楊靜雅，孫林夫，吳奇石

西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610031

1 引言

客戶細(xì)分（Customer Segmentation），是企業(yè)在明確的戰(zhàn)略、業(yè)務(wù)模式和特定的市場中，根據(jù)客戶的屬性、行為、需求、偏好以及價值等因素對于客戶進行分類，并提供有針對性的產(chǎn)品、服務(wù)和營銷模式的過程[1]。能夠正確評估客戶價值的企業(yè)可以對不同客戶提供個性化的服務(wù)，在有效管理客戶關(guān)系的同時增加企業(yè)的利潤[2]。

汽車售后服務(wù)供應(yīng)鏈中的企業(yè)包括配件供應(yīng)商、制造廠和售后服務(wù)商。汽車售后服務(wù)供應(yīng)鏈云平臺為實現(xiàn)售后服務(wù)供應(yīng)鏈企業(yè)間的業(yè)務(wù)協(xié)同提供了一種基于公共服務(wù)平臺的解決方案。作為平臺的增值服務(wù)，根據(jù)購車客戶在售后服務(wù)商處的歷史維修保養(yǎng)數(shù)據(jù)對客戶細(xì)分，將客戶劃分為一個個具有不同特征的客戶群體，對每個客戶群適時地給予個性化的維修保養(yǎng)建議，可以有效改善售后服務(wù)質(zhì)量，提高客戶滿意度，對售后服務(wù)供應(yīng)鏈的發(fā)展至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外關(guān)于客戶細(xì)分的研究中，聚類分析及其改進算法最常用[3-6]。文獻[3]使用K-Means算法對零售業(yè)客戶進行細(xì)分。文獻[4]運用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對客戶進行聚類，通過對聚類結(jié)果進行分析與識別得到4S店客戶細(xì)分結(jié)果。文獻[5]提出了一種基于k 均值和多變量量子混合蛙跳算法（MQSFLA）的聚類算法，用作電信客戶營銷中的客戶細(xì)分。文獻[6]提出了一種基于進化的聚類算法，將元啟發(fā)式與核心直覺模糊c 均值（KIFCM）算法相結(jié)合，用于女裝銷售客戶細(xì)分。然而，這些研究大都基于單一聚類算法或聚類算法與其他數(shù)據(jù)挖掘算法的結(jié)合，沒有完整地揭示數(shù)據(jù)集的潛在結(jié)構(gòu)，難以獲得精確的聚類結(jié)果。

聚類集成[7]算法通過訓(xùn)練多個基聚類器，充分挖掘數(shù)據(jù)集的內(nèi)在特征，再利用共識函數(shù)集成所有基聚類結(jié)果標(biāo)簽，得到一個更具魯棒性和穩(wěn)定性的劃分[8-9]。半監(jiān)督聚類[10-11]能夠結(jié)合少量標(biāo)簽或者成對約束信息指導(dǎo)聚類過程，利用數(shù)據(jù)集本身潛藏的先驗知識，使得聚類算法能夠獲取更多的啟發(fā)式信息，從而減少搜索過程的盲目性，提高聚類質(zhì)量。譜聚類算法[12-13]可以在任意形狀的樣本空間上聚類且通過特征分解收斂于全局最優(yōu)解。本文作者在文獻[14]中同時運用了聚類集成、半監(jiān)督學(xué)習(xí)和譜聚類算法的優(yōu)勢，提出了半監(jiān)督譜聚類集成算法，用成對約束信息指導(dǎo)聚類集成過程，獲得了較優(yōu)的聚類效果?，F(xiàn)有客戶細(xì)分研究中很少運用聚類集成和半監(jiān)督學(xué)習(xí)思想，基于此，本文將半監(jiān)督譜聚類集成算法應(yīng)用到汽車售后服務(wù)客戶細(xì)分過程。

