蘇振東,楊瑞平,王飛躍
(1. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100190; 2. 海軍研究院, 北京 100161)
兩個(gè)或兩個(gè)以上的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng),以任務(wù)為牽引,以通信網(wǎng)絡(luò)為介質(zhì),有機(jī)組合成海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系。為認(rèn)識(shí)和掌握海洋環(huán)境特點(diǎn)和變化規(guī)律,各級(jí)政府和各個(gè)部門都投入大量經(jīng)費(fèi)建立了形式多樣的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng),由此形成了一個(gè)又一個(gè)的“煙囪”。一方面,造成了資源的極大浪費(fèi),另一方面,對(duì)海洋自然環(huán)境帶來(lái)了極大破壞。解決該問(wèn)題的根本出路是:在國(guó)家層面,針對(duì)各海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)重點(diǎn)區(qū)域,統(tǒng)籌該區(qū)域的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè),實(shí)現(xiàn)不同系統(tǒng)之間的資源信息共享,形成海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系。
海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系中的各個(gè)系統(tǒng)往往屬于不同的部門,難以同步開展建設(shè),更難以一次性投資建成。因此,在各海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè)之前,或者存在其他海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的情況下建設(shè)新的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)之前,海洋領(lǐng)域投資建設(shè)管理決策部門應(yīng)站在全局角度,從體系優(yōu)化的角度對(duì)各個(gè)系統(tǒng)的能力進(jìn)行統(tǒng)籌,在統(tǒng)籌的基礎(chǔ)上提出新系統(tǒng)的建設(shè)方案,既滿足各個(gè)部門對(duì)本單位投資建設(shè)海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的能力期望,同時(shí)盡可能避免出現(xiàn)監(jiān)測(cè)區(qū)域過(guò)度重疊、監(jiān)測(cè)能力過(guò)度重復(fù)的現(xiàn)象。要實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)系統(tǒng)的統(tǒng)籌,應(yīng)搭建各個(gè)海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè)方案的平行系統(tǒng),形成海洋環(huán)境平行監(jiān)測(cè)體系,具體的方案策略在文獻(xiàn)[1]中有詳細(xì)描述,這里不再贅述。本文在海洋環(huán)境平行監(jiān)測(cè)體系運(yùn)行基礎(chǔ)上,構(gòu)建優(yōu)化融合模型對(duì)各個(gè)海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化融合和體系評(píng)價(jià),使海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系的各個(gè)系統(tǒng)在滿足預(yù)定能力要求的基礎(chǔ)上,盡量減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量和觀測(cè)設(shè)備的數(shù)量,以節(jié)約整體資源和運(yùn)行成本。
首先,分析不同海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè)方案,對(duì)這些方案的覆蓋區(qū)域、設(shè)施設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)連接等進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加,形成初始海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系。然后,構(gòu)建初始海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系的平行系統(tǒng),形成海洋環(huán)境平行監(jiān)測(cè)體系。接著,將海洋環(huán)境平行監(jiān)測(cè)體系劃分為明確功能區(qū)別的各個(gè)子系統(tǒng),每個(gè)子系統(tǒng)包含對(duì)應(yīng)的設(shè)備。進(jìn)一步,以體系和其中的這些子系統(tǒng)為基礎(chǔ)開展系統(tǒng)優(yōu)化融合。優(yōu)化融合為最優(yōu)體系并對(duì)優(yōu)化融合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),在體系層面優(yōu)化海洋監(jiān)測(cè)資源分配方案,同時(shí)確保優(yōu)化融合后的各個(gè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)效能不降低,并減少運(yùn)行成本。
