秦涵

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展越來(lái)越迅速，自21世紀(jì)以來(lái)，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)的發(fā)展和推廣速度呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)前我國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代。大數(shù)據(jù)是復(fù)雜且規(guī)模龐大的，而且大數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)非常迅速，同時(shí)大數(shù)據(jù)還具有稀疏性等一系列的特點(diǎn)，也是因?yàn)榇髷?shù)據(jù)的一系列特點(diǎn)，導(dǎo)致了大數(shù)據(jù)分析的困難較大。而近年來(lái)應(yīng)用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，為大數(shù)據(jù)的有效分析提供了有力的條件，也在很大程度上有效的降低了大數(shù)據(jù)分析的難度。將大數(shù)據(jù)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析，在當(dāng)前是一種較為簡(jiǎn)單且高效的方法，大力提升了大數(shù)據(jù)分析的有效性和準(zhǔn)確性。本文對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和大數(shù)據(jù)之間的密切聯(lián)系、常用方法和應(yīng)用策略等內(nèi)容進(jìn)行了探討和總結(jié)，用以明確大數(shù)據(jù)分析中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要性和具體應(yīng)用，以期對(duì)未來(lái)大數(shù)據(jù)分析的發(fā)展提供相應(yīng)參考。

隨著人們生活水平和品質(zhì)的提高，概率學(xué)知識(shí)在人們的生活工作中應(yīng)用的越來(lái)越廣泛，概率學(xué)知識(shí)的應(yīng)用大力提升了人們對(duì)于世界的認(rèn)識(shí)力度，而在大數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用概率學(xué)知識(shí)，則極大的提升了大數(shù)據(jù)分析的有效性和穩(wěn)定性。在大數(shù)據(jù)的分析應(yīng)用中使用概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，能將人們生活工作中所遇到的復(fù)雜問(wèn)題和數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析并得到準(zhǔn)確結(jié)果，有效的提升了人們的生活質(zhì)量，不僅如此，應(yīng)用概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，還能對(duì)相應(yīng)事物的演變規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。如今，在大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨和沖擊中，對(duì)大數(shù)據(jù)分析的需求越來(lái)越大，而概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法在大數(shù)據(jù)分析中的強(qiáng)勁優(yōu)勢(shì)，讓概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成為了眾多復(fù)雜問(wèn)題和數(shù)據(jù)分析解決的重要指引。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概述

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在高等數(shù)學(xué)中是具備鮮明特征且穩(wěn)定高效的一種分析方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)之間具有緊密的聯(lián)系，同時(shí)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法針對(duì)研究對(duì)象具有較為獨(dú)特的思維特征。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)因?yàn)槠湄S富的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的組成部分，近年來(lái)隨著相應(yīng)研究的不斷發(fā)展和完善，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法也廣泛的應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。

在當(dāng)前，因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著巨大作用，所以目前可以將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)看作一種獨(dú)立的學(xué)科。在工業(yè)領(lǐng)域或者其他相應(yīng)領(lǐng)域中，目前的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)信息技術(shù)的要求較高且比較嚴(yán)格，正是因?yàn)槿绱耍怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在大數(shù)據(jù)分析中具有較為突出的優(yōu)勢(shì)。另外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在當(dāng)前其實(shí)也不屬于一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科，因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)和其他學(xué)科之間不僅有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系且還有相互的滲透作用，同時(shí)也因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的涵蓋和應(yīng)用范圍較廣，所以，目前人們對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是無(wú)法進(jìn)行逐一解釋的。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)分析的聯(lián)系

