趙雨境

摘 要：文中設(shè)計(jì)基于藍(lán)牙技術(shù)，利用三邊測(cè)量法、卡爾曼濾波器等推演方法進(jìn)行定位、誤差修正，通過(guò)手機(jī)開發(fā)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)物品的定位、跟蹤等功能。系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低功耗、低成本、可支持多種手機(jī)（Android及iOS）應(yīng)用、實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)，可被應(yīng)用在圖書館、體育館、實(shí)驗(yàn)室、超市等場(chǎng)景下，快速進(jìn)行物品搜尋定位、人員導(dǎo)航指引等，具有一定的推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞：藍(lán)牙;iBeacon;定位;三邊測(cè)量法;卡爾曼濾波器;信號(hào)強(qiáng)度

中圖分類號(hào)：TP39;G482文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2020）01-00-05

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信與信息技術(shù)的發(fā)展，智能手機(jī)在導(dǎo)航、定位等方面的應(yīng)用服務(wù)得到廣泛認(rèn)可。目前室外定位技術(shù)非常成熟，如我國(guó)的北斗、美國(guó)的GPS，以及百度地圖、Google地圖等，無(wú)論我們走到哪里都可以準(zhǔn)確獲知自己所處的位置，同時(shí)還可以了解周圍商超、交通、餐飲等信息。但進(jìn)入室內(nèi)后，由于建筑物的屏蔽作用，使得衛(wèi)星定位系統(tǒng)信號(hào)強(qiáng)度降低，上述應(yīng)用服務(wù)的精確度大大下降，因此我們研究探討了室內(nèi)定位技術(shù)這一課題。

目前，常用的室內(nèi)定位技術(shù)包括WiFi，RFID以及藍(lán)牙等。本項(xiàng)設(shè)計(jì)基于藍(lán)牙低功耗iBeacon技術(shù)，利用iBeacon模組以及自主開發(fā)的定位推演法，通過(guò)多個(gè)基地臺(tái)與節(jié)點(diǎn)間的信號(hào)強(qiáng)度推算出各設(shè)備間的距離，從而計(jì)算出節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置，再配合手機(jī)APP，實(shí)現(xiàn)手機(jī)室內(nèi)定位導(dǎo)航。

1 技術(shù)簡(jiǎn)介

1.1 藍(lán)牙技術(shù)（Bluetooth）

藍(lán)牙技術(shù)是一種短距離無(wú)線電通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，它工作在2.4 GHz頻段，數(shù)據(jù)速率為1 Mbit/s、傳輸距離約10 m，可實(shí)現(xiàn)手機(jī)與計(jì)算機(jī)、家電、數(shù)碼產(chǎn)品等的無(wú)線連接，便于移動(dòng)操作。

2010年6月發(fā)布的藍(lán)牙4.0版兼容傳統(tǒng)藍(lán)牙以及高速藍(lán)牙，同時(shí)還可以利用智能技術(shù)降低功耗，因此被稱為藍(lán)牙低能耗版本 （Bluetooth Low Energy，BLE）。該無(wú)線技術(shù)擁有低成本、短距離、可互操作等優(yōu)點(diǎn)。

1.2 iBeacon

iBeacon是蘋果公司于2013年9月發(fā)布的供移動(dòng)設(shè)備使用的低功耗、低成本信號(hào)傳送器。其工作方式采用低功耗藍(lán)牙（BLE）技術(shù)，向周圍發(fā)送自己特有的ID，接收到該ID的裝置可以享受獲取物品信息、資訊告知等服務(wù)，還可以通過(guò)接收信號(hào)的強(qiáng)度推算物品距離及位置等。

1.3 室內(nèi)定位技術(shù)比較

目前常用的室內(nèi)定位技術(shù)有WiFi，RFID及藍(lán)牙等，它們具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

（1）WiFi的優(yōu)點(diǎn)是定位距離較遠(yuǎn)（100～300 m）、數(shù)據(jù)傳輸速率快（300 Mbps）且智能手機(jī)支持WiFi室內(nèi)定位技術(shù)，但同時(shí)其缺點(diǎn)也較明顯，如功耗大、不支持電池續(xù)電、一般需要市電供電、成本高等。

