王利利，張琳娟，尚雪寧，高德云

1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州450000

2.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100044

1 引言

近年來(lái)，在汽車銷售市場(chǎng)中電動(dòng)汽車的占比越來(lái)越高。2017年新能源汽車保有量達(dá)到122.78萬(wàn)輛，新能源汽車產(chǎn)銷量居世界第一[1]。然而，對(duì)于電動(dòng)汽車充電服務(wù)運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)，情況并不樂(lè)觀。中國(guó)電動(dòng)汽車百人會(huì)在2019 年4 月發(fā)布了《中國(guó)充電服務(wù)市場(chǎng)如何健康發(fā)展》研究報(bào)告。其中指出[2]，全國(guó)公共充電設(shè)施的平均小時(shí)利用率不足10%，這意味著充電運(yùn)營(yíng)商亟需通過(guò)優(yōu)化電動(dòng)汽車充換電站的布局來(lái)提升充電設(shè)施的利用率。

在充電樁建設(shè)規(guī)劃布局的過(guò)程中，需要綜合分析運(yùn)營(yíng)信息、交通信息、電網(wǎng)負(fù)荷等多種數(shù)據(jù)，公平合理地滿足電動(dòng)汽車用戶、運(yùn)營(yíng)商、交通網(wǎng)管理部門、電網(wǎng)管理部門、環(huán)境保護(hù)等各方需求約束[3-4]。不同的充電樁部署方式可以對(duì)電動(dòng)汽車用戶滿意度、運(yùn)營(yíng)商盈利情況、交通網(wǎng)擁堵情況和電網(wǎng)負(fù)荷情況造成不同的影響。因此如何尋找一個(gè)最優(yōu)的充電樁部署方式來(lái)滿足各方需求約束是一個(gè)典型的NP-Hard問(wèn)題。

電動(dòng)汽車充換電站的規(guī)劃問(wèn)題可以用大數(shù)據(jù)分析來(lái)解決。如圖1 所示，車輛用戶、路邊基礎(chǔ)設(shè)施和充電站可以通過(guò)無(wú)線接入網(wǎng)將數(shù)據(jù)上傳。無(wú)線接入網(wǎng)內(nèi)的邊緣計(jì)算實(shí)體可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將數(shù)據(jù)上傳給充電服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的云計(jì)算集群。充電服務(wù)運(yùn)營(yíng)商通過(guò)綜合分析用戶的歷史行為數(shù)據(jù)，可以有效地預(yù)測(cè)各地區(qū)的充電需求，從而優(yōu)化電動(dòng)汽車充換電站的部署方式，提升充電設(shè)施利用率。電動(dòng)汽車充電服務(wù)大數(shù)據(jù)具有規(guī)模大、類型多、價(jià)值密度低和處理速度要求高等特點(diǎn)[5]。針對(duì)這樣的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法無(wú)法很好地從數(shù)據(jù)中挖掘價(jià)值，這就需要通過(guò)計(jì)算智能方法來(lái)分析數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[6]綜合分析了現(xiàn)有的計(jì)算智能方法，將其分為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、演化計(jì)算和群體智能并分別介紹了各自的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。由于演化計(jì)算和群體智能如遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法比較適用于尋找全局最優(yōu)解，對(duì)于解決充電站規(guī)劃部署這種NP-Hard問(wèn)題具有很高的應(yīng)用價(jià)值。所以目前解決充電樁規(guī)劃問(wèn)題，主要應(yīng)用遺傳算法和粒子群算法來(lái)進(jìn)行全局尋優(yōu)求解。遺傳算法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性[7]，通過(guò)模仿基因變異和自然選擇的過(guò)程，可以增加解的多樣性，避免陷入局部搜索。粒子群算法則具有保留群體和個(gè)體的歷史搜索信息的特點(diǎn)，收斂速度較快，容易實(shí)現(xiàn)[8]。針對(duì)充電樁規(guī)劃問(wèn)題，不僅需要合理的數(shù)學(xué)建模來(lái)描述問(wèn)題，更需要對(duì)計(jì)算智能方法進(jìn)行改進(jìn)才能在保證解集多樣性的前提下提升搜索的收斂速度。與此同時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的在線學(xué)習(xí)能力可以進(jìn)行實(shí)時(shí)充電需求預(yù)測(cè)從而更加合理地選擇站址和劃分服務(wù)范圍，模糊系統(tǒng)對(duì)于模糊性現(xiàn)象的發(fā)掘可以用于縮減評(píng)價(jià)目標(biāo)并發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱含的相關(guān)性關(guān)系。

