黃 聰，張 僑，楊 文

(武漢理工大學自動化學院，武漢 430070)

0 引 言

帶有籠型轉子繞組的感應電機是工業(yè)上應用較廣泛的電機，有著低成本、結構和操作簡單等諸多高性能的優(yōu)點[1]。而高速感應電機主要通過高頻驅動電源和高強度低損耗的電磁材料所構成。因此，功率與速度的設計是高速感應電機的關鍵，對電機的正常運行具有重要的作用。

1 電機尺寸及速度

在達到相同的功率時，電機的轉速越高，電機所發(fā)出的轉矩越小[2]。因而功率相同時，速度較高的電機比速度低的電機尺寸要小。

交流電機有如下關系[2]：

(1)

式中：mr為轉子的質量；p為極對數；Si為視在功率；f為頻率；Bδ為磁負荷；A為電負荷；σFtan為切向應力。

因此，切向應力越大、供電頻率越高，轉子的質量就越小。

當輸出功率一定時，選擇較少的極對數p和較高的頻率f，可以得到質量更小的電機。所以，本文選取電機極對數為1對極，頻率為1 kHz。由于電機的輸出功率取決于電機的轉矩T和機械頻率Ω，即P=TΩ，故相同功率輸出時高速電機的轉矩比低速電機的轉矩要小。然而在更高轉速時，電機功率密度提高的同時，電機的損耗密度也在提高，因此需要采用有效的方法來降低損耗并且改善電機的冷卻條件。在高頻時，為了避免電流密度大幅降低，也必須采取適當的手段來降低定子繞組的集膚效應。隨著頻率的增加，為了維持氣隙磁通密度，應選取性能更好的定子鐵心材料如非晶合金材料[3]及選取更有效的冷卻方法。

2 非晶材料性能

本文電機定子鐵心材料選取的是鐵基納米晶合金(國標1K107)，它是在非晶態(tài)合金基礎上部分晶化制成的，是一種由納米晶相和非晶相雙相組織組成的金屬軟磁材料，具有優(yōu)越的物理電磁性能。與傳統硅鋼片相比，非晶合金具有高磁導率、高飽和密度、小矯頑力和低損耗等特點[4-5]，表1為傳統硅鋼片DW310_35與鐵基納米晶合金1K107的性能對比。

表1 材料1K107與DW310_35性能指標

電機鐵心損耗由磁滯損耗和渦流損耗組成，圖1為1K107與DW310_35的磁滯回線。它表示在交變磁場中材料的磁滯造成的損耗。磁滯損耗近似值的經驗方程[4]：

(2)

式中：指數k在[1.5，2.5]之間典型變化；α為經驗常數；S為材料磁滯回線面積。

由于1K107具有矯頑力小、剩磁低的特點，因而其磁滯回歸線的面積明顯小于DW310_35，所以非晶材料電機的磁滯損耗也遠小于傳統硅鋼片電機的磁滯損耗。

圖1 1K107與DW310_35的磁滯回線

在鐵心中流過交變磁通的情況下，磁通的交變在導電材料中感應出電壓，因此在鐵心中產生渦流。這些電流試圖阻礙磁通的變化。在固體物體中，渦流很大程度上限制了磁通穿過鐵心材料。采用疊片結構或具有高電阻率的復合材料代替鐵磁材料鐵心時，可以抑制渦流損耗的影響。渦流損耗的近似值公式[4]：

(3)

式中：V為疊片體積；d為鋼片厚度；Bm為磁通密度幅值；ρ為材料電阻率。

渦流損耗與鐵磁材料厚度的平方成正比，而1K107的厚度僅為DW310_35的1/10左右。此外，渦流損耗與材料電阻率成反比。因此，非晶材料電機的渦流損耗遠小于傳統硅鋼片電機。

