孫福剛，郭日成，賀 琨，楊 宇，余海瑞

（中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094）

0 引言

因海上通信信道存在的廣播特性，海上無線傳輸網(wǎng)絡(luò)中的各個傳輸節(jié)點與分布式天線單元的作用相當，協(xié)作傳輸技術(shù)（cooperative communication）[1-3]在通信雙方之間的直傳信道以外又引入了一條獨立的中繼信道，并利用中繼信道與直傳信道間衰落特性相互獨立這一特點，在源節(jié)點和目的節(jié)點之間形成滿秩的MIMO信道。通過采用必要的接收技術(shù)，能夠在物理層獲得必要的分集增益，且通過使用定向波束可以提高每一條無線鏈路的信道容量。正交頻分多址接入（OFDM access，OFDMA技術(shù)同樣對符號間干擾和頻率選擇性衰落不敏感，OFDMA多址方式首先將子載波分組，分配給相關(guān)用戶用于數(shù)據(jù)傳輸。傳統(tǒng)頻分多址接入（frequency division multiple access，F(xiàn)DMA），OFDMA中子載波之間的正交性消除了載波間干擾（intercarrier interference，ICI），因此降低了用戶之間的多址接入干擾（multiple-access interference，MAI）[4-5]。海上編隊內(nèi)各個通信節(jié)點之間的信道相互獨立，具備協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)基本特性，本文分析了當各通信節(jié)點采用OFDMA多址接入方式時，系統(tǒng)的中斷概率性能，理論分析表明采用基于OFDMA的協(xié)作傳輸技術(shù)可以作為海上編隊無線傳輸采用的傳輸體制。同時利用檢測理論研究了OFDM子載波數(shù)量與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系，為子載波資源和傳輸節(jié)點規(guī)模的選擇提供了理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文研究的模型中，協(xié)作傳輸系統(tǒng)中有一個源節(jié)點（S），一個目的節(jié)點（D），KR個中繼節(jié)點（R）。源節(jié)點和目的節(jié)點間的中繼節(jié)點服從隨機分布，使用的收發(fā)信機均配置N個子載波。假設(shè)各個通信節(jié)點都能夠完成理想的頻率和時間同步，且都使用足夠長胡OFDM循環(huán)前綴。網(wǎng)絡(luò)中，中繼節(jié)點采用多天線配置、天線數(shù)是Nr，其余各個通信節(jié)點均為單天線配置。且中繼網(wǎng)絡(luò)采用信道狀態(tài)信息輔助的放大轉(zhuǎn)發(fā)方式。

圖1 基于選擇OFDMA中繼系統(tǒng)傳輸模型

文中考慮兩跳的信道傳輸方式，時隙1中，源節(jié)點將數(shù)據(jù)s廣播到中繼節(jié)點，源節(jié)點和第i個中繼節(jié)點間的信道傳輸關(guān)系可用下式表示

這里，第i個中繼節(jié)點處，第k個子載波的歸一化功率因子，用 表示，滿足

時隙1中，待發(fā)送的信號首先完成發(fā)送波束賦形處理，即發(fā)送信號乘以維向量，。其中，是維第k個子載波從第i個中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道向量。因此，從中繼節(jié)點發(fā)出的信號滿足

此時，第k個子載波在目的節(jié)點的接收信號可以表示為

2 選擇OFDMA中繼性能分析

若傳輸網(wǎng)絡(luò)中，鏈路的傳輸分布特性服從平坦Nakagami-m慢衰落分布。采用基于選擇的OFDMA中繼方式時，每一個子載波都需要完成中繼選擇，因此中繼節(jié)點將被傳送不同的子載波。接收到的每一個子載波，在目的節(jié)點處被合并。因此，通過下式可以描述選擇到的中繼節(jié)點和OFDM子載波間的對應(yīng)關(guān)系

這里，子載波數(shù)量是N。系統(tǒng)產(chǎn)生中斷的條件是，只要有一個子載波不能支持傳輸速率 要求。因此中斷概率可用下式表示：

緊接著，將式，式代入式，并且根據(jù)[7]，可以得到I2滿足

因此，我們可以得到信道狀態(tài)信息輔助的選擇OFDMA中繼的端到端中斷概率是這里，表示v階修正型貝塞爾函數(shù)。

3 OFDM子載波數(shù)量與中繼節(jié)點數(shù)量對系統(tǒng)中斷概率的影響

式中，子載波個數(shù)和中繼節(jié)點個數(shù)對系統(tǒng)中斷概率的影響不同，子載波個數(shù)增加時，中斷概率性能將會降低；相反，中繼節(jié)點個數(shù)增加能夠提升中斷概率性能。通過利用文獻[8]中的定理，詳細分析當子載波個數(shù)一定時的情況下，中斷概率受中繼節(jié)點數(shù)量的影響。首先定義檢測統(tǒng)計量定義為

