何張峰，魏 塬，劉樹林

(上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海 200444)

隨著陸地油氣資源的日益匱乏，世界各國越來越重視海上油氣資源開發(fā)，使得大量的海底油氣管道被投入使用。由于海床凹凸不平以及海流的沖刷作用，海底管道不可避免地會出現(xiàn)懸跨，在波流聯(lián)合作用下，極易產(chǎn)生渦激振動(VIV)，從而誘發(fā)管道疲勞破壞，因此正確地評估海底管道的疲勞壽命，精確指導(dǎo)、實施海底管道維護措施，對保證管道系統(tǒng)的安全運行具有重要的意義。

金學(xué)文[1]通過對海底管道在不同波流組合下的疲勞壽命進行評估，分析了環(huán)境因素、懸跨長度對疲勞壽命的影響規(guī)律；胡瑾秋等[2]應(yīng)用斷裂力學(xué)方法分析了海洋管道焊接接頭疲勞失效規(guī)律；余建星等[3]運用譜分析理論和疲勞分析理論建立了海底管線疲勞壽命預(yù)測方法；高喜峰等[4]運用土體彈簧模擬懸跨管道跨肩處的管土作用，分析了非對稱邊界條件下的懸跨管道疲勞特性；呂驍翼等[5]提出一套ABAQUS有限元分析方法，將仿真結(jié)果與疲勞評估準(zhǔn)則相結(jié)合計算懸跨管道的疲勞壽命；董文乙[6]基于DNV(Det Norske Veritas)規(guī)范，對海底管道疲勞壽命的影響因素(工作內(nèi)壓、海流流速、溝槽深度)進行了分析；Yttervik等[7]研究了海流的流速和方向?qū)５讘铱缍纹谑У挠绊?；Sollund等[8]針對懸跨管道疲勞壽命，提出了一種改進的多模態(tài)響應(yīng)預(yù)測方法。由上述文獻可知，懸跨管道的疲勞壽命與海況密切相關(guān)。目前大部分的研究將海流速度假設(shè)為定值，僅計算懸跨管道在單一海況下的疲勞壽命。然而真實海況十分復(fù)雜，海流速度并不是一成不變的。本文結(jié)合真實海況記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)DNV規(guī)范[9]以及疲勞損傷累積理論，以某在役海底管道為例，給出了懸跨管道疲勞壽命的計算方法，可應(yīng)用于工程中海底管道的疲勞壽命預(yù)測以及安全評估。

1 懸跨管道固有頻率求解

本文以某海底輸氣管道為計算實例，該條管道的參數(shù)見表1。

表1 管道參數(shù)

懸跨管道的固有頻率是計算管道疲勞壽命的重要參數(shù)。本文按照DNVGL-RP-F114指導(dǎo)文件，采用土彈簧模擬懸跨段兩端跨肩部分的管-土相互作用，在ABAQUS中建立相應(yīng)的有限元模型，如圖1所示。

圖1 懸跨管道有限元模型

通過模態(tài)分析計算得到懸跨管道前10階固有頻率，見表2。由有限元分析結(jié)果可知，第1，3，5，7，9階固有頻率為順流向，第2，4，6，8，10階固有頻率為橫流向。

表2 懸跨管道前10階固有頻率

2 海況數(shù)據(jù)處理

1)波浪數(shù)據(jù)處理。

原始波浪數(shù)據(jù)見表3。表3記錄了本文算例海底管道所處海域30 a 的海浪海況，每種波浪海況由波浪高度Hs、波峰周期Tp和出現(xiàn)次數(shù)f3個參數(shù)構(gòu)成。其中，波浪高度范圍為0.7～13.3 m，波峰周期分布范圍為2～30 s，經(jīng)統(tǒng)計，30 a 內(nèi)的波浪總數(shù)為1.8×108，各種波浪海況的發(fā)生概率為該波浪海況發(fā)生的次數(shù)占總次數(shù)的比例。

表3 30 a波浪海況參數(shù)(部分)

本文采用Pierson-Moskowitz波浪譜法對短期、不規(guī)則的波浪海況進行描述。海面譜密度函數(shù)Sηη(ω)如式(1) 所示：

(1)

式中：ω=2π/Tw，為波浪角頻率，其中Tw為波浪周期；ωp=2π/Tp，為峰值角頻率，其中Tp為峰值周期；g為重力加速度；α為廣義Phillips常數(shù)；σ為譜寬參數(shù)；γ為峰值增強系數(shù)。

為了進一步得到管道深度附近的波譜函數(shù)，需要利用一階波浪理論，通過頻率傳遞函數(shù)G(ω)將海面的譜密度函數(shù)Sηη(ω)轉(zhuǎn)化為海底管道附近的譜密度函數(shù)SUU(ω)：

SUU(ω)=G(ω)2·Sηη(ω)

(2)

第n階譜矩Mn可定義為：

(3)

考慮到波浪與管道之間存在夾角，從而引起波浪速度的衰減，可得到在管線附近的有效波浪流速Uw：

(4)