（2）RFID的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需供電、成本低、應(yīng)用廣泛，但其傳輸距離短（1 m以內(nèi)）、速率低（小于250 Kbps）、抗干擾能力差，且不支持手機(jī)應(yīng)用。

（3）藍(lán)牙iBeacon的優(yōu)點(diǎn)是低功耗、低成本、傳輸距離10 m以上、傳輸速率1 Mbps以上、支持智能手機(jī)應(yīng)用，因此適合室內(nèi)定位。其缺點(diǎn)是在較大空間里，如體育館、展覽館等，需要設(shè)置多個(gè)基地臺(tái)才能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位。

2 開發(fā)工具

2.1 硬件工具

2.1.1 Arduino IDE

Arduino IDE是含有開發(fā)板和開發(fā)環(huán)境軟件的開源開發(fā)平臺(tái)。核心是Atmel公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)的AVR單片機(jī)，具有開源、廉價(jià)、簡(jiǎn)單易懂、容易上手等優(yōu)點(diǎn)，適合快速開發(fā)。其在本項(xiàng)設(shè)計(jì)中的作用是設(shè)定基地臺(tái)相關(guān)參數(shù)，對(duì)iBeacon基地臺(tái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試或修改，利用AT指令設(shè)置iBeacon設(shè)備、節(jié)點(diǎn)，以接收基地臺(tái)信號(hào)。

2.1.2 智能手機(jī)

目前無(wú)論是Android手機(jī)還是iOS手機(jī)都支持藍(lán)牙技術(shù)。Android4.3以上的版本還支持iBeacon。所以在此項(xiàng)設(shè)計(jì)中，只要符合上述要求的手機(jī)都能實(shí)現(xiàn)定位功能。

2.1.3 HM-10藍(lán)牙4.0模塊

HM-10模塊價(jià)格較高，但功能齊全，可以由Arduino發(fā)送AT指令修改相關(guān)參數(shù)，將其設(shè)置成主模式或從模式，其中從模式可以作為iBeacon 基地臺(tái)，發(fā)射信號(hào)給手機(jī)，主模式可以接收來(lái)自其他基地臺(tái)的信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)不同位置節(jié)點(diǎn)的相關(guān)功能。

2.1.4 CC41a藍(lán)牙模塊

CC41a藍(lán)牙模塊價(jià)格較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不能作為主模式設(shè)備使用，只能發(fā)送信號(hào)，但優(yōu)點(diǎn)是功耗低、成本低，可以設(shè)置成基地臺(tái)，發(fā)射信號(hào)給手機(jī)或其他主模式設(shè)備。

2.2 軟件工具

2.2.1 Visual Studio

在Visual Studio環(huán)境下，利用C#開發(fā)窗口界面。將基地臺(tái)語(yǔ)法、卡爾曼濾波器語(yǔ)法、三邊測(cè)量法的語(yǔ)法加以整合，設(shè)計(jì)手機(jī)應(yīng)用APP。同時(shí)還包括接收藍(lán)牙的信號(hào)強(qiáng)度，計(jì)算坐標(biāo)數(shù)值，將使用者或物品等坐標(biāo)位置直觀顯示在地圖上。

2.2.2 Processing

Processing可以制作出簡(jiǎn)單的接口界面，將Arduino信息傳送給Processing，由其處理后顯示在界面上。例如通過(guò)測(cè)試卡爾曼濾波器濾波前和濾波后的曲線圖，將平滑后的信號(hào)強(qiáng)度傳送給Processing，處理后顯示。

2.2.3 Origin

通過(guò)Origin修正數(shù)學(xué)公式。利用信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)修正距離公式系數(shù)，只需將測(cè)量好的距離以及信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，利用數(shù)據(jù)擬合即可產(chǎn)生新的系數(shù)。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

室內(nèi)定位系統(tǒng)的工作原理：將三個(gè)（或更多）藍(lán)牙iBeacon基地臺(tái)放置在某一場(chǎng)所內(nèi)不同的特定位置，通過(guò)手機(jī)APP接收基地臺(tái)信號(hào)，按照推算方式計(jì)算出手機(jī)坐標(biāo)。根據(jù)iBeacon特性，當(dāng)手機(jī)接近具有iBeacon功能的物品時(shí)會(huì)接收到相關(guān)信息，并在手機(jī)地圖中顯示物品的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)尋找和定位功能。

