萬(wàn)思佳 王景升

摘要：為了獲得面向邊界控制的交通子區(qū)，文章通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)度將路網(wǎng)初步劃分為一定數(shù)量的子路網(wǎng)，提出一種基于初始劃分的凝聚聚類(lèi)算法進(jìn)行子區(qū)逆向合并，并引入密度均勻度和平均分割權(quán)重的概念，以包頭市青山區(qū)路網(wǎng)為研究對(duì)象進(jìn)行評(píng)估分析。結(jié)果表明該方法可以?xún)?yōu)化子區(qū)的密度均勻度，對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行合理劃分。

關(guān)鍵詞：子區(qū)劃分;宏觀基本圖;邊界控制;交通工程

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)算法的不斷完善，電子警察、微波檢測(cè)器等交通檢測(cè)技術(shù)被廣泛運(yùn)用，獲取大規(guī)模路網(wǎng)的各種信息變得更加便利。Geroliminis[1]通過(guò)分析日本橫濱路網(wǎng)的線(xiàn)圈檢測(cè)器數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)的加權(quán)平均流量和路網(wǎng)的加權(quán)平均密度存在一定線(xiàn)性關(guān)系，并由此提出了宏觀基本圖（MFD）的概念。之后，大量學(xué)者將其應(yīng)用于路網(wǎng)邊界控制。子區(qū)劃分作為邊界控制的基礎(chǔ)有著重要意義，Maziloumain[2]等利用仿真軟件進(jìn)行試驗(yàn)，指出了密度分布的均勻程度是影響MFD的重要因素。在此基礎(chǔ)上Ji[3]等提出以ncut法為初始劃分方法，通過(guò)逆向合并密度相近的相鄰子區(qū)調(diào)整劃分區(qū)域，獲得子區(qū)內(nèi)部密度方差最小化的子區(qū)。劉瀾[4]等對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)，運(yùn)用貪婪算法逆向合并子區(qū)，尋找具有最優(yōu)擬合度的MFD子區(qū)，但該方法的目標(biāo)是確定一個(gè)宏觀基本圖擬合程度高的子區(qū)。李剛奇[5]等從宏觀層面，運(yùn)用圖像分割的方法，以路段為對(duì)象，提出了基于路段交通流密度的城市子區(qū)劃分方法。

以上面向邊界控制的子區(qū)劃分方法僅將路段的密度作為劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，忽略了交叉口的關(guān)聯(lián)性。交叉口關(guān)聯(lián)度指標(biāo)主要用于表征兩個(gè)交叉口相互影響的程度，依據(jù)關(guān)聯(lián)度把路網(wǎng)劃分成若干個(gè)相對(duì)獨(dú)立的交通控制區(qū)域，即使某一個(gè)子區(qū)由于偶發(fā)性事故處于運(yùn)行效率低的狀態(tài)，也只是對(duì)該子區(qū)內(nèi)其余交叉口的協(xié)調(diào)控制影響較大。在此基礎(chǔ)上，本文提出以關(guān)聯(lián)度模型為初始劃分基礎(chǔ)，以子區(qū)內(nèi)交叉口關(guān)聯(lián)性較大且密度分布均勻?yàn)槟繕?biāo)的子區(qū)劃分方法。

1 子區(qū)劃分方法

本文提出的子區(qū)劃分方法主要分為兩步：

（1）利用Whitson模型計(jì)算相鄰交叉口的關(guān)聯(lián)度，并依據(jù)協(xié)調(diào)閾值將路網(wǎng)初步劃分為一定數(shù)量的子區(qū)。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 路網(wǎng)描述

選取包頭市青山區(qū)的主要路網(wǎng)為研究對(duì)象，其中道路信息如下頁(yè)圖1所示。整個(gè)路網(wǎng)包括22個(gè)交叉口，68個(gè)路段，最長(zhǎng)的信號(hào)周期為160 s，交叉口上都覆蓋了交通檢測(cè)器。對(duì)路網(wǎng)內(nèi)的22個(gè)交叉口進(jìn)行編號(hào)，道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下頁(yè)圖2所示。實(shí)驗(yàn)以2019-06-17的電子警察數(shù)據(jù)來(lái)做研究，統(tǒng)計(jì)時(shí)間為5 min。

2.2 路網(wǎng)子區(qū)劃分

利用Whitson模型計(jì)算出相鄰交叉口之間的關(guān)聯(lián)度結(jié)果如下頁(yè)表1所示。

根據(jù)計(jì)算出的相鄰交叉口關(guān)聯(lián)度對(duì)整個(gè)路網(wǎng)進(jìn)行初步劃分，路網(wǎng)被初步劃分為10個(gè)子區(qū)，劃分結(jié)果如圖3（a）所示。與相鄰交叉口關(guān)聯(lián)度較小的交叉口容易被單獨(dú)劃分為一個(gè)子區(qū)，單個(gè)交叉口形成子區(qū)會(huì)增加管理負(fù)擔(dān)，不利于邊界控制。通過(guò)合并平均密度相似的子區(qū)調(diào)整子區(qū)劃分的結(jié)果，整個(gè)合并過(guò)程如圖3（b～i）所示。表2顯示合并過(guò)程中路網(wǎng)平均密度均勻度的變化，當(dāng)子區(qū)數(shù)量為3時(shí)路網(wǎng)平均密度均勻度最小，所以最優(yōu)小區(qū)劃分?jǐn)?shù)量為3。

