孟雪瑩，張新新

(安徽理工大學 測繪學院，安徽 淮南 232001)

土壤的有機質含量是土壤肥力水平的一項重要指標，其空間分布影響土壤養(yǎng)分供應、土壤結構、土壤的生態(tài)功能[1]。準確地獲取地表土壤有機質的空間分布和變異規(guī)律，可為土地管理和農業(yè)施肥提供科學依據(jù)[2]。實際中無法對研究區(qū)域內的所有點都采樣分析土壤有機質，目前，主要采用空間插值法通過已知的部分空間樣本信息對未知的地理空間特征進行估計；不同的插值模型的插值原理和計算方法不同，其預測結果反映的土壤有機質空間變異性也有所不同，因此，選擇適量的樣本個數(shù)和合適的插值方法對揭示其空間分布規(guī)律具有重要意義[3-9]。研究主要以皖蘇兩省四市交界處宣城市宣州區(qū)水陽鎮(zhèn)為研究區(qū)，以耕地中土壤有機質為研究對象，采用普通克里格插值、反距離權重插值、局部多項式插值和徑向基函數(shù)插值方法分別對樣本有機質進行空間插值，并采用獨立驗證和交叉驗證分別對空間差異和布局進行解析和預測，對結果的預測精度進行分析和比較。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域為宣城市宣州區(qū)水陽鎮(zhèn)(見圖1)，位于我國安徽省東南部，地處皖蘇兩省四市交界，是皖南山區(qū)與長江中、下游平原的結合部，地理坐標為30°34′～31°19′N，118°28′ ～119°04′ E。全鎮(zhèn)格局“三水七田”，氣候溫潤，光照充足，屬于圩畈地貌，典型的江南水鄉(xiāng)，境內溝渠縱橫，河道交錯，土地肥沃，水面宜養(yǎng)殖魚蟹蝦蚌鱉等名特優(yōu)水產品，圩田宜種植糧油棉和瓜果菜等多種作物。全鎮(zhèn)總面積30.75萬畝 ，耕地面積10.1萬畝，水面5萬畝。

圖1 研究區(qū)概況及樣點分布

1.2 樣品采集與測定

樣品來源于宣城市2009年開展的測土配方施肥項目，選擇水陽鎮(zhèn)的農田調查樣點 403個。樣品采集深度均為0～20 cm，同一田塊內進行隨機多點取樣混勻后按四分法取2 kg 土樣裝袋備用。將樣品置于實驗室內進行自然風干，先用木棍搗碎剔除干凈樣本中的植物殘根等雜質，再將樣本研磨成粉狀并用 100目篩子進行過濾裝袋；最后采用重絡酸鉀-硫酸消化法測定土壤的有機質含量。

1.3 研究方法

1.3.1 空間插值方法

空間插值是通過已知的樣本點數(shù)據(jù)推算該區(qū)域內的其他未采集點的數(shù)據(jù)。常見的空間插值方法有：克里格方法、反距離權重法、局部多項式插值法、徑向基插值法。

1)普通克里格法(Ordinary Kriging,OK)是一種無偏最優(yōu)線性的克里格插值方法，也是最穩(wěn)健最常用的方法。

2)反距離權重插值法(Inverse Distance Weighting , IDW)是一種加權移動平均方法，以內插點與樣本點之間的距離為權重，屬于確定性的內插方法[10]。

3)局部多項式插值法(Local Polynomial , LP)采用多個處在特定重疊鄰近區(qū)域內的多項式進行插值[11]。該插值方法擬合的數(shù)據(jù)著重反映大比例尺的數(shù)據(jù)分布狀況，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的局部特征。在局部多項式插值過程中，鄰近區(qū)域的形狀、樣點數(shù)量的最大值和最小值以及扇區(qū)的構造都需要進行設定，局部多項式產生的表面多用于局部變異的解釋。研究中的局部多項式插值采用二次多項式進行擬合。

4)徑向基函數(shù)插值法(Radial Basis Function , RBF)是多個數(shù)據(jù)插值方法的組合 ,通過各個已知樣點生成一個圓滑曲面, 并使表面的總曲率最小，是一種精確插值方法[12]。徑向基函數(shù)插值法適用于對大量點數(shù)據(jù)進行插值計算，但當無法確定采樣點數(shù)據(jù)的準確性時，徑向基函數(shù)插值將不適用。

