王京學(xué)，楊慶山，孫 霖，李 波，劉 敏

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044)

基于實(shí)測(cè)的風(fēng)場(chǎng)特性研究是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)中的基礎(chǔ)性工作之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者黃鵬等[1]、孫富學(xué)等[2]、王棟成等[3]、李正農(nóng)等[4]、史文海等[5―6]、劉志文等[7]、Liu 等[8]、Shiau[9]、Kato 等[10]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析了大氣邊界層內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)特性。脈動(dòng)風(fēng)速譜作為風(fēng)場(chǎng)特性的主要參數(shù)之一，描述了風(fēng)的能量在頻率上的分布情況，反映了不同頻率成分的渦對(duì)總能量的貢獻(xiàn)，是結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算的重要參數(shù)。早在1957年，Van der Hoven[11]在美國布魯克黑文國家實(shí)驗(yàn)室(Brookhaven National Laboratory)測(cè)得了約100 m(91 m，108 m，125 m)高度處水平方向全頻率范圍的風(fēng)速譜，如圖1所示。在左側(cè)低頻段(＜1次/小時(shí))，譜曲線在約0.01次/小時(shí)和0.08次/小時(shí)頻率處存在兩個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)周期分別為約4天和 12小時(shí)，反映了宏觀尺度天氣系統(tǒng)的變化；在右側(cè)高頻段(＞10次/小時(shí))，約60次/小時(shí)頻率處存在明顯的峰值，對(duì)應(yīng)周期約為 1分鐘，反映了微觀尺度的湍流脈動(dòng)。在低頻和高頻段之間，即1次/小時(shí)~10次/小時(shí)頻率范圍內(nèi)，存在明顯的譜間隙。由于譜間隙的存在，通常把譜間隙兩側(cè)的低頻帶和高頻帶氣象變化尺度定義為宏觀氣象尺度和微觀氣象尺度。

由于早期采集設(shè)備精確性不高、計(jì)算分析水平不足，Van der Hoven風(fēng)速譜曲線是通過一系列不同高度、不同時(shí)間段測(cè)得的風(fēng)速樣本計(jì)算拼接而成的。之后，Courtney 和 Troen[12]、Jensen[13]、Richards等[14]、Harris[15]對(duì)世界上其他地點(diǎn)的實(shí)測(cè)風(fēng)速譜進(jìn)行了研究，其風(fēng)速譜特性與Van der Hoven風(fēng)速譜略有不同。此外，早期實(shí)測(cè)風(fēng)速譜多是在開闊地貌下測(cè)得的，隨著城市化進(jìn)程的加快，城市地貌下的全頻率風(fēng)速譜特性有待進(jìn)一步研究。

為了探究城市地貌下風(fēng)速變化周期成分及能量分布，本文采用2013年北京氣象塔47 m、80 m和140 m高度處超聲風(fēng)速儀測(cè)得的風(fēng)速數(shù)據(jù)，計(jì)算分析了反映宏觀和微觀氣象尺度變化的全頻率風(fēng)速譜，并和Van der Hoven[11]風(fēng)速譜以及Courtney和 Troen[12]、Richards 等[14]、Harris[15]實(shí)測(cè)譜進(jìn)行了對(duì)比?？紤]到結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注的是強(qiáng)風(fēng)條件下的高頻風(fēng)速譜，本文挑選平均風(fēng)速大于8 m/s的風(fēng)速樣本，對(duì)微觀氣象尺度風(fēng)速譜進(jìn)行了討論，并與經(jīng)典風(fēng)速譜進(jìn)行了對(duì)比，為結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了參考。

圖1 布魯克黑文國家實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的約100米高度處的水平方向風(fēng)速譜[11]Fig.1 Horizontal wind speed spectrum at Brookhaven National Laboratory at approximately 100 m height[11]

1 風(fēng)速數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計(jì)

