李曉璐 白亞 劉鵬

1) (中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所,強(qiáng)場(chǎng)激光物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201800)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (上海交通大學(xué)IFSA協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

研究了雙色激光場(chǎng)激發(fā)空氣成絲產(chǎn)生太赫茲輻射頻譜的變化規(guī)律.實(shí)驗(yàn)觀察到隨驅(qū)動(dòng)光功率和光絲長(zhǎng)度增加,太赫茲光譜主要發(fā)生紅移的現(xiàn)象.分析表明,由于等離子體密度的增加,太赫茲輻射的趨膚深度減小,等離子體吸收主導(dǎo)了紅移的發(fā)生.在光絲足夠短的條件下,趨膚深度遠(yuǎn)大于光絲長(zhǎng)度,從而產(chǎn)生等離子體振蕩主導(dǎo)的太赫茲輻射光譜藍(lán)移.本研究為超快寬帶太赫茲輻射的頻譜調(diào)控提供了新思路.

1 引 言

太赫茲(terahertz,THz)波段在電磁波譜上處于特殊位置,賦予其一系列有別于其他電磁輻射的特殊性質(zhì),并且具有重要的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值[1-4],在眾多的學(xué)科領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,如天體物理學(xué)、等離子體物理學(xué)、光譜學(xué)、醫(yī)學(xué)成像、生物學(xué)和通信等[5-9].目前THz輻射的光學(xué)產(chǎn)生方法主要有光電導(dǎo)天線[10,11],光整流[12-13]及等離子體THz輻射[14-16]等.1993年,Hamster等[14]利用強(qiáng)場(chǎng)激光與等離子體相互作用觀測(cè)到了THz輻射產(chǎn)生.2000年,Cook等[17]通過(guò)引入疊加基頻與倍頻的雙色激光場(chǎng)激發(fā)空氣介質(zhì)產(chǎn)生THz輻射,使得轉(zhuǎn)換效率得以大幅提高.基于等離子體的THz輻射源以氣體作為產(chǎn)生介質(zhì),所以不存在損傷閾值的限制.雙色激光場(chǎng)的使用打破了系統(tǒng)的對(duì)稱性,從而提高了THz輻射的產(chǎn)率,目前已報(bào)道的THz輻射電場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)MV/cm量級(jí)[18].因此,雙色強(qiáng)激光場(chǎng)產(chǎn)生THz輻射的研究得到廣泛的關(guān)注.

目前,對(duì)于等離子體光絲中THz輻射物理機(jī)制的解釋主要有四波混頻模型[17]和光電流模型[19].四波混頻模型及光電流模型分別考慮了介質(zhì)的非線性效應(yīng)和電離電子產(chǎn)生的瞬態(tài)光電流的貢獻(xiàn),但對(duì)其中等離子體頻率的貢獻(xiàn)鮮有研究[20,21].2014年,Dabeyle[20]提出描述THz輻射中等離子體振蕩貢獻(xiàn)的物理模型;2016年,本課題組利用雙色激光場(chǎng)與超音速噴靶噴出的氣體分子相互作用,研究了THz光譜藍(lán)移的變化規(guī)律,實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一貢獻(xiàn)的存在[21].隨后的研究發(fā)現(xiàn),等離子體吸收會(huì)造成THz輻射光譜發(fā)生紅移[22].這些研究都是在有限的氣體介質(zhì)長(zhǎng)度條件下進(jìn)行(等離子體區(qū)域的長(zhǎng)度～1 mm),而在更為普遍的雙色激光場(chǎng)激發(fā)的空氣等離子體光絲條件下,光絲長(zhǎng)度通常在厘米量級(jí),光場(chǎng)的傳輸效應(yīng)影響顯著,這時(shí),驅(qū)動(dòng)光功率以及光絲長(zhǎng)度等條件對(duì)THz輻射光譜的影響有待于研究揭示.