圖1 電動(dòng)汽車充電大數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景

2 遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法概述

2.1 遺傳算法原理概述

遺傳算法最初由密歇根大學(xué)教授Holland 提出，是一種通過(guò)模仿種群進(jìn)化過(guò)程尋找全局最優(yōu)解的啟發(fā)式算法，結(jié)合遺傳算法基本流程[9-10]，應(yīng)用于充電站規(guī)劃的遺傳算法流程如圖2 所示。首先，輸入初始站址坐標(biāo)、充電需求熱點(diǎn)和相關(guān)路網(wǎng)電網(wǎng)約束條件，通過(guò)對(duì)站址坐標(biāo)編碼構(gòu)成初始種群。然后針對(duì)每個(gè)初始站址計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，尋找出初步最優(yōu)站址。隨后按照適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)站址進(jìn)行隨機(jī)選擇，通過(guò)交叉變異站址編碼更新站址位置。再次進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，比較更新最優(yōu)站址，判斷收斂條件。如果滿足收斂條件則輸出最優(yōu)站址規(guī)劃，否則再次進(jìn)行交叉變異操作。

圖2 遺傳算法基本流程圖

在應(yīng)用遺傳算法過(guò)程中，站址編碼與染色體交叉變異的示例如圖3 所示，初始種群為給定的多種站址方案，如果所選站址建站則該位置表示為1，否則為0，從而采用二進(jìn)制編碼站址方案。交叉操作則為兩種站址方案之間某一位置的編碼進(jìn)行互換，而變異操作則可以通過(guò)指定某位取反。

圖3 遺傳算法原理示意圖

在應(yīng)用遺傳算法求解具體問(wèn)題時(shí)，染色體的編碼規(guī)則、適應(yīng)度函數(shù)的選取、遺傳算子的設(shè)計(jì)以及算法參數(shù)的確定上需要針對(duì)具體問(wèn)題分析，這也是應(yīng)用遺傳算法求解問(wèn)題的難點(diǎn)所在[11-15]。只有通過(guò)合適的策略應(yīng)用遺傳算法，才能最大程度地保存種群的多樣性，提升算法的準(zhǔn)確性，使得算法能夠更快地收斂至理想的結(jié)果。

2.2 粒子群優(yōu)化算法原理概述

Kennedy 和Eberhart 在1995 年設(shè)計(jì)的粒子群優(yōu)化算法是一種通過(guò)模擬鳥群覓食活動(dòng)的群優(yōu)化算法，主要用于解決尋找多目標(biāo)連續(xù)函數(shù)的最優(yōu)解問(wèn)題[16-17]，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法基本流程[18]，應(yīng)用于充電站規(guī)劃的基本流程如圖4所示。

圖4 粒子群優(yōu)化算法基本流程圖

在求解時(shí)可以將充電站建設(shè)方案看作一個(gè)粒子，針對(duì)該方案內(nèi)的所有充電站地理位置生成一組坐標(biāo)。假設(shè)計(jì)劃建設(shè)充電站數(shù)目為m，種群數(shù)量為n，則隨機(jī)產(chǎn)生n 個(gè)粒子，每個(gè)粒子中包含m 組坐標(biāo)用于確定站址的初始位置和速度。第二步計(jì)算各站址的適應(yīng)度函數(shù)。第三步和第四步則分別選出個(gè)體和群體最優(yōu)站址方案Pbid(t)和Pbgd(t)。第五步則根據(jù)式（1）至式（4）更新站址規(guī)劃[18]，式（1）表示建址方案i 在d 維空間上的速度vid(t+1)由上一時(shí)刻粒子速度vid(t)與個(gè)體最優(yōu)差值ΔPbid和群體最優(yōu)差值ΔPbgd組成，式（2）表示個(gè)體最優(yōu)差值ΔPbid通過(guò)個(gè)體最優(yōu)位置Pbid(t)和粒子當(dāng)前位置xid(t)的差值乘以隨機(jī)數(shù)R1和個(gè)體慣性權(quán)重c1，式（3）表示群體最優(yōu)差值Pbgd(t)與粒子當(dāng)前位置xid(t)的差值乘以一個(gè)隨機(jī)數(shù)R2和群慣性權(quán)重系數(shù)c2得出，粒子位置xid(t+1)則由粒子上一時(shí)刻位置與粒子速度的和得出。第六步判斷是否已經(jīng)得出收斂結(jié)果，得出則輸出最優(yōu)解，否則跳回第二步。在應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法時(shí)，慣性權(quán)重系數(shù)的設(shè)置、收斂條件的限定、隨機(jī)數(shù)的選取策略等會(huì)在很大程度上影響算法的性能[19-21]。而且該算法后期收斂速度較慢，容易陷入局部搜索導(dǎo)致算法早熟[22-26]。在應(yīng)用時(shí)需要結(jié)合具體問(wèn)題來(lái)彌補(bǔ)粒子群優(yōu)化算法的缺陷。

