楊春梅，劉清偉，宋明亮，蔣 婷，馬 巖

（東北林業(yè)大學 林業(yè)與木工機械工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150040）

實木地板以純木板材為原料，經(jīng)過板材分選、干燥處理、刨削基準面、縱橫向銑榫槽加工（企口加工）、砂光、油漆裝飾等工序，加工成符合一定規(guī)格要求的地面裝飾材料[1]。實木地板具有天然木材紋理，美觀大方，華麗高貴，同時具有保溫調(diào)濕、綠色環(huán)保等優(yōu)點，廣泛應用于建筑建材、室內(nèi)裝飾等行業(yè)[2-3]。實木地板加工過程中，需要進行榫槽的銑削，銑削質(zhì)量的好壞將直接影響地板后期的使用、維修以及保養(yǎng)。由于板材材質(zhì)本身的特性，榫槽加工時產(chǎn)生的銑削力是影響加工質(zhì)量的主要因素，同時影響切削刀具的磨損及耐用性等[4-6]。所以研究切削過程中銑削參數(shù)對銑削力變化的影響規(guī)律，選用合理的銑削刀具和運動參數(shù)，對指導實際生產(chǎn)有重要意義。本研究分析了銑削過程中不同進給速度、不同切削速度及不同切削寬度在順銑與逆銑條件下的銑削力的變化，運用數(shù)學方法對試驗所得結(jié)果進行分析，并運用回歸分析對試驗數(shù)據(jù)進行處理，得到相應的銑削力模型，以期將實木地板榫槽銑削力的規(guī)律模型運用到實際生產(chǎn)中。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗用山毛櫸地板由市場購置，山毛櫸木材紋理直，結(jié)構(gòu)均勻，切削較容易，其氣干密度 0.617 g/cm3。試驗用刀具為煒銘公司生產(chǎn)的地板榫槽成型刀具，刀具型號為WM-H20-4T，前角為21°，后角為15°，安裝孔徑為Φ30 mm，銑削地板最大厚度20 mm，硬質(zhì)合金刀片刃長21 mm，刀柄型號為BT30×32-60。試驗中測量切削力的儀器為切削力測量系統(tǒng)（信號采集系統(tǒng)），該系統(tǒng)由Kistler9257B 動態(tài)壓電式測力儀、Kistler5017A電荷放大器、測量計算A/D 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換板和英特爾P Ⅲ 750 計算機以及各種力學傳感器組成（圖1）。

1.2 試驗方法

試驗采用設備為MIKRON UCP710 數(shù)控銑加工中心，試驗方法以實木地板榫槽銑削的機械加工方式進行。在銑削加工過程中，順銑時，切屑厚度是由大到小變換的；逆銑時，切削厚度是由小到大變換的[7-8]。為充分反映銑削過程切削參數(shù)（切削速度、進給速度和切削寬度）對銑削力變化的影響，因此在試驗中采用順銑和逆銑2 種銑削方式進行對比切削，圖2是不同銑削方式示意。

由于本試驗的加工對象是板材，軸向未進行銑削加工，因此僅需考慮銑刀徑向銑削深度，即切削寬度。試驗主要研究切削速度vc、進給速度f和切削寬度ae這3 個變量與地板榫槽銑削過程銑削力的關(guān)系，根據(jù)銑削方式的不同，分別在順銑和逆銑兩種工藝條件下對每一個影響因素進行試驗研究。刀具銑削參數(shù)示意如圖3所示。

圖1 試驗測量儀器及刀具Fig.1 Experimental measuring instruments and cutter tool

圖2 不同銑削方式示意Fig.2 Schematic diagram of different milling methods

在木材加工試驗中，經(jīng)查閱國內(nèi)外文獻資料，切削速度取值范圍一般為400～1 200 m/min，進給速度為2～10 m/min[9-10]。結(jié)合試驗經(jīng)驗以及本次試驗要求，對切削速度、進給速度和切削寬度3個要素進行單因素實驗，并通過切削力測量系統(tǒng)來采集切削過程中隨著切削參數(shù)變化產(chǎn)生的切削力值。將工件通過夾具連接固定于工作臺上，工作臺與測力儀上對應的安裝孔相連，當銑刀對工件進行加工時，壓電晶體受到機械應力作用，在其表面會產(chǎn)生電荷，測力傳感器自動將作用力分解為3 個互相垂直的分力，然后利用數(shù)學方法進行分析計算。詳細的參數(shù)選擇如表1 所示。

