鐵路具有運(yùn)量大、運(yùn)輸密度高、車輛軸重大等特點(diǎn)，其對軌道結(jié)構(gòu)的沖擊作用力相當(dāng)大，容易導(dǎo)致鋼軌磨損以及軌道部件破損，降低行車安全性。曲線軌道作為線路的重要組成部分，具有轉(zhuǎn)向角和外軌超高的特點(diǎn)，因此列車通過時，軌道的受力狀況會發(fā)生變化，導(dǎo)致車輛晃動、軌道磨耗加劇。為研究小半徑曲線處鋼軌的受力狀況（包括垂向力和橫向水平力），奧地利聯(lián)邦鐵路公司下屬基礎(chǔ)設(shè)施股份公司（?BB-Infrastruktur AG）開展了一項(xiàng)課題研究。研究目的是基于實(shí)測數(shù)據(jù)創(chuàng)建小半徑曲線上鋼軌橫截面的垂向力和橫向水平力載荷譜，并基于所創(chuàng)建的載荷譜估算小半徑曲線中鋼軌的壽命。

1 項(xiàng)目簡介

?BB-Infrastruktur AG選擇南部線路（維也納—格拉茨）一處小半徑曲線上的布賴滕施泰因（Breitenstein）測量站進(jìn)行此次研究。此處曲線半徑為183 m，外軌超高135 mm，站臺區(qū)域有輕微的縱向斜度。根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)《鐵路設(shè)施-鐵路車輛運(yùn)行特性的驗(yàn)收試驗(yàn)和模擬-運(yùn)行性能和穩(wěn)定性試驗(yàn)》（EN 14363-2016），此處的曲線半徑明顯低于“極小半徑曲線”。此線路區(qū)段的列車允許最高行駛速度為60 km/h。因?yàn)檩^重的鋼軌（如54E2或60E1型）在溫度變化時，其橫截面上會產(chǎn)生較大的縱向力，所以此區(qū)段盡管交通量很大，仍根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)《鐵路設(shè)施-軌道-鋼軌-第1部分》（EN 13674-1-2011）鋪設(shè)了49E1型鋼軌。

項(xiàng)目采用軌旁測量裝置測量鋼軌橫截面上的垂向力和橫向水平力。此測量站共有16個安裝了傳感器的軌枕盒，整個測量線路段的長度為9.6 m。借助合適的評估軟件對傳感器（應(yīng)變計(jì)）獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行評估和分析，便可以確定靜態(tài)和動態(tài)的垂向輪軌力及橫向側(cè)偏力。這些力是分別作用到內(nèi)軌和外軌的所有軌枕盒上的，因此非常適用于評估鋼軌橫截面上的載荷。以各個分力為基礎(chǔ)，可在測量線路段內(nèi)對車輛質(zhì)量和軸荷求平均值。

2 鋼軌載荷分析

2.1 車輛軸荷相對頻率分布分析

為研究所選線路段上的載荷情況，應(yīng)確定車輛軸荷的相對頻率分布。為此，研究人員于2016年10月9日—10月15日在該線路段上采集了整整一周的數(shù)據(jù)，并通過對整個測量線路段上各輪對載荷求平均值以確定軸荷。

圖1為一周中該線路段上的車輛軸荷相對頻率分布，顯示了特定等級軸荷（如11.5t < x≤12t）的相對頻率。6～7 t軸荷與空載貨車相對應(yīng)，主要指帶有Jakob轉(zhuǎn)向架、用于集裝箱運(yùn)輸?shù)目蛰d或部分裝載6軸貨車（鉸接貨車）。在7～11.5 t軸荷內(nèi)，相對頻率恒定，主要對應(yīng)的是輕載貨車、輕軌駕駛車（型號?BB 6020）和中間車（型號?BB 7020），以及輕型區(qū)間客運(yùn)車（即單層?BB City-Shuttle車）。12～13.5 t軸荷與長途客運(yùn)列車對應(yīng)，主要是經(jīng)常在此線路段行駛的?BB Railjet車組，以及新型輕軌列車?BB 4024“Talent”。14～20 t軸荷對應(yīng)滿載貨車和輕軌動車（型號?BB 4020）。20.5～22.5 t軸荷對應(yīng)機(jī)車和重載貨車。軸荷超過22.5 t的極限值意味著貨車超載，以及縱向牽引力非常大的機(jī)車發(fā)生軸重轉(zhuǎn)移。此相對頻率分布圖可體現(xiàn)該線路段上車輛軸荷頻率分布的典型特征，在一年中變化很小。