此外，客戶細(xì)分指標(biāo)的選擇與細(xì)分目的相關(guān)，影響細(xì)分結(jié)果，是客戶細(xì)分的關(guān)鍵任務(wù)。RFM模型[15]是應(yīng)用最廣泛的一種客戶細(xì)分指標(biāo)模型，模型通過客戶最近一次消費（R）、消費頻率（F）以及消費金額（M）三項指標(biāo)評估客戶的價值狀況，用于監(jiān)測客戶消費行為異動、防范重要客戶流失。后來的很多研究都繼承自RFM 模型[16-18，4]，做了相應(yīng)發(fā)展。文獻[16]引入總利潤屬性，創(chuàng)建RFP 模型，用于電子商務(wù)企業(yè)客戶細(xì)分；文獻[17]增加購買傾向?qū)傩裕岢隽薘FAT指標(biāo)模型，用于食品連鎖銷售企業(yè)的客戶細(xì)分；文獻[18]提出了LRFMP模型，用于對雜貨零售行業(yè)的客戶分群。但這些細(xì)分指標(biāo)模型均不適合汽車售后服務(wù)客戶保養(yǎng)的場景。文獻[4]雖然針對汽車維修服務(wù)業(yè)的特點，提出了YKFM客戶細(xì)分模型，但不適合本文只研究保修期內(nèi)客戶的特點，因此無法指導(dǎo)本文研究的汽車售后服務(wù)客戶細(xì)分。

綜上分析，本文根據(jù)汽車售后服務(wù)客戶細(xì)分的目的及研究對象的特點，設(shè)計了RFMD 細(xì)分模型；并將半監(jiān)督譜聚類集成算法應(yīng)用于細(xì)分過程，提出了基于半監(jiān)督譜聚類集成的售后服務(wù)客戶細(xì)分方法。

2 汽車售后服務(wù)客戶細(xì)分

2.1 課題研究對象及其特點

保修期內(nèi)，客戶對車輛的關(guān)注度非常高，對服務(wù)商（本文指整車特約服務(wù)商和能提供維修保養(yǎng)服務(wù)的整車特約經(jīng)銷商）的依賴度也相當(dāng)高，關(guān)于車輛的幾乎所有的保養(yǎng)與維修都在服務(wù)商處進行，是服務(wù)商最基本的目標(biāo)客戶。服務(wù)商處也會因此記錄客戶從購車以來的所有維修保養(yǎng)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)真實反應(yīng)了不同客戶的駕駛習(xí)慣、消費習(xí)慣、購買能力、喜好，以及對車輛的使用頻率、使用環(huán)境、保養(yǎng)維修頻率等，依據(jù)這些數(shù)據(jù)對客戶細(xì)分，可以從不同側(cè)面或?qū)哟瘟私饪蛻簟⒍ㄎ豢蛻?，分析客戶的潛在價值，從而有針對性地向客戶提供差異化的產(chǎn)品和服務(wù)，提高客戶的滿意度和忠誠度，使客戶在保修期過后仍然選擇到該服務(wù)商處維修保養(yǎng)，增加企業(yè)利潤。

本文以保修期內(nèi)的車輛用戶（以下簡稱“客戶”）為研究對象，根據(jù)該時期內(nèi)客戶對車輛的保養(yǎng)情況來細(xì)分客戶。對于細(xì)分到不同簇的客戶群，根據(jù)簇內(nèi)群體的不同特征推薦與其特征相符的產(chǎn)品和服務(wù)，比如向追求高品質(zhì)的客戶群體推薦中高檔車輛保養(yǎng)產(chǎn)品，而向不太注重品質(zhì)且購買能力不高的客戶推薦中檔及以下的保養(yǎng)產(chǎn)品；對于細(xì)分為同一簇的客戶，可以為其推薦簇內(nèi)其他客戶購買或使用過的產(chǎn)品和服務(wù)，比如某一簇內(nèi)客戶A除了常規(guī)保養(yǎng)外還對車輛進行了漆面護理，那么推測該簇內(nèi)的客戶B 也傾向做漆面護理，因此，可以嘗試向客戶B推薦漆面護理的保養(yǎng)。