2.3 結(jié)果分析

基于前人的研究，本文假設(shè)MFD的形狀為二次項(xiàng)，以路網(wǎng)加權(quán)平均密度kw（單位為veh/km）為橫坐標(biāo)，路網(wǎng)加權(quán)平均流量qw（單位為veh/h）為縱坐標(biāo)進(jìn)行擬合。采用二次多項(xiàng)式擬合的MFD應(yīng)該滿(mǎn)足以下條件[9]：

（1）MFD曲線(xiàn)應(yīng)該存在極值，并且極值為正;

（2）考慮實(shí)際交通情況，路網(wǎng)密度為0時(shí)流量也為0，因此利用二次多項(xiàng)式擬合得到的 MFD方程的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該為0。

子區(qū)劃分結(jié)果和對(duì)應(yīng)子區(qū)宏觀基本圖的基本性質(zhì)如表3所示。

由于路網(wǎng)數(shù)據(jù)有限，被劃分到子區(qū)一內(nèi)的交叉口較少。劉瀾[4]等人的研究側(cè)重于獲得MFD擬合程度最大的單個(gè)子區(qū)，而本文的方法獲得的三個(gè)子區(qū)都可以得到擬合度較高的MFD。其中擬合度最高的子區(qū)三由兩條主干道組成，交叉口分布較規(guī)則，且交叉口間距較大，車(chē)隊(duì)在該子區(qū)內(nèi)受信號(hào)控制影響相對(duì)較小，密度分布更加均勻，更容易形成擬合度高的宏觀基本圖。

2.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該方法在子區(qū)劃分中的優(yōu)越性，運(yùn)用歸一化分割的方法對(duì)相同條件下的路網(wǎng)進(jìn)行劃分，以路網(wǎng)平均密度均勻度為確定最優(yōu)子區(qū)劃分?jǐn)?shù)量的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)子區(qū)數(shù)量為3時(shí)路網(wǎng)平均密度均勻度最小，歸一化分割法子區(qū)劃分結(jié)果如表4所示。本文采用的方法平均分割權(quán)重W=0.180 875;歸一化分割法方法獲得的平均分割權(quán)重W′=0.232，子區(qū)間邊界路段的關(guān)聯(lián)度更低。目前大部分學(xué)者基于宏觀基本圖理論運(yùn)用歸一化分割法算法進(jìn)行路網(wǎng)子區(qū)劃分時(shí)僅從路網(wǎng)空間密度分布出發(fā)，忽略交叉口關(guān)聯(lián)度，如表4中交叉口18和交叉口22關(guān)聯(lián)度較高卻被劃分到兩個(gè)子區(qū)，在進(jìn)行邊界控制的時(shí)候兩交叉口相互影響會(huì)加大信號(hào)控制的難度。

3 結(jié)語(yǔ)

路網(wǎng)邊界控制研究中，子區(qū)間邊界路段是調(diào)節(jié)子區(qū)交通狀態(tài)的關(guān)鍵，通過(guò)控制經(jīng)過(guò)邊界路段的車(chē)輛數(shù)可以調(diào)節(jié)相鄰子區(qū)的交通狀態(tài)，均衡調(diào)節(jié)整個(gè)路網(wǎng)的交通流。本文考慮到交叉口間關(guān)聯(lián)度對(duì)邊界控制的影響，首先利用Whitson模型進(jìn)行初步劃分，然后通過(guò)融合算法提高密度空間均勻度，并通過(guò)實(shí)例分析證明了該方法的有效性，為進(jìn)一步研究基于MFD的邊界控制奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，得出以下結(jié)論：

（1）提出考慮交叉口關(guān)聯(lián)度的MFD子區(qū)劃分方法，與之前被廣泛運(yùn)用的歸一化分割方法進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在將路網(wǎng)劃分為密度均勻的子區(qū)的同時(shí)，也可以將關(guān)聯(lián)度較大的交叉口劃分到相同子區(qū)，有利于邊界控制和子區(qū)內(nèi)部的協(xié)調(diào)控制。

（2）在構(gòu)建宏觀基本圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同子區(qū)構(gòu)建的宏觀基本圖所確定的臨界加權(quán)平均密度和最大加權(quán)平均流量不同，即不同子區(qū)擁堵?tīng)顟B(tài)有差別。下一步可以考慮以多子區(qū)狀態(tài)一致為目標(biāo)，構(gòu)建多子區(qū)協(xié)同控制模型，快速緩解子區(qū)的擁堵?tīng)顟B(tài)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)路網(wǎng)交通流的均衡分布。

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