北京氣象塔隸屬于中國科學(xué)院大氣物理研究所，塔高325 m，位于北京市海淀區(qū)北三環(huán)馬甸橋北(39°58′N, 116°2′E)，圖2 給出了氣象塔周圍的實(shí)景圖。塔體在8 m~280 m高度范圍內(nèi)安裝了多個(gè)WindMaster Pro超聲風(fēng)速儀。隨著北京城市化進(jìn)程的發(fā)展，鐵塔周圍高大建筑相繼建成，周邊建筑物能達(dá)到40米以上。結(jié)合周圍地貌特征，本文采用47 m、80 m和140 m三個(gè)高度處2013年超聲風(fēng)速儀測(cè)得的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行全頻率風(fēng)速譜分析。超聲風(fēng)速儀采樣頻率fs為10 Hz，可分別測(cè)得南北、東西和豎直方向的瞬時(shí)風(fēng)速，即UN、UE和W，如圖3所示。

圖2 北京氣象塔周圍實(shí)景圖Fig.2 View of Beijing meteorological tower

圖3 WindMaster Pro超聲風(fēng)速儀Fig.3 WindMaster Pro ultrasonic anemometer

超聲風(fēng)速儀的工作性能受環(huán)境因素較為敏感，加上塔上儀器檢修維護(hù)、機(jī)房設(shè)備故障等原因，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制需要考查。文中從以下三個(gè)方面進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

1)剔除僵值：把連續(xù)出現(xiàn)某個(gè)測(cè)值的次數(shù)超過10次的數(shù)據(jù)定義為僵值[16―17], 并進(jìn)行剔除。

2)剔除野點(diǎn)：采集到的原始風(fēng)速數(shù)據(jù)存在個(gè)別特別大的情況，即為野點(diǎn)。本文把瞬時(shí)風(fēng)速大于50 m/s的定義為野點(diǎn)[16―17]，預(yù)處理時(shí)對(duì)其進(jìn)行剔除并作線性插值處理。

3)考慮數(shù)據(jù)覆蓋率：超聲風(fēng)速儀在某段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)數(shù)據(jù)遺失或數(shù)據(jù)亂碼，計(jì)算之前篩選出一天中風(fēng)速覆蓋率大于95%的風(fēng)速樣本，表1給出了2013年47 m、80 m和140 m高度處各月中風(fēng)速覆蓋率大于95%的天數(shù)。

根據(jù)超聲風(fēng)速儀測(cè)得的南北、東西方向的瞬時(shí)風(fēng)速UN、UE，可通過合成得到順風(fēng)向平均風(fēng)速：

南北、東西方向的瞬時(shí)風(fēng)速分別向順風(fēng)向方向分解，可得到順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速u：

表1 2013年47 m、80 m和140 m高度處各月中風(fēng)速數(shù)據(jù)覆蓋率大于95%的天數(shù)Table 1 Number of days with wind speed data coverage greater than 95% in each month in 2013 at heights of 47 m, 80 m and 140 m

2 結(jié)果分析與討論

2.1 全頻率風(fēng)速譜

脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程經(jīng)過 Fourier變換得到頻域上的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，由信號(hào)處理知識(shí)[18]知，頻率分辨率Δf與采樣頻率fs以及Fourier變換樣本長度NFFT有如下關(guān)系：

且Nyquist頻率為采樣頻率fs的一半，即為5 Hz。為在全頻率范圍內(nèi)得到較為平滑的風(fēng)速譜曲線，改變不同分辨率，分別以NFFT=15天、1天和1小時(shí)進(jìn)行 Fourier變換，再進(jìn)行多樣本平均。為減少Fourier變換后頻譜能量的泄漏，采用Hamming窗函數(shù)[18]對(duì)每個(gè)風(fēng)速樣本進(jìn)行加窗處理。