本文探究了空氣等離子體產(chǎn)生THz輻射光譜受驅(qū)動(dòng)激光影響的變化規(guī)律.實(shí)驗(yàn)上通過(guò)測(cè)量THz光譜隨驅(qū)動(dòng)激光功率和等離子光絲長(zhǎng)度的依賴關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了隨驅(qū)動(dòng)光功率和光絲長(zhǎng)度增加太赫茲光譜發(fā)生紅移的現(xiàn)象.理論分析表明THz輻射在等離子體光絲中的趨膚深度與傳輸距離的相對(duì)大小,決定等離子體振蕩及等離子體吸收在THz輻射產(chǎn)生的貢獻(xiàn)占比.當(dāng)THz輻射在等離子體光絲中的傳輸距離小于等離子體趨膚深度時(shí),等離子體振蕩占主導(dǎo),反之,等離子體吸收占主導(dǎo).這一規(guī)律表明,可以通過(guò)對(duì)空氣等離子體光絲密度和長(zhǎng)度的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)THz頻譜的調(diào)控,從而開發(fā)THz輻射在光譜測(cè)量和遠(yuǎn)程傳感方向的應(yīng)用.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,飛秒激光脈沖由鈦寶石飛秒放大系統(tǒng)(Coherent Legend Elite Duo)產(chǎn)生,輸出的中心頻率為800 nm,脈沖寬度約為40 fs,重復(fù)頻率為1 kHz.激光經(jīng)分束后分為驅(qū)動(dòng)光和探測(cè)光,抽運(yùn)光通過(guò)f=200 mm的透鏡聚焦后,經(jīng)過(guò)BBO晶體(I類相位匹配,厚度為0.2 mm)倍頻產(chǎn)生波長(zhǎng)400 nm的激光脈沖,雙色場(chǎng)經(jīng)聚焦后與空氣相互作用產(chǎn)生等離子體光絲,輻射出THz波.THz波經(jīng)一對(duì)拋物面反射鏡準(zhǔn)直聚焦于0.2 mm厚的GaP晶體上,拋物面反射鏡前放置一個(gè)高阻硅片以過(guò)濾掉驅(qū)動(dòng)光.探測(cè)光經(jīng)過(guò)一定的延遲后,通過(guò)半波片和格蘭棱鏡,經(jīng)透鏡聚焦后與THz脈沖在電光晶體GaP上重合,利用電光采樣方法測(cè)量得到THz輻射的時(shí)域波形.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)首先測(cè)量了不同的驅(qū)動(dòng)光功率下雙色激光場(chǎng)激發(fā)空氣等離子體產(chǎn)生THz輻射的時(shí)域光譜,如圖2(a)和(b)所示.分別為峰值功率25 GW與75 GW時(shí)測(cè)量到的時(shí)域波形和對(duì)應(yīng)的頻譜.當(dāng)驅(qū)動(dòng)光功率變化時(shí),THz光譜的中心頻率發(fā)生明顯的移動(dòng).為了進(jìn)一步觀察THz光譜隨驅(qū)動(dòng)光功率的變化規(guī)律,我們測(cè)量了峰值功率從18 GW增加至62 GW時(shí)一系列的THz波形,并提取出對(duì)應(yīng)的中心頻率.如圖2(c)所示,隨著驅(qū)動(dòng)光功率的增強(qiáng),THz頻譜往低頻方向移動(dòng),紅移量約為0.3 THz.該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與在較高背壓時(shí)噴氣靶條件下的結(jié)果相似[22].

已有研究表明,相位匹配條件下不同頻率的THz輻射具有不同前向角分布特征[23].為了檢測(cè)這一角度分布,將光闌置于兩個(gè)拋物面反射鏡之間,如圖1所示.通過(guò)改變光闌大小來(lái)控制測(cè)量收集角度.實(shí)驗(yàn)上測(cè)量了在驅(qū)動(dòng)光功率為45 GW時(shí),THz頻率分別為1 THz與3 THz時(shí)的角度分布,如圖3(a)所示,可以看出,頻率越高,輻射角則越小.我們還測(cè)量當(dāng)輻射收集角度分別為4°,5°時(shí),THz光譜的中心頻率隨驅(qū)動(dòng)光功率的變化,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(b)所示,可以看出,驅(qū)動(dòng)光功率越高,THz輻射整體的錐形輻射角越小,即隨著驅(qū)動(dòng)光功率增加,THz輻射反而越集中.表明等離子體密度變化會(huì)對(duì)THz輻射角分布產(chǎn)生的影響,并且THz輻射中心頻率均往低頻方向移動(dòng),這與文獻(xiàn)報(bào)道一致[23,24].理論模擬與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)吻合,如圖3(b)所示.由于上述測(cè)量角度小于探測(cè)系統(tǒng)最大的輻射收集角度(～14°),THz輻射角分布的變化不會(huì)對(duì)光譜紅移造成影響.因此推斷THz光譜紅移只可能源自產(chǎn)生過(guò)程中.

圖1 實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1.Experimental setup.

