徐明祥，黃強兵，2，王慶兵，李明鍔，雷 建

(1.長安大學地質工程系，陜西 西安 710054；2. 長安大學巖土與地下工程研究所，陜西 西安 710054； 3.北京市政路橋集團股份有限公司，北京 100045)

自20世紀以來，尤其是1976年唐山大地震發(fā)生后，由于過量抽取地下水，西安市區(qū)先后出現(xiàn)了14條地裂縫帶，其活動時間之長和規(guī)模之大，在國內外十分罕見。地裂縫所到之處，不少地面建(構)筑物和地下設施遭到破壞，迄今為止已造成數(shù)十億元的直接經(jīng)濟損失。西安市中長期城市軌道交通網(wǎng)絡規(guī)劃23條線路，幾乎不可避免地穿越多條地裂縫。針對西安地鐵建設中的地裂縫問題，國內一些專家學者開展了大量相關研究并取得了一系列重要研究成果[1-6]。然而，地裂縫地段地鐵暗挖隧道施工地層沉降方面的研究鮮有報道。實際工程中地裂縫地段降水、開挖施工均可能產(chǎn)生較大的地層及地表沉降，對隧道及周邊建(構)筑物安全構成威脅，因此開展地裂縫地段地鐵隧道暗挖施工地層及地表沉降的研究具有十分重要的意義和工程實用價值。

關于地鐵施工引起地表沉降問題，Peck最早在1969年基于大量的工程實測數(shù)據(jù)提出一種利用高斯方程來預測地鐵隧道開挖引起地表沉降的經(jīng)驗公式[7]。韓煊等[8]根據(jù)大量地鐵實測數(shù)據(jù)驗證了Peck公式預測我國大部分地區(qū)地鐵隧道開挖引起地表沉降的適用性，給出了部分地區(qū)經(jīng)驗公式的參數(shù)建議值，并指出Peck公式在淺埋和超淺埋暗挖隧道地表沉降預測的局限性。張成平等[9]針對軟圍巖富水條件下的重疊隧道開挖實測數(shù)據(jù)分析得出地表沉降槽局部曲率和斜率明顯大于水平近距隧道。還有學者基于Peck公式對實測資料的反演分析得出了不同施工方法、地層條件、不同埋深情況下的地表沉降量、地層損失率、沉降槽寬度的變化規(guī)律[10]。時亞昕等[11]、段寶福等[12]對淺埋暗挖隧道引起地表沉降的預測方法和理論進行了研究。國外有學者采用經(jīng)驗法(Peck)、解析法(Loganathan和Poulos)和數(shù)值法(FDM)估算了Qom地鐵隧道開挖引起的地表沉降量[13]。

此外，淺埋暗挖隧道施工過程及相關沉降控制技術也有學者開展了不少研究，并取得了一些重要成果[14-20]。張成平等[14]根據(jù)普氏平衡拱理論,對淺埋暗挖隧道施工引起的地表塌陷進行了研究,并結合地層條件和施工情況給出了誘發(fā)地表塌陷的原因，并提出了相應的控制技術。黃俊等[18]采用FLAC3D對重疊隧道暗挖四步臺階法施工引起的地層三維變形規(guī)律進行了數(shù)值模擬研究，得到隧道開挖過程中開挖引起的地層變形和失水引起的地層變形量值,并區(qū)分一般地層和含水、含砂地層的環(huán)境控制標準；任建喜等[19]對暗挖區(qū)間進行數(shù)值模擬，并結合實測數(shù)據(jù)分析黃土地層隧道交叉中隔墻法(即CRD工法)施工引起的圍巖及地表變形規(guī)律；姚宏偉等[20]對CRD工法的開挖工序、臨時支護型式、開挖步距以及臨時支護拆除方式等關鍵技術進行優(yōu)化研究。總體上來看，地鐵隧道開挖引起的地表沉降目前仍然缺少精確計算方法，上述研究主要針對淺埋暗挖法引起的地表及隧道變形，沒有涉及到城市地裂縫這種軟弱地質帶問題，地裂縫帶的存在對地鐵隧道暗挖施工、地表沉降及附近建(構)筑物的安全均存在較大影響。