圖2檢測統(tǒng)計量受中繼節(jié)點個數(shù)變化的影響，顯著水平

4 仿真結(jié)果

圖3仿真了鏈路平均信噪比對協(xié)作傳輸系統(tǒng)的中斷概率胡影響。仿真中，中繼節(jié)點配置2根天線，中繼數(shù)量從4個變化到6個。每一個中繼節(jié)點的平均信道增益服從不同的分布特征。分別仿真了兩跳信道衰落特性對稱和不對稱兩種情況。仿真表明，隨中繼節(jié)點個數(shù)增加，系統(tǒng)中斷概率性能得到改善，此外衰落特性也將影響中斷概率性能。子載波個數(shù)增加，中斷概率性能也會顯著下降，與上衣章節(jié)得出的理論結(jié)論一致。深入分析仿真結(jié)果，中斷概率閉式解的數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)果與Monte-Carlo仿真結(jié)果一致。

圖3 選擇OFDMA中繼中斷概率理論推導(dǎo)和Monte-Carlo仿真比較，

圖4和圖5分別比較了，中繼數(shù)量、平均信道增益和Nakagami參數(shù)，如何影響中斷概率性能。圖4中，仿真了中繼數(shù)量和平均信道增益對中斷概率的影響。仿真中，固定Nakagami參數(shù)，中繼數(shù)量和平均信道增益每次只變化一個參數(shù)。

圖4 中繼個數(shù)和平均信道增益與中斷概率關(guān)系

為比較中繼個數(shù)和Nakagami參數(shù)與中斷概率關(guān)系，特別仿真了信道分布。仿真表明，增加中繼數(shù)量可提高系統(tǒng)中斷概率性能，而鏈路功率不一致對信道狀態(tài)信息輔助中繼性能影響不明顯。此外，Nakagami參數(shù)和中繼節(jié)點個數(shù)相比，對系統(tǒng)性能的影響更小。

圖5 鏈路平均信道增益和Nakagami參數(shù)對性能影響的比較

圖5仿真了，鏈路平均信道增益和Nakagami參數(shù)與中斷概率的關(guān)系，仿真中每次僅變化一個參數(shù)。仿真表明，Nakagami參數(shù)對系統(tǒng)性能幾乎無影響，平均信道增益的改善對提高中斷概率性能更有效。因此，平均信道增益對中斷概率性能影響最顯著，Nakagami參數(shù)的影響相對最小。

圖7不同中繼個數(shù)下，中斷概率受中繼節(jié)點到目的節(jié)點距離變化的影響，任意兩個節(jié)點之間的平均信道增益滿足是第i個中繼節(jié)點到源節(jié)點或目的節(jié)點的距離，路損指數(shù)

為了驗證中繼節(jié)點數(shù)量對系統(tǒng)性能的影響，圖7仿真了中斷概率與中繼到目的節(jié)點距離變化的關(guān)系，設(shè)平均信道增益是中繼節(jié)點分布見圖6，仿真中共有12個中繼節(jié)點，均勻分布在以目的節(jié)點為圓心，為半徑的圓周上，相鄰兩個中繼節(jié)點角度是。仿真中，Nakagami參數(shù)中繼節(jié)點配置2根天線。仿真表明，配置多余8個中繼節(jié)點時，中斷概率性能幾乎不再發(fā)生變化。當子載波個數(shù)較小時，中繼節(jié)點間的性能差異更小。因此，仿真結(jié)果進一步驗證了檢測理論得到的結(jié)論。

圖6 中繼節(jié)點分布示意圖

5 結(jié)束語

本文分析了隨機Nakagami-m信道，采用AF方式的協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)中，采用基于選擇的OFDMA中繼策略時，傳輸系統(tǒng)的中斷概率性能。文中首先利用Monte-Carlo數(shù)學(xué)仿真，證明了傳輸系統(tǒng)的端到端中斷概率理論表達式推導(dǎo)與實際仿真相一致。利用檢測理論，分析了中繼數(shù)量對中斷概率性能的影響。分析表明，增加中繼數(shù)量不能顯著提高系統(tǒng)中斷概率性能，并結(jié)合仿真結(jié)果驗證了檢測理論的真確性。分析和仿真均表明，基于OFDMA的協(xié)作傳輸技術(shù)可以作為未來海上移動通信網(wǎng)絡(luò)的選擇方案。