潘思 谷豐 狄春雷 常彥春 楊麗英 何玉慶

摘 要：無(wú)人直升機(jī)在船舶等動(dòng)態(tài)平臺(tái)上的自主降落一直以來(lái)是被重點(diǎn)研究且非常具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。由于船舶受海浪作用產(chǎn)生的六自由度運(yùn)動(dòng)以及海上多變的氣象條件，整個(gè)降落過(guò)程對(duì)于引導(dǎo)系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確性和可靠性提出了更高的要求。多站定位技術(shù)在飛行器導(dǎo)航領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛，是開(kāi)發(fā)新型導(dǎo)航系統(tǒng)的重要選擇。本文采用超寬帶（UWB）無(wú)線測(cè)距技術(shù)，實(shí)現(xiàn)基于多站測(cè)距定位的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)。通過(guò)將加權(quán)最小二乘定位算法與擴(kuò)展卡爾曼濾波方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人直升機(jī)的高準(zhǔn)確度動(dòng)態(tài)定位?；陔S機(jī)海浪模型和實(shí)際的海測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)船舶的六自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬，最后對(duì)無(wú)人直升機(jī)在船舶上自主降落的引導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明，基于UWB的多站測(cè)距定位系統(tǒng)能夠滿足無(wú)人直升機(jī)在船舶上自主降落的需求。

關(guān)鍵詞：多站測(cè)距定位;自主降落;加權(quán)最小二乘定位法;擴(kuò)展卡爾曼濾波;隨機(jī)海浪模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765; V279

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048（2020）06-0036-07

0 引? 言

無(wú)人直升機(jī)具備垂直起降、定點(diǎn)懸停和低空低速飛行等空中機(jī)動(dòng)能力，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)偵察、情報(bào)收集、通信中繼、火力支持、搜索與救援等戰(zhàn)術(shù)任務(wù)，在現(xiàn)代化海軍作戰(zhàn)中具有極大的應(yīng)用需求。為了提高無(wú)人直升機(jī)的自主化水平，人們?cè)趯?dǎo)航、制導(dǎo)和控制這三個(gè)主要方面進(jìn)行了大量的研究工作[1]。自主起降是無(wú)人直升機(jī)實(shí)現(xiàn)艦載一體化首先需要解決的問(wèn)題，其關(guān)鍵技術(shù)之一在于實(shí)現(xiàn)無(wú)人直升機(jī)在起降期間尤其是降落過(guò)程中的高準(zhǔn)確度、動(dòng)態(tài)定位，即降落引導(dǎo)。

目前，應(yīng)用于無(wú)人直升機(jī)自主降落的引導(dǎo)技術(shù)主要包括雷達(dá)定位系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）、基于視覺(jué)的引導(dǎo)[2-5]和以上幾種類(lèi)型的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。這些引導(dǎo)技術(shù)分別在定位準(zhǔn)確性、可靠性、計(jì)算復(fù)雜度和設(shè)備成本等方面有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)艦載一體化的無(wú)人直升機(jī)包括美國(guó)的MQ-8B火力偵察兵、波音公司“無(wú)人小鳥(niǎo)”（ULB）項(xiàng)目研發(fā)的H-6U無(wú)人機(jī)和澳大利亞Schiebel公司研發(fā)的海上搜救無(wú)人機(jī)Camcopter S-100等等。其中，H-6U和S-100無(wú)人直升機(jī)采用的都是GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。以GPS為代表的GNSS是一種典型的多站定位系統(tǒng)，每一顆在軌衛(wèi)星就是一個(gè)不斷運(yùn)動(dòng)的參考站。多站定位技術(shù)歷史悠久，在飛行器導(dǎo)航和目標(biāo)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。雖然GPS通過(guò)差分定位可以將定位準(zhǔn)確度提高到厘米級(jí)，但是可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量的變化會(huì)使得由GPS得到的位置解出現(xiàn)很大的波動(dòng)。因此，GPS通常需要與INS進(jìn)行組合使用。此外，GPS信號(hào)十分微弱，且頻率固定，容易受到其他電磁信號(hào)的干擾。因此，美國(guó)海軍通常要求以GPS作為導(dǎo)航系統(tǒng)的無(wú)人機(jī)還需要提供一個(gè)備份的導(dǎo)航系統(tǒng)。

