鄧 峣，何翱宇

（河海大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100）

0 引言

多電平逆變器的出現(xiàn)解決了二電平逆變器的諸多問題，并且在電力系統(tǒng)直流輸電、電力有源濾波、無功補(bǔ)償、電機(jī)變頻調(diào)速等各領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用［1-4］.有源中點(diǎn)鉗位型逆變器相比其他逆變器，鉗位元件數(shù)量更少.無論電平數(shù)量，該型逆變器都只須控制一個中點(diǎn)（neutral point，NP），易于控制其平衡［5-6］.

多電平逆變器的控制以調(diào)制技術(shù)為基礎(chǔ).目前這種逆變器的調(diào)制方式大致為兩種：空間矢量PWM（SVPWM）調(diào)制、基于載波PWM（SPWM）調(diào)制.文獻(xiàn)［7］提出了一種基于相移脈寬調(diào)制（PS-PWM）的電容電壓平衡方法.文獻(xiàn)［8］提出單周期SPWM調(diào)制方法.文獻(xiàn)［9］將SPWM調(diào)制方法運(yùn)用到了母線中點(diǎn)電位控制中.SVPWM方法并不適合五電平以上的逆變器，大多應(yīng)用于三電平逆變器［10］.

多電平逆變器工作需保持懸浮電容電壓平衡和維持母線中點(diǎn)電位平衡.懸浮電容電壓為零會導(dǎo)致開關(guān)管耐壓過高引起逆變器損壞.母線中點(diǎn)處電位作為輸出電壓的參考零電位決定輸出電平.如果一個參考波周期內(nèi)直流側(cè)電容充放電時間不一致，會導(dǎo)致母線中點(diǎn)電位偏差逐漸累積，最終導(dǎo)致中點(diǎn)電位發(fā)散［11-12］.王奎，Davis T T等人研究了平均中點(diǎn)電流與零序電壓的關(guān)系，計算出調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位的最佳零序電壓，用注入零序電壓的方法調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位［13-15］.王奎提出進(jìn)一步限制注入的零序電壓的取值范圍，可使得串聯(lián)雙管工作在基頻，同時限制共模電壓的幅值不超過母線電壓的1/4［16］.控制逆變器另一策略是控制調(diào)制波的調(diào)制比以改變開關(guān)開通占空比.Khazraei M等提出在調(diào)制中對多個占空比控制，直接響應(yīng)電容器電壓［17］.Kou L等提出根據(jù)直流鏈路電容器與之間的功率關(guān)系，在不改變輸出性能的前提下，通過調(diào)整冗余的一級開關(guān)狀態(tài)的占空比來平衡直流電壓［18］.王付勝等提出了一種基于調(diào)制波分裂的解耦控制方法［11］.引入約束條件來實現(xiàn)優(yōu)化控制，避免了懸浮電容器電壓控制對輸出電流基波的影響，但是實現(xiàn)過程復(fù)雜.劉戰(zhàn)根據(jù)調(diào)節(jié)調(diào)制波占空比，提出了針對背靠背式的ANPC五電平變頻器的建壓方法，在不增加其他外部充電設(shè)備的前提下，通過控制每相橋臂中不同開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，對各系統(tǒng)中的所有電容器進(jìn)行預(yù)充電［19］.謝小波提出了利用分配直流側(cè)電容充放電權(quán)重來解決直流側(cè)電容中點(diǎn)電位平衡問題的方法和儲能環(huán)節(jié)充放電的控制方法［20］.總的來說，通過改變開關(guān)占空比進(jìn)行控制的方法，計算更加簡便，易于實現(xiàn)并且調(diào)制策略更靈活.

本文利用基于載波PWM調(diào)制，提出了一種翻轉(zhuǎn)載波的調(diào)制方法，基于上述第二種控制策略，提出一個針對懸浮電容電壓和母線中點(diǎn)電位的控制策略.通過調(diào)節(jié)載波幅值改變調(diào)制波調(diào)制比，進(jìn)而調(diào)節(jié)各個開關(guān)的導(dǎo)通時間占空比，實現(xiàn)懸浮電容的迅速建壓并使其穩(wěn)定在給定值，同時實現(xiàn)了母線中點(diǎn)電位快速控制.仿真實驗驗證了所提出的控制策略的控制效果，對于硬件裝置的改進(jìn)設(shè)計提供了參考依據(jù).

