胡 冉，鄧 科

(1.深圳供電局有限公司 廣東 深圳 518046；2.電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院 成都 611731)

智能電網(wǎng)是電力、信息、自動(dòng)化高度融合的新型電網(wǎng)，特點(diǎn)是電力與信息的雙向互動(dòng)，并由此建立起高度自動(dòng)化的電能交換網(wǎng)絡(luò)[1-2]。電力系統(tǒng)設(shè)備種類繁多、分布廣泛，系統(tǒng)參數(shù)隨機(jī)、時(shí)變、流量不均衡，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也動(dòng)態(tài)變化，從而造成電力系統(tǒng)預(yù)測和調(diào)度困難[3-4]。我國當(dāng)前電力無線通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)主要由 230 M電臺(tái)、GPRS、Mobitex和McWiLL等組成，電力系統(tǒng)業(yè)務(wù)類型差異較大，并且QoS要求不盡相同，因此業(yè)務(wù)通信往往采用統(tǒng)計(jì)復(fù)用的方式提高通信鏈路利用率，同時(shí)降低通信設(shè)備開銷[5]。

因?yàn)闃I(yè)務(wù)采用統(tǒng)計(jì)復(fù)用，對于突發(fā)業(yè)務(wù)，若按照業(yè)務(wù)的峰值速率分配信道，無線鏈路利用率過低，系統(tǒng)通信容量不足；若按照業(yè)務(wù)的平均速率分配信道，各業(yè)務(wù)突發(fā)強(qiáng)度、突發(fā)時(shí)長各不相同，易造成過多業(yè)務(wù)占用信道沖突，系統(tǒng)吞吐量大幅下降，大量數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象[6-7]。因此，基于統(tǒng)計(jì)復(fù)用的業(yè)務(wù)無線信道接入控制算法是業(yè)務(wù)信道控制的關(guān)鍵。

在業(yè)務(wù)信道接入的眾多統(tǒng)計(jì)帶寬接入控制算法[8-11]中，等效帶寬接入法和迭代業(yè)務(wù)接入法是近年來研究較多的兩類算法。文獻(xiàn)[10]提出并分析了等效帶寬接入控制算法。文獻(xiàn)[11]研究分析多業(yè)務(wù)等效帶寬接入控制算法，并給出了簡化算法。文獻(xiàn)[10-11]研究表明當(dāng)業(yè)務(wù)數(shù)比較多或是平均突發(fā)強(qiáng)度較大時(shí)，簡化算法計(jì)算的等效帶寬精確度較低，僅適用于業(yè)務(wù)數(shù)量較少或者是平均突發(fā)強(qiáng)度較小的場合。

文獻(xiàn)[11]提出了一種迭代業(yè)務(wù)接入控制算法。通過計(jì)算新業(yè)務(wù)的需求概率與系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的數(shù)據(jù)丟失率進(jìn)行判別，完成業(yè)務(wù)信道的接入控制。新業(yè)務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)后，突發(fā)期更新系數(shù)，靜默期也需更新該系數(shù)。

迭代業(yè)務(wù)接入控制算法在業(yè)務(wù)突發(fā)期分配資源，而靜默期釋放資源以供別的業(yè)務(wù)傳輸。這種資源分配方式尤為適合突發(fā)性較強(qiáng)的業(yè)務(wù)。算法所需參數(shù)種類較少、運(yùn)算復(fù)雜度較低、計(jì)算實(shí)時(shí)性較高。文獻(xiàn)[9-11]分析了該算法在無線鏈路資源利用率、降低統(tǒng)計(jì)復(fù)用業(yè)務(wù)的競爭等方面優(yōu)于等效帶寬接入控制算法和非統(tǒng)計(jì)帶寬接入控制算法。同時(shí)，文獻(xiàn)[10-11]也指出，由于該算法僅計(jì)算需求概率，因此當(dāng)已被系統(tǒng)接受的業(yè)務(wù)在突發(fā)期申請信道時(shí)，可能會(huì)被其他業(yè)務(wù)占用，從而導(dǎo)致很高的數(shù)據(jù)丟失率。本文立足于迭代業(yè)務(wù)接入控制算法，尋求一種既能保持原算法的高無線鏈路利用率、又能降低數(shù)據(jù)丟失率的電力業(yè)務(wù)無線信道接入控制優(yōu)化算法。