3 電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃問(wèn)題研究

3.1 充電需求

在進(jìn)行電動(dòng)汽車充電樁規(guī)劃問(wèn)題建模時(shí)，首先要考慮的是正確預(yù)測(cè)充電需求熱點(diǎn)。如圖5所示，充電需求預(yù)測(cè)可以通過(guò)兩種方式獲取，一種是直接統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)，另一種是間接預(yù)測(cè)出區(qū)域內(nèi)的充電需求。直接式的充電需求分析是指通過(guò)原始數(shù)據(jù)直接得出充電需求的量化值。間接式充電需求預(yù)測(cè)則是指通過(guò)非直接相關(guān)數(shù)據(jù)挖掘其與充電需求的關(guān)系，比如通過(guò)社交網(wǎng)絡(luò)、充電行為等非直接相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)其與充電需求的關(guān)聯(lián)規(guī)則，通過(guò)相似項(xiàng)分析的方法得出用戶的充電需求。

圖5 充電需求預(yù)測(cè)方式

區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車保有量和交通流量的歷史數(shù)據(jù)可以作為衡量區(qū)域內(nèi)充電需求的主要指標(biāo)[27-34]。

式（5）表示區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷需求Breq與區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車數(shù)量Ncar成正比關(guān)系，系數(shù)a 則為車輛平局充電需求負(fù)荷值。 Fave作為區(qū)域內(nèi)年平均車輛流量可以作為充電站用戶流量負(fù)載能力Fchar的最小值保證充電站符和交通流量需求。

區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車數(shù)量Ncar和區(qū)域內(nèi)年平均電動(dòng)汽車流量Fave的數(shù)值可以通過(guò)利用蒙特卡洛方法求出[35-36]。蒙特卡洛方法可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的抽樣實(shí)驗(yàn)得到變量的模擬分布[37]。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析電動(dòng)汽車數(shù)量和流量的歷史數(shù)據(jù)，可以得出充電需求沿時(shí)間的概率分布，從而得出充電需求的期望值。

除電動(dòng)汽車保有量和交通流量以外，通過(guò)車主的充電行為模式和社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的信息流也可以挖掘出充電需求的數(shù)量[38-40]。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，任何信息都可以用于輔助決策。車主的充電行為可以充分反應(yīng)用戶的充電規(guī)律，充電運(yùn)營(yíng)商可以在服務(wù)過(guò)程中收集這類信息以輔助充電樁規(guī)劃決策。除此之外，運(yùn)營(yíng)商也可以通過(guò)建立車主社交網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行信息的采集，一方面優(yōu)化了用戶的充電服務(wù)體驗(yàn)，另一方面也可以通過(guò)優(yōu)化充電樁部署模式提升充電樁利用率。當(dāng)然這種方式需要經(jīng)過(guò)用戶的允許，不能侵犯用戶的隱私安全。

