范忠亮，夏潤(rùn)梁

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥230088）

0 引言

壓制干擾對(duì)偵察引導(dǎo)需求低，是雷達(dá)對(duì)抗裝備在復(fù)雜電磁環(huán)境下的一種有效對(duì)抗手段。但壓制干擾等效輻射功率需求大，特別是雷達(dá)采用副瓣對(duì)消等抗干擾措施后[1]，等效輻射功率需求急劇增大，給壓制干擾裝備在工程實(shí)現(xiàn)和成本方面帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。

分布式協(xié)同是有效提升干擾系統(tǒng)對(duì)抗自由度、擴(kuò)大干擾掩護(hù)區(qū)域的干擾方式，將分布式協(xié)同和壓制干擾相結(jié)合，是解決對(duì)抗雷達(dá)副瓣對(duì)消的有效途徑之一。在多干擾機(jī)協(xié)同壓制干擾時(shí)，需要合理部署，盡量用較少的干擾機(jī)實(shí)現(xiàn)相同的有效干擾空域。

文獻(xiàn)[2]對(duì)方位飽和干擾進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了多方位飽和干擾的有效性。文獻(xiàn)[3-4]分別對(duì)欺騙干擾、壓制干擾機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的多干擾機(jī)部署進(jìn)行了研究，分析了主瓣干擾、副瓣干擾情況下最大干擾站間距。文獻(xiàn)[4]指出多干擾機(jī)對(duì)抗副瓣對(duì)消時(shí)，最大干擾站間距同雷達(dá)干擾分辨角有關(guān)（雷達(dá)干擾分辨角定義為：雷達(dá)副瓣對(duì)消將2 個(gè)干擾站的干擾信號(hào)當(dāng)作一個(gè)方向的干擾處理時(shí)，2 個(gè)干擾機(jī)到雷達(dá)連線的最大夾角），但并沒(méi)有給出雷達(dá)干擾分辨角的相關(guān)求解過(guò)程，對(duì)于指導(dǎo)具體工程實(shí)現(xiàn)具有一定的局限性。本文在此基礎(chǔ)上，分析了多干擾機(jī)協(xié)同壓制干擾有效對(duì)抗副瓣對(duì)消的條件，重點(diǎn)對(duì)雷達(dá)干擾分辨角進(jìn)行了仿真分析，給出了雷達(dá)干擾分辨角的仿真近似解，對(duì)多干擾機(jī)部署壓制干擾雷達(dá)副瓣對(duì)消具有一定的工程指導(dǎo)意義。

1 副瓣對(duì)消工作原理

副瓣對(duì)消的基本原理是通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)妮o助天線陣列，對(duì)主天線和輔助天線陣列的輸出做自適應(yīng)加權(quán)求和,然后再與主天線的輸出相減,從而使輸出干擾最小,達(dá)到抗副瓣干擾的目的，其中，副瓣對(duì)消干擾源的最大個(gè)數(shù)等于輔助天線的個(gè)數(shù)[5-7]。圖1 為有N 個(gè)輔助天線副瓣對(duì)消系統(tǒng)的原理框圖。

圖1 N 路副瓣對(duì)消原理框圖

根據(jù)Wiener-Hopf 方程，保證自適應(yīng)天線副瓣對(duì)消系統(tǒng)相消輸出的均方剩余功率最小的最優(yōu)權(quán)值為：

2 多干擾機(jī)部署設(shè)計(jì)

多干擾機(jī)壓制干擾雷達(dá)副瓣對(duì)消時(shí)，當(dāng)干擾機(jī)數(shù)量小于雷達(dá)輔助天線數(shù)量時(shí)，雷達(dá)典型副瓣對(duì)消深度達(dá)10 dB 以上，干擾功率需求急劇上升；其次，當(dāng)干擾機(jī)數(shù)量超過(guò)雷達(dá)輔助天線數(shù)量但干擾機(jī)之間間距過(guò)小時(shí)，雷達(dá)將多部干擾機(jī)視同為單個(gè)方向的大功率干擾機(jī)，導(dǎo)致干擾機(jī)自由度仍小于雷達(dá)輔助天線自由度，此時(shí)雷達(dá)對(duì)消仍能正常發(fā)揮作用；當(dāng)干擾機(jī)數(shù)量和干擾機(jī)間距都滿足要求時(shí)，即干擾機(jī)自由度超過(guò)雷達(dá)副瓣對(duì)消天線自由度時(shí)，雷達(dá)副瓣對(duì)消處于過(guò)載狀態(tài)，此時(shí)雷達(dá)天線方向圖平均副瓣與雷達(dá)常規(guī)副瓣電平（無(wú)干擾對(duì)消時(shí)）相近，甚至惡化。

