張煒超，孫 昱，郭安寧

(1.陜西省地震局，陜西 西安 710068；2.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

倒虹吸結(jié)構(gòu)作為一種立交水工建筑物廣泛應(yīng)用于區(qū)域調(diào)水工程[1]，該結(jié)構(gòu)分布范圍跨度大，致使其中部分結(jié)構(gòu)處于地震高發(fā)區(qū)域，在未來很可能遭遇地震作用[2]，由此分析研究倒虹吸結(jié)構(gòu)的地震破壞機(jī)理與抗震可靠度則十分必要。目前已有不少學(xué)者對倒虹吸結(jié)構(gòu)進(jìn)行過動力特性研究，但大多未考慮倒虹吸管道與管道內(nèi)水的相互作用。本文以南水北調(diào)工程中的倒虹吸水平管段作為研究對象，同時考慮倒虹吸管道周圍覆土、管道內(nèi)水體與結(jié)構(gòu)相互作用，建立“土體—管道—水體”三維整體模型，分析研究倒虹吸結(jié)構(gòu)地震動作用下的動力特性，探究倒虹吸的抗震能力。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 模型尺寸及材料

埋地倒虹吸結(jié)構(gòu)包含進(jìn)、出口斜管段以及水平管身段，本文選取水平管段為研究對象，其橫截面尺寸見圖1。三維模型縱向長15 m，埋深3 m，管身段混凝土標(biāo)號均采用C30，施工墊層的混凝土為C10，其底部土體材料為壤土，頂部及兩側(cè)采用砂卵石回填，該地區(qū)屬于Ⅱ類場地，抗震設(shè)防烈度為7度，地震動峰值加速度為0.15g。

圖1 倒虹吸結(jié)構(gòu)橫截面示意(單位：mm)

1.2 有限元模型

倒虹吸水平管段是一種埋地管道，存在“土體—結(jié)構(gòu)—水體”三項性相互作用現(xiàn)象，根據(jù)不同的分析目的，一般采用2種建模處理方式，即分離式建模和整體連續(xù)建模。本文主要分析研究結(jié)構(gòu)的宏觀整體動力特性，故采用整體連續(xù)建模。

“土—管”相互作用是利用接觸單元實現(xiàn)接觸分析，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)與土的動力相互作用[3-4]。接觸分析可以分為“剛體—柔體”接觸和“柔體—柔體”接觸兩類，本文倒虹吸水平管段與土體相互作用屬于“剛體—柔體”接觸分析。在兩種介質(zhì)交界面處，通過設(shè)置相同的實常數(shù)形成接觸對，并選擇合理的參數(shù)，實現(xiàn)土與結(jié)構(gòu)界面上的粘結(jié)、滑移等狀態(tài)的模擬。而“水—管”相互作用則是通過流固耦合分析實現(xiàn)。通過選擇合適的流體單元以及流固耦合界面參數(shù)的設(shè)置，可以實現(xiàn)流固耦合的有限元分析[5]。

地基寬度范圍截取結(jié)構(gòu)的5倍寬度[6-7]，周圍再施加粘彈性人工邊界[8]；深度范圍從河底取4倍結(jié)構(gòu)高度，并設(shè)定此深度范圍為基巖，地震波從底部基巖輸入?？紤]結(jié)構(gòu)與周圍土體和內(nèi)部水體的動力相互作用，在結(jié)構(gòu)與土體接觸面設(shè)置接觸單元，在流固界面上進(jìn)行動力流固耦合設(shè)置?？紤]到計算量的問題，將土體材料視為線性材料，不考慮非線性。建立三維有限元模型如圖2所示。

圖2 水平管段三維計算模型

1.3 選取地震波

埋地倒虹吸結(jié)構(gòu)是一種重要的地下管道結(jié)構(gòu)，與一般的地面管道工程相比，結(jié)構(gòu)造價更高，使用周期更長，是城市中的“生命線工程”，一旦破壞，危害巨大，且修復(fù)困難。因此，對埋地管道結(jié)構(gòu)的設(shè)防水準(zhǔn)和抗震分析理應(yīng)具有更高的要求[9]。我國作為一個地震多發(fā)國家，很多倒虹吸結(jié)構(gòu)處于地震高發(fā)區(qū)域，這些結(jié)構(gòu)也極易遭遇近、遠(yuǎn)場地震動作用。其中近場地震動伴隨有速度和位移脈沖，這種脈沖效應(yīng)能使結(jié)構(gòu)承受高能量的沖擊作用，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的內(nèi)力、變形及位移[10-11]。本文主要研究近場地震動對倒虹吸結(jié)構(gòu)的影響，原型波選取1999年臺灣集集地震于CHY101臺站記錄的近場波。依據(jù)場地條件，對所選原型近場地震動進(jìn)行調(diào)整，水平向地震動加速度峰值調(diào)整到0.15g，且豎向地震波按水平向同比例調(diào)整，地震動持時則截取包含強(qiáng)震部分區(qū)域。調(diào)整后的地震波加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 CHY101調(diào)整后的水平向及豎向加速度時程曲線

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是確定結(jié)構(gòu)振動特性的一種方法，通過模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，進(jìn)一步求得結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，這些參數(shù)是結(jié)構(gòu)動荷載設(shè)計中必需的參數(shù)，同時也是其他復(fù)雜動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。

三維水平管段模態(tài)分析將直接進(jìn)行濕模態(tài)分析，建立三孔過水的流固耦合管土有限元模型，采用非對稱矩陣法提取結(jié)構(gòu)的前10階頻率，結(jié)果見表1。