圖4給出了北京氣象塔47 m高度處以頻率n為橫坐標(biāo)，以nSu(n)為縱坐標(biāo)的全頻率順風(fēng)向風(fēng)速譜曲線。在左側(cè)低頻段，風(fēng)速譜曲線除了在周期約為4天處存在峰值外，在周期約為1天(24小時(shí))處存在明顯尖峰，Van der Hoven風(fēng)速譜曲線在周期約為1天處并沒有明顯峰值。此外，低頻段風(fēng)速譜在周期約為 12小時(shí)處的譜峰值相對(duì)微弱。在右側(cè)高頻段，譜曲線在周期略大于1分鐘處存在相對(duì)微弱的峰值，反映了微觀氣象尺度湍流成分的脈動(dòng)。

為了對(duì)比不同高度處風(fēng)速譜曲線的變化，圖5給出了氣象塔47 m、80 m和140 m高度處以頻率n為橫坐標(biāo)，以nSu(n)為縱坐標(biāo)的全頻率順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速譜曲線。由圖5可知，80 m和140 m高度處風(fēng)速譜曲線的變化趨勢(shì)與47 m相同，低頻段均在周期約為4天和1天(24小時(shí))處存在明顯的譜峰值，高頻段均在周期約為1分鐘處出現(xiàn)峰值。對(duì)比低頻和高頻段譜峰值，可以發(fā)現(xiàn)微觀氣象尺度峰值相對(duì)宏觀氣象尺度峰值較為微弱，且不同高度處微觀氣象尺度峰值幾乎相同，而低頻段宏觀氣象尺度峰值隨高度增加而明顯增加，即大尺度渦旋的能量隨高度增加而增大，這是由于受地面建筑物等擾動(dòng)作用減小。若以低頻風(fēng)速脈動(dòng)方差(頻率截止到1/3600 Hz)對(duì)譜密度進(jìn)行歸一化，如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)47 m、80 m和140 m高度處低頻段風(fēng)速譜密度函數(shù)Su(n)/隨頻率n的變化趨勢(shì)相互吻合，且在下降段滿足 Kolmogorov“_5/3次方律”，即Su(n)∝n-5/3。

圖4 47 m高度處全頻率順風(fēng)向風(fēng)速譜Fig.4 Streamwise wind speed spectrum at height of 47 m in full frequency range

圖5 47 m、80 m和140 m高度處全頻率順風(fēng)向風(fēng)速譜Fig.5 Streamwise wind speed spectrum at heights of 47 m, 80 m and 140 m in full frequency range

2.2 與其他實(shí)測(cè)譜比較

繼Van der Hoven[11]風(fēng)速譜之后，Courtney 和Troen[12]、Richards等[14]、Harris[15]對(duì)世界上不同地點(diǎn)的全頻率實(shí)測(cè)風(fēng)速譜逐漸展開了研究，表2 對(duì)已有實(shí)測(cè)風(fēng)速譜進(jìn)行了匯總，包括實(shí)測(cè)地點(diǎn)、高度、時(shí)間以及樣本時(shí)距(采樣頻率)等。Harris[15]得到了反映宏觀氣象尺度變化的低頻風(fēng)速譜，其他學(xué)者均給出了包括宏觀和微觀氣象尺度變化的全頻率風(fēng)速譜。對(duì)比低頻帶風(fēng)速譜，圖7給出了北京氣象塔風(fēng)速譜(140m 高度)和已有風(fēng)速譜用低頻風(fēng)速脈動(dòng)方差(頻率截止到 1/3600 Hz)歸一化的譜密度隨頻率n的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，忽略周期約為1天的譜峰值之外，風(fēng)速譜曲線吻合較好，且在3×10-6Hz~10-4Hz頻率范圍內(nèi)滿足Kolmogorov“_5/3次方律”。