1.3.2 半方差函數(shù)

半方差函數(shù)用于描述區(qū)域化變量的空間自相關性，能較好地揭示土壤屬性的空間結構變異和隨機變異特征[13]。半方差函數(shù)的本質是二階矩函數(shù)，半方差函數(shù)值為非負值，如式(1)所示。

(1)

式中：h為矢量距離；N(h)為相距間隔為h的點對數(shù)；Z(xi)、Z(xi+h)分別為點xi與xi相距h的樣點的屬性值。

求出半方差后，利用指數(shù)模型和球狀模型等進行擬合，得到塊金值(Nugget)、偏基臺值(Partial Sill)及變程(Range)等參數(shù)進行空間分析。

1.3.3 精度評價

利用獨立驗證和交叉驗證方法檢驗插值的結果精度；采用均方根誤差作為精度評價指標，確定不同的插值方法對研究區(qū)土壤有機質預測精度最優(yōu)的插值模型。其中，均方根誤差(RMSE)如式(2)所示。

(2)

2 土壤有機質空間變異性分析

2.1 土壤采樣點數(shù)據(jù)預處理

利用ArcGIS軟件對原始數(shù)據(jù)進行樣點子集的創(chuàng)建。按1∶3比例構建校驗數(shù)據(jù)子集與實驗樣本點子集，即100個樣本點作為獨立驗證的樣本點集，剩余的303個樣點作為實驗樣本點子集參與空間插值過程。

2.2 樣本的統(tǒng)計特征

原始采樣點土壤有機質(SOM)含量介于5.28～8.64 g/kg之間，有機質平均含量為6.62 g/kg，有機質含量的偏度值為0.019 5。在此基礎上,通過ArcGIS軟件對原始數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，顯示符合正態(tài)分布，能夠進行空間插值處理和分析。水陽鎮(zhèn)土壤樣本有機質含量的統(tǒng)計特征如表1所示。

表1 水陽鎮(zhèn)土壤有機質含量的統(tǒng)計特征

2.3 土壤有機質的空間變異結構分析

為了了解研究區(qū)土壤有機質的空間變異結構，在ArcMap軟件中對原始的403個樣本點進行變差函數(shù)擬合，研究中所描述的土壤有機質屬性變異是各個方向上的加權平均。原始樣本點土壤有機質在不同變差函數(shù)模型下的相關參數(shù)如表2所示。

表2 水陽鎮(zhèn)土壤有機質含量半變差函數(shù)模型及參數(shù)

由表2可知，指數(shù)模型和球狀模型的塊金值都很小，且偏基臺值均與1相差遠遠超過0.3,所以宣城地區(qū)農田土壤有機質含量具有空間趨勢性。對比兩種模型參數(shù)可知，土壤有機質含量半變異函數(shù)最佳理論模型為指數(shù)模型,如圖2所示。

圖2 土壤有機質最優(yōu)半變差函數(shù)

在進行半變差函數(shù)的模擬后，對原始樣本點有機的空間分布進行趨勢分析，用1個三維視圖來探察空間數(shù)據(jù)，如圖3所示。樣本點分布在X,Y平面上，用平行于Z軸的線段表示樣本點的數(shù)值；將樣本點的數(shù)值分別投影到X,Z平面和Y,Z平面上，形成平面上的散點圖。通過散點擬合出1條擬合線，并用它來模擬特定方向上存在的趨勢。

圖3 樣本點有機質分布趨勢分析

從圖3可以看出，投影在X,Z平面上(南北方向上)的趨勢線近似呈現(xiàn)倒U形，投影在Y,Z平面上(東西方向上)的趨勢線近似呈倒“～”形；從這兩個趨勢方向上可以大致了解到研究區(qū)域的土壤有機質含量從東北向西南遞減。

3 不同空間插值方法對土壤有機質預測精度的影響

3.1 不同空間插值方法對土壤有機質預測精度的影響

本文采用303個實驗樣本子集和100個驗證樣本子集，分別采用普通克里格、反距離加權法、局部多項式和徑向基函數(shù)插值法對樣本有機質含量進行空間插值，結果如圖4所示，并對這4種插值的效果進行分析。