在系統(tǒng)優(yōu)化融合過(guò)程中引入熵方法以追求系統(tǒng)的有序性,用熵值法得出各個(gè)系統(tǒng)的權(quán)重。最后,運(yùn)用線性規(guī)劃得到不同設(shè)備在優(yōu)化融合后的海洋環(huán)境平行監(jiān)測(cè)體系中所占的比重,也就得到了優(yōu)化融合后的海洋環(huán)境平行監(jiān)測(cè)體系中各種監(jiān)測(cè)設(shè)備類型和數(shù)量分配的方案。
熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的度量,熵方法在決策融合與信息融合有關(guān)的問(wèn)題中有著較為廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]使用熵方法實(shí)現(xiàn)傳感器系統(tǒng)的決策融合以及導(dǎo)航系統(tǒng)的信息融合,使用系統(tǒng)融合率來(lái)表征融合系統(tǒng)的信息利用率,通過(guò)求聯(lián)合熵的最小值點(diǎn)來(lái)確定系統(tǒng)融合率的最大值點(diǎn),最終推導(dǎo)出信息利用率最高的融合算法。文獻(xiàn)[3]使用熵方法進(jìn)行非線性融合體系的評(píng)測(cè),使用熵理論系統(tǒng)構(gòu)建媒體融合的指標(biāo)體系,并采用熵值法確定融合體系中不同維度的權(quán)重,最終獲得各地區(qū)的融媒體發(fā)展指數(shù)。而隨著機(jī)器視覺的興起,文獻(xiàn)[4]將熵方法應(yīng)用到圖像合成領(lǐng)域??紤]海洋監(jiān)測(cè)體系的特點(diǎn),可采用線性系統(tǒng)方法對(duì)其進(jìn)行融合并利用熵方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。
體系融合熵是基于普通物理學(xué)中的概念以及管理熵的相關(guān)定義,結(jié)合體系融合的特點(diǎn)而提出,是指在多個(gè)系統(tǒng)融合為體系的過(guò)程中,由于系統(tǒng)優(yōu)化融合導(dǎo)致體系的有序性或無(wú)序性增大或減小的一種度量方式。熵的增加代表體系無(wú)序性的增加,反之則代表體系無(wú)序性的減小。確認(rèn)系統(tǒng)融合為最優(yōu)結(jié)構(gòu)體系的依據(jù)是找到體系融合熵為最小值時(shí)的體系結(jié)構(gòu)。
對(duì)于非線性體系,體系內(nèi)各系統(tǒng)之間存在著非線性關(guān)系,很難依據(jù)熵的特征進(jìn)行精確計(jì)算。海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系中各系統(tǒng)的線性關(guān)系強(qiáng)于非線性關(guān)系,故可以根據(jù)各系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù),采用熵方法構(gòu)建系統(tǒng)優(yōu)化融合模型。
系統(tǒng)的發(fā)展存在著階段性和區(qū)域性差異,系統(tǒng)優(yōu)化融合并不是要替代體系中的各系統(tǒng)。系統(tǒng)越成熟,其構(gòu)成越復(fù)雜,系統(tǒng)內(nèi)部熵值越大。另外,體系內(nèi)不同系統(tǒng)的熵也不相同,受到其他系統(tǒng)影響越大、越傳統(tǒng)的系統(tǒng)熵值越大;反之,受其他系統(tǒng)影響不大、善于獨(dú)立完成任務(wù)的系統(tǒng)熵值較小[4]。
體系在熵值增加過(guò)程中之所以能夠得以穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展,主要得益于體系在不斷地完善與豐富,帶來(lái)的負(fù)熵輸入不斷增大,系統(tǒng)調(diào)適能力也逐步增強(qiáng)。目前的體系評(píng)價(jià)方法有層次分析法、“三域”影響力評(píng)測(cè)法和熵值法等。熵值法在某種程度上可以盡量避免出現(xiàn)評(píng)價(jià)時(shí)指標(biāo)權(quán)重主觀偏向的問(wèn)題,可以很好地反映負(fù)熵的輸入情況[3]。
利用熵值法可以較好地確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重,從而計(jì)算出各維度和各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)得分。計(jì)算過(guò)程大體包括如下幾步: 一是指標(biāo)無(wú)量綱化處理,二是通過(guò)信息熵公式計(jì)算出信息熵值,三是根據(jù)信息熵值計(jì)算效用值,四是根據(jù)效用值計(jì)算各維度和各指標(biāo)權(quán)重,五是根據(jù)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算各維度和各項(xiàng)指標(biāo)的最終得分。
