楊海濤，趙仲霞，趙 倫，杜國(guó)芳，傅永平

(昭通學(xué)院 1a.物理與信息工程學(xué)院，1b.化學(xué)與化工學(xué)院，云南 昭通 657000；2.滇西科技師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，云南 臨滄 677000)

1 引言

超重核的合成是目前核物理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)問題，因?yàn)槌睾说暮铣申P(guān)系到超重核區(qū)穩(wěn)定島的存在以及位置的確定[1，2]。目前超重核合成到Z=118 號(hào)元素，下一個(gè)合成目標(biāo)即Z=119 號(hào)元素，在Z=119 號(hào)元素合成之前，研究其同位素鏈的衰變情況是很有必要，對(duì)于實(shí)驗(yàn)核物理工作者具有一定的理論指導(dǎo)作用。超重核一般不穩(wěn)定，都伴隨有α 衰變、β 衰變、結(jié)團(tuán)放射性及自發(fā)裂變等衰變模式。其中α 衰變和自發(fā)裂變是超重核最主要的兩種衰變模式，它們成為決定超重核穩(wěn)定性的限制因素。目前對(duì)于新核素的識(shí)別仍然是一個(gè)難題，因?yàn)樗鼈兊摩?衰變鏈在到達(dá)核素圖的已知區(qū)域之前已經(jīng)通過(guò)自發(fā)裂變而終止，因此，理解超重核的α 衰變與自發(fā)裂變之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系至關(guān)重要[3]。原子核的α 衰變過(guò)程作為一種量子隧道現(xiàn)象，描述其衰變的模型較多，如密度依賴的M3Y(DDM3Y)有效相互作用[4,5]、推廣液滴模型(GLDM)[6-8]、庫(kù)侖親近勢(shì)模型(CPPM)[9,10]以及考慮形變的庫(kù)侖親近勢(shì)模型(CPPMDN)[11,12]、兩勢(shì)方法(TPA)[13-15]及統(tǒng)一裂變模型(UFM)[16,17]等，這些模型在一定程度上都能夠很好的再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。關(guān)于Z=119 元素的研究方面，Zagrebaev 等人對(duì)融合反應(yīng)合成299119 可能性作了預(yù)測(cè)[18]，Liu 等人利用改進(jìn)的fusion-by-diffusion 模型對(duì)合成295,296119 元素的核反應(yīng)蒸發(fā)殘余截面作了計(jì)算[19]。Santhosh等人利用CPPMDN 模型對(duì)Z=119 同位素鏈的α衰變情況作了一定的計(jì)算[11]。UFM 模型在描述α衰變、質(zhì)子放射性和結(jié)團(tuán)放射性等方面比較成功[16,17]，因此本文采用UFM 模型系統(tǒng)的計(jì)算Z=119同位素鏈的α 衰變半衰期。與α 衰變相比，自發(fā)裂變的情況非常復(fù)雜，因?yàn)榱炎冞^(guò)程中存在很大的不確定性，如質(zhì)量、兩個(gè)碎片的電荷數(shù)、發(fā)射中子的數(shù)量、釋放的能量等。本文采用能夠很好的再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Ren 等人[20]提出的半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算自發(fā)裂變半衰期，并與UFM 計(jì)算的α 衰變半衰期進(jìn)行對(duì)比分析，討論它們的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

2 理論框架

2.1 統(tǒng)一裂變模型（UFM）

UFM 模型研究的是球形核的α 衰變半衰期，利用WKB 近似可以計(jì)算母核α 衰變的半衰期，在UFM 模型中衰變常數(shù)λ=υ0P,半衰期可以通過(guò)得到，這里υ0是攻擊頻率。勢(shì)壘穿透幾率p為[16]Rin和Rout是滿足關(guān)系的勢(shì)壘內(nèi)部和外面的兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，勢(shì)能V(r)取如下形式

其中的R0、R1和R2分別是母核,子核和出射粒子的半徑,它們由下面公式給出[16,21]。

Z1和Z2分別是發(fā)射粒子和子核的電荷數(shù)，多項(xiàng)式中的系數(shù)a0、1a、a2由相應(yīng)的邊界條件確定。Vp、Vl和υ0的值的確定見文獻(xiàn)[16,17]。