3.1 校正精度

3.1.1 接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量法

接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量法（Received Signal Strength Indicator，RSSI）根據(jù)三個(gè)以上基地臺(tái)發(fā)射的信號(hào)強(qiáng)度，通過(guò)傳輸過(guò)程中的信號(hào)衰減數(shù)據(jù)構(gòu)建信號(hào)傳輸模型，計(jì)算出信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系后，推算出手機(jī)與基地臺(tái)間的距離。

3.1.2 多路徑效應(yīng)（Multipath）

室內(nèi)家具、展柜、立柱等障礙物使信號(hào)出現(xiàn)反射、繞射、散射等現(xiàn)象，同時(shí)障礙物位置或材料的差異也會(huì)影響信號(hào)傳輸?shù)穆窂胶蛷?qiáng)度，所以同一個(gè)基地臺(tái)因?yàn)樯鲜鲆蛩囟斐山邮盏蕉鄠€(gè)不同強(qiáng)度信號(hào)的現(xiàn)象被稱為多路徑效應(yīng)。

3.1.3 物體遮擋效應(yīng)（Object Occlusion Effect）

室內(nèi)物體如人體、金屬、墻壁等遮擋因素都會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生折射或散射，導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度有所衰減，影響定位精度，所以必須克服上述因素的干擾。

3.1.4 通過(guò)信號(hào)強(qiáng)度推算距離

RSSI是通過(guò)接收到的信號(hào)強(qiáng)弱測(cè)定信號(hào)點(diǎn)與接收點(diǎn)的距離，進(jìn)而根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位計(jì)算的一種定位技術(shù)。測(cè)試信號(hào)由iBeacon 藍(lán)牙基地臺(tái)發(fā)射，通過(guò)手機(jī)軟件、電腦等測(cè)試設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，然后將信號(hào)強(qiáng)度值代入公式（1），計(jì)算出距離：

式中：Distance為iBeacon基地臺(tái)與接收設(shè)備間的距離;RSSI為信號(hào)強(qiáng)度;txPower為基地臺(tái)額定發(fā)射功率。

3.1.5 實(shí)驗(yàn)效果

（1）iBeacon基地臺(tái)信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系

本實(shí)驗(yàn)首先在室內(nèi)無(wú)障礙狀況下測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系。將三個(gè)基地臺(tái)相隔1 m并排放置，利用手機(jī)每隔1 m測(cè)試一次信號(hào)強(qiáng)度，測(cè)試最遠(yuǎn)距離為10 m，共測(cè)試10次。然后用卡爾曼濾波器平滑信號(hào)值，測(cè)試結(jié)果見表1所列。

（2）信號(hào)強(qiáng)度與障礙物的關(guān)系

根據(jù)物體遮擋效應(yīng)測(cè)試信號(hào)經(jīng)過(guò)不同障礙物后其強(qiáng)度的衰減情況。首先將HM-10模塊放置在不同材質(zhì)的障礙物后，然后隔著障礙物在距離1 m的情況下測(cè)量不同材質(zhì)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?shí)驗(yàn)證明水泥與金屬對(duì)信號(hào)影響較大，具體見表2所列。

（3）信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成距離

根據(jù)公式（1）可知，信號(hào)強(qiáng)度換算成距離的公式：A×（X/-59）B+C，其中X是手機(jī)測(cè)試的基地臺(tái)信號(hào)強(qiáng)度，A，B，C為可變系數(shù)。據(jù)此設(shè)計(jì)信號(hào)強(qiáng)度換算成距離的程序如圖1所示。距離與信號(hào)強(qiáng)度對(duì)比見表3所列。

根據(jù)表1可知在無(wú)障礙狀況下信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系，但在實(shí)際情況下會(huì)有多種障礙物存在，所以每次在不同空間、不同環(huán)境下都要不斷修正系數(shù)。即利用Origin工具進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，修正系數(shù)。表3所列為實(shí)際應(yīng)用中距離與信號(hào)強(qiáng)度的對(duì)比數(shù)據(jù)。我們將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)帶入公式，通過(guò)不斷擬合數(shù)據(jù)，修正參數(shù)A，B，C來(lái)獲得較為理想的距離與信號(hào)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)公式。