本文基于有限元數(shù)值模擬方法，結合施工實測數(shù)據(jù)，對城市地鐵隧道穿越地裂縫帶淺埋暗挖施工引起的地層、地表及隧道變形規(guī)律進行研究，以期揭示地裂縫地段淺埋暗挖施工對附近地層、地表及隧道結構變形的影響，為西安地鐵穿越地裂縫帶淺埋暗挖隧道施工提供科學依據(jù)和技術參考。

1 工程概況

西安地鐵丈八四路站—丈八一路站盾構區(qū)間(暗挖段)位于西安市錦業(yè)路(圖1)，里程范圍為YDK21+841.181—YDK22+006.181，本區(qū)間在YCK21+953.400處設置1座施工豎井及橫通道；區(qū)間有f8地裂縫穿過，區(qū)間隧道采用淺埋暗挖法施工。

丈八四路站—丈八一路站盾構區(qū)間(暗挖段)沿線西高東低，場地地面貌單元為皂河沖洪積一級階地，場地現(xiàn)地面標高介于409.74～411.92 m，最大相對高差約2.18 m。f8地裂縫從本場地通過，地裂縫在該段的走向約NE43°，傾向SE，傾角約80°，與線路夾角47°。區(qū)間25 m深度內地層主要為人工填土、粉質黏土、中砂、局部薄砂層粉細砂及粉土透鏡體等。地下水位位于地面以下7.8 ～8.8 m，區(qū)間拱頂埋深9.5 ～14.0 m之間，施工前將地下水降到隧道拱底下5.0 m后開始施工。本文選取施工段右線YDK21+843-YDK21+943長100 m范圍為研究對象進行數(shù)值模擬，分析地表及隧道變形規(guī)律。右線隧道斷面為A型斷面，寬9.00 m，高9.22 m(圖2)。

圖1 暗挖隧道平面布置示意圖Fig.1 Layout of the underground tunnel

圖2 隧道A型斷面(單位：mm)Fig.2 Type A section of the tunnel (mm)

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

本次數(shù)值模擬選取右線一段標準斷面YDK21+843～YDK21+943建立有限元計算模型(圖3)，長×寬×高=135 m×70 m×50 m，區(qū)間隧道埋深9.5 m。模型采用 Mohr—Coulomb 屈服準則，模型共計劃分了61 977個單元，89 131個節(jié)點。計算中，初始地應力場只考慮土體自重產(chǎn)生的自重應力，屬于不同層的土體在計算中均視為均勻連續(xù)介質，圍巖及混凝土均不考慮體積膨脹。模型中周圍土層均采用實體單元，為簡化模型超前支護加固區(qū)采用改變相應土層屬性來實現(xiàn)，不考慮二次襯砌。鋼拱架和噴射混凝土的共同作用采用板單元模擬(圖4)。地裂縫作為一種地層的軟弱帶，模擬計算時采用interface接觸單元來實現(xiàn)(圖5)。

圖3 有限元計算模型Fig.3 Schematic diagram of the FE numerical calculation model

圖4 隧道襯砌與支護Fig.4 Lining and support of the tunnel

圖5 地裂縫與隧道斜交示意圖Fig.5 Schematic diagram of the oblique intersection between the ground fissure and tunnel

2.2 模型及計算參數(shù)

地裂縫一般被粉土、細沙等松散物質填充，計算參數(shù)如表1所示。根據(jù)工程地質勘察報告，丈八四路站—丈八一路站穿越地層主要為人工填土，黃土狀土及粉質黏土，簡化后各土層計算參數(shù)見表2。

表1 地裂縫計算參數(shù)

表2 地層計算參數(shù)

2.3 邊界條件及計算工況

計算時給模型的x和y方向施加水平約束，模型底部施加z方向的垂直約束，模型頂部為不加約束的自由面。在此基礎上對隧道施工過程中的相互影響進行分析。導洞開挖時先進行超前注漿加固地層，之后進行右上導洞、右下導洞、左上導洞、左下導洞的開挖。右上導洞封閉成環(huán)5 m后，開挖右下導洞。右上導洞封閉成環(huán)15 m后，開挖左上導洞。左上導洞封閉成環(huán)5 m后，開挖左下洞。右下、左上、左下導洞分別滯后右上洞5 m、15 m、20 m(圖6)。