圖3 刀具銑削參數(shù)示意Fig.3 Tool milling parameters diagram

表1 實木地板銑削試驗方案參數(shù)Table 1 Milling tested plan parameters of the solid-wood flooring

2 結(jié)果與分析

2.1 切削速度對銑削力的影響

為了探求切削速度對實木地板榫槽銑削XYZ3個方向的銑削力的影響規(guī)律，對不同速度及順銑、逆銑條件下的XYZ3 個方向的銑削力進行統(tǒng)計。當進給速度f=6 m/min、切削深度ap=20 mm、切削寬度ae=2 mm 時，不同銑削方式下切削速度對實驗用實木地板切削力影響見圖4，實木地板板材切削的順銑狀態(tài)見圖4(a)，逆銑狀態(tài)見圖4(b)。不同切削速度下順銑時，當X方向切削速度在400～1 000 m/min 時，切削力在20 N 左右上下波動，當vc=1 200 m/min 時，切削力增大至36 N，然后隨切削速度的增大而逐漸減小并趨于平穩(wěn)，Z向切削力在18 N 左右內(nèi)上下波動，總體來看，X和Z向波動范圍較小。而Y方向切削速度在400～1 200 m/min時，Y向切削力均較大，這是由于試驗對象木質(zhì)纖維方向與切削速度方向存在差異，并且受到實木地板銑削振動的影響，在此切削速度下的切削振動頻率和機床系統(tǒng)固有頻率相近，而此時的切削速度值接近于機床的共振區(qū)，因而使得各參數(shù)切削力波動較大。逆銑時，XYZ向受力均不平穩(wěn)，其中Y向的受力起伏波動較大，而XZ向銑削力在切削速度400～1 000 m/min 時，波動情況較大；在 1 200～1 800 m/min 時，波動情況較小。由此可知，隨著切削速度的增加，當超過1 200 m/min 時，銑削過程逐漸趨于穩(wěn)定。

2.2 進給速度對銑削力的影響

為了探求進給速度對實木地板榫槽銑削XYZ3個方向的銑削力的影響規(guī)律，對不同速度及順銑逆、銑條件下XYZ3 個方向的銑削力進行統(tǒng)計。當切削速度vc=800 m/min、切削深度ap=20 mm、切削寬度ae=2 mm 時，不同銑削方式下進給速度對試驗地板材切削力影響見圖5，實木地板板材切削的順銑狀態(tài)見圖5(a)，逆銑狀態(tài)見圖5(b)。不同進給速度下順銑時，X向切削力波動趨勢很小，基本穩(wěn)定在20 N 左右；而Y方向切削力由24.5 N 逐步增至51.2 N，從趨勢可以看出呈線性增長；而Z方向受力波動趨勢也不大，大致在5 N 左右波動。從圖5中趨勢能夠直觀地看出，X、Y、Z方向的切削力均呈逐步增大的趨勢。逆銑時，X方向切削力大小基本在20.1～44.3 N 范圍內(nèi)波動；Y方向切削力大小大致在62.4～146.6 N 范圍內(nèi)波動；而Z方向切削力大小基本在5.5～36.3 N 范圍內(nèi)波動。并且從圖5中可直觀地看出X、Y、Z方向的受力均呈逐步增大的趨勢，Y向切削力大小明顯比X和Z向大很多，這是因為逆銑時隨著進給速度的增大，切削層厚度不斷增加引起切削力變大?？傮w上看，順銑條件下的XYZ銑削力大小相對于逆銑條件較小，且變化更加平穩(wěn)。