3.2 改善信號(hào)穩(wěn)定度

1960年，卡爾曼發(fā)表了著名的《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》論文，主要闡述了如何使用遞歸方法解決離線數(shù)據(jù)線性濾波問(wèn)題。尤其在自主或協(xié)助導(dǎo)航領(lǐng)域，其被用于解決阿波羅計(jì)劃的軌道預(yù)測(cè)問(wèn)題以及各種運(yùn)輸工具的控制系統(tǒng)問(wèn)題。

卡爾曼濾波器由一系列遞歸數(shù)學(xué)公式描述，它提供了一種高效可計(jì)算的方法來(lái)估計(jì)過(guò)程狀態(tài)，并使估計(jì)均方誤差最小。其應(yīng)用廣泛且功能強(qiáng)大，可以估計(jì)信號(hào)的過(guò)去和當(dāng)前狀態(tài)，甚至能預(yù)估信號(hào)未來(lái)的狀態(tài)。

在本設(shè)計(jì)中，信號(hào)在傳輸過(guò)程中一旦遇到障礙物，信號(hào)強(qiáng)度就會(huì)快速發(fā)生變化，因此需要通過(guò)卡爾曼濾波器來(lái)平滑信號(hào)強(qiáng)度，主要分為預(yù)測(cè)與更新兩個(gè)階段。預(yù)測(cè)階段利用公式不斷驗(yàn)證當(dāng)前狀態(tài)，確認(rèn)相關(guān)系數(shù);更新階段利用當(dāng)前狀態(tài)數(shù)據(jù)優(yōu)化獲得新的預(yù)測(cè)值，隨著公式的循環(huán)應(yīng)用計(jì)算，將獲得更精確的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

（1）過(guò)程系統(tǒng)與估計(jì)系統(tǒng)

式中：X（k）是k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài);U（k）是對(duì)系統(tǒng)的控制量;A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;B為控制矩陣;W（k）為過(guò)程噪聲。

（2）預(yù)測(cè)方式

利用系統(tǒng)的過(guò)程模型來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的下一狀態(tài)。假設(shè)當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)為k，則根據(jù)系統(tǒng)模型可以預(yù)測(cè)出：

式中：X（k|k-1）是利用上一狀態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果;X（k-1|k-1）是上一狀態(tài)的最優(yōu)結(jié)果;U（k）為當(dāng)前狀態(tài)的控制量。

系統(tǒng)結(jié)果已更新，但對(duì)應(yīng)于X（k|k-1）的均方差還未更新。均方差表示如下：

式中：P（k|k-1）是X（k|k-1）對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣;P（k-1|k-1）是X（k-1|k-1）對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣;A'表示A的轉(zhuǎn)置矩陣;Q是狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲。

（3）優(yōu)化系統(tǒng)

通過(guò)現(xiàn)在狀態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果和測(cè)量值，可以得到當(dāng)前狀態(tài)的最優(yōu)估算值：

Kg為卡爾曼增益：

我們得到了k狀態(tài)下的最優(yōu)估算值X（k|k）。但為了保持卡爾曼濾波器的持續(xù)運(yùn)行，我們需要更新k狀態(tài)下X（k|k）的均方差：

式中I為1的矩陣，對(duì)于單模型單測(cè)量，I=1。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入k+1狀態(tài)時(shí)，P（k|k）即為公式（5）的P（k-1|k-1），據(jù)此算法就可以持續(xù)進(jìn)行自回歸運(yùn)算。

（4）實(shí)驗(yàn)效果

利用卡爾曼濾波器對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行平滑優(yōu)化，首先要確定公式中的3個(gè)常數(shù)Q，R，P。我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律確認(rèn)Q=0.125，R=32，P=1 023，然后將測(cè)試的信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)經(jīng)由卡爾曼濾波器進(jìn)行平滑處理，得到優(yōu)化后的數(shù)據(jù)，具體見

表4所列。圖2為利用Arduino IDE繪制的卡爾曼濾波器平滑優(yōu)化數(shù)據(jù)前后對(duì)比圖。

3.3 定位推算法

（1）三角（三邊）測(cè)量法

三角測(cè)量法是在地面選一系列控制點(diǎn)，相互連接成若干個(gè)三角形。根據(jù)已知控制點(diǎn)的坐標(biāo)、起始邊的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，經(jīng)解算三角形和坐標(biāo)方位角推算得到三角形各邊的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，進(jìn)而由直角坐標(biāo)公式計(jì)算待定點(diǎn)的平面坐標(biāo)。本設(shè)計(jì)中主要采用圖3所示的三角定位系統(tǒng)原理。三角定位坐標(biāo)計(jì)算公式如下：