圖6 CRD工法開挖模擬示意圖Fig.6 Schematic diagram of the CRD excavation simulation

2.4 監(jiān)測點的布設

在模擬開挖過程中選取三個斷面對應位置進行地表沉降和拱頂沉降變形的數(shù)據(jù)進行分析。如圖8所示，在垂直于隧道中心線方向選取H1、H2、H3三個斷面進行監(jiān)測，其中H1里程位置為Y21+923，該斷面距離地裂縫45 m，完全位于地裂縫上盤；H2斷面與隧道中心線交于Y21+893，與地裂縫相距15 m，與H1斷面相距30 m；H3斷面與隧道中心線相交于Y21+863，該斷面位于地裂縫下盤。a、b為距地裂縫5 m的兩側差異沉降監(jiān)測點,V1、V2、V3分別為隧道軸線與H1、H2、H3測線在地表的交點。

圖7 監(jiān)測斷面布置圖(單位：m)Fig.7 Monitoring section layout (m)

3 計算結果及分析

3.1 地表沉降變形特征

(1)沿開挖方向地表測點沉降過程

為了分析開挖過程中沿開挖方向地表沉降變形規(guī)律，分別提取了H1、H2、H3三個斷面與隧道中心線在地表的交點V1、V2、V3在隧道開挖過程中的沉降數(shù)據(jù)，繪制開挖過程隧道中心軸線方向地表沉降變形曲線(圖8)。從圖8可以看出隨著開挖的進行，地表沉降變形曲線呈反S型規(guī)律性變化，越靠近地裂縫位置沉降越明顯，在地裂縫附近(V2和V3監(jiān)測點)地表沉降大致可以分為三個階段：緩慢變化階段、急劇下沉階段和穩(wěn)定階段。其中在緩慢變化階段上盤表現(xiàn)為地表下沉，下盤表現(xiàn)為隆起趨勢。

圖8 沿隧道軸線開挖引起的地表沉降計算值Fig.8 Calculated surface settlement caused by excavation along the axis of the tunnel

地裂縫上盤較遠處的測點V1，當開挖進尺為10 m即開挖面距監(jiān)測斷面H1為10 m時，地表受到擾動開始下沉，沉降量較小僅為0.5 mm，此后開始進入急劇下沉階段；當開挖進尺為65 m即開挖工作面離開監(jiān)測斷面40 m時進入平穩(wěn)階段，沉降量達到13 mm，隨后趨于穩(wěn)定。位于地裂縫上盤的靠近地裂縫帶的測點V2，當開挖進尺30 m即開挖斷面距監(jiān)測斷面H2為20 m時，受到開挖擾動開始下沉，然后進入急劇下沉階段；當開挖進尺為90 m即距監(jiān)測斷面40 m后基本不再繼續(xù)沉降，此時沉降量達到17 mm。而位于地裂縫下盤的測點V3，當開挖進尺75 m即開挖斷面距監(jiān)測斷面H3為5 m時，地表受到開挖擾動發(fā)生輕微沉降；此后開始進入急劇下沉階段，當開挖進尺為115 m即距監(jiān)測斷面35 m時進入平穩(wěn)階段，其沉降量達到12 mm；隨著開挖的進行地表不再下沉,地表沉降最終穩(wěn)定。

位于上盤距地裂縫較遠的測點V1開挖影響進尺為55 m,V2測點的開挖影響進尺為60 m，而位于下盤的V3測點開挖影響進尺為40 m，明顯小于與距地裂相同位置的測點V2。所以穿越地裂縫帶淺埋暗挖隧道上盤的開挖影響進尺范圍大于下盤。

圖9 隧道軸線地表特征點實測沉降曲線Fig.9 Measured settlement curves of the surface monitoring points along the tunnel axis

圖9給出了施工過程中的地表特征點沉降監(jiān)測曲線，與圖8計算結果對比，實測地表沉降隨開挖進尺規(guī)律與數(shù)值模擬曲線基本一致，但地表最終沉降量大于數(shù)值計算結果。地裂縫上盤V1測點最終沉降量接近70 mm，上盤V2測點接近75 mm,下盤V3測點沉降約50 mm。這是因為施工之前地下水位要降至隧道拱底5 m以下，降水水位達15 m以上，土體因孔隙水壓力逐漸消失，土顆粒間有效應力增加，降水后的土層發(fā)生滲流固結引起地表沉降。時間上滲流固結產(chǎn)生的沉降隨時間逐漸增加；空間上施工和隧道變形對土層產(chǎn)生擾動也會引起地表沉降，這種“時空效應”所產(chǎn)生的結果明顯大于數(shù)值模擬計算結果。目前二者作用關系還不夠明確，后續(xù)將進一步探討。由于施工過程的復雜性和不確定性，在施工停滯階段沉降繼續(xù)，曲線出現(xiàn)錯臺狀。