多站定位系統(tǒng)定位是否準(zhǔn)確的一個(gè)決定性因素是測(cè)距準(zhǔn)確度。隨著無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展，新型的超寬帶（UWB）技術(shù)在高準(zhǔn)確度定位方面表現(xiàn)出了很大的應(yīng)用前景。UWB信號(hào)的工作頻段為3.1～10.6 GHz，這種大的帶寬使得UWB信號(hào)具有很高的時(shí)間分辨率，同時(shí)也意味著UWB接收器能夠解析單個(gè)多徑信號(hào)分量（MPC），因此，能夠準(zhǔn)確地估計(jì)最短路徑信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)精確測(cè)距[6]。

近年來(lái)，基于UWB測(cè)距的多站定位系統(tǒng)在無(wú)人機(jī)導(dǎo)航和自主著陸方面的應(yīng)用成為了一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]提出了一種用于無(wú)人機(jī)自動(dòng)著陸的UWB定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，對(duì)無(wú)人機(jī)著陸過(guò)程中該系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確度進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[8]采用多傳感器融合的方法，使得無(wú)人機(jī)在不同的條件下能夠在GPS，IMU和UWB定位系統(tǒng)之間進(jìn)行無(wú)縫切換，實(shí)現(xiàn)魯棒的自主導(dǎo)航飛行。文獻(xiàn)[9]則采用IMU，UWB和氣壓計(jì)三種傳感器的測(cè)量值，通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)了四旋翼無(wú)人機(jī)在室內(nèi)環(huán)境的位置和偏航角估計(jì)。在文獻(xiàn)[10]中，通過(guò)在地面車(chē)輛上安裝的一組UWB節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)在戶外特定場(chǎng)景中的跟蹤與控制。在文獻(xiàn)[11]中，通過(guò)在室內(nèi)、森林和室外三種不同的環(huán)境下的飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證了UWB測(cè)距和定位算法的性能。在文獻(xiàn)[12]中，通過(guò)UWB測(cè)距與通信網(wǎng)絡(luò)來(lái)感知和共享不同無(wú)人機(jī)之間的距離信息，實(shí)現(xiàn)了多無(wú)人機(jī)的協(xié)作相對(duì)定位，并將其應(yīng)用于GPS受限環(huán)境中的分布式無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行。文獻(xiàn)[13-14]根據(jù)視覺(jué)里程計(jì)提供的相對(duì)位移和UWB提供的距離測(cè)量值，實(shí)現(xiàn)旋翼無(wú)人機(jī)相對(duì)于地面無(wú)人車(chē)在水平面內(nèi)的位置估計(jì)，并通過(guò)激光測(cè)距儀來(lái)實(shí)現(xiàn)高度估計(jì)，完成了無(wú)人機(jī)在無(wú)人車(chē)上的自主降落。在文獻(xiàn)[15]中，將UWB與IMU相融合，實(shí)現(xiàn)了基于UWB 的定位引導(dǎo)系統(tǒng)，并采用多旋翼無(wú)人機(jī)和無(wú)人直升機(jī)進(jìn)行了飛行起降試驗(yàn)。

當(dāng)前，基于UWB測(cè)距的多站定位在無(wú)人機(jī)方面的研究，主要在于實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的自主飛行和無(wú)人機(jī)的自動(dòng)著陸兩個(gè)方面，而在動(dòng)態(tài)平臺(tái)上進(jìn)行自主降落的研究大多是以地面無(wú)人車(chē)為研究對(duì)象。與靜態(tài)著陸以及在地面移動(dòng)平臺(tái)上進(jìn)行降落相比，在船舶上進(jìn)行自主降落時(shí)，由于UWB參考節(jié)點(diǎn)會(huì)隨著船舶一起做六自由度的運(yùn)動(dòng)，因此情況要更加復(fù)雜。本文將采用UWB測(cè)距技術(shù)，實(shí)現(xiàn)基于多站測(cè)距定位的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航，對(duì)無(wú)人直升機(jī)在船舶上自主降落的引導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行仿真。

1 基于多站測(cè)距定位的降落引導(dǎo)系統(tǒng)