1 多業(yè)務(wù)突發(fā)的迭代接入算法性能

首先對以下分析中涉及到的一些概念進(jìn)行介紹，以方便數(shù)學(xué)分析。

業(yè)務(wù)需求概率：文獻(xiàn)[11]分析了迭代接入控制算法。該算法將每個(gè)呼叫認(rèn)為是兩狀態(tài)的馬爾可夫模型，一個(gè)狀態(tài)是信源處于突發(fā)狀態(tài)并且以峰值速率傳送信息，另一個(gè)狀態(tài)信源處于靜默狀態(tài)并且不發(fā)出任何信息。將每個(gè)呼叫業(yè)務(wù)處于突發(fā)時(shí)期的所需信道資源數(shù)量的概率定義為需求概率，那么，新呼叫是否被系統(tǒng)接納主要根據(jù)其需求概率是否超過系統(tǒng)允許的數(shù)據(jù)丟失率上限 ε進(jìn)行接入控制：

業(yè)務(wù)拒絕概率：對于一個(gè)已被系統(tǒng)接受的呼叫來說，當(dāng)它處于突發(fā)狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)沒有足夠的信道資源可供其使用的概率，如式(2)所示：

式中，C為信道總?cè)萘?；ci為i個(gè)呼叫占用信道帶寬；N為呼叫總數(shù)占用的總帶寬；ni為呼叫的業(yè)務(wù)處于突發(fā)狀態(tài)時(shí)占用的帶寬；pi為i個(gè)呼叫業(yè)務(wù)處于突發(fā)狀態(tài)的概率。

業(yè)務(wù)競爭概率：將拒絕概率的上限[8]P[(C?ci)＞(L?Bi)]稱為競爭概率。L為系統(tǒng)最大接受的呼叫總數(shù)所占用的帶寬，Bi為處于突發(fā)狀態(tài)業(yè)務(wù)占用的總信道帶寬。

業(yè)務(wù)強(qiáng)度：指多業(yè)務(wù)同時(shí)處于突發(fā)狀態(tài)占用的信道資源占總信道資源之比，為 ρ=Nα/C(1+α)，其中，α為呼叫處于靜默期的時(shí)間長度。

原有的迭代業(yè)務(wù)接入控制算法計(jì)算出需求概率后，與系統(tǒng)設(shè)定的數(shù)據(jù)丟失率對新申請呼叫業(yè)務(wù)接入進(jìn)行判別。在多呼叫業(yè)務(wù)同時(shí)突發(fā)時(shí)，一次判別可能出現(xiàn)信道資源不足以同時(shí)分配給系統(tǒng)已接納業(yè)務(wù)的現(xiàn)象，數(shù)據(jù)丟失率、數(shù)據(jù)吞吐率以及業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)接入時(shí)延等性能均存在偏差。例如，兩個(gè)電力業(yè)務(wù)同時(shí)申請信道，每個(gè)業(yè)務(wù)都希望在突發(fā)期占用所申請的全部信道帶寬。假設(shè)第一個(gè)業(yè)務(wù)的突發(fā)概率為0.8，第二個(gè)業(yè)務(wù)的突發(fā)概率為0.01，那么需求概率為0.008。如果系統(tǒng)剩余信道帶寬可以同時(shí)滿足這兩個(gè)業(yè)務(wù)申請信道帶寬，則接受這兩個(gè)業(yè)務(wù)申請，此時(shí)根據(jù)需求概率，可以將接受門限設(shè)定為ε=0.01。當(dāng)?shù)诙€(gè)業(yè)務(wù)處于突發(fā)狀態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它申請的信道有80%的時(shí)間都被第一個(gè)業(yè)務(wù)所占用，只有20%的時(shí)間可以被第二個(gè)業(yè)務(wù)占用。如果第二個(gè)業(yè)務(wù)突發(fā)期處于大部分時(shí)間無信道可用的時(shí)期，將會(huì)造成第二個(gè)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)大量丟失的現(xiàn)象。

對式(2)而言，當(dāng)pi較大，競爭概率和需求概率相差不是很大。當(dāng)pi較小時(shí)，需求概率和競爭概率相差則比較大，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)即使被系統(tǒng)接納的業(yè)務(wù)也有可能出現(xiàn)無信道可分配而造成數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象。