采用非晶合金材料替代傳統冷軋硅鋼片材料制作電機鐵心還可有效降低電機的鐵耗,特別是在高頻、高速電機鐵心中,降耗效果更為明顯。

3 感應電機的特性

根據感應電機的定義，其需要轉差率來產生轉矩。感應電機的轉子以角速度Ωr旋轉，而氣隙磁通角速度為Ωs。兩者之差稱為轉差率，通常用標幺值表示，s=(Ωs-Ωr)/Ωs，轉差率使得轉子導條處于頻率fslip=sfs緩慢交變的磁場中，因而轉子繞組中會感生出電壓，進而電流開始在轉子繞組中流動并且產生轉矩。

感應電機的通用電磁轉矩方程[2]：

(4)

感應電機的簡化等效電路如圖2所示。

圖2 感應電機的簡化等效電路

(5)

(6)

當電機運行于基波頻率且轉差率為s1時，相對于第ν次定子諧波的轉子轉差率可以寫為:

sν=1-ν(1-s1)

(7)

轉子中第ν次諧波的角頻率:

ωνr=ωs[1-ν(1-s1)]

(8)

根據式(7)，將ν次諧波的轉差率設為零，可以得到諧波轉矩轉差率為0時所對應的基波轉差率：

(9)

式(9)表明，在高轉差率時，三相感應電機諧波轉矩很高，可能阻礙電機的起動?？梢酝ㄟ^不同的結構來改善電機的起動及驅動特性。根據式(5)，當轉子電阻增加時，感應電機的峰值轉矩向轉差率較高的方向移動。同時，降低轉子的電阻損耗是減少轉子損耗的有效手段。因此，利用集膚效應，設計轉子，使用具有較低直流電阻的轉子導條，在高轉差率時達到較高的起動電阻及較低的運行電阻的目的。

本文采用的是裝有短路銅環(huán)的閉口圓形槽轉子，其結構如圖3所示。將繞組的銅導條在轉子端部與厚的端環(huán)焊接在一起時，在起動時，端環(huán)將嚴重飽和，轉子就可以獲得較高的電阻。

圖3 電機轉子結構

4 機械載荷能力

當速度或著轉子尺寸增加時，很容易達到材料強度的極限。由于轉子離心力引起的最高應力σmec與角速度的平方成正比：

(10)

式中：C′=(3+γ)/8對應光滑均勻的圓柱體，C′=(3+γ)/4對應帶有小孔的圓柱體，C′≈1對應薄的中空圓柱體；rr為轉子的半徑；Ω為機械角度；ρm為材料密度；γ為泊松比。

4.1額定轉速下的應力

通過使用ANSYS有限元軟件，對不同轉子結構下的高速感應電機進行應力的計算[7-8]。圖4為光滑實心轉子結構，圖5為疊片轉子閉口圓形槽結構。

圖4 光滑實心轉子應力分布圖

圖5 疊片轉子閉口圓形槽應力分布圖

在額定轉速59 000 r/min下，由于轉子半徑rr取得比較小，兩種轉子結構所受的應力也比較小。光滑實心轉子的最大應力出現在內表面處，為16.042 MPa；疊片閉口圓形槽轉子由于在兩端焊接了兩個5 mm端環(huán)，這使轉子的應力明顯增加，最大應力為100.54 MPa，但這兩種結構的最大應力均小于材料的屈服強度。雖然，光滑實心轉子電機機械性能好，且轉子表面光滑，摩擦損耗小[6]，但是疊片式轉子電機能有效地降低渦流損耗，從而減小電機的總損耗，其效率遠高于光滑實心轉子電機。所以，本文選擇疊片式閉口圓形槽結構作為高速感應電機的轉子。

4.2最高轉速下的應力

質量為m，在半徑rr, 以特定線速度υ旋轉的物體，施加到物體上的離心力Fcf可以表示如下[2]：

(11)

根據式(10)及式(11)，在轉子中，由于離心力引起的最大應力與機械角速度的平方成比例，故可以找到最高轉速和最大應力的確定值。

圖6為疊片式閉口圓形槽轉子在最高轉速下的應力分布圖，該轉子結構的最高轉速可達120 000 r/min，最大應力為415.93 MPa。通常材料的屈服強度為440 MPa，在電機最高轉速時，轉子所受的最大應力仍小于材料的屈服強度。