1.1 多站測(cè)距定位原理

多站定位系統(tǒng)采用傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的方式，通常由多個(gè)位置已知的參考站點(diǎn)和一個(gè)待定位的目標(biāo)站點(diǎn)組成。本文采用UWB測(cè)距與通信模塊，每個(gè)模塊都可以發(fā)射和接收UWB信號(hào)，并組成一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。其中，一組UWB參考站點(diǎn)（RN）按照一定的幾何布局安裝在船舶的降落平臺(tái)上，其相對(duì)坐標(biāo)已知。UWB目標(biāo)站點(diǎn)（TN）安裝在待定位的無(wú)人直升機(jī)上。多站定位是一種相對(duì)定位，根據(jù)RN之間的相對(duì)位置關(guān)系，可以定義一個(gè)導(dǎo)航坐標(biāo)系，由此可以確定TN在該坐標(biāo)系下的位置，從而為無(wú)人直升機(jī)在船舶甲板上的自主降落提供位置引導(dǎo)信息。

根據(jù)UWB信號(hào)可以獲得多種類(lèi)型的測(cè)量值，如信號(hào)到達(dá)時(shí)間（TOA）、信號(hào)接收角度（AOA）等。根據(jù)所使用的測(cè)量值類(lèi)型的不同，多站定位可以分為多站測(cè)距定位和多站測(cè)向定位。本文將采用基于TOA的多站測(cè)距定位方式。通過(guò)雙向飛行時(shí)間測(cè)距技術(shù)可以獲得TN到每個(gè)RN的距離，由此可以得到一組距離測(cè)量值。對(duì)于二維定位來(lái)說(shuō)，每個(gè)距離測(cè)量值的幾何意義是：TN位于以RN為中心，以該距離測(cè)量值為半徑的圓周上。多個(gè)距離測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的多個(gè)圓周的公共交點(diǎn)就是TN所在的位置。由于測(cè)量誤差的存在，多個(gè)圓周實(shí)際上無(wú)法交于一點(diǎn)，而是形成一個(gè)包含TN真實(shí)位置的不確定區(qū)域，如圖2所示。根據(jù)一定的誤差準(zhǔn)則，可以獲得TN的位置估計(jì)。這種通過(guò)一組距離測(cè)量值估計(jì)目標(biāo)位置的方法通常被稱為多站測(cè)距定位。

1.2 動(dòng)態(tài)位置估計(jì)策略

TN與各個(gè)RN之間的距離測(cè)量值ri可以表示為

ri=cti=di+εi=（x-xi）2+（y-yi）2+（z-zi）2+εi

（i=1，2，…，n） （1）

式中：（xi，yi，zi）為RN的位置;（x，y，z）為T(mén)N的位置; di表示TN到各個(gè)RN之間的真實(shí)距離; ti為T(mén)OA估計(jì)值; c為UWB信號(hào)的傳播速度， c=3×108 m/s;εi表示由噪聲引起的測(cè)距誤差; i為RN的個(gè)數(shù)。在本文中，假設(shè)測(cè)距誤差服從零均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差σd=5 cm的高斯分布[7]。

為了求解TN的位置，一般需要將非線性方程組 （1） 轉(zhuǎn)換為線性方程組?？梢韵葘⒎匠探M （1） 兩邊平方，再將其他所有RN與其中的一個(gè)RN所對(duì)應(yīng)的方程分別相減，從而消除方程組中的非線性項(xiàng)x2，y2，z2。不失一般性，這里選擇第一個(gè)RN作為公共站點(diǎn)，通過(guò)r2k-r21（k=2，3，…，n）變換，可得如下線性方程組：

Mp=N（2）

其中：

M=2x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1xn-x1yn-y1zn-z1;

N=r21-r22+K2-K1r21-r23+K3-K1r21-r2n+Kn-K1;

p=[x，y，z]T;

