馬春紅

(陜西省西安市第八十九中學(xué) 陜西西安 710000)

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師不僅要讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，還要落實數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。面對學(xué)生的差異，數(shù)學(xué)教師怎樣調(diào)整自己的教學(xué)計劃，才能以更好的姿態(tài)或者更好的教學(xué)理念去應(yīng)對不同的學(xué)生？當(dāng)我又一次帶領(lǐng)著高三的學(xué)生進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，怎樣的復(fù)習(xí)最有效？怎樣在高三復(fù)習(xí)中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？這些都是值得我們教師深思的問題。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思、積累、總結(jié)出來的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。面對復(fù)雜的、不確定的現(xiàn)實問題時，學(xué)生能夠綜合運用特定的數(shù)學(xué)概念、知識、技能和思維模式進行探究，用積極的態(tài)度、科學(xué)的精神去提出問題、分析問題、解決問題。那么，在這個過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的綜合品質(zhì)就是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高一、高二的學(xué)生還不能夠很好地展現(xiàn)這些“綜合品質(zhì)”。到了高三，學(xué)生的心智進一步成熟，知識進一步深入，數(shù)學(xué)思維就會得到進一步發(fā)展。因此，教師基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是很有必要的。

一是回歸課本：五本必修、三本選修、兩本選學(xué)一共十本書，在高二到高三的這個暑假已經(jīng)被學(xué)生丟棄了。取而代之的是“優(yōu)化設(shè)計、步步高、5年高考3年模擬、衡水一輪”等復(fù)習(xí)資料。我們教師在發(fā)現(xiàn)高考試題“如此之難”而舍棄課本，選擇一本“有價值的”資料時，卻忽視了課本這個“本源”。高三的回歸復(fù)習(xí)首先就是要解決剛才提到的第一個問題：知識庫。知識庫的復(fù)習(xí)首先就是要讓課本知識回歸。絕大多數(shù)學(xué)生對知識的遺忘是有很深的感悟的?！巴司€面成角怎么定義”“忘了二倍角公式”“忘了平面向量定理內(nèi)容” ……我們除了回歸課本上的基本定義、基本公式、基本原理以外，這些知識怎么來的？公式、定理可以證明嗎？有一年高考就有這樣一道題：敘述并證明余弦定理。很多學(xué)生由于對課本的忽略，不僅不能正確敘述，也不能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉碜C明。

二是整理歸納：在第一輪復(fù)習(xí)時，我們往往會發(fā)現(xiàn)知識的“聚集性”。因此，在復(fù)習(xí)的過程中，我們穿插了小專題進行復(fù)習(xí)。比如，函數(shù)與方程、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與向量、圓錐曲線、立體幾何、概率統(tǒng)計。小專題復(fù)習(xí)是一種集中突破式復(fù)習(xí)。我們可以圍繞一個聚集性知識點復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、考察，使學(xué)生能夠認(rèn)識到這些聚集性知識點的特點、技巧和方法。除了知識點的整理歸納以外，每當(dāng)一個小章節(jié)的復(fù)習(xí)過后，我們可以來一個知識順口溜，對該節(jié)的知識加以整合記憶。知識順口溜可以帶動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，給枯燥的復(fù)習(xí)帶來一點趣味性。

