孫娟娟，張 兵，陳小松

(湖北省水利水電規(guī)劃勘測設計院，湖北 武漢 430064)

灌區(qū)量水是灌區(qū)現(xiàn)代化建設的重要內(nèi)容，對提高灌區(qū)管理水平具有重要意義和價值[1]。隨著我國灌區(qū)改造工程的大量實施，U型渠道憑借其水沙條件優(yōu)越以及占地面積較小等諸多優(yōu)勢，被廣泛應用于灌區(qū)的斗渠和以下渠道建設，而與之配套的量水設施研究也獲得諸多成果，出現(xiàn)了圓頭量水柱[2]、直壁式量水槽[3][4]、喉道測流槽[5]等諸多不同形態(tài)的量水設施。但是，這些量水設施主要適用于底坡坡度較小的渠道。隨著水利工程建設的不斷深入，在丘陵山區(qū)建設的U型灌溉渠道往往具有較大的底坡坡度，而這方面的量水設施研究較為欠缺。基于此，美國水利工程專家普羅格爾和鮑斯通過多次試驗研究，提出了適合底坡坡度較大的渠道量水的斜坎量水堰。鑒于這種量水結構具有便于安裝、準確度高以及測量方便等諸多優(yōu)勢，我國水利水電部結合我國的實際情況對斜坎量水堰進行參數(shù)補充，并在我國的灌區(qū)進行推廣。目前，國內(nèi)關于斜坎量水堰的研究主要集中于傳統(tǒng)的矩形和梯形渠道，對U型渠道斜坎量水堰測流方面的進行的相關研究不多。因此，如果將該量水堰應用于灌區(qū)斗渠及以下渠道，還需要在水力特性方面進行更多研究。在這方面，西北農(nóng)林大學胡笑濤教授基于模型試驗的方法提出了在斜坎量水堰的末端加上水平段的斜坎平頂量水堰，可以有效減小跌落水流對渠道底部的沖擊，使量水堰末端水流更為平穩(wěn)[6]?；诖耍疚睦肍LOW- 3D軟件進行模型構建，利用數(shù)值模擬的方法進行斜坎平頂量水堰堰頂長度對U形渠道測流影響的相關研究，為斜坎量水堰的推廣提供必要的依據(jù)[7- 13]。

1 FLOW- 3D的構建

1.1 FLOW- 3D軟件簡介

從事水利工程的研究者一直希望有一套能夠處理復雜自由液面的流體力學分析軟件，而FLOW- 3D以優(yōu)異的計算方法和能力解決了上述問題[14]。該軟件是國際知名流體力學專家Dr.C.W.Hirt的畢生之作，在1985年正式推出之后，在實際問題模擬和計算結果的準確度方面均得到實際應用結果的驗證，特別是其中的FAVOR模塊更是憑借對自由液面等復雜水利問題給出了更為精確和高效的解決方式。該軟件主要包括幾何模型導入、網(wǎng)格設定和生成、邊界條件的定義、計算求解以及結果后處理等幾個主要部分，使用者可以憑借該軟件完成從模型建立到結果輸出，而不需要其他軟件進行處理。

1.2 模型的建立

本次研究以某大學的斜坎量水堰試驗模型為幾何原型，利用Auto CAD構建同一尺寸的U型渠道和斜坎量水堰三維模型。在模型建立過程中，渠道斷面底部圓弧的圓心作為模型的坐標原點，指向右側邊壁的方向為X軸正方向，順水方向為Y軸的正方向，豎直向上的方向為Z軸的正方向，如圖1所示。

圖1 模型示意

1.3 控制方程

研究中將渠道內(nèi)的水流視為符合基本物理守恒定律的牛頓流體，斜坎量水堰的測流利用N- S方程和連續(xù)性方程進行描述[15]，其數(shù)學表達式如下：

(1)

(2)

式中，ρ—流體密度，kg/m3；t—流動時間，s；u—流體速度，m/s；μ—粘滯系數(shù)；p—流體壓強；f—流體受到的質(zhì)量力。

在Flow- 3D中，有六種湍流模型可用，分別是Prandtl混合長度，單方程，兩方程κ-ε，RNGκ-ε、κ-ε以及大型渦流模擬LES模型。當渠道中的水流以一定的流速經(jīng)過斜坎量水堰時，由于受到堰體的頂托作用，流態(tài)會發(fā)生比較顯著的變化，因而呈現(xiàn)出十分明顯的三維特征，因此本次研究中選用RNGκ-ε模型。