Ki=x2i+y2i+z2i （i=1，2，…，n）。

最小二乘法（LS）通常被用于解決這類(lèi)問(wèn)題[16]，該方程組的解為

pLS=（MTM）-1MTN（3）

為了提高求解的準(zhǔn)確性，可以通過(guò)加權(quán)最小二乘法（WLS）來(lái)考慮UWB模塊測(cè)距噪聲的影響。該方法的關(guān)鍵在于，通過(guò)選擇加權(quán)矩陣Φ，使目標(biāo)函數(shù)（Mp-N）TΦ-1（Mp-N）最小。由此可得方程組的加權(quán)最小二乘解為

pWLS=（MTΦ-1M）-1MTΦ-1N（4）

為了選擇合適的加權(quán)矩陣，需要對(duì)測(cè)距噪聲進(jìn)行分析。當(dāng)測(cè)距噪聲足夠小或信噪比（SNR）足夠高時(shí)，存在如下的近似關(guān)系式[17]：

r2i=（di+εi）2≈d2i+2diεi（5）

因此矩陣N中存在的誤差為

ei=r21-r2i+d2i-d21=2（d1ε1-diεi）（6）

其中： i=2，3，…，n。以矢量的形式可以表示為

e=[e1，e2，…，en]T（7）

由于測(cè)距噪聲是獨(dú)立分布的，即存在關(guān)系式E（εiεj）=0（i≠j），因此，可以得到式（2） 的噪聲特性為

Q=E[eeT]=

4d21σ21+d22σ22d21σ21…d21σ21

d21σ21d21σ21+d23σ23…

d21σ21d21σ21…d21σ21

…

d21σ21d21σ21…d21σ21+d2nσ2n （8）

由于Q中包含了各個(gè)RN到TN之間的真實(shí)距離di，因此Q實(shí)際上是未知的。使用距離測(cè)量值ri來(lái)代替di，可以得到Q的近似表達(dá)式。從而，加權(quán)矩陣Φ可計(jì)算為

Φ≈Q≈

4r21σ21+r22σ22r21σ21…r21σ21r21σ21r21σ21+r23σ23…r21σ21

r21σ21r21σ21…r21σ21

…

r21σ21r21σ21…r21σ21+r2nσ2n（9）

考慮測(cè)距噪聲的影響，一方面可以提高位置估計(jì)的準(zhǔn)確性，另一方面還可以提供該位置估計(jì)結(jié)果的不確定性估計(jì)，這對(duì)于后續(xù)的狀態(tài)估計(jì)來(lái)說(shuō)是十分必要的。通過(guò)WLS得到位置估計(jì)的協(xié)方差矩陣的表達(dá)式為

CWLS=（MTΦ-1M）-1 （10）

加權(quán)最小二乘定位算法是根據(jù)多站測(cè)距定位原理，通過(guò)UWB傳感器獲得一組距離測(cè)量值直接解算出TN的位置，而沒(méi)有考慮系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。如果使用該定位算法對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，所得到的位置估計(jì)結(jié)果往往波動(dòng)較大，這對(duì)于無(wú)人機(jī)的控制來(lái)說(shuō)是不利的。為了獲得更加平滑和準(zhǔn)確的位置估計(jì)，還需要使用擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）等狀態(tài)估計(jì)方法。

為了提高位置跟蹤的準(zhǔn)確性，采用將WLS定位算法和EKF相結(jié)合的策略，如圖3所示。該策略的工作流程可以分為三個(gè)步驟：（1）通過(guò)UWB測(cè)距模塊獲得的一組距離測(cè)量值輸入WLS定位算法，解算出TN的粗略位置;（2）將UWB傳感器獲得的距離測(cè)量值與第一步得到的粗略位置估計(jì)一起作為系統(tǒng)的觀測(cè)值，即作為擴(kuò)

展卡爾曼濾波器的輸入;（3）對(duì)每個(gè)RN分別執(zhí)行擴(kuò)展卡爾曼濾波處理，然后通過(guò)加權(quán)平均，根據(jù)不同RN得到的結(jié)果，獲得最終的位置估計(jì)。

假設(shè)無(wú)人機(jī)的加速度在時(shí)間間隔[tk，tk+1]內(nèi)保持恒定不變。系統(tǒng)的離散過(guò)程模型為

pvak+1=I3×3Δt×I3×312Δt2×I3×3

03×3I3×3Δt×I3×303×303×3I3×3pvak+wk（11）

其中，無(wú)人機(jī)的位置p=（px，py，pz）T、速度v=（vx，vy，vz）T和加速度a=（ax，ay，az）T為待估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)。

