孫 瑛 ，武 濤 ，武 岳

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江，哈爾濱 150090;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江，哈爾濱 150090)

直立鎖邊屋面系統(tǒng)是將相鄰屋面板的卷邊借助專用設(shè)備與T型支座依次咬合，然后連接到支承結(jié)構(gòu)的屋面系統(tǒng)。憑借其優(yōu)良的防水性能、抗變形能力以及多樣化的板面形式得到了越來(lái)越多設(shè)計(jì)者的喜愛(ài)，因此被廣泛應(yīng)用于大跨建筑的屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)中。由于直立鎖邊屋面系統(tǒng)在咬合處的抗風(fēng)承載能力較低，在臺(tái)風(fēng)影響區(qū)等風(fēng)力較大的地區(qū)，該類屋面系統(tǒng)在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)揭破壞事故時(shí)有發(fā)生，如圖1所示。

圖1 直立鎖邊金屬屋面系統(tǒng)風(fēng)揭破壞事故Fig.1 Wind uplift accident of standing seam roof system

Schroter[1]與Sinno[2]分別通過(guò)空氣靜壓試驗(yàn)與空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)研究了直立鎖邊屋面系統(tǒng)的受力性能，確定了相應(yīng)型號(hào)屋面系統(tǒng)抗風(fēng)承載能力。Damatty等[3]與Ali和Senseny[4]分別用彈簧單元與接觸單元模擬屋面連接接縫建立直立鎖邊屋面系統(tǒng)的有限元模型。其中Damatty等[3]通過(guò)施加靜力荷載得到了屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力，而Ali和Senseny[4]通過(guò)動(dòng)力分析得到阻尼對(duì)夾子反力的影響不大。通過(guò)一系列的試驗(yàn)與模擬研究，國(guó)外已提出關(guān)于屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法[5_6]，并且已經(jīng)得到了很多國(guó)家的認(rèn)可。需要指出，國(guó)外的直立鎖邊屋面系統(tǒng)在形式和構(gòu)造細(xì)節(jié)上與國(guó)內(nèi)的直立鎖邊屋面系統(tǒng)存在較大的差異，所取得的研究成果無(wú)法直接用于國(guó)內(nèi)的直立鎖邊屋面系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。國(guó)內(nèi)學(xué)者則多數(shù)集中于屋面板的抗風(fēng)承載力的研究，秦國(guó)鵬等[7]與孫成疆[8]基于美國(guó)FM4471標(biāo)準(zhǔn)，借助空氣壓力箱對(duì)直立鎖邊屋面系統(tǒng)驗(yàn)開(kāi)展了抗風(fēng)揭試驗(yàn)屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力，同時(shí)指出鎖縫是該類型屋面系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)?？紤]到屋面型號(hào)眾多，國(guó)內(nèi)學(xué)者同時(shí)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，陳玉[9]借助有限元分析軟件對(duì)屋面系統(tǒng)的受力性能、破壞形式、承載力、變形等響應(yīng)開(kāi)展了參數(shù)研究，并擬合得到了承載力計(jì)算公式。盡管開(kāi)展了大量試驗(yàn)與數(shù)值研究，仍未阻止風(fēng)揭破壞事故的發(fā)生。為此國(guó)內(nèi)學(xué)者們[10]設(shè)計(jì)了抗風(fēng)夾用來(lái)加強(qiáng)鎖縫處的咬合作用，但在目前的多數(shù)研究中并沒(méi)有考慮抗風(fēng)夾的影響。

為研究帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊屋面系統(tǒng)在風(fēng)荷載下的受力性能，使用沙袋進(jìn)行靜力堆載試驗(yàn)，并借助有限元軟件ANSYS進(jìn)行靜力荷載下帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊屋面系統(tǒng)的參數(shù)模擬研究，確定了屋面系統(tǒng)的破壞準(zhǔn)則，通過(guò)分析不同型號(hào)屋面系統(tǒng)的破壞形式、承載力、變形及應(yīng)力變化特點(diǎn)，提出了直立鎖邊屋面系統(tǒng)的承載力計(jì)算公式，為工程中需要采用抗風(fēng)夾進(jìn)行局部加強(qiáng)時(shí)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 靜力試驗(yàn)研究

