賈彥峰， 曲大義， 韓樂濰， 林 璐， 洪家樂

(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 青島 266520)

類似于交叉口的過飽和狀態(tài)定義，當(dāng)交叉口群路網(wǎng)通行能力小于交叉口群內(nèi)的交通需求時，可認(rèn)為交叉口群處于過飽和狀態(tài)。某個交叉口的控制效果最好并不能實現(xiàn)交叉口群的控制效果最優(yōu)，關(guān)于交叉口群的劃分，不同的學(xué)者采用了不同的方法，沙志仁等[1]通過考察不同子區(qū)數(shù)量下的全路網(wǎng)交通運行離散度，得到最優(yōu)的路網(wǎng)子區(qū)數(shù)量及相應(yīng)的劃分方案；王浩等[2]使用聚類分析劃分算法，以交叉口的流量為依據(jù)，通過建立相異性函數(shù)，衡量聚類中交叉口的相似性對交叉口進(jìn)行分類劃分；盧守峰等[3]針對傳統(tǒng)K均值聚類算法在非均質(zhì)路網(wǎng)劃分應(yīng)用中的不足，將路網(wǎng)連接性融入算法，解決其在路網(wǎng)劃分應(yīng)用中聚類結(jié)果不連續(xù)問題；唐秋生等[4]則提出了一種基于改進(jìn)自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號協(xié)調(diào)控制交叉口群劃分方法，并根據(jù)最大流最小割理論識別路網(wǎng)瓶頸，以瓶頸為基點向外劃分交叉口群。其共同點主要是對交叉口群內(nèi)關(guān)聯(lián)性強的各交叉口進(jìn)行聯(lián)合控制，以避免因某個路段或交叉口發(fā)生擁擠，進(jìn)而擴(kuò)散到周圍路段造成整個區(qū)域交通服務(wù)水平急劇下降。在區(qū)域協(xié)調(diào)控制研究上，黃明霞等[5]將微粒群算法應(yīng)用于過飽和狀態(tài)交叉口群信號協(xié)調(diào)優(yōu)化中,并通過仿真驗證了各交叉口的延誤車輛數(shù)，停車次數(shù)均有所下降，有效緩解了交通擁堵；關(guān)金平等[6]結(jié)合路網(wǎng)的關(guān)鍵路徑與相關(guān)交叉口群來優(yōu)化交通信號控制策略與模型算法，使路網(wǎng)運行效率得以提升。路婷等[7]以路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的交叉口重要程度估計模型，從全局的角度根據(jù)有向深度搜索算法建立了一種均衡疏導(dǎo)路網(wǎng)交通流的信號協(xié)調(diào)控制方法，并通過仿真結(jié)果表明了方法的有效性。常云濤等[8]提出了一種具有普遍適應(yīng)性的信號配時優(yōu)化模型，其將主交叉口左轉(zhuǎn)車流轉(zhuǎn)移至次級交叉口的方式實現(xiàn)主交叉口二相位控制來提高主交叉口的通行效率，并對主次交叉口相位差優(yōu)化進(jìn)行分析，給出了最優(yōu)相位差的求解方法，進(jìn)一步簡化了模型的求解流程?？梢钥闯鰧W(xué)者們多采用的是分時段的定時信號控制，這種靜態(tài)的控制方式無法實時反映交叉口群交通運行狀態(tài)的變化，也就無法通過信息的反饋對控制方案的作用進(jìn)行評估和改善。多數(shù)的信號優(yōu)化以相鄰交叉口為基礎(chǔ)進(jìn)行固定周期內(nèi)的相位差優(yōu)化，忽略了實時的交通量變化和交通口群表現(xiàn)出的整體特性，針對此問題，建立實時動態(tài)信號控制框架，其有效性與交通控制策略、算法、參數(shù)的適用性密切相關(guān)。為反映路網(wǎng)的拓?fù)涮卣?，尋找全局最?yōu)解，現(xiàn)結(jié)合以關(guān)鍵路徑和次關(guān)鍵路徑為基礎(chǔ)的交叉口群交通控制思想，采用線軸結(jié)合法對相位差和周期進(jìn)行滾動優(yōu)化，通過考慮不同的約束條件獲得各條路段的信號配時參數(shù)，最后通過仿真驗證方法的有效性。