1 原理與設(shè)計

1.1 翻轉(zhuǎn)載波PWM調(diào)制

圖1是一個五電平有源中點(diǎn)鉗位逆變器的拓?fù)?設(shè)逆變器的母線中點(diǎn)電位為零電位，直流側(cè)電源電壓為4E，對稱并聯(lián)電容C1和C2均分2E大小的電壓，設(shè)懸浮電容C3電壓大小為E.以電流流出逆變器為正向，懸浮電容C3自上而下充電電流方向為正向.

該逆變器共計8種正常的開關(guān)狀態(tài)，共計5種電位：2E、E、0、-E、-2E.表1給出了五電平ANPC的開關(guān)狀態(tài).其中Uo為輸出電平，1表示開關(guān)管開通、0表示開關(guān)管關(guān)斷.

表1 五電平ANPC開關(guān)狀態(tài)

開關(guān)S1與S2，S3與S4，S5與S6，S7與S8互補(bǔ).并且，開關(guān)S1與S3，S2與S4狀態(tài)相同，因此可讓S1的開通信號用作S3的開通信號和S2、S4的關(guān)斷信號，其他開關(guān)狀態(tài)同理，只有S1、S5、S7需要單獨(dú)的驅(qū)動.在此將開關(guān)狀態(tài)表進(jìn)行簡化.

表2 最簡開關(guān)狀態(tài)

表2 最簡開關(guān)狀態(tài)（續(xù)）

通過分析最簡開關(guān)狀態(tài)表可知（表2），狀態(tài)1～4中，功率開關(guān)管S1始終開通，此時除去輸出為0的狀態(tài)4，輸出電平均為正，狀態(tài)5～8與之相反.在此認(rèn)為狀態(tài)4輸出為正，狀態(tài)5輸出為負(fù)，將開關(guān)狀態(tài)分為兩組，輸出為正時保持S1開通，只需再單獨(dú)控制S5、S7的開通關(guān)斷便可切換狀態(tài)；同理，輸出為負(fù)時保持S1始終斷開，仍只需單獨(dú)控制S5、S7.

在此選用基于載波水平移相調(diào)制技術(shù)（PS，phase shifted）.選取正弦波為參考波，在參考波正半周S1開通.S5和S7設(shè)置兩個獨(dú)立的相位差為180°等腰三角波作為載波.在此使用一種翻轉(zhuǎn)載波調(diào)制的方法，參考波大于載波時觸發(fā)開關(guān)管開通.在參考波正半周，載波1與參考波比較結(jié)果為S5驅(qū)動信號，載波2與參考波比較結(jié)果為S7驅(qū)動信號.參考波為負(fù)時將載波翻轉(zhuǎn)，方法與參考波正半周同理.圖2為調(diào)制原理.

1.2 懸浮電容電壓平衡控制

根據(jù)表2，影響懸浮電容電壓的是狀態(tài)2、3、6、7，在這4個狀態(tài)下懸浮電容進(jìn)行充放電.懸浮電容的充放電狀態(tài)由輸出電流性質(zhì)決定，本文設(shè)輸出電流流出逆變器為正向.

在參考波為正時，一次總的狀態(tài)切換時間為功率開關(guān)管的開關(guān)周期，設(shè)其為ts，輸出E時兩種開關(guān)狀態(tài)作用總時間為tE=tE++tE-（tE+對應(yīng)輸出電平Uo為E的狀態(tài)所用的時間，此時懸浮電容為充電狀態(tài)，tE-對應(yīng)輸出電平Uo為-E的狀態(tài)所用的時間，此時懸浮電容為放電狀態(tài)）.根據(jù)調(diào)制原理，電容充電放電時間均為tE/2.設(shè)各輸出電平的作用時間為t0+、tE+、t2E、tE-、t0-、t-E+、t-2E、t-E-（下標(biāo)正表示電容充電的狀態(tài)，反之為放電狀態(tài)），則不同開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時有（分別為輸出電平2E和E轉(zhuǎn)換，E和0轉(zhuǎn)換，0和-E轉(zhuǎn)換，-E和-2E轉(zhuǎn)換）：按上述原理，不同開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時有：