(2)沿隧道縱向地表最終沉降變化規(guī)律

圖10是沿隧道縱向地表最終沉降變化曲線。由圖可知，沿隧道軸線由地裂縫上盤向下盤的開挖過程中地表縱向最終沉降曲線呈現(xiàn)凹槽并伴有臺階型，上盤因開挖引起的地表最終沉降明顯大于下盤地表，沉降凹槽底部即最大沉降位置位于上盤距地裂縫帶5 m左右的位置，最大沉降值達到20 mm。同時地裂縫下盤靠近地裂縫附近地表最終沉降出現(xiàn)錯臺現(xiàn)象，說明當隧道開挖通過地裂縫帶進入其下盤時在一定范圍內出現(xiàn)了類似于上盤的明顯沉降，但沉降量比上盤要小得多。根據(jù)沿隧道軸線開挖方向地表最終沉降曲線變化特征，可以判定地裂縫帶暗挖施工的大致影響范圍：上盤約45 m、下盤約35 m，暗挖施工總的影響區(qū)范圍L約為80 m，上盤影響范圍大于下盤。在上盤距地裂縫5 m處地表沉降最明顯，響應最大，施工時需要引起重視。

圖10 沿隧道軸線地表最終沉降曲線Fig.10 Final ground surface settlement curve along the tunnel axis

隧道軸線地表最終沉降實測曲線與數(shù)值模擬計算結果對比，不難看出實測曲線與數(shù)值模擬計算結果曲線走勢一致，沉降最大值出現(xiàn)在上盤距地裂縫5 m左右，最大沉降值達77 mm，地裂縫處亦出現(xiàn)沉降錯臺，上盤最終沉降值也大于下盤，由于“時空效應”致使地表整體沉降實測值大于數(shù)值計算值。

(3)地裂縫附近地表變形與開挖進尺之間的關系

圖11給出了地裂縫帶附近兩側的地表差異沉降監(jiān)測點a、b點隨開挖進尺的累積沉降變化曲線。a、b測點分別位于下盤、上盤距地裂縫5 m處(圖7)。當開挖進尺為50 m時即工作面距地裂縫15 m時，上盤測點b開始出現(xiàn)明顯下沉，此時下盤a測點未出現(xiàn)變化。當開挖進尺為70 m即工作面距地裂縫5 m時，位于下盤的測點a開始下沉，b測點處于急劇下沉階段。當開挖進尺為100 m時即工作面距地裂縫35 mm時，下盤測點b進入平穩(wěn)階段，最終沉降約為9 mm而a測點沉降值繼續(xù)增大。當開挖進尺為110 m即工作面距地裂縫45 m時，進入平穩(wěn)階段，最終沉降約為17 mm。

總體上來看，地裂縫帶附近兩側監(jiān)測點的沉降隨開挖進尺的增大有顯著差異。地裂縫的存在使上盤監(jiān)測點b沉降過程變長，下盤監(jiān)測點a的緩慢下沉階段不明顯；上盤測點b比下盤測點a的最終沉降量約大8 mm。

圖11 地裂縫兩側監(jiān)測點差異沉降計算值Fig.11 Calculation of the differential settlement of the monitoring points on both sides of the ground fissure

圖12給出了地裂縫兩側地表監(jiān)測點的差異沉降實測曲線，當開挖工作面通過監(jiān)測點上方后，地表沉降速率具有增大現(xiàn)象，與數(shù)值模擬結果(圖11)相比該監(jiān)測曲線在開挖進尺100 m附近并沒有出現(xiàn)沉降平穩(wěn)階段，實際施工過程中平穩(wěn)階段滯后于數(shù)值模擬結果。

圖12 地裂縫兩側地表差異沉降實測值Fig.12 Settlement curves of differential settlements during the construction on both sides of the ground fissure