1 交叉口群動態(tài)控制優(yōu)化的流程

城市道路交叉口群作為路網(wǎng)中關(guān)聯(lián)性較強的交叉口集合, 其合理劃分對路網(wǎng)交通運行狀態(tài)有著顯著的影響，也是后續(xù)交通信號控制方案優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。對于交叉口群的劃分，前文已述眾多學(xué)者的不同劃分方法。采用文獻(xiàn)[9]中綜合考慮路徑長度、路口流量、排隊長度、車流離散和起止點(origin destination,OD)路徑分布等影響因素建立的基于關(guān)聯(lián)度的交叉口群劃分方法，該方法能夠較好地彌補單指標(biāo)模型的不足。涉及的交叉口群也是基于此方法進(jìn)行的劃分。

交叉口群動態(tài)交通信號控制采用滾動優(yōu)化和時間離散的思想，將交叉口群各交叉口的歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前時間點的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行短時交通流預(yù)測，進(jìn)而判別交通運行狀態(tài)。滾動優(yōu)化即將時間段進(jìn)行細(xì)致劃分，得到數(shù)個滾動區(qū)域，每個時間段分為前部和后部兩個部分，前部負(fù)責(zé)上一次滾動計算的優(yōu)化方案，后部同前部同樣進(jìn)行信號優(yōu)化，但鑒于其依靠預(yù)測的數(shù)據(jù)，在精確度上不如前部，因此僅作為下次滾動優(yōu)化的參考。過飽和交叉口群實時信號控制優(yōu)化的流程如圖1所示。

圖1 交叉口群實時信號控制優(yōu)化流程圖Fig.1 Flow chart of real-time traffic control optimization method for intersection group

2 線軸結(jié)合的相位差優(yōu)化方法

2.1 相位差優(yōu)化思路

相位差優(yōu)化是信號協(xié)調(diào)控制的重要組成部分，其優(yōu)化目標(biāo)為某個復(fù)雜函數(shù)的最值。過飽和交叉口群進(jìn)行相位差優(yōu)化時應(yīng)根據(jù)路徑的重要程度依次優(yōu)化。在包含n個交叉口的交叉口群中，可能存在的相位差個數(shù)為(C/r)n-1，C為周期長度(s)，r為搜索步長(s)，可以看出計算相位差的復(fù)雜程度呈n的指數(shù)冪增長，需要尋找更高效的優(yōu)化方法。因此，結(jié)合以路徑為基礎(chǔ)的交叉口群信號控制思想，提出線軸結(jié)合法來優(yōu)化城市道路交叉口群個交叉口之間的相位差。

軸即為關(guān)鍵路徑，線即為次關(guān)鍵路徑。線軸結(jié)合法通過一系列搜索、結(jié)合的步驟把路網(wǎng)等價為一個路段。每次結(jié)合相當(dāng)于把一個額外的路段轉(zhuǎn)化為與之前路段相同的路段，以直接利用之前路段所優(yōu)化的路段流量。其通過“串聯(lián)”和“并聯(lián)”組合的形式來優(yōu)化交通信號控制網(wǎng)絡(luò)的相位差。“串聯(lián)”即為以關(guān)鍵交叉口為核心根據(jù)關(guān)聯(lián)性依次尋找下一交叉口并合并組合成關(guān)鍵路徑，通過合并連接到一個終點交叉口的兩個路段的優(yōu)化函數(shù)并選擇相應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解來確定最優(yōu)的相位差?！安⒙?lián)”是在關(guān)鍵路徑確定的基礎(chǔ)上，并行式地尋找與關(guān)鍵路徑相交的次關(guān)鍵路徑，通過構(gòu)建從一個路網(wǎng)中的交叉口延伸出兩個路段相位差的二維優(yōu)化函數(shù)來確定兩個路段的最優(yōu)相位差，所選擇的相位差必須滿足兩個優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)。采用先軸后線的順序，根據(jù)車流輸入輸出關(guān)系和路徑特征，建立線軸協(xié)同控制優(yōu)化模型，如式(1)所示，其中第一行為軸的相位差計算方法，第二行及以下為與軸相交的多條線在隊軸優(yōu)化結(jié)束的基礎(chǔ)上進(jìn)行的相位差計算方法。