1.1 靜力試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)中使用沙袋對(duì)屋面系統(tǒng)進(jìn)行反向靜力加載，每次加載將9個(gè)或18個(gè)沙袋(分別對(duì)應(yīng)0.25 kPa或0.5kPa)均勻平鋪在屋面系統(tǒng)上，持壓1 min后進(jìn)行下一次加載，直至屋面系統(tǒng)破壞。試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，其中立柱、鋼梁和檁條均采用I20a鋼。設(shè)計(jì)時(shí)，檁條兩端腹板均進(jìn)行了延伸，使其可以與鋼梁腹板接觸。連接檁條與鋼梁時(shí)，借助預(yù)先加工的角鋼，采用12個(gè)M20高強(qiáng)螺栓將檁條與鋼梁連接。試驗(yàn)時(shí)先將所有T型支座均用4個(gè)直徑5 mm的螺栓與檁條連接，然后借助專業(yè)設(shè)備將屋面板與T型支座咬合，最后將整個(gè)裝置翻轉(zhuǎn)，試驗(yàn)框架長(zhǎng)3000 mm，寬1350 mm。

圖2 試驗(yàn)加載裝置圖/mmFig.2 Experimental loading frame

試驗(yàn)中使用的屋面板型號(hào)為 400/65、300/65，即板寬分別為400 mm和300 mm，豎向板高度為65 mm，厚度均為1 mm，圖3中給出了所使用的屋面板、T型支座和抗風(fēng)夾的幾何信息。

試驗(yàn)中采用的直立鎖邊屋面板材料為鋁鎂錳合金，型號(hào)為 3004-H36，材料的性能參數(shù)信息見(jiàn)表1。共進(jìn)行了4組工況的靜力試驗(yàn)研究，工況參數(shù)信息見(jiàn)表2。

試驗(yàn)主要測(cè)量屋面板的變形及抗風(fēng)夾處的受力情況，根據(jù)以往國(guó)內(nèi)學(xué)者[7,9]的研究結(jié)果，屋面系統(tǒng)的豎向板及跨中屋面板應(yīng)力往往較大，因此在豎向板和跨中屋面板布置應(yīng)變片，同時(shí)也在抗風(fēng)夾上布置了應(yīng)變片。應(yīng)變片采用BX120-2AA。為了測(cè)抗風(fēng)夾與屋面直立鎖邊卡口的相對(duì)變形，用激光位移計(jì)進(jìn)行測(cè)量，激光位移計(jì)采用KEYENCE 公司生產(chǎn)的LKG-400，量程為10 mm，精度為0.001 mm。圖4為使用的應(yīng)變片與激光位移計(jì)，圖5給出激光位移計(jì)測(cè)點(diǎn)的布置示意圖，其中圖5(a)中a點(diǎn)與b點(diǎn)的橫向位移即為卡口位移。

圖3 組件基本信息/mmFig.3 Component basic information

表1 屋面板材料信息Table 1 Material properties of roof plate

表2 試驗(yàn)工況表/mmTable 2 Experimental cases

圖4 測(cè)量裝置圖Fig.4 Measuring device

圖5 位移測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.5 Displacement measurement point layout

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在上述4組靜力加載試驗(yàn)中，工況1和工況3分別在3.6 kPa和6.5 kPa時(shí)由于卡口側(cè)向位移達(dá)到1.8 mm左右而發(fā)生脫扣破壞，工況2和工況4則分別在7.9 kPa和12.5 kPa時(shí)由于屋面最大應(yīng)力超過(guò)極限強(qiáng)度而發(fā)生撕裂破壞。

試驗(yàn)表明，直立鎖邊屋面系統(tǒng)在荷載作用下的破壞形式主要是脫扣破壞(如圖6(a))和撕裂破壞(如圖6(b))。前者是由于卡口位移過(guò)大，T型支座對(duì)屋面卷邊的約束作用消失，屋面板脫離T型支座被掀翻，工況1和工況3正是這種破壞形式；后者是由于抗風(fēng)夾對(duì)屋面豎向板橫向位移的限制，抗風(fēng)夾附近豎向板發(fā)生應(yīng)力集中，產(chǎn)生較大的應(yīng)力值，工況2、工況4即發(fā)生撕裂破壞。