圖4 切削速度對銑削力的影響Fig.4 Effect of cutting speed on milling force

圖5 進給速度對銑削力的影響Fig.5 Effect of feed speed on milling force

2.3 切削寬度對銑削力的影響

為了探究切削寬度對實木地板榫槽銑削XYZ3 個方向的銑削力的影響規(guī)律，對不同寬度及順銑逆銑條件下XYZ3 個方向的銑削力進行統(tǒng)計。當切削速度vc=800 m/min、進給速度f=6 m/min、切削深度ap=20 mm 時，不同銑削方式下切削寬度對試驗板材的切削力影響見圖6，順銑狀態(tài)見圖6(a)，逆銑狀態(tài)見圖6(b)。不同切削寬度下順銑時，X向切削力大小在42.2～78.2 N 范圍內(nèi)波動，Z向切削力大小在9.6～27.2 N 范圍內(nèi)波動。并且從圖6中可以直觀地看到X和Z方向切削力大小呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，而Y向切削力大小基本穩(wěn)定在80 N 左右。逆銑時，X、Z方向的切削力大小是逐步增大的趨勢，X向增加趨勢較為平穩(wěn)，基本在50 N 左右，而Y向切削力大小是逐漸減小的趨勢。總體上看，順銑相比于逆銑加工穩(wěn)定性要好。

圖6 切削寬度對銑削力的影響Fig.6 Effect of cutting width on milling force

3 地板榫槽銑削力回歸模型的建立與分析

3.1 銑削力回歸模型的建立

通過對銑削力建模，提前預測加工中可能存在的過載、變形等現(xiàn)象，對加工穩(wěn)定性、切削參數(shù)優(yōu)化、誤差補償和控制及零件表面完整性等具有重要的意義[11-13]。為了進一步探究切削速度、進給速度及切削寬度在順銑及逆銑過程中與銑削力的關(guān)系及變化規(guī)律，根據(jù)在榫槽銑削力試驗中采集的試驗數(shù)據(jù)建立回歸分析模型，分析并驗證數(shù)據(jù)的可信度和模型的準確度，為指導實際的生產(chǎn)實踐提供參考依據(jù)。本研究基于經(jīng)驗法對順銑和逆銑2 種不同方式試驗采集的切削力用數(shù)學方法進行處理并獲得切削力經(jīng)驗力學模型，控制切削厚度為20 mm 不變，應用指數(shù)形式經(jīng)驗公式來確定切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系[14-17]為：

式中：F為預測切削力值；C為經(jīng)驗公式修正系數(shù)；vc為切削速度；f為進給速度；ae為切削寬度；b1、b2、b3為經(jīng)驗公式系數(shù)。

對式（1）進行數(shù)學變換，得

令y=lnF，x1=lnvc，x2=lnf，x3=lnae，b0=lnC，可以得到下面方程：

式中自變量分別是x1、x2、x3，試驗結(jié)果用y表示，記第i組的自變量為x1i，x2i，x3i，……，試驗結(jié)果記為yi，i=1，2，3，…，23。

由于試驗存在一定誤差，因此上述方程加上試驗誤差ε，則可以建立如下銑削力試驗多元線性回歸方程：

則上述方程可以表示為：

采用最小二乘法來估計參數(shù)β，設、、、分別是β0、β1、β2、β3的最小二乘估計，則可以得到下面方程為：

式中：XT為X的轉(zhuǎn)置矩陣，(XTX)-1為XTX的逆矩陣。

通過MATLAB 軟件的編程計算可以得到順銑時b0、b1、b2、b3的值分別為13 530.071 42、-0.928 11、0.311 03、0.488 32。逆銑時b0、b1、b2、b3的值分別為3 313.532 1、-0.727 79、0.563 24、0.376 48。因此可以得到順銑及逆銑的銑削力經(jīng)驗公式為：

3.2 銑削力回歸模型方差分析及檢驗

回歸模型建立完成后需要對其進行相應的檢驗以判斷其是否合理，因此本研究對上述經(jīng)驗公式進行顯著分析并對復相關(guān)系數(shù)R2進行F檢測，為了方便檢驗結(jié)果的統(tǒng)計，將總偏差平方和S總分解為回歸平方和S回以及剩余平方和S余兩部分[18]，具體形式如式（11）、式（12）所示：

假設H0：β1= 0，β2= 0，β3=0，采用統(tǒng)計量，利用F檢驗，則：

式中：n為試驗組數(shù)；p為變量個數(shù)。由于試驗組數(shù)n為23，變量個數(shù)p為3，并給定顯著性水平a=0.01，則拒絕域為:

當復相關(guān)系數(shù)R2越接近1 及統(tǒng)計量F的值大于F0.01(3,19)時，則認為回歸效果越好，即所得到的模型是合理的。經(jīng)過計算，得