1.4 網(wǎng)格剖分

將上節(jié)建立的量水堰Auto CAD三維模型導出為STL文件，然后導入Flow-3D，并將計算單位轉換為計算所需要的厘米制。為了達到模擬結果與工程實際的高度吻合，應該盡量縮小網(wǎng)格劃分，而網(wǎng)格數(shù)量的大幅增加勢必會造成迭代時間的大幅延長。對兩者進行綜合權衡，模擬計算過程中選取渠道的計算長度為8.0m，高度為45cm，寬度為65cm，計算單元的網(wǎng)格為棱長1.5cm的正方體網(wǎng)格，因此整個計算區(qū)域可以劃分為約500000個網(wǎng)格。

1.5 邊界條件

Flow- 3D模擬計算過程中，需要按照水流入口邊界進行渠道流量的設定，而對于計算域內(nèi)的流體則需要利用N- S方程進行求解。因此，模型建立中需要設置合理的邊界條件。如圖1所示。將U型渠道的進口設定為流量進口條件，并以此為基礎設置進口流量；將U型渠道的出口水流設置為自由流條件；由于渠道的側壁以及渠底為水流和固體接觸面，因此設定為無滑移壁面邊界條件；上部的自由水面設置為對稱邊界條件。

2 計算結果分析

2.1 堰頂長度對水面線的影響

在U型渠道中采用斜坎平頂量水堰時，由于堰頂?shù)玫窖娱L，量水堰部位的水流流態(tài)能夠比較平穩(wěn)過渡。研究中為了進一步探究不同量水堰堰頂長度對水流的影響，結合工程實際設計了15cm、20cm、30cm、40cm等四個不同的堰頂長度L2的取值，并利用上節(jié)構建的構建的模型對U渠道的水流流態(tài)進行數(shù)值模擬分析。結果顯示，堰頂長度的變化對U型渠道內(nèi)的水流流態(tài)影響不大，但是堰上水面線的變化比較顯著。根據(jù)沿程水深計算結果繪制的水面線圖如圖2所示。由圖可以更直觀的看出堰上水面線的顯著變化。堰頂長度越長，水面線的跌落就越平緩，當堰頂長度為15cm和20cm時水面線的變化最為平滑。

圖2 不同堰頂長度下的縱剖面水面線

2.2 對佛汝德數(shù)的影響分析

利用上節(jié)構建的模型，對坡度為1∶200，流量為20.10L/s，壓強為10cm時的佛汝德數(shù)進行計算，獲得如圖3所示的佛汝德數(shù)沿程變化曲線。由圖可知，隨著量水堰堰頂長度的增加，佛汝德數(shù)的最大值也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，且佛汝德數(shù)的最大值均出現(xiàn)于量水堰的末端；隨著量水堰堰頂長度的增加，U型渠道的臨界水深位置呈現(xiàn)出逐漸后移的特征，且上下游的佛汝德數(shù)變化情況基本相同。由于U型渠道內(nèi)的水流在跌落至量水堰前的佛汝德數(shù)已經(jīng)大于1，因此，從佛汝德數(shù)的角度來看，上述各個堰頂長度的量水堰均滿足測流要求。

圖3 不同工況下佛汝德數(shù)沿程變化曲線

2.3 水頭損失影響分析

為了進一步研究量水堰的水力性能，對坡度為1∶200，流量為20.10L/s，壓強為10cm時的U型渠道水頭損失進行模擬計算，結果見表1。由表中的結果可知，如果U型渠道的渠底坡度較大，在相同流量條件下的流速也較大，因此渠道的水頭也較大，而堰頂長度為15cm時的水頭總損失占比最小，所以更適合在實際工程中應用。同時，相對于其他尺寸，還具有便于安裝和節(jié)約材料的優(yōu)勢，建議在具體工程中采用。

表1 水頭損失計算結果

3 結論

針對U型渠道測流問題，利用FLOW- 3D軟件對U型渠道四種不同堰頂水平段長度下的量水堰性能進行了對比分析，獲得如下結論：

(1)堰頂長度的變化對水流流態(tài)影響不大，但對堰上水面線的影響比較顯著，堰頂長度越長，水面線的跌落就越平緩，當堰頂長度為15cm和20cm時水面線的變化最為平滑。

(2)隨著量水堰堰頂長度的增加，佛汝德數(shù)的最大值呈逐漸增大的趨勢，且佛汝德數(shù)的最大值均出現(xiàn)于量水堰的末端；臨界水深位置呈現(xiàn)出逐漸后移的變化特征。

(3)在高×寬=45cm×65cm計算模型下，堰頂長度為15cm時的水頭總損失占比最小。