徐 朋, 吳永紅*, 陳 鑫, 許 蔚

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院， 昆明 650500； 2.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司， 武漢 430034； 3.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430034)

橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期受到環(huán)境侵蝕和交變荷載的耦合作用，結(jié)構(gòu)性能不可避免地逐漸退化[1]。如何準(zhǔn)確把握橋梁長(zhǎng)期性能變化，提出科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法是保障橋梁結(jié)構(gòu)安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵[2]。

主梁撓度作為橋梁結(jié)構(gòu)幾何狀態(tài)的重要參數(shù)，是評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性和適用性的重要指標(biāo)之一。杜永峰等[3]推導(dǎo)了簡(jiǎn)支梁撓度隨移動(dòng)荷載位置變化的函數(shù),將撓度差值影響線用于損傷識(shí)別。陳記豪等[4]采用撓度差影響線及其曲率進(jìn)行了空心板局部損傷快速識(shí)別。梁濱波等[5]將最大位移改變率作為損傷識(shí)別指標(biāo)，成功識(shí)別出某雙線簡(jiǎn)支鋼桁梁橋桿件的損傷程度。Liang等[6]采用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均值控制圖進(jìn)行橋梁撓度預(yù)警。劉小玲等[7]提出了一種基于統(tǒng)計(jì)理論的鋼斜拉橋主梁撓度長(zhǎng)期趨勢(shì)評(píng)估和動(dòng)態(tài)預(yù)警設(shè)置方法，并成功應(yīng)用于南京大勝關(guān)長(zhǎng)江大橋雪災(zāi)和交通量增長(zhǎng)預(yù)警。大量研究表明，主梁撓度可以有效反映結(jié)構(gòu)性能退化，但受溫度效應(yīng)[8]、汽車(chē)荷載[9]、環(huán)境噪聲等多因素的耦合影響，實(shí)測(cè)撓度往往十分復(fù)雜。目前針對(duì)主梁撓度長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)律的預(yù)警方法仍研究較少。

現(xiàn)以龍江大橋長(zhǎng)期撓度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用分段線性趨勢(shì)項(xiàng)剔除和整體4階傅里葉級(jí)數(shù)擬合方法提取主梁活載撓度，并分析活載撓度的概率統(tǒng)計(jì)特性，建立活載撓度異常與活載撓度超標(biāo)分級(jí)預(yù)警策略。研究成果可為同類(lèi)橋梁主梁撓度預(yù)警提供參考。

1 工程概況

1.1 主梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

龍江大橋主梁撓度傳感器采用連通管壓力變送器，通過(guò)液位變化換算得到橋梁撓度變化。加勁梁四分點(diǎn)截面上、下游側(cè)各布設(shè)1個(gè)撓度傳感器，十六分點(diǎn)截面各布設(shè)1個(gè)撓度傳感器，兩岸橋塔位置各布置1個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，全橋共布置20個(gè)撓度傳感器。主梁撓度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)連續(xù)采集，連續(xù)存儲(chǔ)，采樣率為1 Hz。主梁撓度測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

1.2 典型活載撓度監(jiān)測(cè)結(jié)果

2019年2月12日0:00—24:00主跨跨中豎向撓度典型監(jiān)測(cè)結(jié)果和環(huán)境溫度的典型監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可知，主梁豎向撓度基線與環(huán)境溫度存在較強(qiáng)的相關(guān)性，溫度升高，主梁下?lián)希瑴囟冉档?，主梁上拱。除此之外，主梁豎向撓度曲線中存在較多突刺，為豎向風(fēng)荷載和汽車(chē)荷載引起的活載撓度。但由于豎向風(fēng)引起的主梁豎向撓度遠(yuǎn)小于汽車(chē)荷載，可認(rèn)為該活載撓度主要由汽車(chē)荷載引起。

2 主梁活載撓度提取

主梁豎向撓度主要受溫度撓度和活載撓度引起，為準(zhǔn)確分析主梁活載撓度特性，必須將活載撓度從主梁豎向撓度中提取出來(lái)。一般而言，溫度撓度變化緩慢，為主梁豎向撓度曲線中的趨勢(shì)項(xiàng)，而活載撓度具有明顯的高頻特征[10]。

2019年2月13日3:00—3:30，主梁跨中豎向撓度變化及線性擬合如圖4所示。剔除主梁豎向撓度曲線中的線性趨勢(shì)項(xiàng)，得到30 min內(nèi)主梁活載撓度變化曲線如圖5所示。

由圖4、圖5可知，短時(shí)間內(nèi)溫度撓度基本呈線性變化，通過(guò)對(duì)短時(shí)間內(nèi)主梁豎向撓度進(jìn)行線性擬合，剔除線性趨勢(shì)項(xiàng)，可以有效提取短期活載撓度。

圖1 主梁撓度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Measuring point positions of main girder deflection

圖2 主梁跨中豎向撓度的日典型監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.2 Monitoring results of vertical deflections at the middle of main span on a typical day

圖3 環(huán)境溫度日典型監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.3 Monitoring results of environmental temperature on a typical day

圖4 主梁撓度線性擬合Fig.4 Linear fitting of main girder deflection

圖5 去除線性趨勢(shì)項(xiàng)的主梁撓度曲線Fig.5 The deflection curve of main girder with the linear trend term removed