2.2 客戶細(xì)分指標(biāo)選擇

客戶細(xì)分的關(guān)鍵任務(wù)是選擇適當(dāng)?shù)募?xì)分指標(biāo)。由2.1 節(jié)的分析，本文在RFM 模型基礎(chǔ)上，總結(jié)如下與車輛保養(yǎng)屬性相關(guān)的影響因素，并從中選擇合適的細(xì)分指標(biāo)。

（1）最近一次保養(yǎng)的時間R：從上次保養(yǎng)到當(dāng)前日期的天數(shù)。如果R 大于一定期限，比如半年，則推斷客戶保養(yǎng)習(xí)慣較隨性，或不注重保養(yǎng)，需給予其一定提醒。

（2）保養(yǎng)的頻率F：從購車到當(dāng)前日期內(nèi)的保養(yǎng)頻率（次數(shù)/天數(shù)）。F越大，客戶潛在價值越大。

（3）保養(yǎng)的總金額M：這里修正為從購車到當(dāng)前日期內(nèi)，每次保養(yǎng)的平均消費金額（總金額/次數(shù)）。M 一定程度上反映了客戶的消費習(xí)慣和購買能力，M 越大，客戶潛在價值越大。

（4）日均行駛里程D：從購車到最近一次保養(yǎng)日期內(nèi)，客戶的日均行駛里程（總行駛里程/天數(shù)）。日均行駛里程大，預(yù)示車輛磨損老化快，需要客戶經(jīng)常保養(yǎng)來保證車輛的正常使用。因此，D越大，客戶潛在價值越大。

（5）車輛行駛的外部環(huán)境E：外部環(huán)境包括溫度、濕度和道路狀況等。溫度高，橡膠制品易老化；濕度大，金屬易銹蝕；道路狀況差，輪胎易磨損；等等。

（6）客戶駕駛技術(shù)S：駕駛技術(shù)好，則車輛不易被剮蹭，剎車片、輪胎等易損件也不易被損耗，因此車輛不需要經(jīng)常保養(yǎng)；反之，車輛需要經(jīng)常保養(yǎng)。

其中，（4）（5）（6）因素均可通過保養(yǎng)頻率即因素（2）來體現(xiàn)，然而（4）因素對保養(yǎng)屬性影響較大，并且（5）（6）因素難以量化。綜合考慮，選擇（4）因素與（1）（2）（3）因素一起作為本文的客戶細(xì)分指標(biāo)，即RFMD 細(xì)分指標(biāo)模型。

3 半監(jiān)督譜聚類集成

3.1 半監(jiān)督聚類集成問題描述

假定有對象集O={o1,o2,…,on} ，以及這n 個對象的基聚類劃分?jǐn)?shù)目r 。一致函數(shù)Γ 被定義為這樣一個映射Nn×r→Nn，將一組聚類的集合映射為一個集成聚類，即Γ:{λ(q)|q ∈{1 ,2,…,r }}→λ ，其中{1 ,2,…,k} }表示將對象集O 聚成K 類的一個劃分。聚類集成的目標(biāo)是從r 個λ(q)中尋找一個一致性劃分，使其能夠更好地代表所有劃分的特性。

半監(jiān)督聚類利用先驗知識（成對約束或少量標(biāo)簽信息）指導(dǎo)聚類過程，減少了搜索的盲目性，提高聚類結(jié)果的質(zhì)量。本文算法利用成對約束先驗信息，mustlinks：M={(oi,oj)|oi和oj屬于同一個 }簇，cannot-links：C={(oi,oj)|oi和oj屬于不同的 }簇，指導(dǎo)聚類集成過程，即半監(jiān)督聚類集成。