圖1給出了系統(tǒng)優(yōu)化融合模型的流程框圖。
圖1 系統(tǒng)優(yōu)化融合模型流程框圖Fig.1 Flow chart of system optimization fusion model
系統(tǒng)優(yōu)化融合可以從體系熵、體系效能與體系支出三個(gè)不同的角度進(jìn)行分析。
2.2.1 基于體系熵的分析
在海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化融合過(guò)程中,并不是每一種環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備都會(huì)一直啟用,也并不是每一種啟用的設(shè)備都會(huì)一直采取簡(jiǎn)并模式(即各系統(tǒng)共用一套監(jiān)測(cè)設(shè)備,各自提取出自己需要的數(shù)據(jù))。設(shè)第n種監(jiān)測(cè)設(shè)備啟用的概率為pn(0≤pn≤1),在第n種監(jiān)測(cè)設(shè)備啟用的情況下采用簡(jiǎn)并模式的概率為qn(0≤qn≤1)。
體系熵值的數(shù)學(xué)模型為:
(1)
式中:S0表示體系的熵值;1≤h≤r,r為該體系中啟用的監(jiān)測(cè)設(shè)備的數(shù)量;Kh為每種設(shè)備的權(quán)重;Sh為該種設(shè)備產(chǎn)生的熵值。
根據(jù)熵值的定義,一個(gè)對(duì)象的熵值S可表示為:
(2)
式中,n為該對(duì)象所擁有狀態(tài)的總數(shù),Pi表示第i個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率。
對(duì)監(jiān)測(cè)設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行分析,每個(gè)監(jiān)測(cè)設(shè)備都存在三種狀態(tài):不啟用;啟用且采用簡(jiǎn)并模式;啟用但不采用簡(jiǎn)并模式。由此可將熵值Sh表示為:
Sh=-{phqhln(phqh)+ph(1-qh)ln[ph(1-qh)]+(1-ph)ln(1-ph)}
(3)
以K0表示體系運(yùn)行時(shí)的熵系數(shù),綜合式(1)~(3),體系的熵值即可表示為:
(4)
2.2.2 基于體系效能與體系支出的分析
假設(shè)該監(jiān)測(cè)體系中有k個(gè)系統(tǒng)需要進(jìn)行優(yōu)化融合,體系中能實(shí)現(xiàn)某一功能的監(jiān)測(cè)設(shè)備有l(wèi)種。
對(duì)于第n型監(jiān)測(cè)設(shè)備,采用該型設(shè)備的各個(gè)系統(tǒng),其觀測(cè)的區(qū)域多多少少會(huì)有所重疊,所以在計(jì)算總效能時(shí),需要去掉各個(gè)系統(tǒng)效能中重疊的部分,即冗余效能。分析體系效能如下:冗余效能為Cn,即各個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用此型設(shè)備時(shí),共同需要的數(shù)據(jù)與結(jié)果及其帶來(lái)的收益;在采用簡(jiǎn)并方案時(shí),第m個(gè)系統(tǒng)使用此型設(shè)備所產(chǎn)生的效能為An,m;在不采用簡(jiǎn)并方案,所有系統(tǒng)使用各自的設(shè)備觀測(cè)時(shí),第m個(gè)系統(tǒng)使用此型設(shè)備所產(chǎn)生的效能為Bn,m;在不啟用時(shí),該型設(shè)備產(chǎn)生的效能為0。該型設(shè)備在不同情況下產(chǎn)生的效能乘以該情況的啟用概率之后相加,得到該型監(jiān)測(cè)設(shè)備產(chǎn)生的效能的數(shù)學(xué)期望Wn;所有的監(jiān)測(cè)設(shè)備產(chǎn)生效能的數(shù)學(xué)期望之和,即為體系融合后的總效能E。
對(duì)于第n型設(shè)備,在使用簡(jiǎn)并方案時(shí),可認(rèn)為整個(gè)體系共用一套該型設(shè)備;而不采用簡(jiǎn)并方案時(shí),體系中每一個(gè)需要使用該型設(shè)備的系統(tǒng)均使用各自的一套該型設(shè)備。分析體系中支出如下:在采用簡(jiǎn)并方案時(shí),使用此型設(shè)備的支出為Dn;在不采用簡(jiǎn)并方案,所有系統(tǒng)使用各自的設(shè)備進(jìn)行觀測(cè)時(shí),第m個(gè)系統(tǒng)的支出為En,m;在不啟用時(shí),該型設(shè)備產(chǎn)生的支出為0。該型設(shè)備在各種情況下運(yùn)轉(zhuǎn)支出乘以該情況的發(fā)生概率之后相加,即得到該型設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)支出的數(shù)學(xué)期望Fn;所有設(shè)備支出的數(shù)學(xué)期望之和為融合后體系的總支出F。
根據(jù)以上假設(shè)參數(shù),圖2~4給出了體系總效能與總支出的計(jì)算流程及計(jì)算框圖。