圖8給出了全頻率范圍內(nèi)北京氣象塔風(fēng)速譜(140高度)和已有實(shí)測(cè)風(fēng)速譜的對(duì)比?？紤]到Harris[15]僅得到了低頻段風(fēng)速譜，與圖7類似，縱坐標(biāo)同樣采用低頻風(fēng)速脈動(dòng)方差(頻率截止到1/3600 Hz)進(jìn)行歸一化。由圖8可知，本文結(jié)果以及Courtney 和 Troen[12]、Richards 等[14]、Harris[15]的實(shí)測(cè)風(fēng)速譜均在周期約為 1天(24小時(shí))處存在峰值，而Van der Hoven[11]風(fēng)速譜在周期約為1天(24小時(shí))處并無明顯峰值。此外，Van der Hoven[11]風(fēng)速譜中高頻段微觀氣象尺度譜峰值較高，低頻和高頻區(qū)段有明顯譜間隙，而對(duì)于其他譜以及本文結(jié)果，高頻段微觀氣象尺度峰值相對(duì)于低頻段宏觀氣象尺度譜峰值不是很明顯，也沒有明顯的譜間隙。其主要原因之一為Van der Hoven[11]風(fēng)速譜是通過一系列不同高度、不同時(shí)刻的風(fēng)速記錄拼合而成的，其中高頻段譜峰值是由1小時(shí)的強(qiáng)風(fēng)數(shù)據(jù)得到的。

圖6 47 m、80 m和140 m高度處宏觀氣象尺度風(fēng)速譜Fig.6 Macro-meteorological spectrums at heights of 47 m, 80 m and 140 m

表2 實(shí)測(cè)風(fēng)速譜匯總Table 2 Summary of full-scale wind speed spectra

圖7 宏觀氣象尺度風(fēng)速譜對(duì)比Fig.7 Comparison of macro-meteorological spectra

圖8 全頻率風(fēng)速譜對(duì)比Fig.8 Comparison of wind speed spectra in full frequency range

2.3 微觀氣象尺度風(fēng)速譜

在全頻率風(fēng)速譜的計(jì)算中，考慮了微風(fēng)、小風(fēng)和大風(fēng)的所有情況，而結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注的是結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)壓特性及風(fēng)致響應(yīng)。由于結(jié)構(gòu)的自身頻率與高頻段微觀氣象尺度風(fēng)速譜的頻率較為接近，強(qiáng)風(fēng)作用下高頻風(fēng)速譜特性一直是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)關(guān)注的話題。為此，本文篩選2013年10分鐘平均風(fēng)速大于8 m/s的強(qiáng)風(fēng)樣本，對(duì)47 m、80 m和140 m高度處高頻段風(fēng)速譜進(jìn)行分析。

圖9給出了47 m、80 m和140 m高度處以頻率n為橫坐標(biāo)、以為縱坐標(biāo)的強(qiáng)風(fēng)樣本微觀氣象尺度風(fēng)速譜。對(duì)比該三個(gè)高度，可以看出各高度處脈動(dòng)風(fēng)功率譜曲線基本一致。這與李正農(nóng)等[4]測(cè)得的北京近郊地區(qū)風(fēng)速譜的結(jié)論一致。

圖9 47 m、80 m和140 m高度處強(qiáng)風(fēng)樣本微觀氣象尺度風(fēng)速譜對(duì)比Fig.9 Comparison of micro-meteorological spectra in strong wind condition at heights of 47 m, 80 m and 140 m

早期，已有學(xué)者提出了脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度函數(shù)的經(jīng)典公式，目前被不同的國家規(guī)范采用，如下：

日本規(guī)范AIJ 2015[19]采用Karman譜形式，其中順風(fēng)向湍流積分尺度

美國規(guī)范ASCE 7-16[20]采用Kaimal譜形式；

式中，湍流積分尺度L為定值1200 m，U10為10 m高度處的平均風(fēng)速，我國規(guī)范 GB 50009―2012[21]采用Davenport譜形式。