因此，多干擾機(jī)協(xié)同實(shí)現(xiàn)有效對(duì)抗雷達(dá)副瓣對(duì)消，需要同時(shí)滿足干擾機(jī)數(shù)量、部署間距、干擾功率條件：干擾機(jī)的數(shù)量應(yīng)大于輔助天線的數(shù)量，飽和雷達(dá)的抗干擾自由度；在部署優(yōu)化方面，任何兩干擾機(jī)至雷達(dá)的夾角應(yīng)大于雷達(dá)干擾分辨角，保證干擾自由度有效；在干擾功率方面，當(dāng)雷達(dá)干擾自由度超過(guò)雷達(dá)副瓣對(duì)消自由度時(shí)，副瓣對(duì)消對(duì)抗可等效為常規(guī)副瓣對(duì)抗，考慮到副瓣起伏影響，任意1 個(gè)干擾機(jī)的干擾功率均需滿足常規(guī)副瓣對(duì)抗需求。綜上所述，多干擾機(jī)壓制干擾副瓣對(duì)消系統(tǒng)需要同時(shí)滿足3 個(gè)條件：

1）干擾機(jī)的數(shù)量大于輔助天線的數(shù)量；

2）任何2 個(gè)干擾機(jī)到雷達(dá)連線的夾角大于雷達(dá)干擾分辨角，使得雷達(dá)不會(huì)將任意2 個(gè)干擾機(jī)分辨為1個(gè)干擾機(jī)；

3）單干擾機(jī)滿足常規(guī)副瓣對(duì)抗功率需求。

2.1 多干擾機(jī)部署設(shè)計(jì)

設(shè)相鄰2 個(gè)干擾機(jī)間距為l，雷達(dá)位于2 干擾機(jī)連線的一側(cè)，若滿足2 干擾機(jī)與雷達(dá)連線夾角大于雷達(dá)干擾分辨角θ0，雷達(dá)所在區(qū)域須是2 干擾機(jī)連線與過(guò)2個(gè)干擾機(jī)半徑為R 的圓的優(yōu)弧圍成的區(qū)域，如圖2 中陰影部分所示。把這個(gè)圓稱為構(gòu)成有效干擾空域的基本圓。這里的有效干擾空域是指:在此空域內(nèi)，雷達(dá)的副瓣對(duì)消不會(huì)將2 部干擾機(jī)當(dāng)作1 部干擾機(jī)處理[3]。

圖2 2 干擾站有效干擾區(qū)域

基本圓半徑R 與干擾機(jī)間距l(xiāng) 之間的關(guān)系為：

采用多個(gè)干擾機(jī)連續(xù)部署對(duì)抗雷達(dá)副瓣對(duì)消時(shí)，可擴(kuò)大干擾掩護(hù)區(qū)域。假設(shè)雷達(dá)具有m-1 個(gè)輔助天線，m 個(gè)干擾機(jī)的有效干擾區(qū)域?yàn)閙 個(gè)基本圓的公共區(qū)域，如圖3（a）所示。因此，n 個(gè)干擾機(jī)線性部署時(shí)的有效干擾空域如圖3（b）所示。在該空域內(nèi)，任何時(shí)刻均至少有m 個(gè)不同方向的干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)，使得雷達(dá)副瓣對(duì)消始終處于過(guò)載狀態(tài)。

從式（2）可以看出，隨著干擾機(jī)間距l(xiāng) 的增大，基本圓半徑R 也增大，即有效干擾空域增大。但是受到單干擾機(jī)等效輻射功率的限制，導(dǎo)致基本圓半徑不能無(wú)限增大。因此，干擾機(jī)間最大部署間距受到單干擾機(jī)干擾功率的限制，以便滿足圖2 所示有效干擾區(qū)域內(nèi)的功率要求。

圖3 多干擾機(jī)對(duì)抗副瓣對(duì)消時(shí)的有效干擾區(qū)域示意圖

2.2 干擾機(jī)間最大間距設(shè)計(jì)

設(shè)各干擾機(jī)功率相同且與雷達(dá)距離相當(dāng)，考慮到雷達(dá)副瓣起伏，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率由各干擾機(jī)方向的雷達(dá)最高副瓣電平?jīng)Q定，即進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的多干擾機(jī)功率之和由主干擾機(jī)功率決定。因此，忽略大氣損耗和系統(tǒng)損耗，多干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)的支援干擾方程可簡(jiǎn)化為單干擾機(jī)支援干擾方程，即：