(1)

式(1)中：Xi,k為第i個軸的第k個路口周期開始至協(xié)調(diào)相位開始之前的時間；Yi,k為第i個軸的第k個路口的相位差；ΔT1為旅行時間(第k個路口到第k+1個路口的行駛時間)；Xi′,k-1為第i個軸的第k條線的第k-1個路口周期開始至協(xié)調(diào)相位開始之前的時間；Yi′,k-1為第i個軸的第k條線的第k-1個路口的相位差；ΔT2為旅行時間(第k-1個路口到第k+1個路口的行駛時間)。

建立以車流量權(quán)重最大的約束條件，如式(2)所示：

(2)

式(2)中：qjn為j方向上路口n的流量，其中j為車流流向，j=1為正向流向，j=2為反向流向；N為協(xié)調(diào)路口總數(shù)；Qijk為第i個軸的第k個路口j方向上的流量權(quán)重，即流量權(quán)重越大，車流量越大。

2.2 相位差優(yōu)化步驟

以一個交叉口群的相位差優(yōu)化為例，說明線-軸結(jié)合法的計算過程。

步驟1：在所優(yōu)化干線道路的起點位置定義起始交叉口D0。

步驟2：按照以下過程依次組合干線路網(wǎng)上的各個交叉口。

假設(shè)D的取值范圍是D0～Dn：

(1)令{ΔD}={ΔDj,ΔDj+1,…,ΔDj-1}，設(shè)第j個交叉口為關(guān)鍵交叉口，相位差優(yōu)化以第j個交叉口優(yōu)先級最高。

(2)令{ΔD}={ΔD}∪{ΔDj}，其中ΔDj為先前合并過的相位差。

(3)假設(shè)每個周期可分為B個時段，每個時段長度為w，設(shè)δ=1,2,…,(B-1)，通過對每個交叉口當(dāng)前的相位差和之前結(jié)合的相位差增加來建立網(wǎng)絡(luò)相位差評價模型，如式(3)所示：

(3)

如果w=1 s，則B=C。此時計算整個網(wǎng)絡(luò)每個δ的評價本質(zhì)上意味著兩條單行道的串聯(lián)組合包含了雙向行駛路段的情況。

(4)選擇合適的δ值以取得最好的評價效果，使得{ΔD}←{ΔD}δ。

步驟3:對于孤立系統(tǒng)，指定相位差的調(diào)整集合{ΔDj}至特定值以便指定交叉口相位差達(dá)到要求。

優(yōu)化過飽和狀態(tài)交叉口群的相位差尤其需要考慮下游交叉口通行能力的限制和其他流向匯入關(guān)鍵路徑的重轉(zhuǎn)向交通流所形成的交叉口排隊，在原有優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上引入兩個約束，即設(shè)計相位差防止交叉口產(chǎn)生溢流現(xiàn)象和綠燈空放現(xiàn)象。