3.2 站址選擇與服務(wù)范圍劃分

在確定需求熱點(diǎn)之后，需要選擇合適位置部署電動(dòng)汽車充電站以及劃分充電站的服務(wù)范圍。Voronoi圖可以將平面點(diǎn)集中的每個(gè)站點(diǎn)覆蓋區(qū)域進(jìn)行合理劃分，從而達(dá)到區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)之間的距離小于與區(qū)域外任意站點(diǎn)之間的距離[41]。采用變權(quán)的Voronoi圖劃分充電站點(diǎn)服務(wù)范圍可以動(dòng)態(tài)地反應(yīng)所選站點(diǎn)的服務(wù)能力與服務(wù)半徑[42]。最優(yōu)充電站址點(diǎn)集的產(chǎn)生則需要通過(guò)演化計(jì)算和群體智能的方法尋找滿足優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的最優(yōu)解集。

3.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)在于最小化電網(wǎng)管理者及充電運(yùn)營(yíng)商成本以及最小化用戶充電成本[43-48]。

在進(jìn)行充電樁部署決策時(shí)，充電運(yùn)營(yíng)商成本和電網(wǎng)管理者成本需要考慮多方因素進(jìn)行合理的衡量。如式（7）所示，充電運(yùn)營(yíng)商成本和電網(wǎng)管理者成本C 由充電站建設(shè)成本Ccon、充電站運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本Crun和配電網(wǎng)絡(luò)損耗Cnet決定。式（8）表示充電站建設(shè)成本Ccon主要決定于土地成本Cland、變壓器成本Cver、充電機(jī)成本Cmac以及折舊率ε。土地成本主要決定于用地面積與性質(zhì)，變壓器與充電機(jī)成本則主要決定于所用數(shù)量。折舊率ε 的表達(dá)式如式（9）所示，取決于折舊系數(shù)β 及使用年限y。充電站運(yùn)營(yíng)成本如式（10）所示，χ 為區(qū)域內(nèi)每輛車每年的平均充電次數(shù)，δ 為每車每次充電為充電站帶來(lái)的運(yùn)行成本系數(shù)。配電網(wǎng)絡(luò)損耗如式（11）所描述，由全局充電站數(shù)目Nsta和每個(gè)充電站的電網(wǎng)負(fù)荷系數(shù)φ決定。

除了考慮充電運(yùn)營(yíng)商成本和電網(wǎng)管理者成本，充電用戶充電成本也需要進(jìn)行量化。用戶充電成本Tuser的組成如式（12）所示，分別由用戶充電時(shí)間成本Tchar、用戶排隊(duì)等待時(shí)間成本Twait和用戶行駛至充電站的時(shí)間成本Tdis組成。用戶充電時(shí)間成本由車輛類型、充電站類型決定，不同的車輛有著不同的充電時(shí)間，而快速充電站與慢速充電站的充電時(shí)間也各不相同。由于用戶排隊(duì)等待時(shí)間成本Twait可以通過(guò)M/M/s排隊(duì)論模型求出其期望值[49-50]。用戶行駛至充電站的時(shí)間成本Tdis則可以由需求點(diǎn)與供應(yīng)點(diǎn)的平均距離進(jìn)行衡量，從而得出用戶駛往充電站的平均時(shí)間成本。

如圖6 所示為待優(yōu)化成本的主要構(gòu)成。在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，考慮到充電站服務(wù)能力的提升雖然會(huì)降低充電者的充電時(shí)間成本與充電費(fèi)用成本，但是與此同時(shí)充電運(yùn)營(yíng)商和電網(wǎng)管理者的成本也會(huì)增加。同時(shí)考慮到環(huán)保因素[51]，如何權(quán)衡多方利益，在最小化用戶成本的前提下最大化運(yùn)營(yíng)商和電網(wǎng)管理者的收益將是充電樁規(guī)劃問(wèn)題的主要矛盾。

圖6 優(yōu)化目標(biāo)示意圖

3.4 約束條件

在進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)求解時(shí)，還要考慮充電站容量、站址間隔等約束條件[52-58]。對(duì)于電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一定區(qū)域內(nèi)的充電負(fù)荷能力是有限的。所以在進(jìn)行充電站規(guī)劃時(shí)，區(qū)域內(nèi)的充電負(fù)荷量應(yīng)該不超過(guò)區(qū)域內(nèi)供電負(fù)荷上限。與此同時(shí)，為滿足充電需求，充電站容量也應(yīng)大于充電用戶的基本需求量。式（13）反映了充電負(fù)荷的約束條件。式中Pmin表示區(qū)域內(nèi)充電基本需求量，Pmax表示區(qū)域內(nèi)供電負(fù)荷上限，Psta(i)表示第i 個(gè)站址的充電負(fù)荷量。