圖6 直立鎖邊屋面系統(tǒng)主要破壞形式Fig.6 Main failure modes of the standing seam roof system

取4組工況的卡口位移與豎向板最大測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化曲線進(jìn)行分析，如圖7和圖8所示。圖9給出了應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的位置。工況1和工況3分別在3.6 kPa、6.5 kPa時(shí)發(fā)生脫扣破壞，觀察此時(shí)的屋面應(yīng)力分別為220 MPa、250 MPa，均低于極限強(qiáng)度280 MPa。而此時(shí)的卡口位移則均為1.8 mm左右，可以認(rèn)為，由于卡口位移過(guò)大，T型支座的約束作用消失，引起屋面系統(tǒng)的脫扣破壞；工況2和工況4分別在7.9 kPa和12.5 kPa時(shí)發(fā)生撕裂破壞，此時(shí)的卡口位移僅為1 mm左右，低于發(fā)生脫扣破壞的臨界卡口位移值(1.8 mm)。觀察屋面豎板的應(yīng)力發(fā)現(xiàn)此時(shí)的屋面最大應(yīng)力均已接近 300 MPa，超過(guò)極限強(qiáng)度280 MPa，導(dǎo)致了屋面系統(tǒng)在豎向板處發(fā)生撕裂破壞。取屋面系統(tǒng)破壞前的一級(jí)荷載作為屋面系統(tǒng)的承載力，4組工況的承載力分別為 3.4 kPa、7.6 kPa、6.0 kPa、12.0 kPa。同時(shí)可以得出，當(dāng)卡口位移達(dá)到1.8 mm左右時(shí)，T型支座對(duì)屋面系統(tǒng)的約束作用已消失，屋面系統(tǒng)將發(fā)生脫扣破壞；由于屋面板材料的極限強(qiáng)度為280 MPa，因此可以認(rèn)為當(dāng)屋面的最大應(yīng)力超過(guò)280 MPa時(shí)將會(huì)發(fā)生撕裂破壞。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的卡口位移曲線(圖7)和豎向板測(cè)點(diǎn)應(yīng)力曲線(圖8)進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)由于工況1、工況 2和工況 3的支座間距為100 mm，大于工況4的500 mm，因此在加載初期工況1、工況2和工況3的卡口位移增長(zhǎng)明顯快于工況4。在荷載達(dá)到2 kPa時(shí)，工況1、工況2和工況3的卡口位移均達(dá)到了1 mm左右。而隨著荷載的繼續(xù)增加，工況1由于未采用抗風(fēng)夾對(duì)相鄰屋面板的卷邊處進(jìn)行附加約束，卡口位移繼續(xù)快速增長(zhǎng)，在達(dá)到1.8 mm后發(fā)生脫扣破壞。工況3雖然使用了抗風(fēng)夾，但由于其板寬(400 mm)較大，單個(gè)抗風(fēng)夾承受的荷載增加。因此隨著荷載增加，工況3的卡口位移也繼續(xù)快速增長(zhǎng)，同樣在達(dá)到1.8 mm后引起了脫扣破壞。工況2由于使用了抗風(fēng)夾，并且板寬(300 mm)較小，這使得工況2在卷邊處的約束作用相較于工況1和工況3有很大的提升。工況2在2 kPa的荷載作用下卡口位移達(dá)到1 mm后繼續(xù)施加荷載，由于卷邊處較強(qiáng)的約束作用，卡口位移并未快速增長(zhǎng)，而是緩慢增長(zhǎng)維持在1 mm左右。工況4對(duì)抗風(fēng)夾密度進(jìn)行了加密，卷邊處的約束作用因此十分明顯，在整個(gè)加載過(guò)程中卡口位移均增長(zhǎng)緩慢并最終維持在 1 mm左右。從屋面應(yīng)力來(lái)看，在 2 kPa之前，4組工況的屋面應(yīng)力增長(zhǎng)比較一致。在此之后，工況1和工況3由于在卷邊處的約束作用弱，在荷載繼續(xù)增加的過(guò)程中屋面產(chǎn)生了較大的變形，屋面最大應(yīng)力也隨之快速增加，在破壞時(shí)刻分別達(dá)到220 MPa與250 MPa。工況2和工況4由于卷邊處的約束作用強(qiáng)，在隨后的加載中屋面變形相對(duì)較小，屋面最大應(yīng)力增加也相對(duì)較慢，隨著應(yīng)力增加超過(guò)極限強(qiáng)度接近300 MPa，屋面發(fā)生撕裂破壞。

由試驗(yàn)結(jié)果可知抗風(fēng)夾的受力很小，基本不超過(guò)100 MPa，跨中屋面板的應(yīng)力也多處于彈性階段，應(yīng)力值不超過(guò)200 MPa。

圖7 卡口位移曲線Fig.7 Seam displacement curves

圖8 豎向板應(yīng)力曲線Fig.8 Stress curves at vertical plate

圖9 豎向板處應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)布置圖Fig.9 Strain measuring points layout at vertical plate

