趙濤，梁慶國，王育紅，陳拓，王燕

分幅距離對青藏高速公路分離式路基動力響應的影響

趙濤1, 2，梁慶國1，王育紅2，陳拓3，王燕4

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 陜西鐵路工程職業(yè)技術學院，陜西 渭南 714000；3. 中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；4. 青海大學 土木工程學院，青海 西寧 810016)

為研究地震波作用下分離式路基的動力響應特性，結合現(xiàn)場鉆孔資料，以標準斷面的分離式路基為研究對象，采用二維非線性動力有限元非關聯(lián)流動法，建立2幅坡腳距離分別為5，10，15和20 m的路基模型。通過施加50 a超越概率2%，10%和63%的地震波，得到分幅距離變化對路基地震動力響應的影響效應。研究結果表明：路基表面的Mises 應力值大小受坡腳距離變化影響較大，對天然地表與坡腳影響微小，而對剪應力12值大小的影響規(guī)律與此相反；隨著坡腳距離的增加，路基表面與天然地表的水平峰值位移呈現(xiàn)先升高后降低的變化規(guī)律，在10 m坡腳距離的參考點水平峰值位移出現(xiàn)極大值。研究結果為青藏工程走廊內(nèi)的路基選型布線與抗震設計提供一定參考。

青藏工程走廊；分離式路基；分幅距離；地震波；動力響應

中國多年凍土面積多達2.15萬平方公里，約占領土面積的22.3%，僅次于俄羅斯、加拿大，居世界第三[1]。而且我國高海拔多年凍土面積達1.73萬平方公里，高居世界之最。溫度極低、面積極廣、厚度極大的青藏高原多年凍土區(qū)，北起昆侖山北坡，南至喜馬拉雅山北坡，總面積占我國多年凍土區(qū)域面積的70%左右[2]。青藏工程走廊是西藏地區(qū)發(fā)展的重要戰(zhàn)略通道，在狹長的走廊內(nèi)聚集多項已有國家重點設施以及規(guī)劃修筑的青藏高速公路工程等[3]。多年凍土的穩(wěn)定與人類社會生存發(fā)展息息相關，青藏高速公路是通往拉薩的重要“生命之線”，全長大約1 900 km，是京藏高速公路(G6國道)重要的一部分。青藏工程走廊內(nèi)已建成既有鐵路和公路路基幅寬相對比較狹窄，但青藏高速公路的路基幅寬會倍增，隨之路基的吸熱能力會急劇升高，導致凍土區(qū)退化速率和范圍增大，將對天然凍土的擾動加大[4]。路基寬度的變化將會直接影響凍土路基強度，傳熱過程以及力學穩(wěn)定性。已有寬幅路基研究主要集中于溫度效應領域的分析：YU等[5-6]針對結構變化和氣候變暖情況進行路基熱動態(tài)分析；王英才[7]選取寒區(qū)路基溫度場受路基寬度值變化的影響開展針對性研究；在高海拔多年凍土地區(qū)修筑高等級公路，馬巍等[8-9]考慮橫向熱影響范圍，提出高速公路熱學穩(wěn)定性預估和布線設計，并推薦青藏高速公路修建于青藏鐵路同側；分幅距離越小，對凍土路基的熱干擾越大[10]；湯濤[11-12]對青藏高速公路寬幅路基有關溫度效應特性及降溫措施開展數(shù)值模擬研究。同時，青藏工程走廊位處當今中國大陸地殼構造運動最為強烈區(qū)域，區(qū)內(nèi)活斷層規(guī)模巨大、分布密集，地震活動頻繁、震級高[13]，其已對青藏工程走廊內(nèi)的眾多重要構筑物構成破壞或潛在威脅。有關窄幅路基動力響應方面，董連成[14]開展了路基動穩(wěn)定性評估；LI等[2, 15-16]通過數(shù)值模擬，就地震動力環(huán)境下青藏鐵路類窄幅路基的動力特性進行了探究分析。以上高原路基建設考慮溫度效應方面和窄幅路基抗震方面的研究，可為青藏工程走廊修筑寬幅路基提供一定參考。然而，青藏高速公路因地形條件限制，寬幅路基極易吸熱，晝夜溫差大，多年凍土極為溫度敏感等諸多因素，部分特殊區(qū)間可考慮選用分離式路基布線類型。加之該區(qū)高等級公路受潛在地震威脅影響顯著，對于路基抗震和動力響應方面研究不容忽視。因此，考慮不同分幅距離工況的青藏高速公路分離式路基，受地震波作用下動強度和動力響應變化規(guī)律性質，已是勘察設計人員和施工技術人員必須重視及迫切解決的問題。鑒于此，本文在現(xiàn)場鉆孔試驗的基礎上，選用二維非線性動力有限元非關聯(lián)流動法，分別建立了4種分幅距離工況的左右幅分離式路基標準橫斷面模型，通過施加多年凍土區(qū)3種強度的地震波，得到分幅距離變化對路基的地震動力響應影響效應。

