任 鵬，李 濤

(中國飛機強度研究所 全尺寸飛機結構靜力/疲勞航空科技重點實驗室，陜西 西安 710065)

1 引 言

全機靜力試驗通常采用靜定支持，每個約束點都裝有測力傳感器，這種支持形式可以計算和測量出每一級載荷對應的約束點載荷理論值和反饋值[1，2]。比較約束點載荷理論值與包含全機扣重的全機平衡計算結果可以判斷試驗設計是否準確；比較約束點載荷理論值和試驗中實測的反饋值，可以監(jiān)測約束部位的承載情況，防止承載過大對試驗件造成損傷，并通過監(jiān)控約束點載荷誤差來評估試驗加載的準確性。

約束點載荷計算是靜力試驗中的一項重要工作。然而，飛機結構靜力試驗是一個非標準化工程過程，每個型號的坐標系、約束點位置、約束形式等都可能不同。因此，在以往型號試驗中，每個型號都需要相應的約束點載荷計算程序，增加了試驗準備工作量和檢查環(huán)節(jié)，降低了試驗設計的效率，也增大了人工出錯幾率。根據研究，解決了不同的靜定支持方式和坐標系定義，編寫了每一級載荷對應的約束點載荷的通用化程序，提高了靜力試驗設計的效率。

2 計算方案

靜定支持約束點載荷通用計算方案的具體情況流程：

(a)約束點坐標與約束方向、加載點坐標與加載方向均通過用方向矢量以矢量形式表示，代替原先的標量表示方式。

(b)歸納總結出2個基礎靜定支持形式：3個垂向約束、2個航向約束、1個側向約束；3個垂向約束、1個航向約束、2個側向約束。

約束點載荷計算的核心是求解未知數為6的空間力系平衡方程。

AXn=Bn(n=1,2,3......D)

(1)

式中，A為約束點坐標矩陣；Bn為靜力試驗載荷譜中各加載點第n級載荷的合力矩陣；Xn為第n級載荷的各約束點載荷；D為總的加載級數。

通過方向矢量給出統(tǒng)一的約束點坐標矩陣，計算得到不同的坐標系與支持方式下的約束點坐標矩陣。

(2)

式中，x，y，z分別為各約束點的坐標，i，j，k為各約束點載荷的方向量，下標1～6分別表示6個約束點。

(3)

式中，m為力加載點總數，包括主動加載點、扣重點與飛機總重；xl，yl，zl為第l個加載點(含主動加載點、扣重點、試驗機重心)的坐標；il，jl，kl為第l個加載點載荷矢量方向；Fln表示第l個加載點的第n級載荷，為矢量。

由式(2)與式(3)可以發(fā)現，方程(1)中矩陣A與B均為已知，求解式(1)的線性方程，便可得到第n級載荷對應的約束點載荷Xn，即：

Xn=[X1nX2nX3nX4nX5nX6n]′

(4)

不同的靜定支持方式，求解其約束點載荷的關鍵在于確定約束點坐標矩陣A。程序的輸入文件由3部分組成：

(a)約束點坐標，包含靜定支持約束點位置、約束點載荷矢量方向、坐標；

(b)試驗載荷譜文件，包含所有加載點每一級載荷的大?。?/p>

(c)加載點坐標與方向，包含每一個力加載點序號、位置、坐標與載荷方向。

計算程序流程圖見圖1，運用Matlab編程實現，采用“矩陣左除”求解約束點載荷線性方程。

圖1 約束點載荷計算程序流程圖

3 算例分析

某全機靜力試驗中的一個全機情況共有20個力加載點，采用3個垂向、2個航向、1個側向的靜定約束支持方式。運用上述程序計算約束點載荷的理論值，并與包含扣重的全機平衡計算結果進行比較。試驗加載過程中，3個垂向約束點載荷總的理論計算值與試驗過程中實測值隨載荷加載級數的變化曲線如圖2所示，理論計算值和傳感器實測值吻合較好。

圖2 試驗機總重理論與實測對比示意圖

前起落架、左右主起落架3個垂向約束點載荷理論計算值與試驗過程中實測值隨載荷加載級數的變化曲線如圖3-圖5所示。加載級數在35%限制載荷之前，由于試驗件重量未被完全扣除，存在一定偏差；35%限制載荷之后，各對應約束點反饋與理論誤差逐步縮小，誤差滿足要求，說明試驗實施過程準確，試驗結果可信。

圖3 前起約束點理論與實測對比

圖4 左主起約束點理論與實測對比

圖5 右主起約束點理論與實測對比

4 結 論

利用約束點載荷誤差可判定試驗設計的準確性和試驗實施過程的準確性，針對以往不同型號試驗可能采用不同靜定支持方式進而需要單獨編寫約束點載荷計算程序的情況，在理論推導求解每一級載荷對應約束點載荷的基礎上，通過約束方向標識，采用Matlab編寫完成了不同靜定支持方式約束點載荷求解的通用化程序，提高了靜力試驗設計效率，具有重要參考意義。