許春青，胡晶國(guó)

(中國(guó)市政工程?hào)|北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130021)

1 引 言

我國(guó)市政直埋管線建設(shè)規(guī)模隨著城市化進(jìn)程的加快而不斷擴(kuò)大，既有市政直埋管線是城市基礎(chǔ)設(shè)施和城市生命線工程中非常重要的組成部分。近年來(lái)，既有市政直埋管線發(fā)生破壞和滲漏的情況頻繁發(fā)生。因此，開(kāi)展市政直埋管線運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和檢測(cè)維護(hù)管理，是延長(zhǎng)管線使用壽命和降低事故的有效方法。管線直埋敷設(shè)因具有造價(jià)低、施工速度快、占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，在市政管線系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。直埋管線在地面溫度與管線內(nèi)溫度的溫差作用下，就會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，尤其是在氣溫季節(jié)變化較大的城市，或者遭遇極端低溫的城市，這種溫度應(yīng)力表現(xiàn)尤為明顯。進(jìn)行直埋管線的溫度應(yīng)力分析，對(duì)管線受氣溫變化的影響進(jìn)行評(píng)估，具有重要的意義，可為今后市政直埋管線受氣溫變化引起的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供可靠依據(jù)。

2 直埋管線各計(jì)算點(diǎn)的溫度值計(jì)算

直埋管線在管線內(nèi)外溫差(地面溫度與管內(nèi)溫度)作用下，管線內(nèi)壁和外壁具有不同的溫度值。本文依據(jù)《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 105-2005)給出的方法，計(jì)算直埋管線的管線內(nèi)外溫差，如圖1所示。

圖1 直埋管線示意圖

管線內(nèi)外壁不同計(jì)算點(diǎn)的溫度值，公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Tj為計(jì)算點(diǎn)的受熱溫度(℃)；Tg為管線內(nèi)介質(zhì)溫度(℃)；Ts為地面空氣溫度(℃)；Rt為管線層及計(jì)算土層等的總熱阻(m2·℃/W)；Ri為管線第i層的熱阻；λs為計(jì)算土層的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))；λi為管線層的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))；hi為管線層厚度(m)；hs為計(jì)算點(diǎn)到地面的土層厚度(m)；Rg為管線內(nèi)表面的熱阻(m2·℃/W)；Rs為計(jì)算土層(砂土)的熱阻(m2·℃/W)；Ra為計(jì)算土層外表面的熱阻(m2·℃/W)；αg為管線內(nèi)表面的放熱系數(shù)(W/(m2·℃))；αa為計(jì)算土層外表面的放熱系數(shù)(W/(m2·℃))。

3 直埋管線溫度應(yīng)力分析

當(dāng)彈性體的溫度有所改變時(shí)，其每一部分都將由于溫度的升高或降低而趨于膨脹或收縮，但由于彈性體所受的外在約束，以及各部分之間的相互約束作用，這種膨脹或收縮并不能自由地發(fā)生，于是就產(chǎn)生應(yīng)力，即溫度應(yīng)力(變溫應(yīng)力)。市政管線中直埋敷設(shè)的管線，依據(jù)其材料特性，可采用彈性理論的分析方法，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析。

3.1 溫度應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)彈性力學(xué)第四類(lèi)邊界條件：假設(shè)已知物體和與之接觸的另一物體以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行熱交換，并且完全接觸，則彈性體內(nèi)的已知變溫決定體內(nèi)的溫度應(yīng)力。本文采用圓環(huán)的軸對(duì)稱(chēng)溫度應(yīng)力計(jì)算方法，計(jì)算不同材質(zhì)(鋼管、鑄鐵管及塑料管)的直埋管線，在溫度荷載作用下的溫度應(yīng)力。市政直埋整體管線適合于邊界條件為無(wú)限長(zhǎng)圓筒或兩端受完全約束的有限長(zhǎng)圓筒，非整體管線適合于邊界條件為有限長(zhǎng)且兩端不受約束的圓筒。

3.1.1 縱向溫度應(yīng)力

整體管線：

(7)

非整體管線：

(8)

式中，μ為管材泊松比，取值見(jiàn)表1；α為管材線膨脹系數(shù)(1/℃)，取值見(jiàn)表1；E為管材彈性模量(N/mm2)，取值見(jiàn)表1；a為管線內(nèi)徑(mm)；b為管線外徑(mm)；ρ為管壁任一點(diǎn)到管線中心的距離(mm)；Ta為管線內(nèi)壁計(jì)算溫度(℃)；Tb為管線外壁計(jì)算溫度(℃)。Tρ為管壁任一點(diǎn)的計(jì)算溫度(℃)。

3.1.2 環(huán)向溫度應(yīng)力

(9)

3.1.3 徑向溫度應(yīng)力

(10)

3.2 管線材料性能參數(shù)