圖2 當(dāng)驅(qū)動(dòng)光功率分別為25 GW (紅色實(shí)線)及75 GW(藍(lán)色點(diǎn)線)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的(a)時(shí)域光譜及(b)歸一化頻譜;(c) THz光譜的中心頻率隨著驅(qū)動(dòng)光功率的變化(其中藍(lán)色點(diǎn)圖為實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖,紅色曲線為模擬結(jié)果)Fig.2.Measured (a) THz temporal waveforms and (b) normalized THz spectra at different pump power;(c) central frequencies as a function of the pump energy (The blue dots are the experimental results and the red solid line is from the simulation).

為了解釋圖2所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在模擬的模型中同時(shí)考慮光電流以及等離子體振蕩對(duì)THz輻射的貢獻(xiàn),并添加等離子體吸收項(xiàng)進(jìn)行修正.相較于激光與真空中噴氣束流作用產(chǎn)生THz輻射的方法,空氣介質(zhì)中產(chǎn)生的等離子體光絲長(zhǎng)度為厘米量級(jí).因此,采用文獻(xiàn)[20]中包含了光場(chǎng)的傳輸效應(yīng)的模型.在等離子體光絲中的z處產(chǎn)生的THz輻射為

式中G為光電流[19];F為光電流積分項(xiàng),F ≈ 2πG;抽運(yùn)光沿著z方向傳輸;nef為隧穿電離后最終的電子數(shù)密度.THz輻射在等離子體的吸收用A(ω)=exp[—(Lm—z)/Lskin(ω)][25]表示,其中,Lm為等離子體光絲長(zhǎng),等離子體趨膚深度定義為L(zhǎng)skin(ω)=c/[ω Im (n(ω))][25].將等離子體折射率 n(ω)=(1—ωpe2/(ω2+i ν ω))1/2的表達(dá)式代入趨膚深度的定義式可得 Lskin(ω) ≈ 2c (ω2+ν2)/(ν ωpe2).

圖3 (a) 驅(qū)動(dòng)光功率為45 GW時(shí),頻率為1 THz與3 THz的輻射角分布;(b)不同錐形輻射角下,THz光譜的中心頻率隨著驅(qū)動(dòng)光功率的變化 (虛線連接的實(shí)心點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,實(shí)線為計(jì)算結(jié)果)Fig.3.(a) Far-field THz profiles at different frequencies at the pump power of 45 GW;(b) THz central frequencies as a function of the pump energy at various emission angles(Dashed line with solid dots is the experimental results and the solid line is the simulation results).

從趨膚深度的表達(dá)式可以看出,THz頻率越低,電子數(shù)密度越大,趨膚深度越短,故等離子體吸收主要發(fā)生在THz頻率低于等離子體頻率的時(shí)候,因此,考慮等離子體吸收的THz輻射為[22]

為了簡(jiǎn)化模型,模擬計(jì)算時(shí)將等離子體設(shè)為圓柱形,基頻光與倍頻光均為高斯光束.圖4(a)和圖4(b)分別為當(dāng)功率為25 GW時(shí)等離子體沿激光傳輸方向中點(diǎn)處徑向及傳輸方向的等離子體頻率及趨膚深度,其中,等離子體頻率為fpe=ωpe/(2π),等離子體角頻率為 ωpe=[nefe2/(m ε0)]1/2.從圖中可以看出,在等離子體中點(diǎn)處光軸上等離子體頻率約為1.84 THz,趨膚深度為0.31 mm,而在r等于0.028 mm處,趨膚深度為4.5 mm,與THz在等離子體光絲中的傳輸距離(約5 mm)接近;越往等離子體徑向及傳輸方向的中心,等離子體趨膚深度越小,于是在等離子體中心處輻射的THz波被吸收,而等離子體外圍處由于較低的電離率及較小的等離子體頻率對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射的THz波起主要貢獻(xiàn).上述的機(jī)制對(duì)THz光譜的藍(lán)移起到壓制的作用.

圖4 驅(qū)動(dòng)光功率為25 GW 時(shí) (a)沿激光傳輸方向中點(diǎn)處徑向和(b)沿驅(qū)動(dòng)光傳輸方向z的等離子體頻率(藍(lán)色實(shí)線)及趨膚深度(紅色點(diǎn)線)Fig.4.Plasma frequency (blue solid line) and skin depth(red dot line) as a function of the (a) radial axis and (b) propagation direction at the pump power of 25 GW.

基于以上模型,分別模擬計(jì)算了驅(qū)動(dòng)光功率為25 GW與75 GW時(shí)的THz頻譜,如圖5所示,相較于驅(qū)動(dòng)光功率為25 GW時(shí)的THz頻譜,75 GW時(shí)頻譜發(fā)生顯著紅移,該模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,如圖2(b)所示.