圖中的P1，P2，P3代表三個(gè)基地臺(tái)的位置，r1，r2，r3分別代表三個(gè)基地臺(tái)的信號(hào)強(qiáng)度半徑，x，y代表手機(jī)或物品的位置。當(dāng)已知三個(gè)基地臺(tái)的坐標(biāo)和半徑后，通過(guò)三角定位公式推算出x，y的坐標(biāo)位置。

（2）實(shí)驗(yàn)效果

在室內(nèi)選定遮擋物較少的角落分別放置三個(gè)基地臺(tái)。首先確定其中相對(duì)中間的基地臺(tái)的坐標(biāo)為P1（0，0），再確定x軸和y軸方向，然后確定另外兩個(gè)基地臺(tái)的坐標(biāo)P2（X2，Y2），P3（X3，Y3），并測(cè)量距離與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如圖4所示。將數(shù)據(jù)帶入公式進(jìn)行驗(yàn)算修正，去除障礙物的影響，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行手機(jī)APP及地圖開發(fā)，圖5所示為手機(jī)上展現(xiàn)的地圖。

綜上所述，為了測(cè)量、計(jì)算、開發(fā)更方便，我們將3個(gè)基地臺(tái)擺放成等邊直角三角形，并盡量避開障礙物。在測(cè)量坐標(biāo)與距離關(guān)系時(shí)需沿著邊線及各角進(jìn)行驗(yàn)算修正。在不同大小、形狀、結(jié)構(gòu)的空間內(nèi)需要重新定義坐標(biāo)、驗(yàn)證坐標(biāo)與距離的關(guān)系。

4 結(jié) 語(yǔ)

系統(tǒng)工作流程：手機(jī)或物品接收到基地臺(tái)信號(hào)后，通過(guò)卡爾曼濾波器消除誤差較大的信號(hào)數(shù)據(jù)，然后將處理后的信號(hào)數(shù)據(jù)換算成距離，最后再利用三角定位法計(jì)算出手機(jī)或物品坐標(biāo)。但考慮到障礙物位置不同、房間大小及形狀不同等原因，造成iBeacon 基地臺(tái)信號(hào)傳輸衰減曲線不同、信號(hào)強(qiáng)度與坐標(biāo)對(duì)應(yīng)誤差不斷變化等情況發(fā)生，這就要求我們采取必要的方式消除干擾，減少誤差。本設(shè)計(jì)中采用卡爾曼濾波器來(lái)平滑信號(hào)傳輸誤差問(wèn)題、用三邊測(cè)量法反復(fù)修正坐標(biāo)位置、用RSSI技術(shù)確認(rèn)信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系，依此設(shè)計(jì)出手機(jī)軟件及APP，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位的目標(biāo)。

藍(lán)牙技術(shù)系統(tǒng)可用于多個(gè)領(lǐng)域及場(chǎng)所，實(shí)現(xiàn)物品尋找、定位及通道引導(dǎo)等功能。如在圖書館適當(dāng)區(qū)域或書本上放置iBeacon節(jié)點(diǎn)，當(dāng)手機(jī)接近時(shí)就可以顯示書名、書號(hào)等信息;在大賣場(chǎng)中設(shè)置iBeacon節(jié)點(diǎn)，通過(guò)手機(jī)或設(shè)置在購(gòu)物車上的設(shè)備即可了解附近區(qū)域的商品信息或?qū)崿F(xiàn)尋找商品、引導(dǎo)路徑等功能;目前市場(chǎng)上生產(chǎn)的汽車都具有藍(lán)牙功能，如果在大型停車場(chǎng)布設(shè)iBeacon節(jié)點(diǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)停車、車輛定位等功能。藍(lán)牙技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域還有很多，需要我們不斷研究和探索，通過(guò)本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，證明將藍(lán)牙iBeacon技術(shù)應(yīng)用于室內(nèi)定位是可行的，具有廣闊的應(yīng)用和發(fā)展前景。

參 考 文 獻(xiàn)

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