楊尊旗

目前中學(xué)各個(gè)科目的教學(xué)中，練習(xí)題的地位在數(shù)學(xué)中顯得最為突出。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，主要不是靠“讀”會的，而是通過訓(xùn)練“做”會的。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)題理所當(dāng)然地成了中學(xué)生學(xué)習(xí)生活中最經(jīng)常的伴隨者之一。然而，在“減負(fù)”的呼聲越來越高漲的今天，數(shù)學(xué)練習(xí)題又是加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的重要原因之一?！叭绾翁岣邤?shù)學(xué)練習(xí)題的效能”就成為我們每一位數(shù)學(xué)教師需要探討的迫在眉睫的問題。

一、編選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題在教學(xué)中的必要性和作用

（1）它是對教材的補(bǔ)充與完善。教科書上所選配的習(xí)題并不可能滿足所有不同層次的學(xué)生的需要。尤其是現(xiàn)行教材面對全國范圍，由于幅員廣大，各地經(jīng)濟(jì)、文化背景差異不小，對于不同地區(qū)、不同學(xué)校、不同學(xué)生，想讓他們都適用，顯然是不可能的，也是根本辦不到的。同時(shí)，任何一本教材也不能把所學(xué)知識能解決的各種問題都包羅萬象，面面俱到。另一方面，應(yīng)當(dāng)看到教材上所涉及的概念、定理、思想、方法，有一個(gè)逐步加深理解，鞏固熟練的過程，而這個(gè)過程往往都是通過練習(xí)題的演算來完成的。特別是一些關(guān)鍵的概念，總需要不斷深化，在新的數(shù)學(xué)知識范疇內(nèi)又會有更新的理解;反之這種理解又會優(yōu)化新知識的學(xué)習(xí)。如何才能有機(jī)地溝通這些聯(lián)系呢？只靠教材上練習(xí)是不夠的;這就需要教師編選適當(dāng)練習(xí)題加以補(bǔ)充。

（2）它能調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)踐中，我們都有這樣的體會：一個(gè)好的數(shù)學(xué)題，有時(shí)會調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，起到其它環(huán)節(jié)所起不到的作用。而這樣的好題往往都要靠教師根據(jù)教學(xué)中所發(fā)現(xiàn)的問題以及學(xué)生的實(shí)際需要有目的地編選。這樣的好題，可以是書上的例題、習(xí)題的引伸和發(fā)揮;可以是結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)所遇到的疑難問題臨時(shí)選配的;可以是針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)加以補(bǔ)充的;還可以是從學(xué)生所發(fā)生的錯(cuò)誤中列舉的反例。總之，這樣的題目在教科書上是無法預(yù)先編寫的。

（3）它能更好地貫徹因材施教原則。在班級授課制中，存在一個(gè)致命的弱點(diǎn)，那就是在一個(gè)班級的幾十名學(xué)生中，他們的接受水平是不可能一樣的;講授同一的統(tǒng)一教材，是很難體現(xiàn)因材施教原則的。面對這一問題，教師必須采取不同的方法加以補(bǔ)救，其中重要的方法，就是按照不同的需要布置不同水平的練習(xí)題，使學(xué)生都能根據(jù)自己的需要，選擇適當(dāng)?shù)木毩?xí)題來進(jìn)行演算，使他們在不同的層次都能有所提高。

（4）它能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。在當(dāng)前，許多學(xué)生盲目地演算大量的課外習(xí)題，其中有許多題目缺乏科學(xué)性、系統(tǒng)性，尤其是有的不顧大綱要求，摻雜了許多偏題、難題、怪題，形成了一個(gè)巨大的“題?！薄＝o學(xué)生造成時(shí)間上的浪費(fèi)和壓力，不僅使身心健康受到損害，而且也不會使學(xué)生在學(xué)業(yè)上得到益處。怎樣才能使學(xué)生擺脫“題?！睆钠}、難題、怪題中解脫出來呢？當(dāng)然徹底解決這個(gè)問題需要社會的綜合治理;但是，從教師的角度看;教師如果能編選一些有水平的練習(xí)題，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下有計(jì)劃有針對性地演算習(xí)題，也是解決“題海”之災(zāi)的重要手段。所以，編選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題也是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。

二、如何選編練習(xí)題

既然練習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有這樣重要的地位，那么怎樣才能充分發(fā)揮好它的作用呢？其關(guān)鍵就在于要保證所選編練習(xí)題的質(zhì)量。這就要求我們明白以下內(nèi)容：