為保證充電站的分布符合城市用地規(guī)劃并滿足用戶需求，站間距離應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)。如式（14）所示，Dmin表示站間最小距離以保證充電樁部署方案不符合實(shí)際用地限制，Dmax表示站間最大距離以保證滿足用戶需求，Dsta(i)則為第i 個(gè)充電站距離最近的充電站的距離。

受制于充電站建設(shè)規(guī)劃成本，充電站建設(shè)總數(shù)量應(yīng)當(dāng)小于投資金額所能建設(shè)的最大充電站數(shù)量。如式（15）所示，投資金額Mp與平均建站成本Me的比值作為建站數(shù)量Nsta的上限值約束總充電站數(shù)量。

路網(wǎng)交通條件也會(huì)作為充電站規(guī)劃的約束條件。充電站的建設(shè)會(huì)引來(lái)大量的交通流量，為防止交通擁堵，充電站交通流量也應(yīng)有所約束。如式（16）所示L(i)表示充電站點(diǎn)i 附近的道路集合。式（17）表示充電站點(diǎn)i 的最大交通流量Fmax(i)由每條道路的最大交通流量Fli組成。式（18）表示站點(diǎn)i 所產(chǎn)生的交通流量F(i)應(yīng)當(dāng)小于路網(wǎng)限制的最大值。

如圖7 所示為充電站優(yōu)化問(wèn)題的主要約束條件。為模型建立約束條件，可以保證算法求解數(shù)學(xué)模型時(shí)不會(huì)出現(xiàn)脫離現(xiàn)實(shí)的解，提升算法的收斂性能與速度。而另一方面，為快速準(zhǔn)確地求解電動(dòng)汽車充電樁規(guī)劃問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題改進(jìn)演化計(jì)算和群體智能方法是不可或缺的。

圖7 優(yōu)化目標(biāo)示意圖

4 充電樁規(guī)劃問(wèn)題中的計(jì)算智能應(yīng)用研究

4.1 遺傳算法應(yīng)用研究

采用遺傳算法求解充電樁規(guī)劃問(wèn)題，需要對(duì)站址進(jìn)行編碼，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，并根據(jù)算法流程求解。如表1 所示為遺傳算法在電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用研究。文獻(xiàn)[59]根據(jù)區(qū)域交通流量守恒定律將區(qū)域車輛密度設(shè)為常數(shù)，應(yīng)用傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了分析，采用排序算法選擇最優(yōu)個(gè)體，簡(jiǎn)單實(shí)用、適應(yīng)性強(qiáng)。文獻(xiàn)[60]基于地理信息排除不適合建站的位置，縮小數(shù)據(jù)集。在求解時(shí)采用算術(shù)交叉更新染色體，引入定位分配算子，結(jié)合交叉分配定位算法，具有較好的全局搜索和局部搜索能力，同時(shí)將充電者的時(shí)間成本予以考慮，實(shí)現(xiàn)了社會(huì)綜合效益的最大化。文獻(xiàn)[61]綜合考慮電網(wǎng)約束、交通流量約束和運(yùn)營(yíng)成本約束，對(duì)約束條件進(jìn)行了詳細(xì)的分析，使用量子遺傳算法求解，采取了更合適的編碼方式，具有收斂速度快的優(yōu)勢(shì)，然而由于缺少充電運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，算法參數(shù)設(shè)計(jì)仍不完善。文獻(xiàn)[62]則對(duì)充電樁進(jìn)行快充樁和慢充樁的區(qū)分，建立多等級(jí)的電動(dòng)汽車充電設(shè)施選址模型，同樣采用遺傳算法求解。文獻(xiàn)[63]則主要針對(duì)電動(dòng)出租車的充電行為進(jìn)行規(guī)劃，采用Voronoi 圖的方法劃分充電站的服務(wù)范圍，利用排隊(duì)論的方法確定充電站的容量，使用量子遺傳算法自適應(yīng)調(diào)整策略，根據(jù)迭代次數(shù)調(diào)整旋轉(zhuǎn)角，具有更好的遍歷性。文獻(xiàn)[64]通過(guò)分層遺傳算法求解問(wèn)題，采用雙層的編碼策略并引入了檢查算子和禁忌表，從而更好地滿足約束條件并且提升了算法性能。