圖6 最高轉速下的應力分布圖

5 電機性能分析

5.1電機有限元模型的建立

本文仿真所用的高速感應電機基本參數如表2所示，根據表2建立的電機有限元模型如圖7所示。

表2 高速感應電機基本參數

圖7 電機有限元模型

圖8為高速感應電機的磁通密度云圖，由圖8可以看出，電機軛部磁通最高為1.5 T，其他位置為1 T左右。說明定子槽型的尺寸設計比較合理。電機的磁通密度不能太高，磁通密度太高，電機在負載時會使鐵心嚴重飽和，降低電機效率；電機的磁通密度也不能過低，磁通密度過低，會使鐵心材料的利用率過低。

圖8 高速感應電機磁通密度云圖

5.2非晶電機與硅鋼電機性能比較

在電機結構參數和供電電壓均相同的條件下，僅改變定子鐵心的材料，對兩種電機進行電磁計算。

進行不同轉速下的效率求解，在額定頻率1 kHz下，對兩種電機進行參數化求解。選取轉速由0～59 500 r/min，每隔500 r/min取一個點，得到轉速-效率曲線如圖9所示。由圖9可以看出，在電機達到額定轉速之前，非晶電機的效率明顯高于硅鋼電機，而在額定轉速59 000 r/min時，硅鋼電機效率為89.8%，非晶電機為94.3%。

圖9 非晶電機和硅鋼電機的轉速-效率

兩種電機鐵心損耗和渦流損耗曲線分別如圖10、圖11所示，兩圖都是截取的電機穩(wěn)定后的損耗曲線。由圖10可看出，非晶電機鐵心損耗平均值為27.917 1 W，硅鋼電機鐵心損耗平均值為92.859 0 W。由此可見，定子采用鐵基納米晶合金以后鐵心損耗減少了約70%。由圖11可見，由于本文電機采用了非晶材料，其渦流損耗的平均值只有25.420 9 W，而硅鋼電機為72.914 3 W。

(a) 非晶電機

(b) 硅鋼電機圖10 電機鐵損曲線

(a) 非晶電機

(b) 硅鋼電機圖11 電機渦流損耗曲線

在額定運行時，非晶電機與硅鋼電機各項參數比較如表3所示，采用非晶材料鐵基納米晶合金(1K107)的電機的總損耗減小了81.2 W，效率提高的4.5%，功率因數提高了0.031。

表3 非晶電機與硅鋼電機額定運行時參數

6 樣機制造與測試

為驗證電磁仿真模型的準確性，對該高速電機做了實物測試。由非晶材料壓制而成的電機定子鐵心和電機轉子結構如圖12所示，非晶電機實物和電機驅動器如圖13所示。

圖12 非晶電機的定子和轉子實物圖

圖13 非晶電機和驅動器實物圖

表4為電機測試數據，由表4可以看到，該非晶電機的效率可達到94%，此時輸出功率為2.074 kW,轉矩為0.40 N·m,這與電機設計的額定工作點基本一致，說明通過實際測試該非晶電機工作性能能達到要求。

表4 非晶電機樣機測試數據

續(xù)表

7 結 語

針對高速電機高頻運行時鐵心損耗高的特性，本文研究了一種基于非晶合金的高速感應電機。

1) 采用鐵基納米晶合金(1K107)作為定子鐵心材料，能有效地減小電機的損耗，并提高電機的性能。

2) 對電機轉子結構進行了研究，選取籠型疊片式閉口圓形槽作為高速電機的轉子，并對其進行機械強度分析，保證電機高速運轉下的可靠性。

3) 相比與傳統硅鋼片電機，本文的非晶電機總損耗減小了81.2 W，效率提高的4.5%，功率因數提高了0.031。

4) 制作了高速非晶電機實物，通過樣機測試驗證了電機設計的合理性。