鋼管、鑄鐵管及塑料管的材料性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料性能參數(shù)表

4 直埋管線溫度應(yīng)力對(duì)比分析

采用上述公式，計(jì)算了不同材質(zhì)、不同管徑的直埋管線(鋼管、鑄鐵管及塑料管)，在不同覆土埋深、不同管線內(nèi)外溫度差的條件下，各種管線的各計(jì)算點(diǎn)的內(nèi)外溫度差值、環(huán)向溫度應(yīng)力、徑向溫度應(yīng)力和縱向溫度應(yīng)力。

算例1：當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度為3℃，地面溫度為-36.40℃，覆土厚度分別為0.5m、1.7m時(shí)，管道內(nèi)徑為600mm、管壁厚10mm的鋼管直埋管線，其各計(jì)算點(diǎn)的溫度應(yīng)力值見(jiàn)表2。

表2 算例1的各計(jì)算點(diǎn)溫度應(yīng)力值

算例2：當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度為3℃，地面溫度為-36.40℃，覆土厚度分別為0.5m、1.7m時(shí)，管道內(nèi)徑為1800mm、管壁厚20mm的鋼管直埋管線，其各計(jì)算點(diǎn)的溫度應(yīng)力值見(jiàn)表3。

表3 算例2的各計(jì)算點(diǎn)溫度應(yīng)力值

算例3：當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度為3℃，地面溫度為-36.40℃，覆土厚度分別為0.5m、1.7m時(shí)，管道內(nèi)徑為600mm、管壁厚10mm的鑄鐵直埋管線，其各計(jì)算點(diǎn)的溫度應(yīng)力值見(jiàn)表4。

表4 算例3的各計(jì)算點(diǎn)溫度應(yīng)力值

算例4：當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度為3℃，地面溫度為-36.40℃，覆土厚度分別為0.5m、1.7m時(shí)，管道內(nèi)徑為1800mm、管壁厚20mm的鑄鐵直埋管線，其各計(jì)算點(diǎn)的溫度應(yīng)力值見(jiàn)表5。

表5 算例4的各計(jì)算點(diǎn)溫度應(yīng)力值

算例5：當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度為3℃，地面溫度為-36.40℃，覆土厚度分別為0.5m、1.7m時(shí)，管道內(nèi)徑為600mm、管壁厚30mm的塑料直埋管線，其各計(jì)算點(diǎn)的溫度應(yīng)力值見(jiàn)表6。

表6 算例5的各計(jì)算點(diǎn)溫度應(yīng)力值

算例6：當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度為3℃，地面溫度為-36.40℃，覆土厚度分別為0.5m、1.7m時(shí)，管道內(nèi)徑為1000mm、管壁厚47.4mm的塑料直埋管線，其各計(jì)算點(diǎn)的溫度應(yīng)力值見(jiàn)表7。

表7 算例6的各計(jì)算點(diǎn)溫度應(yīng)力值

5 結(jié)論和建議

(1)整體鋼管線縱向應(yīng)力遠(yuǎn)大于環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，縱向應(yīng)力主要取決于地面溫度和管內(nèi)介質(zhì)溫度的差值，受埋深變化的影響微小，而環(huán)向應(yīng)力隨管壁厚度增加而增大。

(2)非整體鑄鐵管線縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力基本相當(dāng)，皆遠(yuǎn)大于徑向應(yīng)力?？v向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力隨深度增加而減小，隨壁厚增加而增大。

(3)整體塑料管線縱向應(yīng)力小于環(huán)向應(yīng)力，兩者皆遠(yuǎn)大于徑向應(yīng)力。縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力隨深度增加而減小，隨壁厚增加而增大。

(4)不同材質(zhì)的直埋管線，在相同的覆土厚度、相同的地面溫度與管內(nèi)溫度的溫差條件下，管線產(chǎn)生的環(huán)向溫度應(yīng)力、徑向溫度應(yīng)力從大到小的排列順序?yàn)椋赫w塑料管線、整體鋼管線、非整體鑄鐵管線，縱向溫度應(yīng)力從大到小的排列順序?yàn)椋赫w鋼管線、整體塑料管線、非整體鑄鐵管線。

(5)同一材料與同一管內(nèi)直徑的直埋管線，在相同的覆土厚度、相同的地面溫度與管內(nèi)溫度的溫差條件下，管線的管壁越厚，則管線內(nèi)外壁的溫差越大，管線產(chǎn)生的溫度應(yīng)力均越大。

(6)直埋管線的覆土厚度、地面溫度、管線內(nèi)徑、管線壁厚、計(jì)算點(diǎn)位置和管內(nèi)介質(zhì)溫度是市政管線氣溫變化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估導(dǎo)則的重要評(píng)估指標(biāo)。

(7)當(dāng)既有市政直埋管線遭遇極端氣溫變化時(shí)，可以針對(duì)不同材質(zhì)的管線進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估并確定運(yùn)行安全能力。