圖4 基于各插值方法的土壤有機質空間分布

整體來看，圖4的4種插值結果都反映出水陽鎮(zhèn)的土壤有機質含量在空間分布上呈現(xiàn)出從東南向西北傾緩的特點，西北部土壤有機質含量較低，南及東南部普遍較高。局部來看，不同的插值方法呈現(xiàn)的插值結果在空間特征上表現(xiàn)出一些差異。普通克里格插值是一種依賴于測量誤差模型實現(xiàn)精確和平滑插值的插值法，此插值結果呈帶狀分布；反距離權重插值是一個快速精確的確定性插值方法，該插值結果中“牛眼睛”現(xiàn)象明顯，出現(xiàn)局部高亮的情況；局部多項式插值是一個平滑的中等速度插值方法，插值結果中平滑現(xiàn)象明顯，呈現(xiàn)出平滑曲面的特征；徑向基函數(shù)插值是一個中等速度精確的確定性插值方法，該插值結果在局部出現(xiàn)高亮現(xiàn)象，表現(xiàn)形式與反距離權重插值結果相近，但稍微平滑一些。

3.2 最優(yōu)空間插值方法

由于不同插值方法的基本原理不同，實際插值結果的表現(xiàn)形式也有所不同。本研究是為了探討在皖南地區(qū)哪種空間插值方法在土壤屬性預測中的精度最優(yōu)，結合上述4種插值方法，以獨立驗證和交叉驗證結果中均方根誤差為參數(shù)，對4種插值方法進行比較。先計算出不同插值方法下的交叉驗證與獨立驗證的誤差平均值，結果如表3所示，再計算其均方根誤差，均方根誤差越小，代表該插值方法對土壤有機質預測精度越高，結果如表4所示 。

表3 不同插值方法下的交叉驗證與獨立驗證的誤差平均值

表4 交叉驗證與獨立驗證的均方根誤差

由表4可知，獨立驗證結果表明反距離權重插值、局部多項式插值和徑向基函數(shù)插值預測精度結果相近，相對其他3個方法普通克里格插值的預測精度最好，均方根誤差為0.382 7。交叉驗證結果表明各空間插值方法預測精度結果相近，其中，普通克里格插值方法的預測結果的均方根誤差為0.460 4，預測精度最高；反距離權重插值的預測精度最差；局部多項式插值與徑向基函數(shù)插值效果相近，處中等水平。

通過不同空間插值方法對水陽鎮(zhèn)土壤有機質進行預測，以獨立驗證和交叉驗證為檢驗方法，以均方根誤差為精度評定標準，發(fā)現(xiàn)相對于反距離權重插值、徑向基函數(shù)插值和局部多項式插值，普通克里格的插值方法最佳。于偉宣等對蒙城縣的土壤有機質的預測結果也表明400個樣本下普通克里格插值預測精度最好[11]。

4 結 論

基于宣城市水陽鎮(zhèn)地區(qū)403個樣本點，通過綜合比較反距離權重、普通克里格、局部多項式和徑向基函數(shù)4種插值方法對水陽鎮(zhèn)地區(qū)土壤屬性空間預測精度分析的預測結果和插值結果分布，得到以下主要結論：

1)研究區(qū)土壤有機質含量介于5.28～8.64 g/kg之間，平均值為6.62 g/kg，偏度為0.019 5，土壤有機質含量最北部較高，西北部土壤有機質含量較低，南部普遍偏高，有機質含量較低的位置一般是人類活動區(qū)，有機質含量較高的位置一般是耕地，該研究區(qū)域的有機質含量從東北向西南遞減。

2)從獨立驗證與交叉驗證的均方根誤差來看，普通克里格插值對水陽鎮(zhèn)的土壤有機質空間變異預測精度最優(yōu)，局部多項式和徑向基函數(shù)法插值次之，反距離權重插值結果最差；但從整體數(shù)值上來看，這4種插值方法對水陽鎮(zhèn)的土壤有機質空間變異預測精度的差別不大。