φ反映了企業(yè)的IPO估值高低進(jìn)而風(fēng)險(xiǎn)投資的股權(quán)增值程度①。除了風(fēng)險(xiǎn)投資支持下企業(yè)的自身業(yè)績(jī)表現(xiàn)外，決定企業(yè)能否成功IPO的一個(gè)極為重要的因素便是IPO政策的松緊程度和IPO市場(chǎng)整體的冷熱狀況等不受企業(yè)控制的外生因素。例如，我國(guó)股市自創(chuàng)立以來(lái)，IPO歷經(jīng)了多次的暫停和重啟；即便專業(yè)且具有信息優(yōu)勢(shì)的風(fēng)險(xiǎn)投資也通常很難進(jìn)行IPO擇時(shí)[39～40]。因此，我們假設(shè)企業(yè)成功IPO的可能性服從參數(shù)為λ（1+θ）的泊松過程，其中：參數(shù)λ反映了IPO的政策不確定性或企業(yè)成功IPO的速度；θ則表示IPO前風(fēng)險(xiǎn)投資的持股比例，其值越高，企業(yè)成功IPO的可能性越大。另一方面，無(wú)論企業(yè)能否IPO，一旦所持股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值低于某一外生設(shè)定的目標(biāo)值K，風(fēng)險(xiǎn)投資都可以選擇清算退出。

二、風(fēng)險(xiǎn)投資退出決策的實(shí)物期權(quán)模型

直觀上講，企業(yè)能否成功IPO的預(yù)期會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)投資的清算決策，進(jìn)而共同影響風(fēng)險(xiǎn)投資的參與價(jià)值。因此，接下來(lái)首先假設(shè)企業(yè)已經(jīng)成功IPO，估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)投資價(jià)值及其清算臨界值，然后考慮尚未成功IPO的情況，進(jìn)一步考察IPO相關(guān)特征的影響。記企業(yè)成功IPO之后VC的參與價(jià)值為，IPO預(yù)期下企業(yè)繼續(xù)等待IPO時(shí)VC的參與價(jià)值為V（π），企業(yè)進(jìn)行IPO和清算的臨界值分別為πIPO和πK。

參照Dixit等[41]的通常做法，在π≥πIPO條件下，成功IPO之后風(fēng)險(xiǎn)投資價(jià)值滿足：

等式左端為dt時(shí)間段內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)投資的總回報(bào)，等于右端即期回報(bào)和預(yù)期資本利得兩部分之和。利用伊藤引理展開式（2）有：

且滿足邊界條件：

即如果未來(lái)現(xiàn)金流非常大，風(fēng)險(xiǎn)投資不可能清算，而是選擇繼續(xù)持有股權(quán)或按市場(chǎng)價(jià)值轉(zhuǎn)讓。

相反，當(dāng)企業(yè)的現(xiàn)金流水平滿足條件π＜πIPO時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)投資將清算退出，獲得價(jià)值K。至此，成功IPO之后VC 參與價(jià)值可以表示為：

其中：β2＜0為二次方程0.5σ2β(β-1)+αβ-ρ=0的負(fù)根，A2為待定系數(shù)。利用臨界值π=πIPO處的價(jià)值匹配和光滑粘貼條件可得：

進(jìn)一步，IPO之前企業(yè)繼續(xù)等待IPO時(shí)VC的參與價(jià)值函數(shù)滿足：

式中左端同樣為dt時(shí)間段內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)投資參與企業(yè)的總回報(bào)，可以表示為即期現(xiàn)金流θπdt和預(yù)期資本利得兩部分，其中：預(yù)期資本利得分未IPO和成功IPO兩種情形，資本利得分別由右端第二和第三項(xiàng)中期望算子部分所示，兩種情形相應(yīng)的概率分別為1-λ(1+θ)dt和λ(1+θ)dt。需要特別說(shuō)明的是，一旦企業(yè)成功IPO，VC參與價(jià)值表達(dá)式由V（π）變?yōu)椤Ｊ剑?）相應(yīng)的偏微分方程為：

且滿足邊界條件：

即如果企業(yè)的現(xiàn)金流非常大，風(fēng)險(xiǎn)投資不可能清算退出，其股權(quán)價(jià)值為IPO之前現(xiàn)金流現(xiàn)值和IPO之后現(xiàn)金流現(xiàn)值的依概率加權(quán)平均。

