王延年 翟偉勛 宋功慶

（西安工程大學(xué)，陜西西安，710048）

花式捻線機是紡織廠花式紗線生產(chǎn)中用到的主要設(shè)備，而在傳統(tǒng)花式捻線機生產(chǎn)中的前后羅拉、芯紗羅拉、空心錠子和環(huán)錠錠子等部件的轉(zhuǎn)速值設(shè)定往往是根據(jù)技術(shù)人員的經(jīng)驗[1]，同時結(jié)合已知紗線產(chǎn)品的數(shù)據(jù)對上述部件的轉(zhuǎn)速值進行設(shè)定，根據(jù)生產(chǎn)小樣的情況再進行調(diào)試設(shè)定，直到往復(fù)循環(huán)至符合要求為止。傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)速設(shè)定效率低下，不僅過程復(fù)雜而且進行多次的試驗后也不一定能達到理想的效果，不利于花式紡紗企業(yè)的發(fā)展。

針對轉(zhuǎn)速設(shè)定的復(fù)雜度難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，采用實測方法效率較低且影響生產(chǎn)，因此預(yù)測算法在轉(zhuǎn)速的估算中被廣泛應(yīng)用。近些年來許多相關(guān)研究利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對實際的轉(zhuǎn)速值進行預(yù)測[2]，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種局部搜索的方法，而在捻線機轉(zhuǎn)速預(yù)測上要解決的問題則是求解復(fù)雜非線性函數(shù)的全局極值，因此算法很有可能陷入局部極值從而導(dǎo)致訓(xùn)練輸出結(jié)果偏差較大。同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中權(quán)值和偏置的優(yōu)化收斂速度將會在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的進行中逐漸變得緩慢[3-4]，這將不斷延長預(yù)測模型訓(xùn)練的時間。所以本文將重點改善傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的弊端，利用遺傳算法對上述問題進行優(yōu)化和改善[5]。

1 花式捻線機工藝分析

花式紗線由芯紗、固紗、飾紗等組成，而捻度、超喂比、牽引倍數(shù)和張力系數(shù)等工藝參數(shù)是影響花式捻線機羅拉和錠子等部件轉(zhuǎn)速的主要因素。其中捻度是指利用棉紗橫截面間產(chǎn)生的相對角位移，使原來伸直平行的纖維與紗軸發(fā)生傾斜來改變紗線結(jié)構(gòu)的度量；超喂比是在生產(chǎn)過程中飾紗線速度和芯紗線速度的比值，若以恒定值生產(chǎn)出則是超喂型紗線，若使花形不斷變化以變超喂的方式生產(chǎn)則是控制型紗線；牽引倍數(shù)是飾紗的喂入量和超喂比乘積與輸出紗線中飾紗所占重量的比值；張力系數(shù)是由張力器或羅拉進行調(diào)整，張力系數(shù)也是直接影響成紗質(zhì)量和花形的因素。

本文采用以上4個工藝參數(shù)，經(jīng)過多次訓(xùn)練不斷更新權(quán)值和偏置，從而建立一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的花式捻線機轉(zhuǎn)速預(yù)測模型。采用100組數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)集，10種不同種類的花式紗線，每種采樣10組數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)集部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。表中數(shù)據(jù)將作為試驗數(shù)據(jù)以測試預(yù)測模型的性能。

表1 原始數(shù)據(jù)集部分?jǐn)?shù)據(jù)表

2 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種強調(diào)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法，具有很強的自適應(yīng)和推廣概括能力，特別適用于求解內(nèi)部機制復(fù)雜的問題，對于花式捻紗機的轉(zhuǎn)速值預(yù)測模型的問題十分適用。然而在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際應(yīng)用中，每一層誤差函數(shù)是由負(fù)梯度方向?qū)?quán)值與偏置進行更新，其優(yōu)化過程中常常容易陷入局部極小值中；同時因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要初始權(quán)值和偏置采用迭代更新的方式進行確定，初始值過大或過小都會對算法性能產(chǎn)生很大影響，所以這就需要與其他人工智能算法結(jié)合才能有效改善算法性能。

2.2 遺傳算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法是一種通過模擬自然界生物進化過程來搜索全局最優(yōu)解的方法。通過選擇確定的適應(yīng)度函數(shù)，采用 selection、crossover、mutation等3個主要的遺傳算子對種群中的個體進行優(yōu)勝劣汰的操作[6]。因此，首先需要實現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射（即編碼工作）并建立初代種群；然后通過在種群間不斷交換染色體信息和變異使種群得以進化，最終保留適應(yīng)度最好的種群，而適應(yīng)值差的種群則在進化過程中被逐漸淘汰；最后像自然進化一樣，后代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼（decoding），則可以作為問題近似最優(yōu)解。并且由于遺傳算法既不關(guān)注設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，也不需要目標(biāo)函數(shù)梯度等信息來確定搜索方向，故很適合用來對參數(shù)進行優(yōu)化。