式中，σ 為雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的RCS；Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；Rr為雷達(dá)到目標(biāo)距離；Rj為干擾到雷達(dá)的距離；Gr雷達(dá)接收天線增益；G′r為雷達(dá)接收天線在干擾方向上的增益；Pj為干擾發(fā)射機(jī)功率；Gj為干擾天線增益；Δf0為雷達(dá)接收機(jī)中頻帶寬；Δfj為干擾信號(hào)頻譜寬度；K1為雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信號(hào)和對(duì)干擾信號(hào)脈壓增益比；K2為雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信號(hào)和對(duì)干擾信號(hào)接收的相干積累增益比；K3為雷達(dá)其他抗干擾得益因子(副瓣對(duì)消等)；Kj為干擾壓制系數(shù)。

在多干擾機(jī)使雷達(dá)副瓣對(duì)消能力過(guò)載時(shí)，支援干擾方程中的K3可取為1，此時(shí)，根據(jù)式（3）可得：

為滿足干擾功率條件，需保證干擾區(qū)域內(nèi)，最遠(yuǎn)干擾距離時(shí)的干擾功率滿足要求。如圖3 所示，即干擾距離Rj=|AJ1|時(shí)，干擾機(jī)J1的干擾功率滿足要求。根據(jù)圖3 中幾何關(guān)系可知：

式 中，|J1Jm|= (m-1)l，|AJm|=|AB|+|BJm|=(R2-(ml-l)2/4)1/2+(R2-l2/4)1/2。

將式（5）代入式（4），可得干擾功率一定的情況下，滿足圖2 中有效干擾區(qū)域的最大干擾機(jī)間距為：

3 雷達(dá)干擾分辨角仿真分析

從式（6）可以看出，最大干擾機(jī)間距同雷達(dá)干擾分辨角密切相關(guān)。從副瓣權(quán)值最優(yōu)解式（1）難以給出雷達(dá)干擾分辨角的解析表達(dá)式，因此本小節(jié)對(duì)干擾分辨角進(jìn)行了仿真分析。

仿真中考慮具有2 個(gè)輔助天線的雷達(dá)系統(tǒng)，利用3部干擾機(jī)進(jìn)行干擾，其中分別在-20°和+20° 2 個(gè)足夠遠(yuǎn)的角度設(shè)置了2 個(gè)固定干擾源，通過(guò)改變第3 個(gè)干擾源的部署角度，判斷干擾置零效果進(jìn)而仿真求解雷達(dá)干擾分辨角。

本節(jié)分別基于16 陣元線陣和32 陣元線陣對(duì)干擾分辨角進(jìn)行了仿真分析，分別采用-30 dB 和-40 dB副瓣加權(quán)，主瓣波束寬度分別為7.7°和4.2°。圖4 和圖5 中分別畫出了主天線方向圖和考慮輔助天線的對(duì)消方向圖，通過(guò)對(duì)比主天線方向圖和對(duì)消方向圖可以看出采取對(duì)消后，指定方向的置零深度變化。從圖4 可以看出，隨著第3 個(gè)干擾源角度逐步接近第2 個(gè)干擾源（20°位置干擾源），對(duì)第1 個(gè)干擾源的置零深度影響不大，但是對(duì)第2、3 干擾源的置零深度逐漸增加。當(dāng)?shù)?、3 干擾源的角度差大于雷達(dá)波束寬度的1/2 時(shí)，雷達(dá)置零后效果基本同雷達(dá)平均副瓣水平相當(dāng)。從圖5 可以看出，32 陣元線陣仿真結(jié)果與16 陣元仿真結(jié)果一致。從仿真結(jié)果可以看出，雷達(dá)干擾分辨角約為雷達(dá)波束寬度的1/2。

圖4 16 陣元線陣仿真結(jié)果

圖5 32 陣元線陣仿真結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

多干擾機(jī)協(xié)同是對(duì)抗雷達(dá)副瓣對(duì)消的有效手段之一。本文針對(duì)多干擾機(jī)協(xié)同壓制場(chǎng)景，分析了多干擾機(jī)協(xié)同對(duì)抗副瓣對(duì)消時(shí)對(duì)干擾機(jī)數(shù)量、部署間距、干擾功率的需求，通過(guò)仿真給出了雷達(dá)干擾分辨角的近似值約為雷達(dá)波束寬度的1/2，對(duì)多干擾機(jī)部署壓制干擾雷達(dá)副瓣對(duì)消具有很好的工程指導(dǎo)意義?！?/p>