相對(duì)于尚未IPO的情形，IPO使得企業(yè)現(xiàn)金流從而風(fēng)險(xiǎn)投資的股權(quán)價(jià)值增加，這使得風(fēng)險(xiǎn)投資更加不可能清算退出，即πIPO＞πK。因此，可以將式（3）中的π≥πIPO時(shí)代入上述微分方程得IPO預(yù)期下VC的參與價(jià)值為：

式中：γ2＜0為二次方程0.5σ2γ(γ-1)+αγ-(ρ+λ)=0的負(fù)根，B2為待定系數(shù)。由π=πK處的價(jià)值匹配和光滑粘貼兩個(gè)邊界條件，可得如下兩個(gè)方程用以確定B2和清算臨界值πK：

由于式（9）無(wú)法給出清算臨界值的解析表達(dá)，因此，我們借助數(shù)字示例說(shuō)明IPO預(yù)期對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資清算決策及參與價(jià)值的影響。參照Dixit等[41]，設(shè)基本參數(shù)為：幾何布朗運(yùn)動(dòng)的漂移率α=0.05和波動(dòng)率σ=0.3；企業(yè)當(dāng)前現(xiàn)金流水平π=4；風(fēng)險(xiǎn)投資要求的期望回報(bào)率ρ=0.2。

給定IPO之后企業(yè)現(xiàn)金流的增長(zhǎng)比例φ=20%和風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例θ=30%，圖1給出外生清算價(jià)值K=5、10、15時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)投資參與價(jià)值及其清算臨界值隨企業(yè)成功IPO速度的變化趨勢(shì)。結(jié)果顯示：隨著成功IPO的速度的增加，IPO之前風(fēng)險(xiǎn)投資的參與價(jià)值逐漸增加，并最終趨向于IPO之后的價(jià)值②；同時(shí)，IPO之前風(fēng)險(xiǎn)投資清算退出的臨界值逐漸降低，并最終趨于IPO之后的清算臨界值。這一結(jié)果為IPO通常為風(fēng)險(xiǎn)投資最佳退出方式的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)提供了理論解釋，即由于IPO往往伴隨著企業(yè)進(jìn)一步的擴(kuò)張，從而風(fēng)險(xiǎn)投資股權(quán)增值的可能性越高，風(fēng)險(xiǎn)投資越愿意繼續(xù)持有企業(yè)股權(quán)直至企業(yè)成功IPO。與此同時(shí)，我們也注意到，清算價(jià)值越高，風(fēng)險(xiǎn)投資參與價(jià)值越高，從而風(fēng)險(xiǎn)投資越可能清算退出，表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)投資在較高的現(xiàn)金流臨界值選擇清算。

圖1 不同清算價(jià)值下VC參與價(jià)值及清算臨界值隨IPO速度的變化

給定外生清算價(jià)值K=10和風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例θ=30%，圖2給出IPO之后企業(yè)現(xiàn)金流的增長(zhǎng)比例φ=10%、20%和30%時(shí)VC參與價(jià)值及其清算臨界值隨IPO速度的變化關(guān)系。由圖可見：無(wú)論是IPO之后還是之前，隨著IPO所帶來(lái)的現(xiàn)金流增長(zhǎng)比率的提高，IPO后VC參與價(jià)值增加，從而其更加不愿意清算退出。事實(shí)上，參數(shù)φ體現(xiàn)了IPO相對(duì)于其他退出方式的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)實(shí)中可能為資本市場(chǎng)相對(duì)于并購(gòu)在控制權(quán)激勵(lì)、緩解非對(duì)稱信息和提供流動(dòng)性等方面的優(yōu)勢(shì)，而這些優(yōu)勢(shì)最終都意味著IPO會(huì)使得風(fēng)險(xiǎn)投資所持股權(quán)的市場(chǎng)估值相對(duì)較高。

此外，給定外生清算價(jià)值K=5和IPO之后企業(yè)現(xiàn)金流的增長(zhǎng)比例φ=20%，圖3給出了風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例分別為θ=20%、30%和40%時(shí)，VC參與價(jià)值依次增加和清算臨界值依次降低的示意。風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例會(huì)通過兩個(gè)方面影響其參與價(jià)值：一方面，持股比例越高，風(fēng)險(xiǎn)投資所能分享的現(xiàn)金流越大；其二，風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例越高，給定外生參數(shù)λ的情況下，企業(yè)成功IPO從而進(jìn)一步擴(kuò)張的可能性越大。兩方面共同的作用使得風(fēng)險(xiǎn)投資參與價(jià)值隨著其持股比例的提高而增加，并導(dǎo)致其在低的臨界值才愿意清算退出。