隨著驅(qū)動(dòng)光功率的增加,等離子體光絲的長(zhǎng)度變長(zhǎng),而趨膚深度隨著等離子體密度的增強(qiáng)而變短.在空氣等離子體光絲條件下,THz在等離子體光絲中的傳輸距離要遠(yuǎn)大于等離子體的趨膚深度,因此等離子體吸收的貢獻(xiàn)大于等離子體振蕩對(duì)THz輻射的貢獻(xiàn),導(dǎo)致頻譜的紅移.本文計(jì)算了驅(qū)動(dòng)光功率的連續(xù)變化與THz頻譜的移動(dòng)的關(guān)系,所得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符,如圖2(c)所示.

圖5 當(dāng)驅(qū)動(dòng)光功率分別為25 GW和75 GW時(shí)模擬計(jì)算的歸一化頻譜Fig.5.The simulated THz spectra at 25 and 75 GW pump power.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證等離子體吸收與等離子體振蕩對(duì)THz輻射的相對(duì)貢獻(xiàn),還測(cè)量了在驅(qū)動(dòng)光功率為45 GW時(shí),等離子體光絲長(zhǎng)度的變化對(duì)THz頻譜的影響.如圖1所示,將5 mm的聚四氟乙烯(PTFE)置于平移臺(tái)上,移動(dòng)PTFE來(lái)改變擋住等離子體光絲的位置,以此來(lái)控制等離子體光絲長(zhǎng)度.以激光傳輸方向?yàn)閦軸正方向,等離子體光絲開始產(chǎn)生的位置設(shè)為0,使PTFE從等離子體光絲的前端沿著z軸向后移動(dòng),每隔一段距離采一組數(shù)據(jù),為避免PTEE被等離子體破壞,每采一組數(shù)據(jù)就將PTEE沿x方向移動(dòng)1 mm,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

如圖6所示,當(dāng)?shù)入x子體光絲較短時(shí)(PTFE放置于光絲前端),THz輻射在光絲中的傳輸距離小于等離子體趨膚深度,從而等離子體吸收不顯著.此時(shí)等離子體振蕩占主導(dǎo),因此隨著光絲變長(zhǎng)頻譜發(fā)生藍(lán)移.如果光絲進(jìn)一步變長(zhǎng),THz輻射在等離子體光絲中的傳輸距離大于等離子體趨膚深度,等離子體吸收的作用開始顯現(xiàn),導(dǎo)致THz光譜發(fā)生紅移.實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到隨著PTFE的位置靠近等離子體末端,THz頻譜往低頻方向移動(dòng),與上述分析吻合.值得注意的是,光絲前后的等離子體密度并不均勻,越往光絲兩端,等離子體密度越小,等離子體振蕩貢獻(xiàn)占主導(dǎo).相反,光絲中心處由于等離子體密度大,趨膚深度小(如圖4(b)所示),等離子體吸收的貢獻(xiàn)也更顯著.從而表明,可以通過(guò)對(duì)截取不同位置的光絲和改變光絲長(zhǎng)度等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)THz輻射頻譜的調(diào)控.

圖6 THz光譜的中心頻率隨著等離子體光絲長(zhǎng)度的變化(藍(lán)色點(diǎn)圖為實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖,紅色曲線為模擬結(jié)果)Fig.6.THz central frequencies as a function of the plasma length (The blue dots are the experimental results and the red solid line is the simulation results).

4 結(jié) 論

探究了THz頻譜隨等離子體光絲長(zhǎng)度及驅(qū)動(dòng)光功率變化的規(guī)律.計(jì)算與分析結(jié)果表明:當(dāng)THz在等離子體光絲中的傳輸距離小于等離子體趨膚深度時(shí),等離子體振蕩占主導(dǎo),導(dǎo)致頻譜藍(lán)移;反之,如果等離子體密度或光絲長(zhǎng)度增加,等離子體吸收開始起作用,導(dǎo)致頻譜的紅移.本文揭示了在更為普遍的空氣等離子體光絲條件下,等離子體吸收對(duì)THz輻射的主導(dǎo)貢獻(xiàn),導(dǎo)致THz光譜隨等離子體密度增加發(fā)生紅移.基于本文提出的原理也有助于其他THz輻射光譜調(diào)控方案的提出,比如:利用環(huán)形高斯光束改變等離子體密度分布以及引入額外等離子體光絲等方法,有望實(shí)現(xiàn)更多樣的THz輻射光譜調(diào)控.