谷若晨，袁文澤，丁 娜，崔孝海，李 勇

(中國計量科學研究院，北京 100029)

1 引 言

微波功率參數是微波領域最基本、最重要的關鍵參數[1]，微波功率基準的研制對于微波功率精密測量以及微波應用具有重要意義[2,3]。

中國計量科學研究院新研制了WR- 42微量熱計系統(tǒng)，該系統(tǒng)將成為我國WR- 42(18～26.5 GHz)頻段微波功率國家基準裝置，從而使我國射頻與微波功率計量基準頻段從10 MHz連續(xù)覆蓋到了220 GHz。微量熱計對熱敏電阻型功率傳感器(以下簡稱“熱敏電阻座”)的有效效率進行定標[4,5]。

本文介紹了WR- 42微量熱計系統(tǒng)中有效效率不確定度的分析過程，以及修正因子及其不確定度的評定。

2 不確定度評定

2.1 有效效率表達式

微量熱計系統(tǒng)以直流替代的方式對有效效率進行定標。功率計內的自平衡電橋使熱敏電阻座工作在直流偏置的情況下，并且可以通過電路自動調節(jié)直流偏置功率使得功率座內的熱敏電阻阻值不變。

當加入射頻功率時，自平衡電橋提供的直流偏置功率會隨之減小，進而使得熱敏電阻座中熱敏電阻負載上的總功率保持不變，這樣有效效率可以通過直流替代功率及座壁溫升的測量計算得到[6]:

(1)

2.2 未修正有效效率不確定度

未修正有效效率是熱電堆輸出電勢比fe=e2/e1與電壓比值FV=V2/V1的函數?？梢酝ㄟ^分別求這兩部分不確定度分量來得到未修正有效效率的不確定度。

熱電堆輸出電勢由數字電壓表(Agilent 34420)測得，其標準不確定度不超過0.02 μV，計算得到全頻段內熱電堆輸出電勢比不確定度分量為8.4×10-6。

由式(1)對fe求偏導可以得到全頻段內靈敏系數小于2，取靈敏系數等于2，則熱電堆電勢比值測量的不確定度分量為0.000 17。仿照上面分析方法，全頻段內功率計電壓測量不確定度為10 μV，靈敏系數取0.1，計算得到電壓比值測量貢獻的不確定度分量為6×10-7。

fe與FV不相關，計算得到未修正有效效率的B類不確定度為Δηe,uncor=0.000 17。結合多次測量標準差，最終可以得到未修正有效效率不確定度范圍為0.03%～0.07%。

2.3 修正因子不確定度

修正因子由短路器實驗測得。通過在隔熱段終端與功率座之間添加短路片，可以使得熱電堆的溫升只與耗散在隔熱傳輸線上的功率Pl和耗散在短路片上的功率PFS有關。通過評估Pl與對應的熱電堆變化情況可以計算出修正因子。

基于電磁場理論和隔熱段本身材質特性，這里采用了一種新的評估PI和的PFS方法。首先PFS和PI的比值可以由波導尺寸和電磁場理論計算得到，如式(2)所示[7,8]：

(2)

式中:ρ是PFS和PI的比值;λG是微波波長;a,b是波導橫截面的長和寬;l是隔熱傳輸線的長度。

得到PFS和PI的比值之后便可以得到熱電堆變化情況中由PI導致的分量。這時便可以通過式(3)計算修正因子[9]：

(3)

式中:ΓM為功率座的反射系數；ΓFS為短路器的反射系數；ΔeFS為短路器實驗中加射頻功率前后熱電堆電勢變化；PIFS為短路器實驗時短路片入射功率，其由旁臂實驗和短路器實驗時旁臂監(jiān)視功率及失配因子決定。以TM01功率座20 GHz處為例，可得各不確定度分量如表1所示。

表1 20 GHz處不確定度分量表Tab.1 Uncertainty Components at 20 GHz

由于表中所列各項輸入量相互獨立，按照測量不確定度合成法可得TM01功率座20 GHz處修正因子g的B類不確定度為0.000 2，結合多次測量標準差，可以計算得到g的標準不確定度不大于0.000 6。

傳統(tǒng)的評定PI的方法需要首先根據短路片反射系數計算PFS，如式(4)所示：

PFS=PIFS(1-|ΓFS|2)

(4)

以20 GHz處為例，短路器實驗中通過熱電堆溫升計算得到對應的PFS和PI之和應為30 μW。模值取1，標準不確定度取0.01，則PFS的取值范圍為 0～90 μW， 這時通過總量減去PFS得到PI的方法顯然具有不合理性，而且會給PI引入較大的不確定度，導致最終評出修正因子的B類不確定度在0.01左右。

新的評定方法通過電磁場理論的方法直接對PFS和PI的比值進行計算，不僅可以消除這種不合理性，并且降低了修正因子以及有效效率的不確定度，最終評出修正因子的B類不確定度為0.000 2。

2.4 有效效率不確定度

根據不確定度合成法則，可知有效效率不確定度表達式應為：

(5)

計算可以得到有效效率值與不確定度如圖1所示。

圖1 TM01功率座有效效率及不確定度Fig.1 Effective efficiency of the thermistor mount (TM01) with uncertainties

3 結 論

本文介紹了WR- 42功率基準系統(tǒng)中未修正有效效率和修正因子不確定度的評定方法。經過合成得到有效效率不確定度范圍在全頻段內為0.15%～0.3%(k=2)。