2 數(shù)值模擬研究

2.1 數(shù)值模擬方法概況

直立鎖邊屋面系統(tǒng)型號(hào)眾多，逐一進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)會(huì)消耗大量人力和財(cái)力。所以借助有限元分析軟件 ANSYS開(kāi)展工況補(bǔ)充分析。屋面板的材性同前。屋面板使用Shell181單元，T型支座和抗風(fēng)夾使用Solid187單元，另通過(guò)指定線的分段數(shù)，對(duì)屋面系統(tǒng)進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，有限元模型見(jiàn)圖10。

圖10 屋面系統(tǒng)有限元模型Fig.10 Finite element model of roof system

有限元模型兩側(cè)的z向邊界條件設(shè)定為固結(jié)，x向邊界不做約束，T型支座底部同樣設(shè)置為固結(jié)。相鄰屋面板在卷邊處相互咬合，在此處同時(shí)有T型支座的頂緊作用和抗風(fēng)夾的限制作用，約束條件比較復(fù)雜。參考文獻(xiàn)[3_4]，采用耦合、法向約束及接觸單元模擬卷邊處的約束作用，如圖11所示。在建立上述有限元模型時(shí)，忽略下部檁條的影響，并且假定采用耦合、法向約束的卷邊不產(chǎn)生相對(duì)位移。

圖11 屋面系統(tǒng)卷邊處約束設(shè)置Fig.11 Constraint setting at the seaming of roof system

參考上述模擬方法對(duì) 32組屋面系統(tǒng)建立有限元模型，進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

2.2 數(shù)值模擬方法有效性的驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述數(shù)值模擬方法的有效性，將模擬工況3(板寬400 mm、厚1 mm，抗風(fēng)夾間距1000 mm)的模擬結(jié)果與試驗(yàn)工況3的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。根據(jù)試驗(yàn)中布置的豎向板、屋面板跨中、抗風(fēng)夾測(cè)點(diǎn)，選取有限元模型中相近區(qū)域的單元節(jié)點(diǎn)，繪制荷載-應(yīng)力曲線進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)模擬中屋面系統(tǒng)的極限承載力是5.4 kPa，試驗(yàn)中為6.0 kPa，極限承載力僅相差0.6 kPa?？谖灰品矫?，破壞時(shí)刻模擬與試驗(yàn)的卡口位移結(jié)果均在1.8 mm左右，且在加載過(guò)程中相差也較小，最大誤差僅為0.15 mm，不足10%；在應(yīng)力方面，加載過(guò)程中抗風(fēng)夾處應(yīng)力誤差最大為6 MPa，誤差僅為 9%。豎向板和跨中屋面板應(yīng)力雖然在加載初期應(yīng)力值較小的情況下存在較大的誤差，但隨著荷載的增加，誤差逐漸縮小，當(dāng)荷載達(dá)到2.5 kPa后，應(yīng)力誤差均小于10%。從變化趨勢(shì)上看，模擬與試驗(yàn)在三處的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢(shì)較為一致。由此采用本文的數(shù)值模擬方法可以較好地模擬屋面系統(tǒng)的受力性能，其參數(shù)分析的結(jié)果可供工程設(shè)計(jì)參考。圖13為加載過(guò)程中屋面應(yīng)力與卡口位移分布云圖。

圖12 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison between numerical simulation and experimental results

圖13 屋面系統(tǒng)響應(yīng)分布云圖Fig.13 Response distribution of roof system

3 研究結(jié)果的參數(shù)分析

32組數(shù)值模擬工況的參數(shù)信息見(jiàn)表3，通過(guò)對(duì)各工況的抗風(fēng)承載力、屋面最大應(yīng)力和卡口位移等響應(yīng)進(jìn)行分析，確定板厚、板寬、抗風(fēng)夾間距等參數(shù)對(duì)屋面系統(tǒng)受力性能的影響。同時(shí)通過(guò)討論無(wú)量綱參數(shù)與抗風(fēng)承載力的相關(guān)性，確定與抗風(fēng)承載力相關(guān)性最強(qiáng)的參數(shù)，并擬合得到承載力計(jì)算公式。