1 分離式路基模型建立

1.1 擴展摩爾庫侖模型

土工數(shù)值計算學科范疇針對巖土類相關有限元數(shù)值模擬普遍選用Mohr-Coulomb強度準則，圖1[17]給出了M-C屈服面、R屈服面、T屈服面、D-P屈服面以及Mises屈服面在子午面和π平面上的形狀及相對關系。由圖可觀察出M-C屈服面存有不光滑的尖角，基于有限元數(shù)值模擬，如若計算選用相關聯(lián)流動法則，塑性流動方向不唯一現(xiàn)象將會出現(xiàn)在尖角處，從而使數(shù)值計算程序復雜且收斂較慢甚至無法收斂。因此，使用擴展M-C屈服準則[18]，采用非關聯(lián)流動法可較好地解答上述難題。

圖1 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

1) 屈服面

Mohr-Coulomb屈服面函數(shù)見式(1)所示。

式中：R值決定著屈服面在π平面的形狀，是等效剪應力；是平均主應力；是土的內(nèi)摩擦角；是土的黏聚力。

2) 塑性勢面

塑性勢面選擇光滑且連續(xù)的橢圓公式，見式(2)。

式中：R值決定著在π平面的形狀，是剪脹角；0是初始黏聚力；是子午面偏心率，決定著在子午面的形狀。

因此，本著解決在有限元模擬過程中塑性流動方向不唯一現(xiàn)象，減弱土體的剪脹效應，進而解決計算程序繁冗與數(shù)值計算結果不收斂難題，遵從線彈性模型和摩爾庫侖模型相結合的非關聯(lián)流動法則，在ABAQUS有限元數(shù)值軟件中，基于二維非線性動力有限元非關聯(lián)流動法，開展不同分幅距離條件下分離式路基的動力響應計算。

1.2 模型尺寸

參考已運營的京藏高速(G6)京格段，圖2給出青藏高速分離式路基計算模型。選用路基寬度12 m，路面材料均為瀝青混合料，路基高4.8 m，路基坡度比選用1:1.5，路面橫坡度為2.0%。計算工況中，雙幅內(nèi)坡腳之間距離用S代表，S分別取值5，10，15和20 m，即代表兩線間距分別為31.4，36.4，41.4和46.4 m。沿著路基模型對稱軸位置的4個參考點：A代表路基表面，B代表天然地表，C代表埋深為2 m處，D代表埋深為5.9 m處。

圖2 青藏高速公路分離式路基

1.3 填筑材料及計算工況

表1匯總出分離式路基計算模型的填筑材料和地基土體的物性參數(shù)指標，選取依據(jù)是北麓河現(xiàn)場鉆孔取樣試驗及參考文獻[19]?？紤]到動力計算中地震波在邊界處的反射影響，地基模型兩側采用無限元邊界來減小邊界效應，并在底部設置固定邊界。路基填料及地基土層的單元均選用平面應變式有限元單元，而地基兩側布設平面應變式無限元單元。動力計算分析過程中，第1步設置自重應力分析步，得到路基模型的初始應力條件，再將其施加于模型結構；第2步設置動力計算分析步，選用采樣間隔為0.02 s，50 a超越概率2%，10%和63%強度的3種地震波加速度時程，曲線如圖3所示，其加速度峰值分別為252，150和51 cm/s2。在模型基巖處依次施加這3種地震波，對4種分幅距離工況下的分離式路基進行動力響應分析。

表1 填筑材料物性參數(shù)

(a) 50 a超越概率2%；(b) 50 a超越概率10%；(c) 50 a超越概率63%

2 動力響應特性

基于ABAQUS有限元軟件，通過二維非線性動力有限元非關聯(lián)流動法，施加3種強度地震波，研究了不同分幅距離工況下路基模型的加速度放大系數(shù)、應力響應特性及位移響應特性的影響 結果。

(a) 坡腳距離5m；(b) 坡腳距離10m；(c) 坡腳距離15m；(d) 坡腳距離20m

2.1 加速度放大系數(shù)

地震動力荷載作用的加速度響應研究，通常選擇加速度放大系數(shù)作為研究量值。首先，定義加速度放大系數(shù)為參考點加速度時程曲線的峰值和模型基底輸入的加速度時程峰值之比。圖4給出4種坡腳距離工況下路基在豎直方向上A，B，C和D參考點的加速度放大系數(shù)變化曲線。由圖總體對比可知，隨著輸入地震波加速度時程強度大小的增加，模型參考點加速度放大系數(shù)表現(xiàn)出減小走勢。地震波在地基層的加速度放大系數(shù)變化曲線很接近，表現(xiàn)出受地震波強度大小的影響微??；然而地震波在路基本體中不斷擴散傳播，放大系數(shù)曲線變化差異較為明顯，這與2幅路基的修筑位置距離有關，修筑距離越近對于波的傳播反射現(xiàn)象愈加明顯。同時，加速度放大系數(shù)沿著豎直方向向上，不同坡腳雖略有微小差別但全部呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象。