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，針對(duì)大數(shù)據(jù)分析的需求十分龐大，而利用具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不僅有效提升了大數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，也很大程度的提升了人們生產(chǎn)生活中對(duì)于復(fù)雜數(shù)據(jù)和問(wèn)題的解決力度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)分析中占據(jù)著重要位置，同時(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和大數(shù)據(jù)分析之間也具有較為重要的聯(lián)系。兩者之間的聯(lián)系包括四個(gè)方面，其一是兩者的研究目標(biāo)相同，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和大數(shù)據(jù)分析兩者的目的都是找出大數(shù)據(jù)內(nèi)部的聯(lián)系和規(guī)律并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的探索和明確;其二是兩者之間的相互作用，因?yàn)榇髷?shù)據(jù)的快速發(fā)展，使大數(shù)據(jù)分析為統(tǒng)計(jì)學(xué)開(kāi)辟了一個(gè)全新的應(yīng)用空間，同樣也是因?yàn)槿聭?yīng)用空間的出現(xiàn)，針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行的研究有了一個(gè)全新的課題，而最后的結(jié)果表明，對(duì)大數(shù)據(jù)分析進(jìn)行有效研究，也能同時(shí)推動(dòng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的迅速發(fā)展;其三是大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用的領(lǐng)域較為廣泛，大數(shù)據(jù)分析雖然不是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的分支，但大數(shù)據(jù)分析能廣泛的應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用能為其他領(lǐng)域提供全新的思想、工具、方法，而其中較為常見(jiàn)的應(yīng)用如使機(jī)器進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等;其四是 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在 DM 中所占據(jù)的重要位置，在 DM 中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用比較廣泛且高效，能為復(fù)雜問(wèn)題和龐大數(shù)據(jù)的解決提供有效的方法和技術(shù)。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在大數(shù)據(jù)分析中的常用方法

在大數(shù)據(jù)分析中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的常用方法主要包括層次分析法和蒙特卡羅法兩類。其中，層次分析法是在研究不確定因素的演變規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，對(duì)不確定因素所產(chǎn)生的影響和相互聯(lián)系進(jìn)行綜合分析并得出相應(yīng)結(jié)果的方法。層次分析法能有效的解決結(jié)構(gòu)為多級(jí)遞階的復(fù)雜問(wèn)題和復(fù)雜數(shù)據(jù)。在層次分析法的應(yīng)用過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型的建立需根據(jù)相應(yīng)的步驟進(jìn)行，首先是明確問(wèn)題中的各個(gè)因素并進(jìn)行準(zhǔn)確的層次劃分，以此達(dá)到使問(wèn)題呈遞階層次結(jié)構(gòu)的目的。其次是以上一級(jí)的要素為準(zhǔn)則，將上一級(jí)的要素和下一級(jí)的要素進(jìn)行對(duì)比，確定下一級(jí)要素之于上一級(jí)要素的重要性尺度并進(jìn)行相應(yīng)判斷矩陣的構(gòu)建。最后是根據(jù)問(wèn)題中各個(gè)要素的重要度進(jìn)行計(jì)算并確定綜合重要度，進(jìn)而使相應(yīng)問(wèn)題能有效解決。蒙特卡羅法在使用時(shí)，需對(duì)相應(yīng)問(wèn)題的不確定性因素進(jìn)行反復(fù)的隨機(jī)抽樣，以此得出不確定因素在問(wèn)題中的影響程度，再對(duì)得出的影響進(jìn)行計(jì)算分析后便能得出問(wèn)題科學(xué)解決方法的分析結(jié)果。因?yàn)槟軐?duì)相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行真實(shí)模擬，所以蒙特卡羅法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)具有較高的優(yōu)勢(shì)。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在大數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

（一）在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

在大數(shù)據(jù)時(shí)代中的各類數(shù)據(jù)中，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是較為常見(jiàn)的，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中的作用非常重要。針對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，能有效的推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)，但是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在互聯(lián)網(wǎng)中的存在形式是低密度的，所以針對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析難度較大。而應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)目前的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，則是當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析方法中較為簡(jiǎn)單且有效的。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，正態(tài)概率分布方法是較為常用的分析方法，而正態(tài)概率分布方法也因?yàn)槟軌蝾A(yù)測(cè)和描述連續(xù)性隨機(jī)變量的概率，所以被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)金融管理的領(lǐng)域當(dāng)中。正態(tài)概率分布方法能利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)概率的所有信息進(jìn)行準(zhǔn)確且有效的分析，同時(shí)根據(jù)分析結(jié)果達(dá)到對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)狀況實(shí)時(shí)掌握的目的，如此能確保人們充分了解市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律并對(duì)相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)信息進(jìn)行準(zhǔn)確分析，最后通過(guò)準(zhǔn)確的信息有效的制定和調(diào)整后續(xù)的一系列決策。

