黃太譽(yù) 弓云昭

摘? 要：對于金屬蜂窩結(jié)構(gòu)而言，選擇合理的建模方法是預(yù)測其傳熱特性效率和精度的關(guān)鍵。引入等效原理，對芯材的熱物理特性等效方法進(jìn)行了研究。根據(jù)鈦合金芯材和空腔的體積占比，計(jì)算了芯材等效材料的密度和比熱，在導(dǎo)熱系數(shù)的等效過程中，不僅對芯材和空氣的導(dǎo)熱特性進(jìn)行了等效和轉(zhuǎn)換，還對輻射的影響進(jìn)行了量化。采用這種等效方法，可以建立由兩層殼元面板和體元夾芯構(gòu)成的金屬蜂窩等效模型，該模型可以在較小的計(jì)算規(guī)模下以較高的計(jì)算效率實(shí)現(xiàn)金屬蜂窩結(jié)構(gòu)熱物理特性的準(zhǔn)確預(yù)測，在大型熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的整體傳熱分析中具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：金屬熱防護(hù)系統(tǒng);蜂窩夾心結(jié)構(gòu);等效物性參數(shù)

中圖分類號(hào)：V214.19? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）03-0124-03

Abstract： For the metal honeycomb sandwich structure， the key to predict the heat transfer efficiency and accuracy is to choose a reasonable modeling method. The equivalent principle is introduced to study the equivalent method of thermo physical properties of core materials. According to the volume proportion of titanium alloy core and cavity， the density and specific heat of core equivalent material are calculated. In the process of thermal conductivity equivalence， not only the thermal conductivity of core material and air is equivalent and transformed， but also the radiation effect is quantified. By using this method， an equivalent model of metal honeycomb composed of two-layer shell element panel and body element sandwich can be established. The model can accurately predict the thermal physical properties of metal honeycomb sandwich structure with high calculation efficiency in a small calculation scale， and has a strong application value in the overall heat transfer analysis of large thermal protection structure

Keywords： metal thermal protection system; honeycomb sandwich structure; equivalent physical parameters

引言

金屬蜂窩夾芯板由蒙皮和蜂窩芯層組成，具有很大的比模量和比強(qiáng)度、優(yōu)良的隔熱隔聲性能、較長的使用壽命以及可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天工業(yè)?？紤]到飛行器表面氣動(dòng)外形、高抗氧化性和結(jié)構(gòu)輕體化的綜合要求，金屬蜂窩夾層結(jié)構(gòu)是可重復(fù)使用熱防護(hù)系統(tǒng)大尺寸外層面板結(jié)構(gòu)的最佳選擇，將直接承受飛行器再入時(shí)氣動(dòng)力與氣動(dòng)熱載荷的劇烈作用。在金屬蜂窩結(jié)構(gòu)傳熱機(jī)理研究中，計(jì)算蜂窩結(jié)構(gòu)溫度場是防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是解決類似結(jié)構(gòu)在熱環(huán)境下的熱應(yīng)力、熱剛度和熱模態(tài)等問題的重要依據(jù)。

金屬蜂窩傳熱特性是研究人員所關(guān)注的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]通過實(shí)驗(yàn)方法對飛行器再入過程金屬蜂窩熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的受熱和變形進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[2]提出了一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，用來計(jì)算蜂窩結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸與其等效熱導(dǎo)率之間的關(guān)系;文獻(xiàn)[3]運(yùn)用多種等效理論對夾層板進(jìn)行了金屬蜂窩結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真。

本文采用等效方法，建立三明治結(jié)構(gòu)，即由兩層殼元面板和體元夾芯構(gòu)成的金屬蜂窩等效模型，該模型可以在較小的計(jì)算規(guī)模下以較高的計(jì)算效率實(shí)現(xiàn)金屬蜂窩結(jié)構(gòu)熱物理特性的準(zhǔn)確預(yù)測。

1 金屬蜂窩熱物理參數(shù)等效方法

1.1 鈦合金蜂窩芯體等效熱傳導(dǎo)系數(shù)

由傅里葉導(dǎo)熱定律，夾芯胞元中通過的熱流可以表示成：

式中，A為胞元的特征面積，？駐A為芯材所占的特征面積，dc為芯材高度，kcm為芯材的導(dǎo)熱系數(shù)，kc，gas為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，kc，rad為輻射因素導(dǎo)致的等效導(dǎo)熱系數(shù)，T1、T2分別為胞元高度方向上下表面的溫度。

胞元夾芯厚度為tc，假定胞元的壁面由兩層壁面構(gòu)成，則

2 算例

蜂窩夾芯如圖1所示，圖1中SC表示正六邊形相對邊距離，Shex表示正六邊形的邊長，dc表示正六邊形蜂窩的高度。

圖1 蜂窩夾芯示意圖

圖2（a）給出蜂窩壁板有限元模型，采用本方法建立等效模型如圖2（b）所示。仿真結(jié)果見圖3。由圖3可知，兩種模型仿真結(jié)果的溫度誤差約為5%，等效模型的建模時(shí)間約為5分鐘，而細(xì)節(jié)模型的建模時(shí)間將近1小時(shí);從計(jì)算時(shí)間來看，細(xì)節(jié)模型耗時(shí)1分46秒，等效模型耗時(shí)35秒。由此可以看出，等效方法在提高建模和計(jì)算效率的同時(shí)，還保留了較高的計(jì)算精度。

（a）細(xì)節(jié)模型

（b）等效模型

圖2 有限元模型

3 結(jié)論

對熱防護(hù)結(jié)構(gòu)中的鈦合金蜂窩，采用三明治結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。根據(jù)鈦合金芯材和空腔的體積占比，計(jì)算了芯材等效材料的密度和比熱，在其導(dǎo)熱系數(shù)的等效過程中，不僅對芯材和空氣的導(dǎo)熱特性進(jìn)行了等效和轉(zhuǎn)換，還對輻射的影響進(jìn)行了量化。這種芯材熱物理特性的等效處理方法可以應(yīng)用在蜂窩熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱分析中。

鈦合金芯體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增加，這是因?yàn)榉涓C腔內(nèi)壁面間的輻射傳熱與溫度的四次方成正比，試驗(yàn)溫度越高，同等溫差條件下的熱流值會(huì)有較大的非線性增長。

參考文獻(xiàn)：

[1]K Daryabeigi. Heat transfer in adhesively bonded honeycomb core panels[R]. AIAA 2001-2825，2001.

[2]J. Fatemi， M.H.Lemmen. Effective Thermal Mechanical Properties of Honeycomb Core Panels for Hot Structure Applications[J]. Journal of Spacecraft and Rockets，2009，46（3）：255-560.

[3]H E Soliman， D P Makhecha， S Vasudeva， et al. On the staticanalysis of sandwich panels with square honeycomb core[J]. AIAA Journal， 2008，46（3）：627-634.