2 迭代業(yè)務(wù)接入控制算法改進(jìn)及分析

對于迭代業(yè)務(wù)接入控制算法采用一次判別，可能造成已被系統(tǒng)接納的部分業(yè)務(wù)無信道可用現(xiàn)象。針對這個(gè)問題，本文提出通過設(shè)置后緩存、并在靜默期進(jìn)行多次判別的方法，來改善一次判別的不足之處。該算法的方案如圖1所示，在系統(tǒng)無線信道接入處，設(shè)置各業(yè)務(wù)當(dāng)前狀態(tài)信息表，記錄業(yè)務(wù)的突發(fā)期(如以太網(wǎng)幀的幀頭和幀尾)、靜默期等信息。

在每個(gè)接入節(jié)點(diǎn)，設(shè)置有業(yè)務(wù)狀態(tài)表，表中記錄了每個(gè)呼叫的當(dāng)前狀態(tài)。其中Si記錄一個(gè)突發(fā)過程中，該呼叫業(yè)務(wù)處于突發(fā)狀態(tài)還是靜默狀態(tài)。在一些數(shù)據(jù)幀上標(biāo)識(shí)“突發(fā)開始”，一些標(biāo)示“突發(fā)結(jié)束”。這樣系統(tǒng)就可以辨別出已被系統(tǒng)接納的業(yè)務(wù)什么時(shí)候處于突發(fā)狀態(tài)，什么時(shí)候處于靜默狀態(tài)。如果某個(gè)已被系統(tǒng)接納的信源處于突發(fā)期，其申請的帶寬資源小于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可用帶寬時(shí)，該信源產(chǎn)生的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)幀不需經(jīng)過緩存，可以直接送入網(wǎng)絡(luò)；而當(dāng)信源處于突發(fā)期時(shí)，其申請的帶寬大于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)可用帶寬資源時(shí)，此信源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)幀則需進(jìn)入緩存以避免數(shù)據(jù)的丟失。另外，可以看到如果將改進(jìn)方案中的緩存設(shè)為0，改進(jìn)方案則回退到原方案。

對于此迭代業(yè)務(wù)接入控制算法改進(jìn)方案，采用ON/OFF流模型[12]進(jìn)行分析。該模型有別于經(jīng)典排隊(duì)論，將原本離散化的業(yè)務(wù)達(dá)到、突發(fā)長度等隨機(jī)過程進(jìn)行了連續(xù)化，物理意義明確。

設(shè)有N個(gè)呼叫業(yè)務(wù)獨(dú)立同分布，每個(gè)呼叫業(yè)務(wù)只處于靜默狀態(tài)或突發(fā)狀態(tài)兩種狀態(tài)，靜默時(shí)長和突發(fā)時(shí)長均滿足指數(shù)分布。鏈路容量設(shè)為C′=L×e，業(yè)務(wù)在突發(fā)狀態(tài)期間以T×e碼速率生成數(shù)據(jù)。在系統(tǒng)帶寬滿足呼叫業(yè)務(wù)所要求的帶寬時(shí)，緩沖器內(nèi)的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)輸出，并由系統(tǒng)進(jìn)行信道分配。無線鏈路可用信道帶寬，即緩存輸出的信息速率為C=C′?rT，式中，r為N個(gè)呼叫業(yè)務(wù)中有r個(gè)呼叫業(yè)務(wù)處于突發(fā)狀態(tài)，且這r個(gè)呼叫業(yè)務(wù)所申請的帶寬之和小于當(dāng)前鏈路的總帶寬，也就是被分配帶寬的呼叫業(yè)務(wù)數(shù)。于是，L?rT≥0成立，即r≤L/T，記r0=L/T。

設(shè)突發(fā)期平均時(shí)長為1個(gè)時(shí)間單位，則靜默期平均時(shí)長為1 / α。信息單位取為一個(gè)業(yè)務(wù)在突發(fā)狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)數(shù)。一個(gè)業(yè)務(wù)在突發(fā)狀態(tài)內(nèi)每個(gè)時(shí)間單位的到達(dá)率為一個(gè)信息單位。當(dāng)s個(gè)業(yè)務(wù)處于突發(fā)狀態(tài)時(shí)，緩沖器中的業(yè)務(wù)到達(dá)率為s?r，緩沖器的變化率為s?r?C。由文獻(xiàn)[12]可知，穩(wěn)定條件為 ρ=Nα/C(1+α)＜1，令 ρ=Nα/C(1+α)，稱其為業(yè)務(wù)強(qiáng)度。