圖5柱形圖匯總了4種分幅距離工況下模型4個參考點加速度放大系數(shù)值。對路基本體而言，路基表面A點和天然地表B點的加速度放大效應有著隨地震強度值大小的增大而逐漸減小規(guī)律。對地基土層埋深處而言，C和D點的加速度放大效應隨分幅距離復雜多變，可能和路基不同修筑形式改變了地基層的固有振動頻率有關。修筑10 m坡腳距離路基，施加63%地震波加速度時程，天然地表與路基表面的加速度放大效應較小，加速度放大系數(shù)數(shù)值為3.7和5.3；而施加10%和2%地震波加速度時程，天然地表與路基表面的加速度放大效應較大，天然地表放大系數(shù)數(shù)值是5.4和4.8；路基表面放大系數(shù)數(shù)值是6.4和4.7。

(a) 路基表面A點；(b) 天然地表B點；(c) 地基深2 m C點；(d) 地基深5.9 m D點

2.2 應力響應特性

分離式路基的動應力響應變化特性，此處僅以超越概率10%的地震波加速度時程的工況為例，進行動應力變化分析。選擇路基表面A點、天然地表B點、坡腳F為研究參考點，在模型上提取參考點的Mises應力和剪應力S12隨時間變化的波形時程變化曲線。首先對Mises應力變化曲線的各數(shù)值求取平均值，然后繪制圖6所示參考點的Mises 應力平均值和坡腳距離的變化關系圖。從圖6可看出，Mises 應力平均值的大小在路基表面較大，其次是天然地表，坡腳較小。同時，隨著坡腳距離的增大，Mises 應力平均值變化幅度在A點多達22.8 kPa；B點變化幅度僅為5.8 kPa；C點變化幅度僅為5.7 kPa。由此可認為，坡腳距離的增加對路基表面的Mises 應力的平均值變化有較大影響，對天然地表和坡腳應力平均值有很微小影響。為便于比較，圖6中的虛線代表在同等地層條件下24 m單幅寬路基相應參考點的Mises應力值平均值。對于分離式路基Mises應力值，在路基表面大于整體式路基(其值為95.5 kPa)，在天然地表略大于整體式路基(其值為60.3 kPa)，在坡腳略小于整體式路基(其值為46.0 kPa)，可認為路基的分離式布設，會增大路基表面、天然地表以及減小坡腳的Mises 應力值。

圖6 Mises 應力平均值和坡腳距離之間關系圖

對剪應力S12變化曲線的各數(shù)值取絕對值，然后再得到平均值，繪制圖7所示參考點的剪應力S12絕對變化量平均值和坡腳距離的變化關系圖。從圖7可以看出，剪應力S12絕對變化量平均值的大小在天然地表是較大的，坡腳值接近天然地表，路基表面是較小的。隨著坡腳距離的增大，S12絕對變化量平均值變化幅度在A點僅是0.5 kPa；B點變化幅度為5.8 kPa；C點變化幅度為2.2 kPa?？烧J為，坡腳距離的增加對路基表面剪應力的影響較小，對天然地表和坡腳的影響較大。為便于對比，圖7中虛線代表同等地層分布條件下24 m單幅寬路基相對應參考點的剪應力S12的絕對變化量平均值。對分離式路基S12值而言，在天然地表小于整體式路基(其值為20.7 kPa)，在坡腳較小于整體式路基(其值為17.7 kPa)，在路基表面略大于整體式路基(其值為2.8 kPa)，可認為路基的分離式布設，會減小天然地表、坡腳以及微增大路基表面的剪應力值。

圖7 S12絕對變化量平均值和坡腳距之間關系圖

(a) 50 a超越概率2%；(b) 50 a超越概率10%；(c) 50 a超越概率63%

2.3 位移響應特性

考慮地震荷載施加位置為模型底部，即圖2中凍結泥巖底層代表基巖處，地震波的輸入方向為水平向，進而比較不同強度地震波作用，重點分析路基水平方向位移變化特征。參考點A，B，C和D的水平位移用絕對位移表示，首先提出參考點和模型底部E點的水平方向的位移時程曲線，然后計算其差值作為參考點的水平絕對位移時程曲線，最后在該曲線上篩選出參考點的水平位移峰值1，示意性給出坡腳距離為10 m工況下路基表面A點的水平位移1時程曲線，如圖8所示。圖9給出施加地震加速度時程，4種分幅距離工況的路基參考點的水平峰值位移變化圖。由圖可知，不同分幅距離參考點的水平峰值位移1的呈增大走勢，即沿著模型垂直向上，水平峰值位移均呈現(xiàn)不斷變大趨勢，這是地震波不斷向上傳播反射作用的特征體現(xiàn)。同時，隨基巖處輸入地震波強度的增大，水平峰值位移曲線呈現(xiàn)出增大走勢，且這種增大走勢因坡腳距離不同而趨向各異。

