耿恒考

在近幾年的中考試題中，經(jīng)常出現(xiàn)規(guī)律探究件問(wèn)題.以二次根式為背景的規(guī)律探究性問(wèn)題，素材新穎，形式多樣.規(guī)律探究指的是，在特定的背景、情境或條件下，通過(guò)對(duì)已知的式子或等式進(jìn)行觀察、分析，合情地歸納出有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的某種規(guī)律（或不變性）.

通常，解題思路是通過(guò)觀察和枚舉，尋找規(guī)律，猜想出相應(yīng)的結(jié)論，再加以驗(yàn)證或證明，并利用得到的規(guī)律解決問(wèn)題，

下面，就經(jīng)常出現(xiàn)的題型介紹一下解決二次根式規(guī)律探究問(wèn)題的方法，

感悟：上面從簡(jiǎn)單的二次根式等式入手，層層遞進(jìn)，經(jīng)過(guò)猜想、歸納得出一般規(guī)律，并加以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證.在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，如果由題目提供的幾個(gè)等式還看不出規(guī)律，可以“依葫蘆畫(huà)瓢”再寫(xiě)幾個(gè)等式，這樣一來(lái)找規(guī)律會(huì)更容易些.

二次根式的規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵在于觀察、分析題中所舉例子的運(yùn)算過(guò)程，然后合情猜想，探究出一般規(guī)律.要對(duì)猜想、探究出的規(guī)律進(jìn)行推理論證，以確保其正確性，而后方可運(yùn)用規(guī)律去解決其他問(wèn)題.