式中：M0為0階譜矩；RD為縮減系數(shù)。

由于波浪數(shù)據(jù)方向信息難以統(tǒng)計，保守起見，本文假設(shè)所有波浪方向均垂直于管道，即忽略由于波浪與管道存在夾角而引起的縮減作用。

2)海流數(shù)據(jù)處理。

海床表面海流情況十分復(fù)雜，為了方便計算，本文采用三參數(shù)威布爾分布表示管道附近的海流變化情況，其威布爾參數(shù)見表4。

表4 三參數(shù)威布爾分布

三參數(shù)威布爾概率分布函數(shù)FX以及概率密度函數(shù)fX可表示為：

(5)

(6)

式中：x為海流速度。

概率密度函數(shù)如圖2 所示，在不同區(qū)間上的積

圖2 海流速度威布爾分布概率密度函數(shù)

分表示海流流速在該區(qū)間的概率，將整個區(qū)間劃分為幾個區(qū)段，分別求取不同區(qū)間的概率，采用區(qū)間最大值作為該區(qū)間的流速。

流速在區(qū)間(a，b)的概率為

(7)

式中：VR為約化速度；fVR為約化速度VR的概率密度函數(shù)。

根據(jù)式(7)可求得不同海底穩(wěn)態(tài)海流流速的概率，見表5。

表5 海流速度概率

3 渦激振動響應(yīng)應(yīng)力

1)順流向VIV 響應(yīng)模型。

順流向響應(yīng)無量綱振幅與約化速度VR的關(guān)系如圖3 所示。

圖3 順流向VIV 響應(yīng)模型

模型中各坐標(biāo)點坐標(biāo)按照式(8)～(13)計算：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：γon,IL為順流向VIV啟動速度安全系數(shù)；Ksd=Ks/γk，為設(shè)計穩(wěn)定參數(shù)，其中γk為穩(wěn)定參數(shù)的安全系數(shù)。

(14)

式中：AIL,j為順流向單位直徑應(yīng)力幅值；ψα,IL為波浪主導(dǎo)海況下海流流速的衰減函數(shù)；γS為應(yīng)力幅值的安全系數(shù)。

2)橫流向VIV 響應(yīng)模型。

橫流向響應(yīng)無量綱振幅與約化速度VR的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 橫流向VIV響應(yīng)模型

模型中各坐標(biāo)點坐標(biāo)按照式(15)～(21)計算：

(15)

(16)

(17)

(18)

當(dāng)α>0.8時：

(19)

當(dāng)α≤0.8時：

(20)

(21)

式中：ψproxi,onset為考慮海底距離的修正因子；ψtrench,onset為考慮管道與溝槽位置關(guān)系的修正因子；γon,CF為橫流向VIV啟動速度安全系數(shù)；fratio為頻率比。

橫流向響應(yīng)應(yīng)力SCF,j為：

(22)

式中：ACF為橫流向單位直徑應(yīng)力幅值；RK為考慮阻尼作用的衰減因子。

3)作用力模型。

(23)

(24)

(25)

4 懸跨管道疲勞壽命計算

本文采用Palmgren-Miner 累積疲勞損傷理論作為疲勞壽命評估的基本原理，即將各級交變應(yīng)力引起的疲勞損傷分別計算，然后再線性疊加起來。

(26)

式中：Df為累積疲勞損傷(即總損傷)，且0≤Df≤1；ni為在第i級應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)；Ni為在第i級應(yīng)力下發(fā)生破壞的最大循環(huán)次數(shù)。

將波浪海況以及海流海況一一組合，每一種組合海況對應(yīng)著一個約化速度，結(jié)合相應(yīng)的水動力參數(shù)以及上述VIV響應(yīng)模型可以計算出懸跨管道在該海況下的響應(yīng)應(yīng)力及響應(yīng)頻率，再根據(jù)Palmgren-Miner疲勞損傷累積理論，即可得到該海況在整個疲勞周期內(nèi)造成的疲勞損傷，最后將所有組合海況所造成的疲勞損傷累加，即得到總損傷Df，當(dāng)Df達到1時表示結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。疲勞壽命計算流程如圖5 所示。

圖5 疲勞壽命計算流程

(27)

(28)

綜合考慮3 種響應(yīng)模型，保守起見，選取較小的一個作為懸跨管道的整體疲勞壽命。按照上述計算方法，本文算例懸跨管道疲勞壽命如圖6 所示。

由圖6 可知，隨著懸跨長度的增加，管道的疲勞壽命急劇減小，當(dāng)懸跨長度增加到75 m 左右時，管道的疲勞壽命已不能滿足設(shè)計壽命要求，需要及時采取治理措施，防止發(fā)生重大安全事故。

圖6 懸跨管道疲勞壽命

5 結(jié)束語

本文采用真實海況數(shù)據(jù)，分別采用Pierson-Moskowitz 波浪譜法和三參數(shù)威布爾分布對波浪、海流數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)合DNV 指導(dǎo)文件以及Palmgren-Miner 疲勞損傷累積理論，以某海底輸氣管道為算例，給出了懸跨管道疲勞壽命的計算方法和計算流程。這種方法充分考慮了所有海況對懸跨管道疲勞損傷的貢獻，更加符合實際情況，計算結(jié)果更加精確，對于實際工程項目中懸跨管道的疲勞壽命預(yù)測和安全評估具有較大的借鑒作用。