2.2.1 防止溢流現(xiàn)象的相位差設(shè)計

為防止溢流現(xiàn)象的產(chǎn)生，調(diào)整協(xié)調(diào)控制的相位差來防止停車沖擊波在到達(dá)上游交叉口前消散。如圖2(a)所示，停車沖擊波在上游放行車流同排隊車輛相遇產(chǎn)生，向上游交叉口傳播。當(dāng)與離駛沖擊波相遇時，停車沖擊波消散，車流正常運行。但當(dāng)消散點經(jīng)過上游交叉口時，上游交叉口車輛排隊便會產(chǎn)生溢流現(xiàn)象。在設(shè)計過飽和狀態(tài)相位差時，通過將原相位差減少Δr，使停車沖擊波產(chǎn)生時間減少Δr，從而以確保消散點位于上游交叉口前，如圖2(b)所示。假設(shè)消散點恰好位于上游交叉口處，應(yīng)用式(4)計算出相位差的約束。

(4)

式(4)中：ρ為排隊長度和路段長度之比；v為離駛沖擊波波速；L為相鄰交叉口間距；Lv為車輛排隊長度；h為車輛的平均慢度。

圖2 防止溢流現(xiàn)象的相位差設(shè)計Fig.2 Design of phase difference to prevent overflow

2.2.2 防止綠燈空放的相位差設(shè)計

綠燈空放現(xiàn)象指交叉口離駛車輛在匯入下游交叉口車隊前已經(jīng)到達(dá)下游交叉口的情況。綠燈空放現(xiàn)象一般發(fā)生在上游交叉口的車隊滯后于理想相位差時。綠燈空放會造成下游交叉口部分綠燈時間變?yōu)闊o效綠燈時間，使其實際通行能力減少，如圖3(a)所示。在檢測到綠燈空放時，通過調(diào)整信號控制的相位差，使上游車隊在到達(dá)下游交叉口時正好加入下游交叉口放行車隊，即可避免綠燈空放現(xiàn)象的產(chǎn)生，如圖3(b)所示。防止綠燈空放的最大相位差由式(5)計算。

(5)

圖3 防止綠燈空放的相位差設(shè)計Fig.3 Difference design for preventing green light from emptying

3 協(xié)調(diào)控制周期優(yōu)化方法

交叉口群協(xié)調(diào)控制周期長度的合適選取是緩解城市交通擁堵很重要的一步，選取的不當(dāng)會直接導(dǎo)致交叉口發(fā)生排隊溢流現(xiàn)象的概率大大增加。一般情況下，在穩(wěn)定的交通流中，周期長度的選取可以通過交叉口各方向單位小時交通量和飽和度等參數(shù)確定。而對于過飽和狀態(tài)交叉口群，協(xié)調(diào)控制周期長度的選取尤其要考慮各路段之間的車輛蓄存能力及紅燈和綠燈時間車輛的到達(dá)率等因素。

基于上述考慮，在交通流量較大并且交叉口間距較小時，要避免使用短周期。在選擇使用較大周期的情況下，要通過調(diào)整相位差減少紅燈時間車輛的到達(dá)率來提高通行效率。短距離交叉口在交通量較大時還要對周期長度進(jìn)行必要的約束。因此將下列約束引入周期的計算。

(1)各路口的最小通行能力約束。

(6)

(2)各交叉口的最大通行能力約束。

(7)

(3)各交叉口的最大飽和度約束。

(8)

(9)

式(9)中：j為一個周期內(nèi)的相位數(shù)；yj、y′j為第j相位的流量比和設(shè)計流量比；qd為設(shè)計交通量；Sd為設(shè)計飽和流量。

交叉口群協(xié)調(diào)交通控制的參考周期長度滿足上述條件的周期的最小值，即如式(10)所示：

Cref=min(C1，C2，C3)

(10)