2.2 自發(fā)裂變半衰期計(jì)算公式

Ren 等人[20]提出的能夠較好的描述重原子核自發(fā)裂變半衰期的公式如下：

其中C1=-548.825021，C2=-5.359139，C3=0.767379，C4=-4.28220；在自發(fā)裂變過(guò)程中考慮到在多核子對(duì)轉(zhuǎn)移中未配對(duì)核子的阻塞效應(yīng)引入高位數(shù)項(xiàng)ν，對(duì)于偶-偶核自發(fā)裂變而言ν=0，對(duì)于奇A 核和奇-奇核ν=2。

3 計(jì)算結(jié)果分析

基于UFM 模型研究了Z=119 同位素鏈的α衰變與自發(fā)裂變的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，作為超重核不穩(wěn)定性的兩種典型表現(xiàn)形式自發(fā)裂變和α衰變，它們的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系反應(yīng)了原子核相對(duì)于自發(fā)裂變和α衰變的穩(wěn)定性強(qiáng)弱，通過(guò)理論預(yù)測(cè)未知核的相關(guān)性質(zhì)為實(shí)驗(yàn)上新核素的合成和探測(cè)提供理論參考。計(jì)算中用到的α衰變能Qα取自原子質(zhì)量表KTUY05[22]。經(jīng)計(jì)算，它們的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系如圖1所示，由圖可見Z=119 同位素鏈上自發(fā)裂變半衰期最大值是294119 核素，T1/2=9.35×109s，該核素的α衰變半衰期對(duì)應(yīng)值為T1/2=1.03×10?3s，自發(fā)裂變半衰期是α衰變半衰期的1014倍的關(guān)系，可見α衰變是該核素的主要衰變模式，這給我們提供了一個(gè)信息就是在實(shí)驗(yàn)上可以通過(guò)α衰變探測(cè)來(lái)鑒別Z=119 同位素的合成情況，而避免分析大量復(fù)雜難以辨別的產(chǎn)物來(lái)識(shí)別超重核的合成。通過(guò)圖1可以看出A=283～297 區(qū)間，Z=119 同位素自發(fā)裂變半衰期大于α衰變半衰期，即該區(qū)間的核素表現(xiàn)為α衰變占主導(dǎo)地位。在A>297 和A<283，Z=119 以自發(fā)裂變?yōu)橹饕乃プ兡Ｊ健?94119 核素自發(fā)裂變半衰期最長(zhǎng)，向兩側(cè)半衰期逐漸減小，可見N=172 可能是一個(gè)中子幻數(shù)，Z=119 同位素鏈α衰變半衰期在A=303 處達(dá)到極大值，開始減小，反應(yīng)出一定的殼層結(jié)構(gòu)，即N=184 可能是一個(gè)中子幻數(shù)。

圖1 Z=119 同位素鏈的α 衰變和自發(fā)裂變的競(jìng)爭(zhēng)

4 結(jié)論

本文采用統(tǒng)一裂變模型和自發(fā)裂變公式系統(tǒng)的計(jì)算了Z=119 同位素鏈的α衰變和自發(fā)裂變的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，計(jì)算結(jié)果表明A=283～297 區(qū)間，Z=119同位素自發(fā)裂變半衰期大于α衰變半衰期，即該區(qū)間的核素表現(xiàn)為α衰變占主導(dǎo)地位，實(shí)驗(yàn)方面可以通過(guò)對(duì)α衰變情況的探測(cè)來(lái)鑒別、反推核素Z=119 的合成，避免通過(guò)分析大量復(fù)雜的衰變產(chǎn)物鑒別新核素。在A>297 和A<283，Z=119 以自發(fā)裂變?yōu)橹饕乃プ兡Ｊ?。如果在Z=119 超重核合成的過(guò)程中，合成核素在A=283～297 區(qū)間，則可以通過(guò)探測(cè)α衰變來(lái)進(jìn)行鑒別新合成的核素，希望本工作對(duì)Z=119 新核素的合成提供一定的理論參考。