半監(jiān)督聚類集成不僅要實現(xiàn)聚類集成的目標(biāo)，而且還要達成一個目標(biāo)，即：利用成對約束信息學(xué)習(xí)一個相似度矩陣S，使C 中樣本點間的距離盡可能得大，而M中樣本點間的距離盡可能得小。

3.2 半監(jiān)督譜聚類集成框架

圖1 為本文提出的半監(jiān)督譜聚類集成（SSSCE）框架。具體來講，SSSCE 首先隨機初始化k-means 算法，生成多樣性的基聚類結(jié)果{λq|q ∈{1 ,2,…,r }}；然后，用基聚類結(jié)果標(biāo)簽向量生成相似度矩陣S，并用成對約束信息修正S。最后，采用譜聚類算法作為一致性函數(shù)生成最終聚類結(jié)果。

3.3 半監(jiān)督譜聚類集成算法

半監(jiān)督譜聚類集成算法實現(xiàn)步驟如下。

輸入：對象集O={o1,o2,…,on} ，聚類結(jié)果的簇數(shù)K ，基聚類器數(shù)目r ，必連約束樣本點集M ，不連約束樣本點集C

步驟1 生成基聚類器，為聚類集成做準(zhǔn)備；

for q=1:r

圖1 半監(jiān)督譜聚類集成（SSSCE）框架

kq：從中隨機選取

λq=kmeans(O,kq)

end for

步驟2 將基聚類結(jié)果的標(biāo)簽向量轉(zhuǎn)換成超圖H ；

步驟3 構(gòu)建相似度矩陣S=HHT，且S ∈Rn×n，H ∈Rn×d；

步驟4 用成對約束信息修正相似度矩陣S：

（1）如果樣本點對(oi,oj)∈M ，則Sij=1；

（2）如果樣本點對(oi,oj)∈C，則Sij=0；

步驟5 以相似度矩陣S 為輸入，運行標(biāo)準(zhǔn)的譜聚類算法；

輸出：對象集O 的K 個簇

4 實驗研究

在文獻[14]中，通過選取UCI機器學(xué)習(xí)庫中的16個數(shù)據(jù)集，已經(jīng)驗證SSSCE 在MP[19]和ARI[20]指標(biāo)的衡量下均優(yōu)于CSPA、HGPA、MCLA、SCE 等聚類集成算法。以下分析SSSCE在汽車售后服務(wù)客戶細(xì)分中的實驗結(jié)果，并與譜聚類算法（SC）和譜聚類集成算法（SCE）的客戶細(xì)分結(jié)果比較。

4.1 數(shù)據(jù)來源

西南交通大學(xué)和四川省現(xiàn)代服務(wù)科技研究院等單位創(chuàng)建的汽車售后服務(wù)供應(yīng)鏈云平臺，自搭建以來，受到了各整車及零配件制造廠的青睞，目前已經(jīng)為全國5 000 多家與汽車生產(chǎn)相關(guān)的上下游企業(yè)提供服務(wù)，本文依托于該平臺，以某汽車售后服務(wù)供應(yīng)鏈中的售后服務(wù)商為實例，以2018 年5 月1 日為當(dāng)前日期，選取該服務(wù)商F12 型汽車在保修期內(nèi)的357 位客戶的2 623 條歷史保養(yǎng)記錄作為樣本數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)按RFMD 細(xì)分指標(biāo)模型計算整理，形成357×4的矩陣，如表1所示。

表1 F12型汽車客戶的保養(yǎng)相關(guān)樣本數(shù)據(jù)

將樣本數(shù)據(jù)分別按四個指標(biāo)由大到小或由小到大排序；根據(jù)企業(yè)管理中的“二八法則”，每次排序后，分別取各序列中前20%的數(shù)據(jù)組成四個樣本集合，選取該四個集合中均存在的樣本，組成樣本集M_set1；同理，從各指標(biāo)序列的后20%中選出樣本集M_set2；設(shè)定M_set1中的樣本對和M_set2 中的樣本對均屬于must-links，而同時由M_set1 和M_set2 中的樣本構(gòu)成的樣本對屬于cannot-links，由此生成成對約束集M 和C。