經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)雖然變幻莫測(cè)，但經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的變化也具有相應(yīng)的規(guī)律和趨勢(shì)不會(huì)過(guò)于離譜，因此對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，不僅要預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)還要對(duì)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行考慮。在經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)和利益是相互存在的，而對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確有效的分析，不僅能有效的避免風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生，還能找出應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的相應(yīng)措施，達(dá)到解決經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，也是目前人們應(yīng)用較為廣泛且較為有效的規(guī)避經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的方法。

（二）在商業(yè)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

在大數(shù)據(jù)時(shí)代的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，除了經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)外商業(yè)數(shù)據(jù)也是同樣重要的部分，因此，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)商業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析也是當(dāng)前數(shù)據(jù)分析方法中較為常用的一種。對(duì)于企業(yè)而言，商業(yè)數(shù)據(jù)的重要性是不可或缺的，雖然商業(yè)數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)兩者之間存在相應(yīng)的聯(lián)系，同時(shí)商業(yè)數(shù)據(jù)也屬于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的一種，但復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)卻不一定就是商業(yè)數(shù)據(jù)。

以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)商業(yè)數(shù)據(jù)中的大客戶流失概率為例進(jìn)行商業(yè)數(shù)據(jù)分析，可以清晰的了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在商業(yè)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。在進(jìn)行大客戶流失概率數(shù)據(jù)分析時(shí)，需先進(jìn)行研究模型的建立，然后選擇相應(yīng)的參數(shù)和協(xié)變量后進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行篩選后得出結(jié)論，如此才能確保大客戶流失概率數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。

另外，在大客戶流失概率數(shù)據(jù)分析的研究模型建立時(shí)，需滿足兩個(gè)條件，其一是保證大客戶基本屬性相近且大客戶流失的數(shù)據(jù)滿足相同的流失函數(shù)，其二是大客戶的流失數(shù)據(jù)分布條件必須保證源于流失函數(shù)的指數(shù)項(xiàng)，在此基礎(chǔ)上找出造成大客戶流失因素的數(shù)據(jù)并對(duì)流失數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類和時(shí)段設(shè)定，同時(shí)對(duì)特定情況中的大客戶流失數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總并得到準(zhǔn)確的流失走勢(shì)圖，在進(jìn)行走勢(shì)圖的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)計(jì)算后便能得到準(zhǔn)確的大客戶流失概率數(shù)據(jù)分析結(jié)果，因此，滿足以上兩個(gè)條件能有效提升大客戶流失概率數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。最后，在大客戶流失概率數(shù)據(jù)分析的研究模型建立后，首先需進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)和協(xié)變量的選擇并對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)際情況對(duì)大客戶的流失因素進(jìn)行有效選擇并確定協(xié)變量的數(shù)量，最后根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行篩選，如此才能得出最準(zhǔn)確的大客戶流失概率數(shù)據(jù)。

五、結(jié)語(yǔ)

如今我國(guó)正處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)分析中占據(jù)著重要位置。隨著社會(huì)的發(fā)展和學(xué)術(shù)研究的不斷完善，如今的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法已經(jīng)不是單一的大數(shù)據(jù)分析工具，而是大數(shù)據(jù)時(shí)代中一個(gè)準(zhǔn)確且高效的大數(shù)據(jù)分析方法。因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的存在，如今的大數(shù)據(jù)分析不僅僅只代表針對(duì)各類數(shù)據(jù)的分析，大數(shù)據(jù)中的過(guò)程、趨勢(shì)、效果等內(nèi)容也是大數(shù)據(jù)分析中的分析目標(biāo)。在各類數(shù)據(jù)的沖擊下，大數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)和增長(zhǎng)速度也越來(lái)越快，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析，不僅能使人們的生產(chǎn)生活得到有力推動(dòng)，還能在很大程度上提升我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。（作者單位：北京比特易湃信息技術(shù)有限公司）