若在時(shí)刻t，處于突發(fā)狀態(tài)且沒有足夠帶寬可分配的呼叫業(yè)務(wù)數(shù)為i。在 Δt內(nèi)一個(gè)業(yè)務(wù)由靜默狀態(tài)轉(zhuǎn)為突發(fā)狀態(tài)概率為(n?i)αΔt，由突發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)移至靜默狀態(tài)的概率為iΔt，狀態(tài)不變的概率為o(Δt2)。由此可得在 Δt內(nèi)處于突發(fā)狀態(tài)的呼叫業(yè)務(wù)數(shù)的概率為1?[(n?i)α+i]Δt+o(Δt2)。

令Pi(t,b)(0≤i≤N,t≥0,b≥0)是在時(shí)刻t有i個(gè)未被分配帶寬的信源處于突發(fā)狀態(tài)，且緩沖器中的消息數(shù)不超過b的概率，則：

由此，可以得出有i個(gè)未被分配帶寬的信源處于突發(fā)狀態(tài)，且緩沖器中的消息數(shù)不超過b的穩(wěn)定概率，即：

則：

其中，D=diag[?C,1?C,2?C,···,N?C]

由此，可以得出緩存器中消息數(shù)不超過b的穩(wěn)定概率以及溢出概率：

可以根據(jù)G(b)來評估該改進(jìn)算法的數(shù)據(jù)丟失率。G(b)由D?1M的最大負(fù)特征值決定，故：

式中，ρ為業(yè)務(wù)強(qiáng)度。

可以根據(jù)F(b)來分析該改進(jìn)算法的時(shí)延性能。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，緩存中有i個(gè)數(shù)據(jù)處于突發(fā)狀態(tài)時(shí)，數(shù)據(jù)量不超b的 概率為F(b)=[F0(b),F1(b),···,FN(b)]，緩存中數(shù)據(jù)量為b的 概率是P(b)=F(b)=F(b?1)。在一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)，當(dāng)s個(gè)數(shù)據(jù)處于突發(fā)態(tài)時(shí)，緩存中的數(shù)據(jù)到達(dá)率為s?r0。根據(jù)little定理，可得到數(shù)據(jù)的平均時(shí)延： E {T}=E[b]/(s?r0)。

對于改進(jìn)算法的吞吐率，當(dāng)處于突發(fā)狀態(tài)的呼叫業(yè)務(wù)數(shù)(即信源數(shù))s＜r0時(shí)，信源發(fā)送的數(shù)據(jù)直接傳輸出去，此時(shí)吞吐率為100%；當(dāng)處于突發(fā)狀態(tài)的信源數(shù)s＞r0時(shí)，超出r0的信源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)則進(jìn)入緩存等待，直到有足夠的帶寬。因此分析吞吐率時(shí)，本文關(guān)注的是信源進(jìn)入緩存時(shí)的情況。

設(shè)在一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)，r0個(gè)處于突發(fā)狀態(tài)的信源中有k個(gè)結(jié)束發(fā)送數(shù)據(jù)，狀態(tài)由突發(fā)轉(zhuǎn)為靜默，這時(shí)緩存中的數(shù)據(jù)可以被分配資源，發(fā)送出去。如果k＜(s?r0)，那么緩存中的數(shù)據(jù)可以分配到kT個(gè)信道；如果k＞(s?r0)，則緩存中的所有數(shù)據(jù)都可以分配到它們需要的信道帶寬。本文定義吞吐率為單位時(shí)間內(nèi)輸出的數(shù)據(jù)量與送入的數(shù)據(jù)量之比。于是有：

3 改進(jìn)方案仿真與分析

通過上面的分析，本文對改進(jìn)方案的吞吐率、數(shù)據(jù)丟失率、時(shí)延等幾個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行了Matlab仿真。圖2是當(dāng)k=3時(shí)，信源平均申請的信道個(gè)數(shù)與吞吐率的關(guān)系曲線。

由圖2可知，當(dāng)呼叫平均申請的信道數(shù)在0～10之間時(shí)，吞吐率下降，這是由于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的可用帶寬不足以分配給已被系統(tǒng)接受的所有呼叫，所以一部分呼叫產(chǎn)生的數(shù)據(jù)只能進(jìn)入緩存中等待。