使用遺傳算法可以很好地解決充電站規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)合理的染色體編碼以及自適應(yīng)的交叉變異策略，可以在保證解集多樣性的前提下提升算法的收斂速度。同時(shí)，在應(yīng)用遺傳算法解決電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，可以針對(duì)問(wèn)題的特點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)。比如修改離散編碼方式為連續(xù)編碼方式以提升算法搜索能力、采用量子編碼進(jìn)行交叉變異豐富解集多樣性、增加新的算法流程剔除不合適的解、融合其他算法提升算法效率等等。如何針對(duì)電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃問(wèn)題改進(jìn)遺傳算法，仍有很大的研究空間。

4.2 粒子群算法應(yīng)用研究

除了遺傳算法意外，粒子群優(yōu)化算法也很適合用于電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃。由于粒子群優(yōu)化算法是以粒子坐標(biāo)為搜索對(duì)象，所以非常適合充電樁的選址規(guī)劃問(wèn)題。

表1 遺傳算法應(yīng)用研究

如表2 所示為粒子群優(yōu)化算法在解決電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用總結(jié)。文獻(xiàn)[65]以居民負(fù)荷模擬車輛數(shù)量，采用層次分析法給出候選站址權(quán)重系數(shù)。綜合分析站址與變電站距離、充電站安裝費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用以及實(shí)時(shí)電價(jià)，采用粒子群算法進(jìn)行模型求解。文獻(xiàn)[27]使用Voronoi 圖和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法聯(lián)合求解規(guī)劃問(wèn)題，優(yōu)化了慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子，提高了搜索的速度。同時(shí)在每次迭代過(guò)程中更新Voronoi 圖，可以直接根據(jù)車輛密度信息進(jìn)行站址規(guī)劃，使得站址選擇能夠更好地契合應(yīng)用需求。文獻(xiàn)[28]采用量子理論中的疊加態(tài)特性和概率表達(dá)特性，利用量子旋轉(zhuǎn)門進(jìn)行狀態(tài)更新，利用量子非門引入編譯操作，增強(qiáng)了算法全局搜索的能力，提升了迭代速度。文獻(xiàn)[66]采用差分進(jìn)化混合粒子群算法，同時(shí)進(jìn)行粒子群算法和差分進(jìn)化算法，比較二者平均適應(yīng)度，在二者的最優(yōu)個(gè)體之間進(jìn)行交叉變異和最優(yōu)位置替換。在保證多樣性的同時(shí)具有很好的收斂性。文獻(xiàn)[42]采用改進(jìn)的概率映射函數(shù)來(lái)解決混合離散粒子群算法中后期收斂速度慢、局部搜索能力弱的問(wèn)題。采用變權(quán)Voronoi 圖的方法，為每個(gè)站點(diǎn)賦予可變的權(quán)重，更加合理地劃分了覆蓋范圍。文獻(xiàn)[67]針對(duì)粒子群得出解集的非劣性使用VIKOR方法對(duì)解進(jìn)行排序得出最優(yōu)解。文獻(xiàn)[68]采用混合的遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法，通過(guò)染色體交叉和變異操作增加解集多樣性，在保證搜索速度的同時(shí)增加了解集的多樣性。

粒子群算法具有個(gè)體間可以相互交流信息的特點(diǎn)，在收斂速度上具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是容易陷入局部搜索、喪失粒子群的多樣性，而且局部搜索能力偏弱。對(duì)于粒子群算法在充電樁規(guī)劃問(wèn)題上的應(yīng)用研究，主要集中于將粒子群算法與其他算法融合，提升粒子群算法局部搜索能力和保持粒子群多樣性的同時(shí)仍然具備較好的收斂能力。