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于樣本數(shù)據(jù)存在較大波動，且四個指標(biāo)的意義、量綱和數(shù)值范圍各不相同，需要在聚類前對數(shù)據(jù)進行歸一化處理[21]，歸一化公式如下，歸一化后的數(shù)據(jù)如表2所示。

式中，xi為樣本數(shù)據(jù)實際值，xmax=max(xi),xmin=min(xi)。

表2 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)

4.3 評價指標(biāo)

在汽車售后服務(wù)客戶細(xì)分等實際應(yīng)用中，樣本數(shù)據(jù)的真實標(biāo)簽無法或很難事先獲知，因此，基于已知標(biāo)簽的聚類效果評價指標(biāo)（比如MP、ARI、NMI 等），將不能通過計算得出。故實驗需要選用不依據(jù)已知標(biāo)簽的評價指標(biāo)，比如Silhouette Coefficient[22]、Calinski-Harabasz Index[23]、Davies-Bouldin Index[24]，這三個指標(biāo)一定程度上均是從簇內(nèi)的密集程度和簇間的離散程度來評估聚類效果。與Calinski-Harabasz Index 相比，Silhouette Coefficient計算稍顯復(fù)雜，Davies-Bouldin Index使用質(zhì)心距離限制了歐幾里德空間的距離度量，因此，實驗選用Calinski-Harabasz Index 作為評價指標(biāo)。另外，本文自定義一個損失函數(shù)來評估聚類效果，以及估計聚類的簇數(shù)。

（1）Calinski-Harabasz Index

其中，n 為樣本數(shù)，K 為簇數(shù)，BK為簇間的協(xié)方差矩陣，WK為簇內(nèi)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，tr 為矩陣的跡。CH( K )值越大，則聚類效果越好。

（2）損失函數(shù)

設(shè)c1,c2,…,cK為K 個聚類中心，yik∈{ }0,1 表示樣本oi是否屬于聚類k（0代表“否”，1代表“是”），則損失函數(shù)J(c,y)定義如下：

在K 取值一定的情況下，J(c,y)的值越小，表示算法的聚類效果越好。

4.4 參數(shù)設(shè)置

對于參數(shù)r（基聚類器數(shù)目）的設(shè)置，r 越大，基聚類結(jié)果越多樣化，最終聚類結(jié)果也將越準(zhǔn)確，但考慮到實驗運行效率，r 不能過大，文中實驗設(shè)置r 為10；而各基聚類k -means 算法中k（即kq）的取值范圍設(shè)置為：。譜聚類算法中參數(shù)σ 設(shè)置為1。

4.5 結(jié)果與分析

分別使K 取2、3、4、5、6，依次進行聚類，運行20次取平均值。

（1）SC 算法、SCE 算法和SSSCE 算法的Calinski-Harabasz Index如圖2所示。

圖2 三種算法的Calinski-Harabasz Index

從圖2可以看出，①在K 的五個取值中，SCE算法的Calinski-Harabasz Index 幾乎均大于SC 算法，而SSSCE算法的Calinski-Harabasz Index 也幾乎均大于SCE 算法，由此顯示出聚類集成算法的優(yōu)勢，以及半監(jiān)督學(xué)習(xí)思想的優(yōu)勢。②三種算法的Calinski-Harabasz Index均在K=4 時取得最大值，可以判斷4為最佳聚類數(shù)目。

（2）SC算法、SCE算法和SSSCE算法的損失函數(shù)如圖3所示。

圖3 三種算法的損失函數(shù)

從圖3看出，①在K 的五個取值中，SCE算法的損失函數(shù)均小于SC 算法的損失函數(shù)，且二者的“肘點”值均為4（根據(jù)經(jīng)典的“肘點”法，“肘點”值為最佳K 值）。②SSSCE 算法的損失函數(shù)變化不大，且始終處于較低值。圖3 印證了由圖2 得出的判斷，即聚類集成和半監(jiān)督學(xué)習(xí)使聚類效果更優(yōu)，且4為最佳聚類數(shù)目。