隨著呼叫平均申請的信道個(gè)數(shù)的增加，由圖2可以看到吞吐率回升，這是由于呼叫平均申請的信道個(gè)數(shù)增加，系統(tǒng)拒絕了一部分呼叫，這樣進(jìn)入緩存中的數(shù)據(jù)減少，吞吐率隨之上升。同時(shí)，隨著α的增大，即信源的突發(fā)概率增大，吞吐率也隨之增大。當(dāng)一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)的信源從突發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)入到靜默狀態(tài)的個(gè)數(shù)增多，吞吐率隨之降低。

借助ON/OFF流模型進(jìn)行理論分析，得到多業(yè)務(wù)突發(fā)強(qiáng)度與緩存容量的數(shù)學(xué)關(guān)系式以及多業(yè)務(wù)同時(shí)突發(fā)，業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的時(shí)延表達(dá)式。圖3表示了突發(fā)時(shí)長 α=0.4，信道容量C=16.666，突發(fā)業(yè)務(wù)數(shù)N分別為20、25、30、40和50時(shí)，緩存大小與數(shù)據(jù)丟失率的關(guān)系曲線，圖中P表示數(shù)據(jù)丟失概率。

圖4則表示了同樣突發(fā)時(shí)長，信道容量C=33.333，突發(fā)業(yè)務(wù)數(shù)N分別為 50、60、70和100時(shí)，緩存大小與數(shù)據(jù)丟失率的關(guān)系曲線。

由圖3和圖4可以看出，隨著同時(shí)突發(fā)業(yè)務(wù)數(shù)的增加，緩存大小少量增長對數(shù)據(jù)丟失率影響明顯。同時(shí)，相對于未改進(jìn)算法，即緩存大小設(shè)為0時(shí)，隨著突發(fā)業(yè)務(wù)數(shù)量N的增加，改進(jìn)算法數(shù)據(jù)丟失率明顯降低。

迭代業(yè)務(wù)控制接入算法改進(jìn)方案所需最小緩存容量與系統(tǒng)設(shè)定數(shù)據(jù)丟失率、業(yè)務(wù)強(qiáng)度等因素相關(guān)。圖5和圖6是當(dāng)數(shù)據(jù)丟失率為1 0?8，α分別為0.1和0.2時(shí)，業(yè)務(wù)強(qiáng)度與所需緩存的關(guān)系曲線。

圖5和圖6表明，對于相同的業(yè)務(wù)強(qiáng)度來說，α值越大，不同的業(yè)務(wù)數(shù)量所需的緩存容量上升越快。業(yè)務(wù)的突發(fā)期越長，系統(tǒng)所需緩存的容量上升越明顯。

圖7是仿真得到的業(yè)務(wù)數(shù)N=21，突發(fā)時(shí)長α=3，即靜默期為0.33時(shí)，業(yè)務(wù)進(jìn)入緩存?zhèn)€數(shù)與時(shí)延的關(guān)系曲線。

由于業(yè)務(wù)的突發(fā)概率等于突發(fā)平均時(shí)長與一個(gè)突發(fā)/靜默周期的平均時(shí)長之比，即 α /(1+α)。i個(gè)業(yè)務(wù)突發(fā)狀態(tài)的穩(wěn)定概率，如式(11)所示。

從圖7可知，當(dāng)處于突發(fā)狀態(tài)的業(yè)務(wù)數(shù)量為18時(shí)，為保證業(yè)務(wù)突發(fā)狀態(tài)的穩(wěn)定概率，所需的緩存最大，時(shí)延達(dá)到峰值，約 2.8×10?3個(gè)時(shí)間單位。

4 結(jié) 束 語

為避免電力無線通信網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)復(fù)用迭代業(yè)務(wù)接入控制算法可能出現(xiàn)過高數(shù)據(jù)丟失率的問題，本文提出了基于后緩存多次判別的改進(jìn)算法，并對改進(jìn)方案進(jìn)行了性能分析和MATLAB仿真。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的迭代業(yè)務(wù)接入控制算法，在突發(fā)業(yè)務(wù)信源較多的情況下可以明顯地降低數(shù)據(jù)丟失率，具有理論可行性。在實(shí)際應(yīng)用中，針對不同類型業(yè)務(wù)呼叫采用不同的判決門限來達(dá)到各自的性能要求。比如，對實(shí)時(shí)性要求較高的業(yè)務(wù)，可以考慮判決門限提高，降低由于網(wǎng)絡(luò)帶寬不足而進(jìn)入后緩存的數(shù)據(jù)量；對于實(shí)時(shí)性要求不高的業(yè)務(wù)，可以考慮降低判決門限使盡可能多的業(yè)務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)。