表3 數(shù)值模擬工/mmTable 3 Numerical simulation cases

3.1 屋面板厚度的影響

圖14 板厚的影響Fig.14 The influence of plate thickness

數(shù)值模擬工況1~工況5對(duì)屋面板厚的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果見(jiàn)圖14。數(shù)值模擬結(jié)果表明板厚的改變對(duì)屋面最大應(yīng)力和卡口位移影響較小，5組工況均由于卡口位移達(dá)到1.8 mm而發(fā)生脫扣破壞，在破壞時(shí)刻屋面豎向板處局部最大應(yīng)力均剛剛達(dá)到屈服強(qiáng)度，在屋面板的多數(shù)位置材料尚處于彈性階段，材料的利用率較低。當(dāng)然板厚的增加使屋面板的剛度得到提升，屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力得到一定的提高，但依靠增加板厚來(lái)提高屋面系統(tǒng)的承載力并不經(jīng)濟(jì)。

3.2 屋面板寬度的影響

工況6~工況12研究了屋面板寬對(duì)屋面系統(tǒng)的影響，關(guān)鍵響應(yīng)受板寬影響的變化情況見(jiàn)圖15，由圖15可以看出板寬的變化對(duì)屋面系統(tǒng)有較大的影響。板寬的增加使屋面系統(tǒng)的剛度降低，因而導(dǎo)致極限承載力由板寬 300 mm時(shí)的 7.4 kPa降低為板寬600 mm時(shí)的2 kPa，承載力降幅達(dá)到73%。同時(shí)屋面系統(tǒng)的破壞形式也因板寬的改變發(fā)生了轉(zhuǎn)變，在板寬300 mm與350 mm時(shí)為撕裂破壞，隨著板寬增加轉(zhuǎn)變?yōu)槊摽燮茐?，?duì)應(yīng)最大應(yīng)力和卡口位移變化圖(見(jiàn)16(b)和圖16(c))上出現(xiàn)了明顯的改變。在撕裂破壞時(shí)，屋面應(yīng)力超過(guò)了極限強(qiáng)度280 MPa，但卡口位移僅 1.2 mm左右。在脫口破壞時(shí)，卡口位移突增至 1.8 mm以上，而屋面應(yīng)力則突降到250 MPa以下。

圖15 板寬的影響Fig.15 The influence of plate width

3.3 抗風(fēng)夾間距的影響

數(shù)值模擬工況13~工況23針對(duì)的是抗風(fēng)夾間距對(duì)屋面系統(tǒng)受力性能的影響，將破壞時(shí)刻各工況的響應(yīng)結(jié)果整理成圖16?？梢园l(fā)現(xiàn)抗風(fēng)夾間距對(duì)屋面系統(tǒng)的破壞形式與極限承載力均有較大影響，在抗風(fēng)夾間距分別為500 mm、600 mm和700 mm時(shí)，屋面系統(tǒng)剛度大，產(chǎn)生的變形小，主要發(fā)生撕裂破壞，極限承載力均在9 kPa以上。而隨著抗風(fēng)夾間距的增加，屋面系統(tǒng)的剛度有所下降，變形隨之加大，破壞形式也轉(zhuǎn)化為脫扣破壞，極限承載力基本在4 kPa左右。同時(shí)注意到抗風(fēng)夾間距的增加，并未使屋面系統(tǒng)的最大應(yīng)力出現(xiàn)較大幅度的下降，即使發(fā)生脫口破壞時(shí)，屋面最大應(yīng)力也維持在245 MPa左右。

圖16 抗風(fēng)夾間距的影響Fig.16 The influence of anti-wind clip spacing

3.4 抗風(fēng)夾尾端厚度與長(zhǎng)度的影響

工況24~工況32對(duì)抗風(fēng)夾尺寸對(duì)屋面系統(tǒng)的影響進(jìn)行了對(duì)比研究，相關(guān)結(jié)果匯總于表4。分析表4中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，抗風(fēng)夾尺寸的改變對(duì)屋面系統(tǒng)的影響有限。首先，所有模擬工況的破壞形式均為脫扣破壞。其次，各工況的極限承載力均位于4 kPa~6 kPa的荷載區(qū)間內(nèi)，變化較小。最后，屋面最大應(yīng)力也多集中在245 MPa左右。所以抗風(fēng)夾尺寸的改變對(duì)屋面系統(tǒng)受力性能的影響有限。

表4 抗風(fēng)夾尺寸的影響Table 4 The influence of the size of the anti-wind clip

4 直立鎖邊屋面系統(tǒng)抗風(fēng)承載力

通過(guò)前述參數(shù)分析可以發(fā)現(xiàn)，除抗風(fēng)夾尺寸外，屋面板厚、板寬及抗風(fēng)夾間距均對(duì)屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力有較大影響，因此選擇板厚d、板寬b和抗風(fēng)夾間距l(xiāng)作為自變量，擬合它們與抗風(fēng)承載力之間的關(guān)系。