3.2 地表橫向變形特征

圖13為H1、H2、H3監(jiān)測斷面的橫向地表沉降曲線。沉降曲線呈凹槽型，沉降槽底部均位于隧道中心處。H1位于地裂縫上盤45 m處，在左右距隧道中心20 m處開始產(chǎn)生緩慢沉降，隨后沉降值快速增大，在隧道中心處產(chǎn)生約13 mm的最大沉降量，隧道開挖影響范圍為橫向40 m，約4.5倍洞徑。H2位于地裂縫上盤15 m處，在左距隧道中心25 m處開始產(chǎn)生緩慢沉降，隨后沉降值快速增大，在隧道中心處產(chǎn)生17 mm沉降；H2右側與地裂縫相交處產(chǎn)生沉降錯臺，沉降差異值約為3 mm，隧道開挖影響范圍為50 m，約5.5倍洞徑。位于地裂縫下盤15 m處的H3，在左右距隧道中心15 m處開始產(chǎn)生緩慢沉降，隨后沉降值快速增大，在隧道中心處產(chǎn)生12 mm的最大沉降量。在與地裂縫相交處產(chǎn)生沉降錯臺，沉降差異值約為3 m，隧道開挖影響范圍為30 m范圍約3倍洞徑。隧道上盤、下盤產(chǎn)生差異沉降約5 mm。

圖13 橫向地表沉降曲線Fig.13 Horizontal surface settlement curve

由此可認為地裂縫帶的存在會對監(jiān)測斷面的沉降槽產(chǎn)生影響；使上盤沉降值大于下盤，上盤沉降槽寬度大于下盤沉降槽寬度，在上盤靠近地裂縫位置處，沉降槽寬度、沉降值均有增大現(xiàn)象，在橫斷面與地裂縫相交處出現(xiàn)沉降錯臺。

對無沉降錯臺的斷面H1沉降槽進行曲線擬合(圖14)，擬合曲線為高斯回歸曲線，表明穿越地裂縫帶淺埋暗挖隧道施工引起的地表沉降符合高斯分布。

擬合公式為：

式中：y——沉降數(shù)值；

x——距隧道中心的橫向距離，確定系數(shù)R2=0.97。

沉降槽寬度系數(shù)i=7.56，即隧道中線至沉降槽曲線反彎點距離，其控制著沉降槽的寬度與范圍。

圖14 地表沉降槽擬合曲線Fig.14 Fitting curves of the ground settlement grooves

3.3 隧道拱頂?shù)卓v向沉降變化特征

由于施工條件限制，一般隧道施工中拱頂變形監(jiān)測通常在隧道封閉成環(huán)之后，尤其是CRD工法隧道施工導致監(jiān)測滯后較長，會錯過隧道變形發(fā)展最快階段，故在此僅給出拱頂最終沉降的實測數(shù)據(jù)。

為了分析開挖過程中沿開挖方向拱頂沉降變形規(guī)律，分別提取了H1、H2、H3三個斷面與隧道拱頂交點在隧道開挖過程中的沉降數(shù)據(jù)，繪制開挖過程隧道中心軸線方向拱頂沉降變形曲線(圖15～16)。

圖15 開挖過程中隧道拱頂監(jiān)測點累積沉降Fig.15 Cumulative settlement of the tunnel vault monitoring points during excavation

由圖15可以看出開挖過程中的拱頂沉降曲線與地表沉降曲線(圖8)類似。位于地裂縫上盤較遠處的H1與拱頂交點在開挖工作面距拱頂測點10 m時開始產(chǎn)生沉降，但緩慢沉降階段持續(xù)較短；隨后開挖面離開測點20 m時進入平穩(wěn)階段，最終沉降量約為16 mm，沉降過程約為開挖進尺30 m。位于地裂縫上盤靠近地裂縫帶的H2與拱頂交點在開挖工作面距拱頂測點15 m時開始產(chǎn)生沉降，隨后在開挖面離開測點40 m時進入平穩(wěn)階段，最終沉降量約為20 mm，沉降過程約為開挖進尺55 m。位于地裂縫下盤的H3斷面與拱頂交點在開挖工作面距拱頂測點5 m時開始產(chǎn)生明顯沉降，隨后在開挖面離開監(jiān)測點21 m時進入平穩(wěn)階段，最終沉降量約為16 mm，沉降過程約為開挖進尺26 m。當開挖面位于測點拱頂上方時拱頂沉降速率均達到最大。