4.3 其他算法應(yīng)用研究

解決全局尋優(yōu)問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化算法，除了遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法，還有教學(xué)優(yōu)化算法、禁忌搜索算法、人工免疫算法等。這些算法都可以解決充電樁規(guī)劃的問(wèn)題。文獻(xiàn)[69]采用MOTLBO（Multi-Objective Teaching-Learning Based Optimization，多目標(biāo)教學(xué)優(yōu)化算法）算法對(duì)充電規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，通過(guò)綜合分析需求，將優(yōu)化目標(biāo)定為最小化充電需求與充電位置的總里程數(shù)、最小化充電樁建設(shè)代價(jià)、滿足其他約束條件等多個(gè)目標(biāo)。經(jīng)評(píng)估該算法在反世代距離評(píng)價(jià)指標(biāo)（Inverted Generational Distance，IGD）和最優(yōu)解集的廣泛性方面具有很好的表現(xiàn)。文獻(xiàn)[70]以最大化覆蓋交通流量、最大限度減少充電時(shí)間、最大化充電樁利用率、最大化運(yùn)營(yíng)商收入為優(yōu)化目標(biāo)，利用旅行鏈的方法確定充電需求，采用人工免疫算法求解問(wèn)題。文獻(xiàn)[71]設(shè)計(jì)了一種多等級(jí)的充電站選址模型，并用改進(jìn)的禁忌算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[72]通過(guò)MOEA/D（Multiobjective Evolutionary Algorithm based on Decomposition，基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法）算法求解充電樁規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)分解目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)子問(wèn)題同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，可以達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度的目的。

這些算法都在一定程度上為解決充電樁規(guī)劃問(wèn)題提供了借鑒，多目標(biāo)教學(xué)優(yōu)化算法可以有效提升算法效率、人工免疫算法可以保證解集的多樣性而禁忌算法則可以根據(jù)之前的搜索結(jié)果優(yōu)化搜索過(guò)程，可以說(shuō)每種算法都有自己的優(yōu)勢(shì)。

4.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)的應(yīng)用研究

與傳統(tǒng)的針對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行充電需求預(yù)測(cè)的方式不同的是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)在線學(xué)習(xí)的方式預(yù)測(cè)充電需求。文獻(xiàn)[73-74]設(shè)計(jì)了一個(gè)用于學(xué)習(xí)路況信息和交通流量擁塞等級(jí)的機(jī)器學(xué)習(xí)框架，并且提出了一種預(yù)測(cè)用戶駕駛環(huán)境的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以有效地預(yù)測(cè)路網(wǎng)信息和用戶駕駛傾向。文獻(xiàn)[75]提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的智能用電網(wǎng)交互系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，將小波算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，加快收斂速度的同時(shí)賦予其去噪能力。文獻(xiàn)[76]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容量規(guī)劃預(yù)測(cè)方法，通過(guò)分析路網(wǎng)信息、電網(wǎng)信息等多方面要素，訓(xùn)練充電環(huán)境與需求的映射模型。文獻(xiàn)[77]則針對(duì)電動(dòng)公交車進(jìn)行了能量估算的研究，通過(guò)采用電池使用數(shù)據(jù)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而估計(jì)車輛的電池利用情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在充電需求預(yù)測(cè)方面有著很好的應(yīng)用前景。無(wú)論是直接式的充電需求預(yù)測(cè)和間接式的充電需求預(yù)測(cè)，都是一種反應(yīng)式方式，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析從而得出區(qū)域充電需求熱點(diǎn)。然而，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的在線學(xué)習(xí)特點(diǎn)則可以實(shí)現(xiàn)一種預(yù)知式的充電需求預(yù)測(cè)。如路網(wǎng)信息、電網(wǎng)負(fù)荷、用戶電池使用情況、用戶駕駛行為等信息可以實(shí)時(shí)上傳給云數(shù)據(jù)中心，使得充電需求可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出來(lái)。