因此，選擇K=4 時SSSCE算法的運行結(jié)果為最終聚類結(jié)果，四個聚類中心如表3所示。

表3 聚類中心

由表3 和表4 分析各類客戶群的特征，并給出以下保養(yǎng)指導(dǎo)建議：

1類客戶：這類客戶用車多，對車輛保養(yǎng)頻繁，每次保養(yǎng)花費較高，剛做過保養(yǎng)；可以推斷該類客戶對車輛比較依賴，對車輛性能要求高，愛惜車，消費水平較高，對服務(wù)商忠誠，對服務(wù)商來說是高價值客戶；另外，可以判斷該類客戶的車輛接近保修期，服務(wù)商應(yīng)特別關(guān)注該類客戶的需求，盡量做到一對一個性化服務(wù)，確?？蛻衾^續(xù)忠誠，保修期過后不流失。

2類客戶：這類客戶用車時間正常，保養(yǎng)頻率正常，每次保養(yǎng)花費也處于中檔水平；該類客戶占比較大，是服務(wù)商盈利的中堅力量，服務(wù)商應(yīng)遵循其保養(yǎng)規(guī)律，適時給予相似客戶的保養(yǎng)用品推薦，互通該類客戶群的保養(yǎng)選擇；在保證這類客戶忠誠度的同時，適當(dāng)引導(dǎo)其消費習(xí)慣，提高其消費水平，使這類客戶的保養(yǎng)消費水平逐漸向1類客戶靠攏。

表4 各類的成員數(shù)量

3類客戶：這類客戶用車少，保養(yǎng)頻率低，每次保養(yǎng)花費也較低，且已經(jīng)很久沒做過保養(yǎng)；可以推斷該類客戶對車輛依賴比較低，對車輛性能要求低，不關(guān)注也不太愛惜車輛，對車輛消費水平偏低，對服務(wù)商來說是低價值客戶；服務(wù)商需要關(guān)注這類客戶，向其普及保養(yǎng)常識，引導(dǎo)其形成正確正常的用車和保養(yǎng)意識，增加其忠誠度，使其逐漸形成2 類客戶的保養(yǎng)習(xí)慣，或者不至于流向競爭企業(yè)。

4類客戶：這類客戶用車多，但保養(yǎng)頻率不高，每次保養(yǎng)的花費處于正常偏上水平，已經(jīng)較長時間沒來保養(yǎng)；可以推斷該類客戶對車輛依賴度高，但不注重保養(yǎng)，這將存在一定的安全隱患；服務(wù)商應(yīng)針對性地提醒其適時保養(yǎng)，規(guī)范其保養(yǎng)行為，并適當(dāng)?shù)亟o予其保養(yǎng)用品建議，使其形成正確的保養(yǎng)意識，提高其對服務(wù)商的依賴度與忠誠度，保修期內(nèi)外都將對服務(wù)商產(chǎn)生較大的潛在價值。

5 結(jié)束語

通過分析客戶在售后服務(wù)商處的歷史保養(yǎng)記錄，建立了與汽車保養(yǎng)屬性相關(guān)的RFMD細(xì)分指標(biāo)模型；基于半監(jiān)督譜聚類集成算法對售后服務(wù)客戶進行細(xì)分，實驗結(jié)果表明該算法的細(xì)分結(jié)果優(yōu)于SC 算法和SCE 算法。對不同客戶群進行特征分析，給出與其特征相符的保養(yǎng)建議。依據(jù)客戶其他屬性（比如維修、駕駛等）進行客戶細(xì)分，以及進一步優(yōu)化半監(jiān)督聚類集成算法（比如調(diào)整成對約束集的取法）將是下一步研究的方向。