以30 min為時(shí)間間隔，將2019年2月13日主梁豎向撓度數(shù)據(jù)分成48段短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)各段短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行線性趨勢(shì)項(xiàng)剔除。為保證相鄰兩段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)的連續(xù)性，采用4階傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)各段線性趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行擬合，得到該日主梁跨中豎向撓度曲線的整體趨勢(shì)項(xiàng)，即溫度荷載引起的溫度撓度，并進(jìn)行剔除。溫度撓度和活載撓度的日典型監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖6、圖7所示。

由圖6、圖7可知，主梁溫度撓度整體隨時(shí)間呈現(xiàn)與環(huán)境溫度較為相似的正弦曲線特征。上午1:00—7:00時(shí)間段，橋面車(chē)輛較少，活載撓度曲線分布相對(duì)較為稀疏。汽車(chē)荷載通過(guò)時(shí)，主跨跨中的下?lián)戏祷驹?100 mm 左右，最大撓度為208 mm。主梁活載撓度具有明顯的隨機(jī)性。

圖7 主梁活載撓度日典型監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.7 Monitoring results of vehicle-induced deflections at the middle of main span on a typical day

3 主梁活載撓度概率統(tǒng)計(jì)特性及預(yù)警策略

3.1 主梁活載撓度概率統(tǒng)計(jì)特性

與溫度撓度不同，主梁活載撓度具有明顯的隨機(jī)性。因此，本節(jié)基于2019年1—5月的主梁撓度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，研究主梁日最大活載撓度的概率統(tǒng)計(jì)特性。通過(guò)比較多種概率密度函數(shù)擬合效果，最終選用正態(tài)分布來(lái)描述主梁日最大活載撓度的概率統(tǒng)計(jì)特性f(h)，如圖8所示。

μ為均值;σ為標(biāo)準(zhǔn)差;R2為概率統(tǒng)計(jì)模型的確定系數(shù)圖8 主梁日最大活載撓度概率統(tǒng)計(jì)模型Fig.8 Probability statistic model of daily maximum vehicle-induced deflections

由圖8可知，主梁日最大活載撓度的概率統(tǒng)計(jì)特性與正態(tài)分布吻合較好，主梁1/8截面上游日最大活載撓度均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ分別為141.5、16.3 mm，明顯小于1/4、3/8、1/2截面。主梁1/4、3/8、1/2截面日最大活載撓度均值分別為185.4、199.6、185.4 mm，標(biāo)準(zhǔn)差分別為24.3、30.7、24.3 mm，各截面日最大活載撓度均值和方差均差異較小。通過(guò)對(duì)主梁日最大活載撓度進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，可以從概率統(tǒng)計(jì)的角度把握主梁活載撓度的長(zhǎng)期變化。

3.2 主梁活載撓度分級(jí)預(yù)警閾值

主梁活載撓度按照撓度異常和撓度超標(biāo)進(jìn)行分級(jí)預(yù)警。撓度異常為實(shí)測(cè)活載撓度明顯異常于通常值，撓度超標(biāo)為實(shí)測(cè)活載撓度大于設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載效應(yīng)值。

實(shí)測(cè)活載撓度h異常的概率P(h≤H)表達(dá)式為

(1)

式(1)中：f(h)為主梁日活載最大撓度的概率統(tǒng)計(jì)模型；h為主梁活載撓度；H為實(shí)測(cè)活載撓度。

根據(jù)3σ原則，當(dāng)P(h≤H)≥99.7%時(shí)，可認(rèn)為該實(shí)測(cè)活載撓度明顯異常，H為撓度異常判定值。為避免由于概率統(tǒng)計(jì)模型擬合誤差引起的誤報(bào)警，將概率統(tǒng)計(jì)模型確定系數(shù)作為修正因子對(duì)撓度異常判定值進(jìn)行修正，得到撓度異常預(yù)警值W，如式(2)所示：

W=H/R2

(2)

設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載效應(yīng)值為考慮車(chē)道折減和沖擊效應(yīng)的有限元計(jì)算值。

根據(jù)以上分析得到龍江大橋主梁活載撓度分級(jí)預(yù)警閾值如表1所示。

根據(jù)該預(yù)警閾值對(duì)2019年6月1—15日主梁活載撓度進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)警，如圖9所示。

表1 主梁活載撓度分級(jí)預(yù)警閾值

圖9 主梁活載撓度預(yù)警Fig.9 The warning of main girder vehicle-induced deflections

由圖9可知，主梁各截面活載撓度均未出現(xiàn)異常，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于超標(biāo)預(yù)警閾值，表明主梁性能較好，安全系數(shù)較高。

4 結(jié)論

(1)短時(shí)間內(nèi)溫度撓度基本呈線性變化，通過(guò)對(duì)短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性趨勢(shì)項(xiàng)剔除，并采用4階傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)各短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)線性趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行擬合，可以有效提取主梁活載撓度。

(2)主梁日最大活載撓度的概率統(tǒng)計(jì)特性與正態(tài)分布吻合較好?？梢詫惓８怕蕿?9.7%的活載撓度作為活載撓度異常判定值，并通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)分布模型的確定系數(shù)對(duì)異常判定值進(jìn)行修正，降低由于概率統(tǒng)計(jì)分布模型擬合誤差引起的誤報(bào)警。

(3)將修正后的活載撓度異常判定值和設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載效應(yīng)值作為分級(jí)預(yù)警閾值對(duì)龍江大橋2019年1日—15日活載撓度進(jìn)行預(yù)警，結(jié)果表明活載撓度均未出現(xiàn)異常，主梁性能較好，安全系數(shù)較高。