三、退出預(yù)期對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入決策的影響

在得到風(fēng)險(xiǎn)投資參與價(jià)值的基礎(chǔ)上，我們可以進(jìn)一步逆序確定風(fēng)險(xiǎn)投資等待進(jìn)入的期權(quán)價(jià)值及進(jìn)入臨界值。對(duì)于擬進(jìn)入的風(fēng)險(xiǎn)投資言，其擁有等待最優(yōu)時(shí)機(jī)以執(zhí)行價(jià)格I、獲得標(biāo)的資產(chǎn)為式（8）所示V（π）的一項(xiàng)實(shí)物期權(quán)，記為F（π），相應(yīng)的進(jìn)入臨界值記為πE，容易寫出等待進(jìn)入的價(jià)值所滿足的微分方程為：

相應(yīng)的邊界條件為：

其中：式（11）表示企業(yè)現(xiàn)金流很小時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資等待進(jìn)入的期權(quán)價(jià)值為0；式（12）和式（13）分別為進(jìn)入臨界值處的價(jià)值匹配和光滑粘貼條件。

考慮風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入后并不立即清算的一般情形，即πE≥πK，可將式（8）相應(yīng)價(jià)值表達(dá)代入邊界條件式（12）和式（13），求解上述微分方程得：

利用價(jià)值匹配和光滑粘貼條件，得如下方程用 以確定進(jìn)入臨界值πE和待定系數(shù)C1：

圖2 不同現(xiàn)金流增長(zhǎng)比例下VC參與價(jià)值及清算臨界值隨IPO速度的變化

圖3 不同風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例下VC參與價(jià)值及其清算臨界值隨IPO速度的變化

圖4 不同清算價(jià)值下VC進(jìn)入臨界值隨IPO速度的變化

圖5 不同現(xiàn)金流增長(zhǎng)比例下VC進(jìn)入臨界值隨IPO速度的變化

圖6 不同持股比例下VC進(jìn)入臨界值隨IPO速度的變化

設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入企業(yè)時(shí)的初始投資額I=20，圖4～圖6分別給出不同清算價(jià)值、不同IPO現(xiàn)金流增長(zhǎng)比例，以及風(fēng)險(xiǎn)投資不同持股水平下，風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入臨界值隨企業(yè)成功IPO的速度的變化。結(jié)果表明：風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入門檻隨著預(yù)期IPO速度的加快而逐漸降低；而且，清算價(jià)值、IPO所帶來(lái)的現(xiàn)金流增長(zhǎng)比例和風(fēng)險(xiǎn)投資持股比例越高，風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入門檻都將越低。該結(jié)果從微觀上揭示了預(yù)期的退出難易程度和回報(bào)高低對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入決策的重要影響，即企業(yè)IPO的預(yù)期及其較高的市場(chǎng)估值有助于激勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)投資更早進(jìn)入創(chuàng)業(yè)企業(yè)的早期階段，而這正是真正意義上風(fēng)險(xiǎn)投資的使命所在，很好地支持了以Black等[19]為代表的關(guān)于IPO和風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)互動(dòng)關(guān)系的實(shí)證結(jié)論，即一個(gè)完善、發(fā)達(dá)的資本市場(chǎng)所能提供的估值和退出機(jī)制對(duì)于創(chuàng)業(yè)企業(yè)和風(fēng)險(xiǎn)投資產(chǎn)業(yè)的發(fā)展都具有積極的意義。

