薛勇

（中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心 多電航電綜合實(shí)驗室 北京市 102211）

超聲相控陣檢測技術(shù)是近些年發(fā)展的故障信號獲取方法，相較于傳統(tǒng)超聲檢測，超聲相控陣檢測技術(shù)有著波束靈活、檢測速度快、分辨率高以及適用于復(fù)雜工件等優(yōu)點(diǎn)[1]，使得超聲相控陣在無損檢測領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。超聲相控陣信號的缺陷特征提取是超聲相控陣缺陷測量的關(guān)鍵，對信號的特征提取并分析可以得到被測工件的缺陷類型、缺陷位置等信息，為判斷工件健康狀態(tài)提供重要信息[2]。

目前常用的超聲相控陣信號缺陷提取方法有小波變換[3]、時域特征等[4]，隨著碳纖維復(fù)合材料在民用客機(jī)中的大量應(yīng)用[5]，產(chǎn)生了CFRP 缺陷測量數(shù)據(jù)量大等問題。因此壓縮超聲相控陣測量值成為了超聲相控陣檢測中需要解決的問題[6]。

本文提出一種基于預(yù)定義字典的超聲相控陣測量方法。根據(jù)超聲相控陣A 掃信號特點(diǎn)提出一種預(yù)定義字典，通過字典和正交匹配追蹤算法（OMP）得到信號的稀疏表達(dá)，提取稀疏系數(shù)中的有效信息作為信號的稀疏特征，實(shí)現(xiàn)超聲相控陣A 掃信號的缺陷分類以及獲取缺陷深度信息。在實(shí)驗中還將信號添加不同程度的噪聲。實(shí)驗結(jié)果顯示稀疏特征具有一定的抗干擾性。同時，通過分析預(yù)定義字典中主能量原子位置情況，得到缺陷深度信息，實(shí)驗結(jié)果顯示得到位置信息效果令人滿意，且一定的噪聲并不會影響結(jié)果。

1 稀疏基與特征提取算法

1.1 稀疏基

實(shí)現(xiàn)少量原子的線性組合表示信號，合適的稀疏字典選擇是關(guān)鍵。特征預(yù)定字典根據(jù)不同的信號類型選擇不同的函數(shù)作為稀疏矩陣，具有形式簡單表達(dá)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)[7]。

在稀疏基Ψ={ψ1,ψ2,…,ψN}下可以得到信號的稀疏表示：

其中，x∈RN×1為非稀疏信號，Ψ∈RN×N成為稀疏矩陣，K<

1.2 正交匹配追蹤法

正交匹配追蹤算法（OMP）是基于匹配追蹤算法的優(yōu)化算法，是獲得稀疏系數(shù)的常用方法[8]。首先得到過完備稀疏基中與信號內(nèi)積最大的最佳原子：

計算最佳原子的近似系數(shù)：

得到殘差值：

將殘差值通過剩余原子完成上述過程，最終得到滿足殘差值要求的原子線性組合。這樣能通過較少的原子線性組合表達(dá)信號的基本特征。

2 波形函數(shù)過完備字典

圖1：預(yù)定義字典中心原子

圖2：不同缺陷類型信號噪聲添加結(jié)果

超聲相控陣A 掃信號類型根據(jù)儀器設(shè)置不同，分為全波和半波。本文選用半波A 掃信號提取稀疏特征。原子庫選用單峰半波作為原子函數(shù)，單峰波形可以通過稀疏系數(shù)對字典原子使用情況得到缺陷波位置，單峰半波波形函數(shù)為：

其中，s 為尺度因子，不同的s 值表示了不同的波寬，也可代表波形頻率信息。t 值的中心點(diǎn)代表了波形原子波峰的位置，這樣稀疏系數(shù)就能通過原子使用情況得到缺陷信號能量主要分布的頻率以及位置信息。

通過單峰波形函數(shù)構(gòu)造預(yù)設(shè)型字典，根據(jù)缺陷信號長度將s 取1 到10 構(gòu)造不同波寬波形原子。通過改變t 的值，使得波形原子的峰值從原子的第一位依次遞增到最后一位。峰值在原子中心的10個原子如圖1所示。

3 信號采集與噪聲添加

將添加了不同缺陷類型的碳纖維復(fù)合材料試塊作為實(shí)驗被測材料，通過超聲相控陣設(shè)備獲得A 掃信號。在不同環(huán)境下，超聲檢測中含有各種噪聲，為了研究不同信噪比下稀疏特征的魯棒性，對實(shí)驗所用數(shù)據(jù)分別加入不同幅度的噪聲。本節(jié)給出了超聲相控陣信號樣本集的獲取和添加不同噪聲過程。