設(shè)當(dāng)前調(diào)制波電壓大小為uti（i=1、2、3、4，代表四次轉(zhuǎn)換狀態(tài)），由于采用SPWM調(diào)制，滿足面積相等原理：

聯(lián)立式（1）、（2），得理想上充電放電狀態(tài)作用時間分別為：

若要控制懸浮電容電壓，可將實際電容電壓值與期望值比較，反饋差值并選擇開啟對應(yīng)電容充放電狀態(tài)相反的開關(guān)狀態(tài).電流大小為正則說明電容為充電狀態(tài)，反之為放電狀態(tài).在此設(shè)一個調(diào)整函數(shù)：

該調(diào)整函數(shù)用電流的正負(fù)（方向）決定增減電容充放電時間，由于還要控制調(diào)節(jié)的量，這里還要再設(shè)置一個參數(shù)m，來決定增加減小時間的量.

在狀態(tài)2和1、4、5轉(zhuǎn)換時：

其他狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程類似，并可發(fā)現(xiàn)狀態(tài)2、6在調(diào)節(jié)時所用的時間ΔtE+和Δt-E+相同，狀態(tài)3、7在調(diào)解時所用的時間ΔtE-和Δt-E-相同，且調(diào)節(jié)的時間絕對值相同，可得：

可知當(dāng)電容處于充電狀態(tài)S5總是開通，當(dāng)處于放電狀態(tài)S7總是開通.由此可得電壓控制策略：檢測當(dāng)前懸浮電容電壓和基準(zhǔn)值的差和輸出電流io值正負(fù)（流出逆變器為正向）.在此取m=t±E/8ts，也就是增減0.125倍的相應(yīng)電平作用時間，那便可以通過改變這兩個開關(guān)脈沖的占空比達(dá)到控制.若要增加充電時間，提高開關(guān)S5占空比，則對應(yīng)三角載波幅值調(diào)為原幅值的4/5，另一個三角載波幅值不變，若要增加放電時間，提高S7占空比，對應(yīng)三角載波幅值同理即可.

1.3 母線中點(diǎn)電位平衡控制

造成母線中點(diǎn)電位失衡的原因是直流側(cè)電容電壓不一致，根本原因是電容充放電時間的差異.根據(jù)表2，當(dāng)區(qū)分出參考波正負(fù)區(qū)域時，只要掌握S5的通斷，便能控制直流側(cè)電容放充電的時間，平衡一個調(diào)制周期內(nèi)電容的充放電時間差異.

由于采用移相SPWM調(diào)制，根據(jù)面積相等原理，設(shè)調(diào)制度為k，可計算出開關(guān)S5的占空比d5為：

其中sinωt為參考波的波函數(shù)大小除以峰值.狀態(tài)互補(bǔ)的S6的占空比1-d5.可以得到該逆變器輸出電流、流經(jīng)中點(diǎn)電流和占空比的關(guān)系，設(shè)輸出電流io=Iosin(ωt+θ)（θ為電流電壓相角差），則電容電壓UC1和UC2為：

在此，使用一種在一個調(diào)制周期內(nèi)調(diào)回電位差值的方法，已知母線中點(diǎn)電位差值為ΔUN，U′C1和U′C2為調(diào)節(jié)后電容電壓，即：

由于在參考波正值區(qū)域開通S6電容不動作，反之同理，那么在參考波正值區(qū)域改變開關(guān)S5占空比，在負(fù)值區(qū)域改變S6占空比便可達(dá)到目的，由式（8）可知，開關(guān)S5、S6的占空比和調(diào)制度k有關(guān)，那么在需要改變占空比的調(diào)制周期內(nèi)，放大或縮減載波幅值即可改變調(diào)制度進(jìn)而減小后放大所需控制開關(guān)的占空比.設(shè)開關(guān)S5在參考波正值區(qū)域的占空比d′5為上一調(diào)制周期的n倍（0＜n＜2），即d′5=nd5，設(shè)S6在參考波負(fù)值區(qū)域的占空比d′6為上周期的（2-n）倍，則d′6=（2-n）d6.可得電容電壓為：