2.2 脫軌系數(shù)分析

根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016中的規(guī)定，脫軌系數(shù)，即輪軌接觸處橫向水平力（Q）與垂向力（P）的比值（Q/P），是判定防脫軌安全性的常用參數(shù)。由于每個軌枕盒中的傳感器都可以測量外軌和內(nèi)軌上的這2個力，因此可以確定每個軌枕盒處的Q/P值，此時得出的數(shù)值是瞬時值。然而，歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016中規(guī)定的Q/P值是按采樣區(qū)間長度2 m、步進(jìn)測點(diǎn)最大間距0.5 m所求得的移動平均值。在此項(xiàng)目的測量狀況下，這相當(dāng)于3個以上軌枕盒中傳感器所測得數(shù)據(jù)的移動平均值。因此，此處給出的相對頻率源自對各個彼此獨(dú)立的瞬時測量值的綜合計(jì)算。

圖2顯示了曲線軌道外軌和內(nèi)軌上Q/P值的相對頻率分布。從圖2中可以看出，外軌上，Q/P值的相對頻率呈非單調(diào)遞減趨勢。0～0.1的Q/P值通常出現(xiàn)在每個轉(zhuǎn)向架的后輪對處，相對頻率較高。由于轉(zhuǎn)向架后輪對處的Q力通常較低，甚至?xí)咏?，因此當(dāng)后輪對與前輪對的P力大致相同時，后輪對的Q/P值較低。0.15～0.25的Q/P值主要產(chǎn)生于輪緣與鋼軌接觸前的過渡區(qū)域中的輪軌接觸點(diǎn)，相對頻率比較穩(wěn)定，1/3的Q/P值都在此區(qū)間內(nèi)。此處，曲線外軌超高導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架發(fā)生傾斜，從而使前輪對輪緣與曲線外軌發(fā)生接觸;盡管轉(zhuǎn)向架前輪對處有較高的P值，但是由于此處Q值更高，因此Q/P值增大。Q/P值大于0.3主要是由于車輛輪對的輪緣與鋼軌接觸摩擦引起的，相對頻率較低。

與外軌相反，內(nèi)軌上的Q/P值相對頻率呈明顯單調(diào)遞減趨勢。0.05～0.1的 Q/P值區(qū)間內(nèi)包含了超過半數(shù)的Q/P值。此區(qū)間中，雖然內(nèi)軌處P力較小（原因在于車輛行駛速度通常較高），但是由于Q力小，因此Q/P值也相應(yīng)較小。內(nèi)軌處的Q/P值最高達(dá)到了0.6，高于外軌處的Q/P值最高值。Q/P的高值（0.35～0.6）可能是由于局部高摩擦系數(shù)導(dǎo)致Q值增大，而P值保持在較低水平造成的。還有一個原因，即車輪輪緣與外軌的接觸摩擦?xí)?dǎo)致輪對向內(nèi)軌方向移動。此時，內(nèi)軌處會產(chǎn)生大Q力，從而使后輪對重新向外軌方向擠壓，直至前輪對的輪緣重新與外軌接觸為止。這種影響在列車彎道行駛時是周期性發(fā)生的，并且取決于多種幾何條件。

2.3 P 力和 Q 力分析

確定載荷譜關(guān)鍵在于確定輪軌接觸處同時產(chǎn)生的

Q力和P力，及其相對頻率。圖3和圖4分別顯示了外軌和內(nèi)軌上每個軌枕盒測得的Q力和P力，及其相對頻率。下面將結(jié)合此2圖進(jìn)行分析。

圖3中，外軌載荷的相對頻率曲線中出現(xiàn)了

3個峰值，并且在較大Q力方向有較大面積的斜坡區(qū)域。第1個峰值出現(xiàn)在較小P力（約40kN）區(qū)間，對應(yīng)的是空載貨車。此區(qū)間，由于P力小，盡管列車行駛速度高，Q力也普遍較小（最大值為30kN）。第2個峰值（也是絕對最大值）出現(xiàn)在P = 80 kN、Q = 10 kN處。其對應(yīng)的是大多數(shù)客運(yùn)列車（?BB“Railjet”）和少數(shù)輕軌列車（?BB“Talent”）。與空載貨車相反，它們在較大Q力方向上存在一定頻率分布，這是由于客運(yùn)列車和貨運(yùn)列車的走行裝置設(shè)計(jì)或配置不同。從絕對最大值開始，相對頻率在較大P力的方向上先降低，再升高，形成一個“山脊”，并在較大Q力方向上逐步降低。第3個峰值出現(xiàn)在P = 120 kN處。由于在此處較大P力和較大Q力的組合在車輪/鋼軌接觸面上施加了最大合力，因此鋼軌的臨界載荷出現(xiàn)在此處;此外，還會出現(xiàn)車輪輪緣與鋼軌的接觸摩擦，導(dǎo)致鋼軌磨損。此處對應(yīng)重載貨車和機(jī)車。