本文充分利用遺傳算法全局搜索的特性對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，以個體對應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置，將適應(yīng)度函數(shù)最高的個體保留，從而達到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型的目的。將這兩種算法融合在一起便克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始值的依賴，有效提高了網(wǎng)絡(luò)性能和收斂速度。本文的算法流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

3 花式捻線機轉(zhuǎn)速值預(yù)測模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

（1）建立花式捻線機BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，分為輸入層、隱含層、輸出層。其中對于隱藏層如要進一步提高網(wǎng)絡(luò)性能并降低誤差，可以選擇適當(dāng)增加隱含層數(shù)，但這也會使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜化，出現(xiàn)運行速度減慢等缺點。因此遵循一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計準(zhǔn)則優(yōu)先考慮增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)，以起到與采用多層隱含層相同的目的，還可更容易地觀察訓(xùn)練結(jié)果。

（2）以不同的花式捻線機工藝參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層并組成數(shù)據(jù)集，即捻度、超喂比、張力系數(shù)和牽引倍數(shù)，輸入層為x1、x2、x3、x4。捻線機的前羅拉、芯紗羅拉、后羅拉、空心錠子、環(huán)錠錠子等轉(zhuǎn)速值作為網(wǎng)絡(luò)輸出層，對應(yīng)期望輸出值為y1、y2、y3、y4、y5。根據(jù)隱含層節(jié)點數(shù)選擇的一般規(guī)律見式（1）。其中：m和n為輸出層和輸入層的神經(jīng)元個數(shù)；a為0～10之間的常數(shù)。經(jīng)過反復(fù)試驗，隱含層節(jié)點數(shù)為9時可達到預(yù)期收斂效果。

（3）設(shè)定花式捻線機預(yù)測模型3層網(wǎng)絡(luò)的輸入層至隱含層和隱含層至輸出層的連接權(quán)值為Wab和Wbc，隱含層的偏置設(shè)定為θb，輸出層的偏置設(shè)定為Φc。初始化權(quán)值和偏置，將權(quán)值Wab、Wbc設(shè)定至范圍[-1，+1]的隨機值，將偏置θb、Φc設(shè)定至范圍[-0.5，+0.5]的隨機值。其中：a為輸入層；b為隱含層；c為輸出層。

3.2 遺傳算法優(yōu)化

利用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置進行優(yōu)化，初始化種群及其種群規(guī)模、交叉概率和變異概率。種群個體為二進制串編碼方式，個體由輸入層至隱含層的連接權(quán)值、隱含層至輸出層的連接權(quán)值、隱含層偏置、輸出層偏置4部分組成，即為Wab、Wbc、θb和Φc等組成。其優(yōu)化步驟如下。

第一步：對染色體進行編碼，其編碼長度L計算見式（2）。

其中：α、β、γ分別為輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元的個數(shù)。

第二步：確定適應(yīng)度函數(shù)。其中遺傳算法將篩選出進化中每一代誤差平方和較小的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，誤差平方和S見式（3）。

其中：N為遺傳算法訓(xùn)練中的樣本數(shù)目為期望輸出值，y(t)為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出值。

平方和S越小，說明網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力越好，但因為遺傳算法中適應(yīng)度值為越大越好，所以將目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，并在其中引入足夠小的正值α以免分母為零，則適應(yīng)度函數(shù)Fi見式（4）。

第三步：進行選擇和交叉及變異操作后，按照適應(yīng)度比例方法選擇當(dāng)前種群中生命力強的個體。設(shè)群體大小為N，其中個體i的適應(yīng)度為Fi，則i被選擇的概率P見式（5）?？梢钥闯?，個體的適應(yīng)度越大，被選擇的概率越高。

第四步：獲得適應(yīng)度最大的種群后選擇其中最優(yōu)個體，通過MATLAB對個體進行解碼操作，即可得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的權(quán)值和偏置，從而達到優(yōu)化PB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的。

3.3 花式捻線機轉(zhuǎn)速值預(yù)測

根據(jù)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)定和遺傳算法的尋優(yōu)得到最佳的權(quán)值和偏置，則可以進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和轉(zhuǎn)速值預(yù)測。根據(jù)上述設(shè)定可計算出預(yù)測模型隱含層輸出值Hb，見式（6）。