例如，在復(fù)習(xí)完第一小節(jié)“集合”后，我總結(jié)道：

集合問題并不難，描述法是關(guān)鍵；

在復(fù)習(xí)完“命題及充要條件”一節(jié)后，我總結(jié)道：

真真假假、假假真真；

成對出現(xiàn)、對錯各半；

充分條件、必要條件；

條件結(jié)論、分清不亂。

在復(fù)習(xí)完“函數(shù)的圖像”一節(jié)之后，我總結(jié)到：

描點法、變換法；函數(shù)圖像要得法；

定義域定范圍，奇偶性定象限；

單調(diào)性定增減，周期性顯重復(fù)；

漸近線定趨勢，特殊點定位置。

我也讓學(xué)生模仿教師進行順口溜的編寫。在復(fù)習(xí)完“定積分”一節(jié)之后，我請一位學(xué)生進行順口溜的編寫。他寫道：

定積分、微積分，無限分割思想新；

取極限，求面積，曲邊梯形要看清；

原函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)，牛頓萊布尼茨公式求積分。

因此，歸納整理雖然是老生常談，但歸納整理的方式卻可以因地制宜、因材施教、因人而異，而不是因循守舊。

三是規(guī)范書寫：書寫最能夠體現(xiàn)出人的思維和表達的嚴(yán)謹(jǐn)性。詳略得當(dāng)、重點突出的書寫，能夠準(zhǔn)確傳遞給閱卷教師一個信息：這個學(xué)生思維縝密，邏輯清晰。那么，此學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)自然也不會很低。到了高三，我們應(yīng)該花一定的時間，費一定的精力去抓書寫，落實解題書寫的規(guī)范性。這其實也是在落實邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。邏輯推理不是表現(xiàn)在嘴上或者腦子里，而是表現(xiàn)在卷面上，落實在因果關(guān)系里。因此，規(guī)范的書寫、準(zhǔn)確的表達、干凈的卷面是具有一定素養(yǎng)的具體表現(xiàn)。

四是學(xué)生講解：當(dāng)我發(fā)現(xiàn)教師和學(xué)生的想法竟然是如此不同的時候；當(dāng)我發(fā)現(xiàn)教師只是和極少數(shù)學(xué)生思路一致的時候；我決定讓學(xué)生講解高考題。計劃是由學(xué)生以接力棒的形式講解高考試題。這樣，我可以在學(xué)生講解的過程中去發(fā)現(xiàn)存在的問題，甚至對講解的學(xué)生再提出一些相關(guān)的問題。例如，問題：已知函數(shù)，在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )

這是一道學(xué)生在教師講解過后仍舊高頻出錯的數(shù)學(xué)題。讓學(xué)生給我講解之后，我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對于函數(shù)的單調(diào)性的定義理解不清。當(dāng)我們教師反復(fù)強調(diào)單調(diào)性是“嚴(yán)格的”時，坐在下面的學(xué)生不一定能夠理解到位。這就回到了第一點上，對于最最基本的函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生習(xí)慣性地、頑固性地將它認(rèn)作是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)。類似的問題如：已知函數(shù)

教師不管怎么耐心地講解，到頭來，學(xué)生還是錯誤不斷。而讓學(xué)生講解之后，學(xué)生在表達的過程之中就能夠不斷地修正自己、反省自己。這恰恰是我想要的結(jié)果。

五是把握中檔題，碾壓簡單題：當(dāng)有一大批好高騖遠(yuǎn)的學(xué)生總是在想：突破函數(shù)題，碾壓導(dǎo)數(shù)題！同時卻總是把2看成1，負(fù)號漏掉，不注意到a＞0、A為空集等等時，這些學(xué)生其實是沒有站在一定的高度上去把握高考動向的。因此，端正考生的心態(tài)很重要。從基本知識出發(fā)，從會做的一定要做對出發(fā)，學(xué)生要很好去把握中檔問題，同時簡單問題絕不出錯。這是我們高三教師要帶領(lǐng)學(xué)生追求的目標(biāo)。

總之，高三復(fù)習(xí)既要有整體把握，也要有細(xì)致規(guī)劃；既要教師自己感覺“講著舒服”，完成復(fù)習(xí)任務(wù)；也要充分考慮學(xué)生的實際情況。畢竟參加高考的是學(xué)生本人。因此，教師要從學(xué)生的角度去思考怎樣的復(fù)習(xí)更有效率，把復(fù)習(xí)教學(xué)的重心放在促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范上，讓學(xué)生獲得一定的科學(xué)精神，獲得核心素養(yǎng)的提升。通過行之有效的教學(xué)策略，我們最終達成：“樹立自信、夯實基礎(chǔ)、穩(wěn)中提高、突破自我！”這樣的教學(xué)目標(biāo)。