內(nèi)軌載荷的相對頻率分布顯現(xiàn)出與外軌完全不同的特征，見圖4。相對頻率值集中在Q = ±20 kN和P = 0～130 kN相對小的范圍內(nèi)。原因在于內(nèi)軌上不會發(fā)生輪緣與鋼軌接觸摩擦的情況，內(nèi)軌上的Q力僅由于車輪踏面與軌頭中部的摩擦力而產(chǎn)生。相對頻率曲線上只有1個明顯峰值，出現(xiàn)在P = 50kN、Q = 0kN處。在P=50 kN時，Q力顯示出最寬的分布;在P力小于和大于此值時，Q力未出現(xiàn)更高值。在P = 80～100 kN、Q = 10～20kN時，相對頻率較低，對應(yīng)機(jī)車和重載貨車。而Q力相同但P力較?。≒ = 40～70kN）時，相對頻率增加。此區(qū)域?qū)?yīng)客運(yùn)列車，其在軌道上行駛時能保持線路允許的最高速度，而重載貨車并不能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。仔細(xì)觀察相對頻率分布可以發(fā)現(xiàn)，Q力的分布大致以Q = 0kN為中線對稱，其中正Q力部分略高。這一點(diǎn)與外軌截然不同，外軌處Q力分布偏向于正Q力方向。

3 列車軸荷與行駛速度變化對鋼軌橫截面載荷的影響分析

近年來，鐵路交通量顯著增加，由于線路通過能力的限制，未來將不得不提高列車速度和增加列車軸荷。面對未來列車軸荷將增大的情況，研究人員根據(jù)每個軌枕盒測得的數(shù)據(jù)，估算出小半徑曲線處軸荷增加對鋼軌的影響，再通過參數(shù)調(diào)整，確定需要將行駛速度降低多少，以使未來軸荷為25 t的車輛與當(dāng)前軸荷為22.5 t的車輛對鋼軌施加的載荷相同。

對此，研究人員選擇了一個參考工況，即列車行駛速度為55～60 km/h，軸荷為19.5～20 t，并在軸荷為22～22.5 t的范圍內(nèi)，比較不同行駛速度下產(chǎn)生的P力和Q力的相對頻率分布。

圖5中顯示了同時作用在軌道上的P力和Q力的相對頻率分布，并以色碼的形式標(biāo)記了相對頻率。

在參考工況下，外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為：P力120～130 kN，Q力0～40kN，見圖5a。這是進(jìn)行外軌上P力和Q力相對頻率分布比較的參考范圍。若將軸荷提高至22～22.5t，則可以發(fā)現(xiàn)：外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為Q力0～40 kN（與參考范圍一致），P力130～150kN，見圖5b。在軸荷保持不變（22～22.5 t）的情況下，降低列車行駛速度，便得到了另2幅圖，即圖5c和圖5d。當(dāng)列車速度降為50～55 km/h時，外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為P力110～130 kN，Q力0～20 kN（Q力明顯減小），見圖5c。由此可以清楚地看出小半徑曲線處列車行駛速度對外軌載荷的決定性影響。若繼續(xù)降低列車行駛速度，則外軌載荷還會繼續(xù)減小，如圖5d所示，列車行駛速度為45～50 km/h時，外軌上P力和Q力相對頻率較高的范圍為P力110～120kN，Q力0～10 kN。因此，可以得出結(jié)論：對于外軌，由于列車行駛速度的決定性影響，僅將行駛速度降低5 km/h就足以實(shí)現(xiàn)與參考工況相同甚至更小的載荷。

對于內(nèi)軌，則有不同的比較結(jié)果。在參考工況下，P力和Q力相對頻率分布在P力50～80 kN、Q力-10～+10 kN的范圍內(nèi)，見圖5a。在將軸荷提高至22～22.5t，而列車行駛速度保持不變的情況下，P力的相對頻率分布范圍變?yōu)?0～100 kN，而Q力變?yōu)?～10kN，見圖5b。在軸荷保持恒定（22～22.5 t），列車行駛速度降低到50～55 km/h或45～50 km/h的情況下，Q力相對頻率分布范圍不變，而P力提高至80～110kN，見圖5c和圖5d。因此，內(nèi)軌上的載荷情況與外軌相反。在軸荷加大的情況下，降低列車行駛速度會加大內(nèi)軌上的垂直載荷。

綜上所述，加大軸荷會使施加在內(nèi)軌上的垂向力增大，隨著列車行駛速度的降低，該垂向力會進(jìn)一步增大。加大軸荷也會增加外軌上的垂直載荷，但是降低列車行駛速度可以彌補(bǔ)這種影響。由于內(nèi)軌上的垂直載荷小于外軌，且內(nèi)軌上的橫向載荷通常也比外軌小，因此，外軌在載荷研究中的決定性作用不言而喻。由此可以得出結(jié)論：在小半徑曲線上，可以通過降低列車行駛速度彌補(bǔ)由于軸荷加大導(dǎo)致鋼軌載荷增加的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]Christian Pittner， Roman Schmid， Karl-Otto Endlicher. Belastungen des Schienenquerschnitts im Gleisbogen auf Basis von Felddaten[J]. Eisenbahntechnische Rundschau，2019，68（9）：68-73.

蘇靖棋 編譯

收稿日期 2019-10-30