聯(lián)立式（9）、（10）、（11），設(shè)輸出電流峰值為I，其與輸出電壓相角差為θ，可得：

在實際控制中，只需在每個調(diào)制周期初測得直流側(cè)電容電壓差，設(shè)置反饋，將差值代入式（12），讓該調(diào)制周期的前半周期載波幅值為上一周期的1/n倍（若n＞1則縮小幅值，增大占空比，增大放電時間），后半周的載波幅值為上一周的1/（2-n）倍（若n＞1則增大幅值，減小占空比，減小充電時間），便可實現(xiàn)在一個調(diào)制周期后將母線中點(diǎn)電位的偏差值調(diào)節(jié)回來.

2 仿真實驗

本文采用SIMULINK仿真一個五電平ANPC進(jìn)行前文控制策略驗證.以下為仿真參數(shù)：（1）直流側(cè)電源電壓：800VDC；（2）輸出（并網(wǎng)）電壓：220V（rms）/50Hz；（3）負(fù)載功率：2kVA；（4）開關(guān)頻率：10 kHz.此逆變器直接輸出的五個電平為±400 V，±200 V，0.懸浮電容電壓參考值為200 V，母線側(cè)兩個電容的電壓參考值為400 V，在此取懸浮電容器電容大小為1mF，母線側(cè)電容大小為4.7 mF.開關(guān)周期即載波周期ts為0.1 ms，參考波周期為0.02 s.

圖3為逆變器輸出電平波形，該逆變器共輸出除零電平以外4個電平，其電壓峰值為400 V.逆變器經(jīng)過濾波器的輸出電壓波形為正弦波，峰值220 2V，有效值220 V.

圖4 為未受控和受控懸浮電容電壓波形.未受控時電壓值從零遞增，并且在仿真軟件觀察窗口時限內(nèi)都未達(dá)到200 V，這驗證了該逆變器的懸浮電容可以完成自建壓，但此過程非常緩慢，需要控制以加快建壓過程并使其穩(wěn)定.加入控制后，其電壓在約0.6 s時就在參考值200 V處穩(wěn)定，控制方法成功控制懸浮電容電壓趨于穩(wěn)定并且加速了其建壓過程.

圖5 為未受控和受控后母線中點(diǎn)電位波形.未受控時，電位有明顯波動，這是上下電容充放電過程不一致導(dǎo)致，并且母線中點(diǎn)電壓不斷上升，處于發(fā)散狀態(tài).加入控制后，可見中點(diǎn)電位在一個調(diào)制周期也就是0.02 s恢復(fù)到零.仿真結(jié)果驗證了該平衡策略能夠更快地完成平衡控制，并且自此母線中點(diǎn)電位穩(wěn)定在零值.

兩個控制模塊實現(xiàn)方法比較簡便，只需在反饋相應(yīng)的值后進(jìn)行一步計算，便可直接通過改變載波幅值改變開關(guān)導(dǎo)通占空比.仿真結(jié)果證明理論的計算是正確的，控制策略在仿真中達(dá)到了預(yù)期效果，懸浮電容電壓和母線中點(diǎn)電位都得到了有效控制.

3 結(jié)論

本文分析了五電平ANPC，闡述了該逆變器翻轉(zhuǎn)載波PWM調(diào)制的方法，并提出了一套完整的控制該逆變器的流程：用懸浮電容電壓和基準(zhǔn)值的差控制懸浮電容電壓平衡并加速其建壓過程，用直流側(cè)電容電壓差控制母線中點(diǎn)電位平衡.SIMULINK仿真實驗顯示，該控制方法易于實現(xiàn)，將兩處控制歸結(jié)為控制載波幅值，并以此改變相應(yīng)開關(guān)管的開通占空比.控制方法大大加速了懸浮電容的建壓過程，使懸浮電容在建壓后始終穩(wěn)定電壓在給定值.同時母線中點(diǎn)電位不再漂移，也始終穩(wěn)定在零值.仿真實驗驗證了所提出的控制流程或策略的控制效果，對于硬件裝置的改進(jìn)設(shè)計提供了參考依據(jù).