圖10給出了北京氣象塔強(qiáng)風(fēng)條件下實(shí)測(cè)風(fēng)速譜與上述經(jīng)典功率譜曲線的對(duì)比，可以看出，實(shí)測(cè)譜和經(jīng)典譜在慣性子區(qū)均滿足kolmogrove“_5/3次方律”，但實(shí)測(cè)結(jié)果與經(jīng)典譜曲線存在一定差異。實(shí)測(cè)譜密度函數(shù)峰值頻率較Karman譜和Davenport譜密度函數(shù)峰值頻率較小，且在 1×10-3Hz~2.5×10-3Hz頻率范圍內(nèi)較Karman譜和Davenport譜函數(shù)值偏大，即大旋渦的能量偏大，而在大于4×10-3Hz頻率范圍譜函數(shù)值偏小，即小旋渦的能量偏小。相對(duì)而言，實(shí)測(cè)譜與Kaimal譜差別較小，尤其47 m高度處的實(shí)測(cè)譜曲線與Kaimal譜趨于重合。

李正農(nóng)等[4]測(cè)得了北京近郊地區(qū) 10 m高度范圍內(nèi)的功率譜密度曲線，認(rèn)為與中國荷載規(guī)范[21]采用的Davenport經(jīng)驗(yàn)譜較為接近。由于城市地貌的影響，加之高空中(47 m~140 m)湍流脈動(dòng)積分尺度與 Davenport經(jīng)驗(yàn)譜中認(rèn)為積分尺度為定值(L=1200 m)有所差別，本文實(shí)測(cè)譜與Davenport譜略有差別，即大旋渦的能量較Davenport譜偏大，小旋渦的能量偏小，而更接近于Kaimal譜?？梢钥闯觯_闊和城區(qū)地貌下脈動(dòng)頻譜規(guī)律有所不同，城區(qū)地貌下的風(fēng)速譜特點(diǎn)在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)中應(yīng)引起注意。

圖10 強(qiáng)風(fēng)樣本微觀氣象尺度風(fēng)速譜與經(jīng)典功率譜對(duì)比Fig.10 Comparison of measured micro-meteorological spectra in strong wind condition with typical power spectra

3 結(jié)論

本文采用2013年北京氣象塔47 m、80 m和140 m高度處超聲風(fēng)速儀測(cè)得的風(fēng)速數(shù)據(jù)，得到了包括反映宏觀和微觀氣象尺度變化的全頻率風(fēng)速譜，與Van der Hoven[11]等實(shí)測(cè)風(fēng)速譜進(jìn)行了比較，并分析了強(qiáng)風(fēng)條件下反映微觀氣象尺度變化的高頻段風(fēng)速譜，與經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)譜進(jìn)行了對(duì)比。主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)于宏觀氣象尺度變化，北京氣象塔低頻段風(fēng)速譜除了在周期約為4天處存在峰值外，在周期約為1天(24小時(shí))處的峰值非常明顯，而在周期約為 12小時(shí)處的峰值相對(duì)微弱；與低頻段宏觀氣象尺度譜峰值相比，高頻段微觀氣象尺度譜峰值較為微弱，且譜峰值處對(duì)應(yīng)的周期略大于1分鐘。高頻和低頻段風(fēng)速譜在較高頻率區(qū)間內(nèi)均滿足Kolmogorov “_5/3次方律”。

(2)隨高度增加，宏觀氣象尺度譜峰值逐漸增加，而微觀氣象尺度譜峰值相差不多。以低頻風(fēng)速脈動(dòng)方差對(duì)譜密度歸一化后，不同高度處低頻帶宏觀氣象尺度風(fēng)速譜曲線相互吻合。

(3)強(qiáng)風(fēng)條件下，不同高度處的高頻微觀氣象尺度風(fēng)速譜曲線相互吻合，且相比 Karman譜和Davenport譜，實(shí)測(cè)譜與Kaimal譜較為接近。