(a) 體系效能(a) Systems efficiency (b) 體系支出(b) Systems expenditure圖2 體系效能與支出計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of system efficiency and expenditure calculation
圖3 體系總效能計(jì)算框圖Fig.3 Block diagram for calculating the total effectiveness of the systems
圖4 體系總支出計(jì)算框圖Fig.4 Block diagram for the total expenditure calculation of the systems
根據(jù)以上框圖,可以得到如下數(shù)學(xué)模型:
1)體系總效能的數(shù)學(xué)模型:
(5)
(6)
2)體系總支出的數(shù)學(xué)模型:
(7)
(1-pn)×0
(8)
海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化融合為最優(yōu)時(shí),體系熵與體系總支出最小,且達(dá)到體系總效能最大。 因此建立式(9)所示基本模型:
(9)
輸入各類參數(shù),則可以計(jì)算出在熵最小的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化融合的最優(yōu)解。
在多個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化融合中,考慮同一目標(biāo)或功能會(huì)用不同的設(shè)備實(shí)現(xiàn),故把每個(gè)系統(tǒng)均拆分成若干能實(shí)現(xiàn)不同功能的功能單元。而系統(tǒng)優(yōu)化融合實(shí)質(zhì)上也是各個(gè)系統(tǒng)功能相近或相同的功能單元的融合,所以以下的分析均以各個(gè)系統(tǒng)的某一功能單元為對(duì)象進(jìn)行分析??紤]系統(tǒng)的支出主要體現(xiàn)在運(yùn)行設(shè)備時(shí)消耗的資源以及維護(hù)設(shè)備時(shí)所需的人力物力等運(yùn)行及維護(hù)成本,所以下文中用成本來(lái)代表系統(tǒng)的支出。
融合后的功能單元中,假設(shè)所有的設(shè)備照常運(yùn)行,觀測(cè)結(jié)果則來(lái)自多個(gè)設(shè)備觀測(cè)結(jié)果的決策融合。
設(shè)qi為該功能單元采用簡(jiǎn)并模式的概率,則該功能單元的成本可表示為:
(10)
其中,Di表示進(jìn)行簡(jiǎn)并模式時(shí)該單元的成本,Ei表示不進(jìn)行簡(jiǎn)并模式時(shí)該單元的成本。 顯而易見,Di 熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的度量,信息熵值法可以用來(lái)判斷某指標(biāo)的離散程度[2],對(duì)以該指標(biāo)為中心的系統(tǒng)做出資源等的分配指導(dǎo)。 設(shè)某一待評(píng)價(jià)體系有m個(gè)指標(biāo),有n個(gè)樣本值,則指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣為B=(bij)m×n。 對(duì)于每一個(gè)指標(biāo),樣本值的波動(dòng)越大,最終得到的熵值也越大,即表明樣本值的影響因素越多,則對(duì)其進(jìn)行資源分配也有更大的意義;反之,如果某一指標(biāo)的所有樣本值都相等,則對(duì)其進(jìn)行資源分配也就失去了意義。 熵值法評(píng)價(jià)的一般過(guò)程如下: 1)對(duì)各指標(biāo)同度量化以方便計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下的第i個(gè)指標(biāo)值的比重pij: (11) 2)計(jì)算熵值ej: (12) 3)計(jì)算第j項(xiàng)效用值。 對(duì)一項(xiàng)指標(biāo),指標(biāo)的波動(dòng)越小,熵值就越小,對(duì)應(yīng)的效應(yīng)值就越小,所以有: gj=1-ej (13) 4)確定權(quán)重: (14) 5)綜合評(píng)價(jià)值: (15) 在效能與熵方面,考慮系統(tǒng)優(yōu)化融合前各個(gè)系統(tǒng)建設(shè)方案有所不同,選用的設(shè)備的靈敏度與精確度等也各自不同。從文獻(xiàn)[4]中可知:對(duì)同一目標(biāo)的組合觀測(cè)系統(tǒng),用盡可能多的子系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行融合,能獲得更多的觀測(cè)信息;而且,當(dāng)各子系統(tǒng)提供的信息相關(guān)性越小、信息的利用率越高時(shí),系統(tǒng)輸出的不確定度就越小,觀測(cè)信息的隨機(jī)性也越小。也就是說(shuō):在體系融合過(guò)程中,既要通過(guò)多系統(tǒng)進(jìn)行體系融合獲得更多的信息,又要通過(guò)合理分配,提高獲得的信息質(zhì)量。