通過以上的分析可以驗證順銑及逆銑的銑削力回歸模型方程是顯著的，所以根據(jù)試驗數(shù)據(jù)推導的銑削力模型是合理的，并能對實木地板榫槽銑削過程銑削力進行有效的預測。

4 結(jié)論與討論

本研究以切削速度、進給速度、切削寬度作為切削變量，采用順銑和逆銑2 種銑削方式對實木地板榫槽銑削力進行單因素分析，通過數(shù)學回歸方程驗證分析結(jié)果的合理性，選擇合適的切削參數(shù)以獲得最小的切削力，減小加工能耗，提高加工精度，延長刀具使用壽命。實驗結(jié)果表明：

1）隨著切削速度的增大，在2 種銑削方式下，XYZ3 個方向的切削力總體呈現(xiàn)下降趨勢。順銑進程中切削速度為1 200 m/min 時，XYZ3 個方向的切削力起伏波動均較大，且XY向切削力突然增大，原因是木質(zhì)纖維方向與切削速度方向存在差異且銑削過程受到銑削振動的影響而產(chǎn)生共振；逆銑時，XYZ向受力均不平穩(wěn)，其中Y向的受力起伏波動較大，而XZ向切削力在切削速度400～1 200 m/min時，波動情況較大，而后逐漸趨于平穩(wěn)。

2）隨著進給速度的增大，在2 種銑削方式下，XYZ3 個方向的切削力總體呈現(xiàn)上升趨勢。順銑進程中XYZ3 個方向的切削力波動趨勢小，變化更加平穩(wěn)；逆銑時，Y向切削力明顯比X和Z向大很多，且波動起伏較大，這是因為隨著進給速度的增大，切削層厚度不斷增加引起切削力不斷變大。

3）隨著切削寬度的增大，在2 種銑削方式下，XYZ3 個方向的切削力總體呈現(xiàn)上升趨勢。順銑進程中XYZ3 個方向的切削力增加比較平穩(wěn)，規(guī)律性較好，近似線性增長；逆銑時，XZ向切削力隨著切削寬度的增大呈緩慢增加趨勢，波動較小，而Y向切削力隨著切寬增加緩慢變小，但趨勢較為平穩(wěn)。

4）對試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理，得到了地板榫槽銑削力回歸模型并通過顯著性分析檢驗，得到順逆銑的R2均接近1 并且F均大于5.01，驗證了其合理性。

切削速度、進給速度和切削寬度的變化對銑削力大小產(chǎn)生不同的影響，同時也與選擇的銑削方式有關(guān)?？傮w來看，在一定范圍內(nèi)，隨著切削速度的增大，切削力逐漸減小并趨于平穩(wěn)，Y方向作為主切削力，在切削速度較低時，切削力隨轉(zhuǎn)速的增加而升高，但達到某一臨界速度值，將隨轉(zhuǎn)速增大而下降，因此，切削力曲線波形差異比較大，切削力隨著切削速度的變化呈現(xiàn)出非線性的變化，切削速度對Y方向的切削力影響顯著；隨著進給速度和切削寬度的增加，切削力均逐漸增大并趨于平穩(wěn)。通過對比相同切削參數(shù)條件下順銑和逆銑2 種加工方式，可知順銑加工穩(wěn)定性高于逆銑加工，主要是順銑時銑刀作用在工件上的垂直分力始終壓向工作臺，有利于工件夾緊；逆銑時垂直分力向上，對工件有上抬的趨勢，影響加工件的穩(wěn)固性，因此銑削方式也是影響加工表面加工質(zhì)量的重要因素之一，實際應用中，應綜合考慮零件加工要求及刀具等條件選擇銑削方式。通過對實木地板榫槽銑削力的實驗研究與回歸分析，可以為實際生產(chǎn)實踐中選擇科學的切削參數(shù)、銑削工藝提供參考依據(jù)，為減小工件變形、刀具磨損、提高加工品質(zhì)提供理論指導。由于本研究采用單因素實驗法，并沒有考慮各因素之間的交互作用，因此得到的結(jié)果具有一定的局限性，后續(xù)將對實木地板榫槽銑削過程中切削振動及表面粗糙度展開詳細的研究，并改進試驗方案，進一步研究切削參數(shù)對銑削性能的影響規(guī)律，以期為木材加工過程中銑削力的預測研究提供更深入的理論基礎。