三個斷面與拱頂交點沉降曲線存在相似變化規(guī)律，但是由于地裂縫的存在產(chǎn)生差異。地裂縫使上盤拱頂靠近地裂縫的測點沉降過程變長，上盤隧道拱頂沉降過程長于下盤，上盤最終沉降量大于下盤。隧道拱頂測點沉降量大于地表相應測點沉降量約5 mm。

圖16 隧道拱頂拱底最終位移計算值Fig.16 Calculation of the final displacement of the tunnel arch roof and arch bottom

圖16是隧道拱頂最終沉降量和拱底最終位移變化曲線。由圖可知，沿隧道軸線開挖方向在上盤地裂縫帶處有明顯的差異沉降，尤其是上盤位置出現(xiàn)明顯的沉降凹槽。拱頂凹槽底部即最大沉降位置位于上盤距地裂縫帶5 m左右，沉降值達25 mm；拱頂隆起也呈現(xiàn)凹槽型，最小隆起位移距上盤地裂縫帶13 m處且只有5 mm左右，最大隆起值位于地裂縫帶處達27 mm。根據(jù)隧道拱頂位移曲線可以判定地裂縫帶暗挖施工對拱頂和拱底的影響區(qū)范圍：拱頂總影響區(qū)L約為50 m，影響范圍主要位于上盤；拱底影響區(qū)L約為55 m，影響范圍主要位于地裂縫帶兩側。當隧道施工至此范圍內時應加強監(jiān)測并采取加強支護的方式，避免隧道和地層變形過大。

圖17是隧道最終沉降實測曲線，可以看出該曲線規(guī)律與數(shù)值模擬結果(圖16)一致，整體沉降值略小于數(shù)值模擬結果。在上盤距地裂縫5 m處出現(xiàn)沉降凹槽，沉降值約18 mm，上盤最終沉降值約12 mm。

圖17 隧道拱頂最終位移實測值Fig.17 Measured curve of the final displacement of the tunnel arch roof

4 結論

(1)地表處的沉降曲線隨開挖進尺均呈反S型變化規(guī)律，可分為：平緩變化階段、急劇下沉階段和穩(wěn)定階段；穿越地裂縫帶淺埋暗挖隧道上盤的開挖影響進尺大于下盤。

(2)隧道中心線地表最終沉降在地裂縫附近靠近上盤5 m處出現(xiàn)集中沉降區(qū),在下盤與地裂縫接觸位置出現(xiàn)錯臺。地裂縫帶暗挖施工對地表的影響范圍為上盤約45 m、下盤約35 m，暗挖施工總的影響區(qū)范圍L約為80 m，上盤影響范圍大于下盤。在上盤距地裂縫5 m處地表沉降最明顯，響應最大，施工時需要重視。

(3)地裂縫帶兩側隨開挖進尺增大沉降有顯著差異，地裂縫的存在使上盤沉降過程變長，使下盤的緩慢下沉階段不明顯。

(4)地表橫向變形規(guī)律符合高斯分布，上盤沉降值大于下盤；上盤沉降槽寬度大于下盤；在上盤靠近地裂縫位置處，沉降槽寬度、沉降值均有增大現(xiàn)象；地裂縫兩側出現(xiàn)沉降錯臺。

(5)拱頂最大沉降出現(xiàn)在上盤距地裂縫5 m處，達25 mm；拱頂最小隆起在上盤距地裂縫13 m，處達27 mm；拱底和拱頂在下盤與地裂縫接觸位置均出現(xiàn)錯臺；地裂縫帶暗挖施工對拱頂、拱底影響區(qū)范圍分別為50 m、55 m。在施工過程中應注意靠近上盤地裂縫位置防止土體塌落并加強支護強度。

需要指出的是，本文重點分析的是地裂縫地段地鐵隧道暗挖施工引起的地層及隧道沉降變形特征，側重暗挖施工過程中地裂縫帶的存在對地層及隧道沉降的影響。由于篇幅所限，沒有涉及整個施工開挖過程尤其是降水施工和開挖二者的疊加效應，后續(xù)將進一步深入研究。