所以,對(duì)于海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系來(lái)說(shuō),可以通過(guò)設(shè)定不同的參考權(quán)重來(lái)調(diào)整體系監(jiān)測(cè)能力,提高監(jiān)測(cè)信息質(zhì)量。 可以證明,海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)體系通過(guò)Shannon信息熵函數(shù)處理后得出的決策方案的正確率與觀測(cè)概率以及影響權(quán)的分布有直接關(guān)系[5],而信息熵函數(shù)的求解和處理過(guò)程是一個(gè)引入負(fù)熵的過(guò)程[6]。不妨將信息熵函數(shù)的求解過(guò)程以下面的形式進(jìn)行簡(jiǎn)化。 設(shè)一個(gè)功能單元分為m個(gè)維度,代表這個(gè)功能單元所實(shí)現(xiàn)功能的不同方面,如可用相似設(shè)備觀測(cè)風(fēng)速和風(fēng)向兩方面。引入效能指標(biāo),以一個(gè)常數(shù)代表某種設(shè)備實(shí)現(xiàn)這一功能的能力,其中越高的效能指標(biāo)即代表此設(shè)備在這方面觀測(cè)可取得的精確度及靈敏度等越高。而這種效能指標(biāo)需要在科學(xué)詳細(xì)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)下,在設(shè)備的靈敏度和精確度的基礎(chǔ)上進(jìn)行人工評(píng)定[7]。不妨設(shè)體系中有三個(gè)功能單元,能力維度分為兩種,融合前體系效能指標(biāo)的矩陣設(shè)定如下: (16) 通過(guò)式(11)~(14)的過(guò)程可得到該單元的維度權(quán)重為: a=(a1,a2) (17) 其中,熵值表示該維度的無(wú)序程度。引入性能更佳的設(shè)備進(jìn)入該體系,可以為體系引入負(fù)熵,以增加體系的穩(wěn)定性。 設(shè)三個(gè)系統(tǒng)的決策影響權(quán)為: W=(w1,w2,w3) (18) 則融合后的體系功能指標(biāo)為: w1(a1b11+a2b12)+w2(a1b21+a2b22)+ w3(a1b31+a2b32) (19) 兩個(gè)維度的功能指標(biāo)分別為: (b11w1+b21w2+b31w3,b12w1+b22w2+b32w3) (20) 將體系的總功能指標(biāo)最大化作為目標(biāo)、將體系兩個(gè)維度的功能指標(biāo)分別到達(dá)某一值作為約束條件即可進(jìn)行線性規(guī)劃,從而得出在僅考慮效能的情況下最佳的決策影響權(quán)值。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中,決策影響權(quán)高的系統(tǒng)可作為融合中心;決策影響權(quán)低的系統(tǒng)可以減少運(yùn)行的頻率,甚至待機(jī),其觀測(cè)數(shù)據(jù)一般用作印證。 若將兩個(gè)功能維度的最小功能指標(biāo)設(shè)置為: Mmin=(m1,m2) (21) 則整體要求可設(shè)置為以下條件: (22) 基于以上條件可求得最佳的決策影響權(quán)為: Wbest=(w1best,w2best,w3best) (23) 以此作為系統(tǒng)融合的權(quán)重,可以求出融合后系統(tǒng)處于簡(jiǎn)并模式下的成本。 在此處,權(quán)重的分配對(duì)應(yīng)在現(xiàn)實(shí)中可以是監(jiān)測(cè)系統(tǒng)資源的獲得量。權(quán)重高的系統(tǒng)分配到較多的資源,而權(quán)重小的系統(tǒng)僅分配維持運(yùn)行的資源以及緊急使用的資源。設(shè)系統(tǒng)i在該功能單元簡(jiǎn)并模式下的成本為系統(tǒng)i的權(quán)重wi與系統(tǒng)i單獨(dú)運(yùn)行的成本Ei的函數(shù)Di(wi,Ei),則成本計(jì)算有以下結(jié)果: (24) 而節(jié)省的比例則為: (25) 也可以從成本最小化的角度進(jìn)行規(guī)劃: (26) 由此最終亦可求得合適的決策影響權(quán)重。 從成本、效益、熵值等方面對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化融合進(jìn)行建模與分析,并提出了一套基于熵值法和線性規(guī)劃的系統(tǒng)優(yōu)化融合方案?;诖朔桨傅姆治?,系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo)導(dǎo)向?qū)ο到y(tǒng)建設(shè)方案會(huì)產(chǎn)生很大影響,所以在系統(tǒng)優(yōu)化融合前應(yīng)盡量做好各個(gè)系統(tǒng)建設(shè)方案的評(píng)估與分析,明確各個(gè)系統(tǒng)的功能和側(cè)重點(diǎn),盡可能提高體系的效能指標(biāo),降低系統(tǒng)的能力冗余度。4 熵值法體系優(yōu)化
4.1 熵值法評(píng)價(jià)
4.2 體系優(yōu)化
5 結(jié)論
國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)2020年1期