不同于已有研究多數(shù)從合約設(shè)計(jì)的角度討論非對(duì)稱信息和代理問題等企業(yè)內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資決策的影響，Li等[34]則注意到市場(chǎng)不確定性這一外部風(fēng)險(xiǎn)，利用美國(guó)1980～2007年18678起投資事件，實(shí)證檢驗(yàn)了市場(chǎng)不確定性與風(fēng)險(xiǎn)投資延遲投資決策的關(guān)系③。在本文的模型中，市場(chǎng)不確定性正是由式（1）幾何布朗運(yùn)動(dòng)的σ項(xiàng)所表示，也正是由于現(xiàn)金流的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致了風(fēng)險(xiǎn)投資市場(chǎng)估值的不確定性，進(jìn)而影響其退出與進(jìn)入決策。給定參數(shù)λ=0.5、K=10和φ=0.3，其余參數(shù)與前相同，圖7給出了企業(yè)現(xiàn)金流增長(zhǎng)率α=0、0.05和0.1時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入臨界值隨現(xiàn)金流波動(dòng)率的變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入臨界值隨著現(xiàn)金流波動(dòng)的增加而逐漸提高，即現(xiàn)金流的波動(dòng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入具有延遲作用；然而，現(xiàn)金流的預(yù)期增長(zhǎng)率越大，進(jìn)入臨界值越低，即現(xiàn)金流波動(dòng)的延遲作用會(huì)因現(xiàn)金流預(yù)期增長(zhǎng)率的增加而有所減弱，這為L(zhǎng)i等[34]的實(shí)證結(jié)果提供了直接的理論支撐④。

圖7 不同現(xiàn)金流增長(zhǎng)率下VC進(jìn)入臨界值隨現(xiàn)金流波動(dòng)的變化

四、結(jié)束語(yǔ)

本文同時(shí)考慮IPO和清算兩種風(fēng)險(xiǎn)投資的退出選擇，構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)投資退出和進(jìn)入決策的兩階段實(shí)物期權(quán)模型，重點(diǎn)分析退出預(yù)期如何影響風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入決策。研究結(jié)論表明：IPO速度的加快不僅會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)投資清算退出的可能，而且能夠激勵(lì)其投資創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目的早期階段；IPO估值和清算價(jià)值的提高分別會(huì)延緩和促進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)投資清算退出，但由于二者和退出回報(bào)的正向關(guān)系都對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入決策具有激勵(lì)作用；高持股比例的風(fēng)險(xiǎn)投資更加不可能選擇清算退出，但會(huì)更愿意盡早投資企業(yè)。此外，企業(yè)未來(lái)現(xiàn)金流的波動(dòng)會(huì)延緩風(fēng)險(xiǎn)投資的進(jìn)入，但這種延緩作用隨現(xiàn)金流預(yù)期增長(zhǎng)率的增加會(huì)有所減弱。

未來(lái)的研究可考慮非對(duì)稱信息、控制權(quán)安排和流動(dòng)性等因素，內(nèi)生地確定企業(yè)IPO決策和風(fēng)險(xiǎn)投資相應(yīng)的退出回報(bào)，進(jìn)一步考察資本市場(chǎng)特征對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資退出和進(jìn)入決策的影響，以及比較IPO、兼并收購(gòu)、管理層回購(gòu)、清算等不同退出方式對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)入決策的作用差異。

注釋

① 更為現(xiàn)實(shí)的情況是，風(fēng)險(xiǎn)投資的股權(quán)比例會(huì)因IPO而被稀釋，即IPO的股權(quán)比例需結(jié)合IPO狀況來(lái)內(nèi)生確定。然而，可以肯定的是，IPO后風(fēng)險(xiǎn)投資的股權(quán)價(jià)值通常會(huì)增值，因此，此處并未討論IPO融資進(jìn)而股權(quán)比例的問題，簡(jiǎn)化起見，此處利用參數(shù)φ反映IPO給風(fēng)險(xiǎn)投資帶來(lái)的股權(quán)增值程度。

② 對(duì)于K=15的情形，給定現(xiàn)金流水平，IPO前和IPO后風(fēng)險(xiǎn)投資都會(huì)選擇清算退出，從而兩種情形下的VC參與價(jià)值均為15。

③ 事實(shí)上，Dixit等關(guān)于實(shí)物期權(quán)在投資決策領(lǐng)域應(yīng)用的研究有一個(gè)基本的結(jié)論，市場(chǎng)不確定性越高，決策者越愿意通過等待不確定性的揭示而做出對(duì)自己最為有利的決策，即市場(chǎng)不確定性會(huì)導(dǎo)致投資決策的延遲。

④ 此外，Li等還實(shí)證發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)投資行業(yè)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)越激烈，現(xiàn)金流或市場(chǎng)波動(dòng)率對(duì)其進(jìn)入的延遲作用也會(huì)減弱。事實(shí)上，可以將行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)簡(jiǎn)單刻畫為一個(gè)泊松過程，引入等待投資期權(quán)價(jià)值F（π）的微分方程，可以從理論對(duì)Li等[34]的實(shí)證結(jié)果給予正式的理論證明。