表1：不同程度噪聲信號識別正確率

表2：在不同信噪比下的位置誤差

3.1 信號的采集

本文采用Olympus OMNI MX2 型號超聲相控陣對碳纖維復(fù)合材料缺陷試塊進(jìn)行A 掃信號采集，將采集到的信號作為為學(xué)習(xí)型字典訓(xùn)練信號集。試塊中含有分層和氣孔兩種缺陷，可獲得無缺陷、分層以及氣孔三類A 掃信號構(gòu)建信號數(shù)據(jù)集。其中包含1000 個無缺陷信號、1000 個分層缺陷信號以及1000 個氣孔缺陷信號。層數(shù)為32 層，纖維鋪設(shè)方向按[0 / 45 / 45 /90 /0 ]順序鋪設(shè)，其中，16層和17 層為90,32 層為0，試塊厚度為4mm。

3.2 添加噪聲

超聲檢測中摻雜的噪聲會對檢測結(jié)果噪聲影響。通過對實(shí)驗信號加入不同幅度的噪聲，研究稀疏特征的魯棒性。

超聲檢測中噪聲主要分為兩類：脈沖干擾噪聲和材料內(nèi)部產(chǎn)生的時域上隨機(jī)分布噪聲。對于脈沖干擾噪聲可通過限幅濾波器、中位值濾波法等方法消除。時域上隨機(jī)分布噪聲很難分離出來，故本文僅研究時域上隨機(jī)分布噪聲對稀疏特征的影響。假設(shè)信號噪聲添加模型為：

其中，f(t)為實(shí)驗獲得的超聲相控陣信號，z(t)為服從N(0,1)的高斯白噪聲。圖2 為不同缺陷類型試塊超聲相控陣A 掃信號，分別添加dB 的加噪后信號。

4 分類結(jié)果與分析

4.1 分類正確率分析

采用預(yù)定型字典稀疏特征的四種信號特征，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對陷信號進(jìn)行分類，得到預(yù)定型字典的稀疏特征的分類效果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用MATLAB 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，參數(shù)設(shè)置采用軟件默認(rèn)。

預(yù)定型字典的稀疏特征在不同信噪比下缺陷分類正確率如表1所示，當(dāng)信號不添加噪聲或信噪比較高時準(zhǔn)確率較高，在90%以上。但隨著信噪比降低，預(yù)定型字典的稀疏分類準(zhǔn)確率降低，當(dāng)信噪比為20dB 時，正確率在80%以上，當(dāng)信噪比為15dB～10dB 時，識別正確率相較于30dB～15dB 有了較大的下滑，證明了在信號噪聲15dB 以上時，預(yù)定型字典稀疏特征在具有較好的魯棒性。

總體來，說預(yù)定型字典的稀疏特征和正交匹配算法由于算法本身具有一定的降噪功能，所以在加噪信號中具有一定的魯棒性，且其自身具有方法簡單，不需要大量計算以及在無噪聲信號分類效果理想等優(yōu)點(diǎn)。

4.2 稀疏特征位置信息分析

根據(jù)稀疏系數(shù)分布可得到缺陷深度Ldefects信息。

其中，Ldefects為實(shí)際缺陷深度。稀疏系數(shù)求得兩類缺陷信號缺陷位置信息，在不同信噪比下的誤差e 如表2所示。

計算所得缺陷深度誤差小于缺陷信號長度的1%結(jié)果令人滿意，并且隨著信噪比降低，主能量原子使用情況并沒有改變，所以在低信噪比下仍能實(shí)現(xiàn)精確定位。

5 結(jié)論

本文針對超聲相控陣CRFP 缺陷信號提出一種預(yù)定義字典稀疏測量方法，通過CRFP 不同缺陷試塊構(gòu)造超聲相控陣CRFP 缺陷信號集，根據(jù)超聲相控陣半波信號采用一種以半波函數(shù)作為原子函數(shù)的預(yù)定義字典，并利用OMP 方法實(shí)現(xiàn)信號的稀疏表達(dá)，得到信號稀疏特征實(shí)現(xiàn)缺陷的分類、獲取缺陷位置信息和頻率信息。結(jié)果顯示在預(yù)定義字典下，超聲相控陣提取CFRP 的稀疏測量信息在一定噪聲程度下具有良好的分類識別準(zhǔn)確率和降噪的能力，并且在位置信息獲取中，也有著良好的表現(xiàn)。