首先要了解數(shù)學(xué)題的類型：如果一道題的條件、解法與解題根據(jù)這三個(gè)基本要素都是學(xué)生知道的，那么我們就稱它為標(biāo)準(zhǔn)性題;一些復(fù)習(xí)學(xué)過知識的練習(xí)也同樣可認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)性題。如果一道題目中有一個(gè)上述的基本要素是學(xué)生不知道的（或不明白的），那么我們就稱它為訓(xùn)練性的題。如果有兩個(gè)要素不知道，就稱它為探索性題。如果三個(gè)要素都不為學(xué)生所知，則稱之為問題性題。如果解題過程順利的話，問題性的題，通常先轉(zhuǎn)化為探索性的，再轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練性的，最后變成標(biāo)準(zhǔn)性的，從而找到問題的解。如果提出的問題是探索性的，轉(zhuǎn)變的次數(shù)自然會減少。

其次，編選練習(xí)題要有明確的目的性：每一道題目的編選都應(yīng)有一定的目的，有的是針對加深理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，有的是針對需要掌握的數(shù)學(xué)方法，有的是針對必須熟練的技能技巧，有的是針對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤等等。這樣，當(dāng)學(xué)生演算后才能收到預(yù)期的效果。

在如何編選練習(xí)題，充分挖掘習(xí)題潛力，以利培養(yǎng)學(xué)生能力，開發(fā)學(xué)生智力方面，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面去努力：

（1）挖掘教材上的例題、習(xí)題的潛在功能。實(shí)際上，相當(dāng)多的習(xí)題都能在教材中找到它的原形，因此，立足教材，挖掘和發(fā)揮教材中的例、習(xí)題的潛在功能及指導(dǎo)價(jià)值是編選練習(xí)題的重要手段。

教材中例、習(xí)題的已知條件和結(jié)論都比較明確，如果教師在教學(xué)過程中，認(rèn)真鉆研教材，吃透教材，深挖教材中每一個(gè)例、習(xí)題的潛在功能，真正弄懂弄通教材編排意圖，適當(dāng)添加教材外的內(nèi)容，對學(xué)生更好地掌握?知識是有幫助的。

（2）發(fā)揮例題的引路作用。教材的例、習(xí)題一般都是直截了當(dāng)?shù)亟o出結(jié)論，如果例題本身提出的問題是具體而明確的教師不應(yīng)以得到例題的解答為滿足，而應(yīng)進(jìn)一步加以探索，挖掘其中蘊(yùn)涵著的值得深思的問題，及時(shí)加以引導(dǎo)，使學(xué)生在原題的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，從而獲得解決新問題的方法。

（3）講究例、習(xí)題的編排順序，將有關(guān)題目進(jìn)行串聯(lián)。為了充分發(fā)揮例、習(xí)題的多層次作用，將有關(guān)題目進(jìn)行串聯(lián)，充分發(fā)揮它們的整體作用，以啟發(fā)學(xué)生的思維。其串聯(lián)方法之一，是將例、習(xí)題進(jìn)行演變、引申、推廣。具體做法是將某一題保留條件，而更換或增加結(jié)論;也可以?更換條件，保留結(jié)論;還可以同時(shí)更換條件和結(jié)論。

（4）充分發(fā)揮“錯(cuò)誤”的作用。在學(xué)生的作業(yè)、考試中，常常會出現(xiàn)一些具有代表性的典型錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)反映出了學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，一般來說，也是教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵之處，或者是教學(xué)中出現(xiàn)漏洞的地方。因此教師要善于編選一些相應(yīng)的練習(xí)題，針對學(xué)生的錯(cuò)誤加以糾正，補(bǔ)漏補(bǔ)缺，達(dá)到充實(shí)提高的目的。

（5）確保題目的科學(xué)性。人們在編選練習(xí)題時(shí)，往往比較重視命題的知識性、思考性和解題的技巧性，而忽視題目整體的科學(xué)性，以至使“錯(cuò)題”起著“負(fù)遷移”的作用。一般來說，所謂“錯(cuò)題”是指超越學(xué)生知識范圍，自相矛盾、錯(cuò)誤答案。

（6）善于收集信息，更新題型。近年來，在各類考試、資料中出現(xiàn)許多優(yōu)秀題目，不但形式多樣，而且構(gòu)思新穎、靈活，深受好評。因此，編選練習(xí)題還要廣泛了解情況，收集不同角度的信息，將其中優(yōu)秀的題型及題目有計(jì)劃、有目的地吸收到教學(xué)中來，不斷更新、提高質(zhì)量，控制數(shù)量。

只要我們認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、領(lǐng)會教材編寫意圖，做一個(gè)“有心人”就一定能夠不斷提高練習(xí)題的效能，讓我們?yōu)檫M(jìn)一步大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量而努力吧。