假設(shè)位置、速度和加速度噪聲均為高斯白噪聲，則過(guò)程噪聲wk的協(xié)方差矩陣為

Qk=diag{σ2x，σ2y，σ2z，σ2vx，σ2vy，σ2vz，σ2ax，σ2ay，σ2az} （12）

系統(tǒng)的觀測(cè)值為T(mén)N到各個(gè)RN之間的距離測(cè)量值ri以及由WLS定位算法得到的位置估計(jì)pWLS。因此，系統(tǒng)的觀測(cè)模型可以描述為

rpWLSk+1=p-pRN（pWLSx，pWLSy，pWLSz）Tk+1+nk+1（13）

其中，pRN=（xRN，yRN，zRN）為RN的位置。觀測(cè)噪聲nk+1的協(xié)方差矩陣為Rk+1=diag{σ2d，CWLS}。

該系統(tǒng)只有觀測(cè)模型是非線性的，線性化后得到的觀測(cè)矩陣為

Hk+1=h（X^-k+1）Xk+1=1r^-k+1（p^-k+1-pRN）T01×6I3×303×6（14）

EKF是一個(gè)不斷迭代的預(yù)測(cè)-校正過(guò)程。首先根據(jù)系統(tǒng)的過(guò)程模型，對(duì)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)X^k和協(xié)方差矩陣Pk進(jìn)行時(shí)間更新，即預(yù)測(cè)階段，得到系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)估計(jì)X^-k+1和對(duì)應(yīng)的誤差協(xié)方差矩陣P^-k+1。將系統(tǒng)的狀態(tài)記為X=[pva]T，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A由式 （15） 給出：

X^-k+1=AX^k（15）

P-k+1=APkAT+Qk（16）

然后，根據(jù)系統(tǒng)的觀測(cè)模型和獲得的測(cè)量值Z=[rpWLS]T，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，得到后驗(yàn)估計(jì)X^k+1和Pk+1：

Kk+1=P-k+1HTk+1（Hk+1P-k+1HTk+1+Rk+1）-1（17）

X^k+1=X^-k+1+Kk+1（Zk+1-h（X^-k+1）） （18）

Pk+1=（I-Kk+1Hk+1）P-k+1（19）

其中，K為卡爾曼增益矩陣。

2 船舶的六自由度運(yùn)動(dòng)模擬

2.1 海測(cè)數(shù)據(jù)分析

在海浪的作用下，船舶即使處于停航狀態(tài)也會(huì)產(chǎn)生位移和姿態(tài)的變化。在研究船舶的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以將其建模為一個(gè)具有六自由度的剛體，如圖1所示。通過(guò)實(shí)際的海洋測(cè)試，得到了四級(jí)海況下船體的姿態(tài)角數(shù)據(jù)，如圖4所示。對(duì)姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，圖5為得到的頻譜圖。

可以看出，船體的橫傾角（roll）幅度在+4°到-10°左右，頻率集中在0.2 Hz到0.5 Hz之間?？v傾角（pitch）幅度約為±12°，頻率集中在0.2 Hz到0.7 Hz之間。偏航角（yaw）幅度約為±15°，頻率集中在0.05 Hz到0.3 Hz之間。

2.2 隨機(jī)海浪模型

為了模擬船舶的縱蕩（surge）、橫蕩（sway）和垂蕩（heave）運(yùn)動(dòng)，還需要對(duì)海浪的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。在海浪的研究中，應(yīng)用最為廣泛的是隨機(jī)海浪模型。該理論將海浪波看作平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，把海浪波面表示成由無(wú)限多個(gè)振幅、頻率、初相位和波向角各不相同的余弦波的線性疊加[18]。由于海浪的能量通常集中于一個(gè)特定頻段，因此，在對(duì)海浪進(jìn)行仿真時(shí)，可以先對(duì)該頻段進(jìn)行離散化，然后選擇有限個(gè)余弦波進(jìn)行疊加。

采用頻率等分法，海浪模型可以簡(jiǎn)化為[19]

ζ（t） =∑n12S（ωi）Δωcos（ωit+θi）（20）

式中：ζt為t時(shí)刻的海浪高度;S（ωi），ωi和θi分別為第i個(gè)余弦波的波能譜密度函數(shù)、頻率和初相位;Δω為頻率間隔;n為余弦波的數(shù)量;θi服從（0，π）的均勻分布。

波能譜密度函數(shù)正比于波浪的能量，它表征了波能相對(duì)于頻率的分布。常用P-M譜，國(guó)家海洋局在此基礎(chǔ)上推薦的波能譜公式為[20]