圖10柱形圖給出了4種分幅距離工況下路基模型A，B，C和D參考點的水平向峰值位移。由圖可以看出，在A點，B點和C點3位置處，坡腳距離的逐漸變大，水平峰值位移首先呈變大走勢，在10 m坡腳距離處參考點水平峰值位移出現(xiàn)極大值，而后隨坡腳距離變大，水平峰值位移逐漸減小。由于地層埋深5.9 m距離地震波的輸入位置較近，坡腳距離變化對埋深較深地層的水平峰值位移影響較小。

(a) 坡腳距離5m；(b) 坡腳距離10m；(c) 坡腳距離15m；(d) 坡腳距離20m

3 結論

1) 隨著輸入地震波強度的增加，模型參考點加速度放大系數(shù)表現(xiàn)出減小走勢。坡腳距離10 m處，施加63%地震波加速度時程，路基表面與天然地表的加速度放大效應較?。欢┘?0%，2%地震波，此兩參考點的加速度放大效應均呈較大。

2) 施加地震荷載，路基Mises 應力平均值在路基表面處較大，其次是天然地表，在坡腳處較小。坡腳距離的增加對路基表面的Mises 應力平均值變化幅度影響較大，而對天然地表和坡腳變化幅度影響微小。路基S12絕對變化量平均值在天然地表處較大，坡腳處值接近天然地表，在路基表面值較小。坡腳距離的增加對天然地表和坡腳的剪應力S12絕對變化量平均值影響較大，但對路基表面的影響微小。

3) 路基表面和天然地表的水平峰值位移隨著坡腳距離的增加，呈現(xiàn)出先上升后下降的變化趨勢，在坡腳距離是10 m處參考點水平峰值位移出現(xiàn)極大值。

4) 青藏凍土工程走廊地域遼闊，不同場地凍土層性質變化較大。僅討論施加北麓河地區(qū)地震加速度時程，分幅距離變化對路基的加速度放大效應、應力響應、位移響應的影響，是否具有普適性還需結合更多的現(xiàn)場鉆孔資料，并收集實際記錄數(shù)據(jù)進一步驗證。后期條件允許情況下開展室內(nèi)振動臺試驗以及地震作用下路基現(xiàn)場試驗對數(shù)值模擬結果驗證具有重要意義，以期對高原凍土路基抗震進行更為深入地研究和分析。

(a)路基表面A點；(b)天然地表 B點；(c)地基深2 m C點；(d)地基深5.9 m D點

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Influence of distance between two lines on seismic dynamic response of separated embankment along the Qinghai-Tibet Expressway

ZHAO Tao1, 2, LIANG Qingguo1, WANG Yuhong2, CHEN Tuo3, WANG Yan4

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Shanxi Railway Institute, Weinan 714000, China; 3. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;4. School of Civil Engineering, Qinghai University, Xining 810016, China)

In order to study the dynamic response characteristics of separated embankment under seismic wave, combining with field borehole data, taking separated embankment with standard section as the research object, the two-dimensional non-linear dynamic finite element non-correlative flow method was used to establish the separated embankment model with the spacing of 5, 10, 15 and 20 m respectively between left and right slope toe. The effect of change of distance between two lines on the seismic dynamic response of embankment was obtained by applying seismic waves with the exceeding probability of 2%, 10% and 63% in 50 years. The results show that the Mises stress value of embankment surface is greatly affected by the change of slope toe distance, and that the influence on natural surface and slope toe is small. While these effect laws are exactly opposite to shear stress S12value. With the increase of slope toe distance, horizontal peak displacements of separated embankment surface and natural surface show the law of first increasing and then decreasing, meanwhile peak displacement of reference point reach maximum value when slope toe distance is equal to 10 m. This study result is expected to provide reference for type selection and a seismic design of separated embankment in QTEC.

Qinghai-Tibet Engineering Corridor (QTEC); separated embankment; distance between two lines; seismic wave; dynamic response

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20190146

TU445

A

1672 - 7029(2020)01- 0048 - 09

2019-03-04

國家自然科學基金資助項目(41562013)；陜西鐵路工程職業(yè)技術學院科研基金項目(Ky2017-040)

梁慶國(1976-)，男，甘肅臨洮人，教授，博士，從事巖土與地下工程方面的教學與研究；E-mail：lqg_39@163.com

(編輯 涂鵬)