4 仿真實驗

由于現(xiàn)實中不可能僅僅為了本案例的研究而調(diào)整信號規(guī)劃，因此使用交通仿真技術(shù)來評估所提出的模型性能。在這里，使用Vissim軟件來模擬所提出的模型。應(yīng)用青島市香港路周邊某交叉口群對控制模型和算法的有效性進(jìn)行評估，該交叉口群范圍共包括7個交叉口，獲取工作日上午7:00—9:00的2 h數(shù)據(jù)，包括交通量(所有車型)、現(xiàn)有信號配時參數(shù)和交叉口的幾何特征，生成交叉口的流向流量圖，如圖4所示。還收集了現(xiàn)有的車輛延遲時間和各交叉口平均排隊長度，以上數(shù)據(jù)為仿真參數(shù)的輸入提供了較為豐富的信息。根據(jù)文獻(xiàn)[9]的方法，確定交叉口群的關(guān)鍵交叉口為E，關(guān)鍵路徑為“AWT-BWT-CWT-DWT-EWT”和“EAT-DET-CET-BET-AET”，次關(guān)鍵路徑為“ENT-GNT”和“GST-EST”，各進(jìn)口道車道屬性如圖5所示。

圖4 交叉口E的流量流向圖Fig.4 Traffic flow diagram at intersection E

在對控制模型效果進(jìn)行評價時，對各交叉口的相位相序未做大的調(diào)整。在動態(tài)仿真算法每個數(shù)據(jù)更新時間段開始時，使用Vissim中讀取路網(wǎng)的實時交通信息，并作為輸入變量輸入交通控制動態(tài)優(yōu)化算法。算法根據(jù)實時交通數(shù)據(jù)更新下一時段的交通信號配時方案后，將信號配時方案返回到Vissim仿真軟件，并轉(zhuǎn)入下一時段的運行，完成Vissim仿真路網(wǎng)構(gòu)建并運行。在此過程中，以E為關(guān)鍵交叉口，根據(jù)交叉口信號周期約束求得實時的周期長度如表1所示。可以看出，在上午7:00—9:00的2 h內(nèi)采用的模型共生成了44個信號周期，并且周期長度隨交通流的變化而變化，相較于現(xiàn)有的分時段定時的信號周期方案具有更好的實時性，如圖6所示。

表1 早高峰各約束周期及參考周期取值

圖5 交叉口群示意圖Fig.5 Schematic diagram of intersection groups

圖6 交叉口信號周期優(yōu)化前后對比Fig.6 Comparison of intersection signal period before and after optimization

在求解相位差過程中，一個非常重要的問題也是采用滾動優(yōu)化法來實現(xiàn)信號的實時控制，即在一個周期內(nèi)，一旦得到優(yōu)化的信號參數(shù)(包括周期長度和綠燈時間)，要根據(jù)新的信號配時對相位差進(jìn)行動態(tài)搜索，并根據(jù)交叉口群相位差優(yōu)化的防止溢出和防止綠燈空放約束來求解，如表2所示，相位差優(yōu)化范圍如圖7所示。

表2 兩種約束下的相位差計算值

圖7 各交叉口的相位差搜索范圍Fig.7 Phase difference search range of each intersection

5 模型評價

采用交叉口車輛平均排隊長度和總延誤兩個指標(biāo)通過交通仿真軟件對現(xiàn)有方案和優(yōu)化方案進(jìn)行對比，在這里，所有的評價指標(biāo)都是在早高峰時段，即上午7:00—9:00。得到的結(jié)果如表3和表4所示。

表3 各交叉口平均排隊長度

表4 各交叉口車輛總延誤Table 4 Total vehicle delay at each intersection

6 結(jié)論

由仿真評價結(jié)果可知，基于線軸結(jié)合的過飽和交叉口群信號實時優(yōu)化方法通過綜合考慮防止過飽和狀態(tài)負(fù)面效應(yīng)的兩個約束，求得相位差的優(yōu)化范圍，并在優(yōu)化范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，一方面，可以簡化計算的過程；另一方面，信號周期的確定還考慮了交叉口的實時最值通行能力和最大飽和度的約束，最終使得高峰時段的各交叉口排隊長度和車輛總延誤有所減少，一定程度提高了過飽和狀態(tài)下交叉口群的通行效率，證明優(yōu)化方法有效可行。