S（ω） = 0.74ω5e-g2U2ω2（21）

式中：g=9.81 m/s2為重力加速度;U為在海上19.5 m處風(fēng)速。已知有義波高h(yuǎn)～1/3時(shí)，可按以下公式進(jìn)行換算：

U=6.28h～1/3（22）

根據(jù)國(guó)家海洋局發(fā)布的浪級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[20]，四級(jí)海況下，有義波高的取值范圍為1.25～2.5 m。本文取平均值，即令h～1/3=1.875 m。由圖4可知，四級(jí)海況下，海浪引起的姿態(tài)角頻率均集中在1 Hz以內(nèi)。本文使用波浪高度的變化來(lái)模擬船舶在海浪作用下的位移變化，取仿真頻段為0～2 Hz。

3 降落引導(dǎo)過(guò)程仿真

由圖1可知，導(dǎo)航坐標(biāo)系是建立在船舶上的，UWB參考站點(diǎn)以及導(dǎo)航坐標(biāo)系都會(huì)隨著船舶一起運(yùn)動(dòng)。船舶的運(yùn)動(dòng)則是通過(guò)海測(cè)數(shù)據(jù)以及隨機(jī)海浪模型進(jìn)行模擬。在每個(gè)仿真時(shí)間步，根據(jù)無(wú)人機(jī)和降落平臺(tái)的位置，通過(guò)UWB測(cè)距模型可以生成TN與RN之間的距離測(cè)量值。通過(guò)WLS與EKF相結(jié)合的定位算法，估計(jì)出無(wú)人機(jī)相對(duì)于降落平臺(tái)的位置，無(wú)人機(jī)則根據(jù)該引導(dǎo)信息對(duì)下一步的運(yùn)動(dòng)控制做出決策。整個(gè)自主降落的引導(dǎo)過(guò)程仿真框圖如圖6所示。

本文將無(wú)人機(jī)在船舶上的整個(gè)自主降落過(guò)程劃分為三個(gè)階段：（1）進(jìn)近階段。無(wú)人機(jī)的高度基本不變，水平位置不斷靠近降落平臺(tái)的中心位置。（2）姿態(tài)調(diào)整階段。此時(shí)無(wú)人機(jī)已經(jīng)飛到降落平臺(tái)的正上方，保持相對(duì)位置不變，跟蹤降落平臺(tái)一段時(shí)間，等待合適的降落時(shí)機(jī)。 （3）穩(wěn)定下降階段。 保持無(wú)人機(jī)的水平位置在降落平臺(tái)的正上方，同時(shí)不斷地降低無(wú)人機(jī)的高度，直至完成降落。

無(wú)人機(jī)的降落軌跡如圖7所示。以降落平臺(tái)的中心位置作為導(dǎo)航坐標(biāo)系的原點(diǎn)，無(wú)人機(jī)從（10 m，20 m，15 m）位置處開(kāi)始出發(fā)。降落平臺(tái)是一個(gè)邊長(zhǎng)為3 m的正方形，四個(gè)UWB參考站點(diǎn)布置在降落平臺(tái)四個(gè)角點(diǎn)的上方，距離降落平臺(tái)的高度分別為0.5 m，1.0 m，0.5 m和1.0 m。圖8為降落平臺(tái)沿坐標(biāo)軸方向上的位移變化，降落平臺(tái)的姿態(tài)變化見(jiàn)圖4。圖9為無(wú)人機(jī)的位置隨時(shí)間的變化曲線。無(wú)人機(jī)與降落平臺(tái)中心位置之間的距離如圖10所示?？梢钥闯?，在200時(shí)間步之前為進(jìn)近階段，無(wú)人機(jī)在水平面上勻速地靠近降落點(diǎn)，高度上保持不變。在200至400時(shí)間步內(nèi)為姿態(tài)調(diào)整階段，無(wú)人機(jī)與降落

點(diǎn)之間的距離基本不變。400時(shí)間步以后為穩(wěn)定下降階段，無(wú)人機(jī)的水平位置與降落平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)保持同步，但高度上不斷下降。在整個(gè)降落過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的跟蹤軌跡與真實(shí)軌跡都十分吻合。經(jīng)過(guò)100次的蒙特卡洛仿真，位置跟蹤的均方根誤差沿x，y，z軸分別為12.54 cm，12.02 cm和9.02 cm。根據(jù)美國(guó)海軍對(duì)艦載機(jī)的要求[21]，水平和垂直定位誤差應(yīng)小于15 cm。由此可知，基于UWB多站測(cè)距定位的降落引導(dǎo)系統(tǒng)能夠滿足無(wú)人直升機(jī)在船舶等動(dòng)態(tài)平臺(tái)上進(jìn)行自主降落的需求。