表2 粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用研究

表3 各算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

表4 各計(jì)算智能方法應(yīng)用對(duì)比

模糊系統(tǒng)在充電樁規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用則分為兩類。其中一類[78-80]將模糊系統(tǒng)應(yīng)用于充電站規(guī)劃方案的評(píng)價(jià)中，在評(píng)價(jià)已有充電站規(guī)劃方案時(shí)，由于評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)多導(dǎo)致無(wú)法對(duì)充電站進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)。采用模糊系統(tǒng)的方法可以對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)，通過(guò)構(gòu)造多種評(píng)價(jià)指標(biāo)與單種綜合指標(biāo)的模糊映射關(guān)系，從而評(píng)判充電站規(guī)劃方案的優(yōu)劣。而另一類[81-83]則是應(yīng)用模糊系統(tǒng)將多目標(biāo)充電站規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，與上述應(yīng)用不同的是，模糊系統(tǒng)是通過(guò)與演化計(jì)算與群體智能的結(jié)合在求解最優(yōu)解的過(guò)程中起作用。通過(guò)構(gòu)造模糊隸屬度函數(shù)，將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)模糊化，然后根據(jù)優(yōu)先級(jí)或滿意度建立單目標(biāo)函數(shù)，從而解決多目標(biāo)優(yōu)化各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的沖突問(wèn)題。以上兩種應(yīng)用都是將具體的問(wèn)題模糊化，然而如何將模糊的問(wèn)題具體化卻是模糊系統(tǒng)最鮮明的特點(diǎn)。比如對(duì)于充電用戶的充電服務(wù)反饋來(lái)說(shuō)，往往是模糊的“好”與“壞”，其中影響用戶體驗(yàn)的因素并不能顯式地體現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)模糊系統(tǒng)的聚類分析方法可以發(fā)現(xiàn)影響用戶體驗(yàn)的相關(guān)因素，發(fā)現(xiàn)未知的相關(guān)性關(guān)系或得出已知的相關(guān)性關(guān)系之間的重要程度，從而為充電規(guī)劃做出更加清晰的指導(dǎo)。

4.5 充電樁規(guī)劃優(yōu)化算法討論

衡量演化計(jì)算和群體智能算法的標(biāo)準(zhǔn)，主要集中于收斂速度、解集多樣性、避免陷入局部搜索的能力、實(shí)現(xiàn)困難度等方面[84]。如表3 所示，遺傳算法和人工免疫算法具有很好的避免陷入局部搜索的能力，然而在收斂速度上有所欠缺，實(shí)現(xiàn)也較為復(fù)雜。粒子群算法、教學(xué)優(yōu)化算法雖然實(shí)現(xiàn)困難度較低、收斂速度也較快，但是卻容易陷入局部搜索，喪失解集多樣性。禁忌搜索算法具有很好的收斂速度和解集多樣性，但是實(shí)現(xiàn)過(guò)于復(fù)雜。綜合比較各種算法，可以說(shuō)各有優(yōu)劣也各有特色。如果使用單一算法解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)不能達(dá)到最好的效果。所以，不同的算法混合應(yīng)用可以很好地利用各個(gè)方法的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，解決充電樁規(guī)劃問(wèn)題。

除此之外，針對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、演化計(jì)算和群體智能在充電站規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，不同的計(jì)算智能方法可以用于解決不同的問(wèn)題。如表4 所示，針對(duì)演化計(jì)算和群體智能方法解決復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)越性以及二者互補(bǔ)的特點(diǎn)，可以采用混合算法對(duì)充電規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。對(duì)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，針對(duì)電動(dòng)汽車充電用戶具有很強(qiáng)的移動(dòng)性，充電需求熱點(diǎn)也會(huì)根據(jù)交通情況而變化，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)地分析用戶的充電需求，從而為站址選擇提供更加精確的信息。對(duì)于模糊系統(tǒng)而言，其強(qiáng)大的模糊聚類分析能力不僅可以簡(jiǎn)化已有充電站的服務(wù)能力評(píng)價(jià)以及化簡(jiǎn)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)也可以通過(guò)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)影響充電站規(guī)劃的隱性因素，從而讓充電站的規(guī)劃部署更好地為用戶服務(wù)、為運(yùn)營(yíng)商盈利。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)總結(jié)演化計(jì)算在電動(dòng)汽車充換電規(guī)劃中的應(yīng)用，為提升充電樁利用率提供了研究的方向。通過(guò)綜合電動(dòng)汽車充換電規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模方法，給出了優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，對(duì)充電需求預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了探討。分析對(duì)比了遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、教學(xué)優(yōu)化算法、人工免疫算法和禁忌搜索算法在充電樁規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用情況。對(duì)演化計(jì)算和群體智能針對(duì)充電樁規(guī)劃問(wèn)題所做出的改進(jìn)進(jìn)行了分析。對(duì)比分析了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、演化計(jì)算和群體智能在充電站規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用特點(diǎn)，展望了各自的應(yīng)用前景。