式（6）中，函數(shù)f為激活方程sigmoid函數(shù)，函數(shù)f見式（7）。

計算預(yù)測轉(zhuǎn)速值與實際輸出轉(zhuǎn)速值誤差e是否滿足需求。η為學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率為[0，1]隨機值。若不滿足，則更新權(quán)值和偏置公式再次返回訓(xùn)練，更新公式見式（8）和式（9）。

若滿足誤差則進行預(yù)測輸出，其輸出層轉(zhuǎn)速預(yù)測值C，即是根據(jù)Hb、隱含層至輸出層權(quán)值Wbc和輸出層偏置Φc再次進行非線性激活得出轉(zhuǎn)速預(yù)測值，其中C為輸出層y1、y2、y3、y4、y5的集合，則其公式見式（10）。

最終由x1、x2、x3、x4在 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中結(jié)合最優(yōu)的權(quán)值和偏置（Wab、Wbc、θb、Φc），通過式（10）計算，即可得出預(yù)測值y1、y2、y3、y4、y5，即捻線機的前羅拉、芯紗羅拉、后羅拉、空心錠子、環(huán)錠錠子的轉(zhuǎn)速值。

本文算法通過以上步驟可以對試驗數(shù)據(jù)集計算，進行多次尋求最優(yōu)解來達到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的，不斷地進行權(quán)值和偏置的更新就可以逐漸訓(xùn)練出性能更好的預(yù)測模型。在滿足條件需求的預(yù)測模型中輸入捻度、超喂比、張力系數(shù)和牽引倍數(shù)等參數(shù)，經(jīng)過上述算法計算后即可得出前羅拉、后羅拉、芯紗羅拉、空心錠子和環(huán)錠錠子等部件的轉(zhuǎn)速值。

4 試驗及數(shù)據(jù)分析

為證明本文所提出的基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在花式捻線機預(yù)測模型上的可行性與優(yōu)劣性，本文以空心錠花式捻線機為研究對象進行試驗。

本文所使用的算法結(jié)構(gòu)采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入節(jié)點數(shù)為4，輸出節(jié)點數(shù)為5，隱含層節(jié)點數(shù)為9，激活函數(shù)選sigmoid，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.1，附加動量因子為0.8。遺傳算法中種群大小設(shè)為40，最大遺傳代數(shù)100，變量的二進制位數(shù)10，交叉率0.7，變異率0.05，權(quán)值變化范圍[-1，1]，偏置變化范圍[-0.5，0.5]。

表1的數(shù)據(jù)作為試驗原始數(shù)據(jù)，對應(yīng)表1的輸入值和預(yù)測輸出值的歸一化處理數(shù)據(jù)見表2。對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行歸一化處理將試驗數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的數(shù)以此來增加羅拉和錠子轉(zhuǎn)速值的預(yù)測精度、減少誤差，在遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模訓(xùn)練前可以方便數(shù)據(jù)的操作，更適合于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并可使程序在運行時的收斂速度變快。其公式見式（11）。

式中：x′為歸一化后的轉(zhuǎn)換值，x為歸一化前的數(shù)值，xmax與xmin為數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。

表2 工藝參數(shù)及預(yù)測值歸一化數(shù)據(jù)表

試驗結(jié)果分別以表2中歸一化后的前羅拉轉(zhuǎn)速與環(huán)錠錠子轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)為例。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（傳統(tǒng)算法）和基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（優(yōu)化算法）下，前羅拉轉(zhuǎn)速預(yù)測情況如圖2所示，環(huán)錠錠子轉(zhuǎn)速的預(yù)測情況如圖3所示。

由圖2和圖3可得：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和實際值的偏差相對較大，而本文所提出的遺傳算法通過優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置后，所得出的預(yù)測值誤差更小且更為精確，與實際的轉(zhuǎn)速值擬合程度高。

圖2 前羅拉轉(zhuǎn)速預(yù)測值對比圖

圖3 環(huán)錠錠子轉(zhuǎn)速預(yù)測值對比圖

5 結(jié)論

本文梳理了花式捻線機工藝并提出轉(zhuǎn)速值預(yù)測模型，同時對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)速值預(yù)測模型進行了分析。提出利用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置，并進行全局尋優(yōu)，提高了整個預(yù)測系統(tǒng)的收斂速度，并避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值的問題。通過試驗數(shù)據(jù)的分析對比，可以體現(xiàn)出基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)勢。試驗結(jié)果表明：本文算法具有準(zhǔn)確性高和收斂速度快的特點，對于花式捻線機的前羅拉、芯紗羅拉、后羅拉、空心錠子、環(huán)錠錠子等轉(zhuǎn)速預(yù)測值的精確度高、誤差小。