4 總? 結(jié)

本文基于多站測(cè)距定位技術(shù)，對(duì)無(wú)人直升機(jī)在船舶等動(dòng)態(tài)平臺(tái)上進(jìn)行自主降落的引導(dǎo)方法進(jìn)行了研究。首先，通過(guò)加權(quán)最小二乘定位算法，根據(jù)一組距離測(cè)量值，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的位置解算。然后，將定位算法與擴(kuò)展卡爾曼濾波方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的動(dòng)態(tài)位置估計(jì)，不僅平滑了位置估計(jì)結(jié)果，而且提高了位置跟蹤的準(zhǔn)確度。其次，根據(jù)對(duì)四級(jí)海況下船體姿態(tài)角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，獲得了海浪的頻譜特性，結(jié)合隨機(jī)海浪模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)船體六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)模擬。最后，對(duì)無(wú)人直升機(jī)自主降落的引導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明，基于UWB多站測(cè)距定位的降落引導(dǎo)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)接近厘米級(jí)的定位準(zhǔn)確度，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)在船舶上進(jìn)行自主降落的需求。

在無(wú)人直升機(jī)自主降落的過(guò)程中，除了需要獲得準(zhǔn)確的位置引導(dǎo)信息以外，無(wú)人機(jī)的姿態(tài)信息也很重要。在下一步的研究工作中，將采用多傳感器融合的方法，研究UWB/IMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)，在對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行定位的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的姿態(tài)估計(jì)，并進(jìn)一步提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與可靠性。

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Research on Autonomous Landing Navigation of Unmanned Rotorcrafts

on

Moving Ships Based on Multi-Station Ranging and Positioning

Pan Si1，2，3，Gu Feng1，2*，Di Chunlei1，2，Chang Yanchun1，2，Yang Liying1，2，He Yuqing1，2

（1. State Key Laboratory of Robotics，Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110016，China;

2. Institutes for Robotics and Intelligent Manufacturing，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110169，China;

3. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100492，China）

Abstract： The autonomous landing of unmanned rotorcrafts on a moving ship，which is avery challenging aspect，has been an active research area for a long time. Due to the six degree-of-freedom motion of the ship caused by the wave and the changeable weather conditions at sea，higher requirements for the positioning accuracy and reliability of the navigation system are put forwards during the entire landing process. Multi-station positioning technology is widely used in the field of aircraft navigation，which is an important choice for developing a new navigation system. In this paper，ultra-wideband （UWB） wireless ranging technology is used to develop the navigation system for unmanned rotorcrafts based on multi-station ranging and positioning technique. By using the weighted least square positioning algorithm and the extended Kalman filtering method，the high accuracy positioning of the unmanned rotorcrafts in real time is realized. Based on the stochastic wave model and the real yaw-roll-pitch data of a ship，the six degree-of-freedom motions of the ship are simulated. Finally，the numerical simulation of the autonomous landing of unmanned rotorcrafts on a moving ship is conducted. The results show that this navigation system can meet the requirements of autonomous landing of unmanned rotorcrafts on a moving ship.

Key words： multi-station positioning;autonomous landing;weighted least square positioning algorithm;extended Kalman filter;stochastic wave model

收稿日期：2020-05-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃（91748130）;國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（61821005）;裝備發(fā)展部共用項(xiàng)目（41412040202）;中國(guó)科學(xué)院輕型動(dòng)力創(chuàng)新研究院創(chuàng)新引導(dǎo)基金項(xiàng)目（CXYJJ19-ZD-03）

作者簡(jiǎn)介：潘思（1994-），男，湖北黃岡人，碩士研究生，研究方向是無(wú)人機(jī)導(dǎo)航。

通訊作者： 谷豐（1982-），男，遼寧沈陽(yáng)人，副研究員，博士，研究方向是移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)、多機(jī)器人系統(tǒng)協(xié)作。

E-mail：fenggu@sia.cn