為確定板寬、板厚、抗風(fēng)夾間距與屋面系統(tǒng)承載力的相關(guān)性，采用相關(guān)分析法對(duì)前述參數(shù)模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制各參數(shù)間的相關(guān)分析圖，相關(guān)分析圖是由每?jī)蓚€(gè)參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)構(gòu)成的矩陣圖(見(jiàn)表5)，本文對(duì)該矩陣中的元素定義如下：

1)矩陣圖的下三角元素定義為兩參數(shù)(X1、X2)的皮爾森(Pearson)相關(guān)系數(shù)Rps，按式(1)計(jì)算。Rps是標(biāo)準(zhǔn)的線性相關(guān)系數(shù)，其絕對(duì)值越接近1則兩參數(shù)的線性關(guān)系越明顯。

式中，N表示參數(shù)分析的工況數(shù)。

2)矩陣圖中的上三角元素定義為兩參數(shù)(X1、X2)的斯皮爾曼(Spearman)秩相關(guān)系數(shù)Rsp，按式(2)計(jì)算。Rsp不僅可以識(shí)別線性相關(guān)性，也能識(shí)別單調(diào)的非線性相關(guān)性，可用于挖掘參數(shù)間潛在的非線性函數(shù)關(guān)系。

式中，Rank(·)表示取參數(shù)的秩。

本文主要關(guān)注板寬、板厚、抗風(fēng)夾間距與屋面系統(tǒng)承載力的相關(guān)性，因此只采用上述方法計(jì)算了無(wú)量綱參數(shù)b/l、bl/d2、b/d、l/d、bd/l2與抗風(fēng)承載力的相關(guān)性，相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同參數(shù)對(duì)抗風(fēng)承載力的相關(guān)性分析Table 5 Correlation analysis of different parameters against bearing capacity

從表5可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是Rps還是Rsp都表明與屋面系統(tǒng)抗風(fēng)承載力相關(guān)性最強(qiáng)的參數(shù)為bl/d2。然后借助MATLAB擬合該參數(shù)和抗風(fēng)承載力的關(guān)系曲線，如圖17所示。同時(shí)得到了直立鎖邊屋面系統(tǒng)抗風(fēng)承載力F的計(jì)算式(3)。需要指出，該公式主要適用于帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊屋面系統(tǒng)抗風(fēng)承載力的預(yù)估。

式中：F為抗風(fēng)承載力，kPa；b為板寬，mm；l為抗風(fēng)夾間距，mm；d為板厚，mm。

圖17 參數(shù)ln(bl/d2)與承載力F的關(guān)系曲線Fig.17 Relationship curve between ln(bl/d2)and bearing capacity F

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊屋面系統(tǒng)開(kāi)展的參數(shù)研究可以發(fā)現(xiàn)：

(1)直立鎖邊屋面系統(tǒng)的破壞形式主要是脫扣破壞與撕裂破壞。脫扣破壞是由于屋面卷邊處約束作用弱，荷載作用下卡口位移過(guò)大；撕裂破壞則是由于屋面卷邊處約束作用強(qiáng)，材料應(yīng)力充分發(fā)展超過(guò)極限強(qiáng)度。

(2)破壞形式方面，板寬與抗風(fēng)夾間距的變化會(huì)使屋面系統(tǒng)的破壞形式發(fā)生改變，板厚與抗風(fēng)夾尺寸的變化不會(huì)影響屋面系統(tǒng)的破壞形式；承載力方面，板寬與抗風(fēng)夾間距的變化會(huì)使屋面系統(tǒng)的承載力有較大幅度的改變，抗風(fēng)夾尺寸對(duì)屋面承載力的影響有限，板厚的變化對(duì)屋面系統(tǒng)的承載力有較大影響，但也會(huì)使成本提高。

(3)通過(guò)相關(guān)性分析與數(shù)據(jù)擬合得到直立鎖邊屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力計(jì)算公式，通過(guò)該公式可以近似得到各型號(hào)屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力，為直立鎖邊屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

(4)需要指出，文中采用的靜荷載并未考慮風(fēng)荷載對(duì)屋面系統(tǒng)的疲勞損傷影響。而長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)荷載作用會(huì)使屋面系統(tǒng)的疲勞效應(yīng)更加明顯，造成屋面系統(tǒng)承載力、受力性能等的變化。因此在后續(xù)研究中有必要考慮真實(shí)風(fēng)荷載的動(dòng)力特性。