表1 滿水倒虹吸前10階頻率 Hz

滿管時，管土結(jié)構(gòu)前4階振型如圖4所示，由圖4可知，自振開始，管土結(jié)構(gòu)整體先豎向振動，繼而轉(zhuǎn)為繞縱軸轉(zhuǎn)動，再到整體橫向振動，第4階振動為豎向振動伴有繞縱軸小幅轉(zhuǎn)動。對于倒虹吸結(jié)構(gòu)自身，所有振型均為倒虹吸結(jié)構(gòu)整體移位，板件局部變形不明顯。

圖4 管土結(jié)構(gòu)前4階振型示意

3 三維結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

3.1 絕對位移響應(yīng)

近場波作用下，水平向絕對位移極值出現(xiàn)在底板下緣位置，位移值為14.5 cm，所在時刻為20.2 s，滯后于水平向最大加速度時刻；豎向絕對位移極值出現(xiàn)在頂板下緣位置，位移極值為6.64 cm，所在時刻為18.96 s，同樣滯后于豎直方向的最大加速度時刻；另外，豎向絕對位移極值約占水平向的1/2，可見近場水平向和豎向雙向地震波輸入下，豎向地震響應(yīng)應(yīng)當(dāng)考慮。

綜合水平向、豎向結(jié)構(gòu)的最大絕對位移結(jié)果可知，水平管段在水平向產(chǎn)生了較大的絕對位移量，倘若相鄰管道連接密封不牢固，且管道周圍回填不密實，較大的絕對位移量容易造成進(jìn)口斜管段與相鄰管段在接口連接處出現(xiàn)錯動破壞。

在近場波作用下，倒虹吸進(jìn)口斜管段結(jié)構(gòu)的水平向和豎向位移云圖均呈現(xiàn)出分層狀；且水平向和豎向絕對位移差均為毫米級，可知地震作用下管道幾乎呈現(xiàn)整體移位，如圖5所示。

圖5 倒虹吸結(jié)構(gòu)位移云圖

3.2 應(yīng)力極值節(jié)點響應(yīng)分析

通過分析比較，拉、壓應(yīng)力極值均出現(xiàn)在水平管段的底板與隔板的交界位置，如圖6所示，可知在底板與隔板交界處應(yīng)力集中現(xiàn)象更為突出，在地震反復(fù)作用下該部位最先出現(xiàn)破壞。

圖6 19.92 s倒虹吸結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力云圖示意

近場波作用下，結(jié)構(gòu)在19.92 s達(dá)到174.2 kPa的拉應(yīng)力極值；在19.88 s達(dá)到233.3 kPa的壓應(yīng)力極值，且拉、壓應(yīng)力極值所在時刻均滯后于加速度峰值時刻；結(jié)構(gòu)的拉、壓極值均沒有達(dá)到結(jié)構(gòu)抗拉、抗壓強(qiáng)度水平，不會造成結(jié)構(gòu)的拉、壓應(yīng)力破壞。圖7是應(yīng)力時程曲線可知，曲線存在明顯的突跳現(xiàn)象，說明在應(yīng)力極值點時刻地震作用增加的應(yīng)力值相對于靜應(yīng)力要大，即該時刻結(jié)構(gòu)總的應(yīng)力以動應(yīng)力為主，另外短時間內(nèi)結(jié)構(gòu)突然被施加了巨大的應(yīng)力，如此作用造成結(jié)構(gòu)脆裂，危害結(jié)構(gòu)安全。

圖7 節(jié)點時程曲線

3.3 應(yīng)力分布情況討論

倒虹吸結(jié)構(gòu)主要是鋼筋混凝土材料，該結(jié)構(gòu)抗壓不抗拉，因此開展應(yīng)力分布分析時只研究拉應(yīng)力情況。由圖6的應(yīng)力云圖可知，在頂、底板與豎板的交界部位一般都具有較大的拉、壓應(yīng)力，即交界部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象；另外豎板的絕大部分區(qū)域的應(yīng)力值一般都大于頂、底板。

由于頂、底板與豎板交界地方應(yīng)力集中且應(yīng)力較大，故選取這些交界單元上的節(jié)點作為研究對象，分析研究這些節(jié)點沿縱向伸長方向的拉應(yīng)力極值分布情況。所選節(jié)點編號如圖8所示，并在圖中對倒虹吸過水孔進(jìn)行了編號。

圖8 頂、底板與豎板交界節(jié)點編號及孔道編號

圖9是頂、底板的縱向拉應(yīng)力變化情況。由圖9可知，沿縱向方向，結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力極值一般相差不大，但也會出現(xiàn)管口管尾拉應(yīng)力較大的現(xiàn)象；孔1和孔3的底板最大拉應(yīng)力值要大于頂板拉應(yīng)力，而孔2則是頂板最大拉應(yīng)力值大于底板；3個孔的最大拉應(yīng)力值為孔3底板。由此可見，倒虹吸結(jié)構(gòu)在修建時，沿縱向方向除了需要整體提高其拉應(yīng)力強(qiáng)度外，仍需兼顧管口管尾的較大拉應(yīng)力；橫向方向則應(yīng)該增強(qiáng)孔1、孔3底板及孔2頂板的拉應(yīng)力強(qiáng)度。

4 結(jié) 論

本文結(jié)構(gòu)的動力分析考慮了管體周圍土體及內(nèi)部水體等因素，對水平管段三維模型進(jìn)行了近場地震動作用的動力響應(yīng)分析。其中近場地震動考慮了脈沖效應(yīng)，采用水平和豎向雙向輸入。通過以上分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)管道結(jié)構(gòu)幾乎呈現(xiàn)整體移位，且在水平向均產(chǎn)生了較大的絕對位移量，倘若相鄰管道連接密封不牢固，且管道周圍回填不密實，較大的絕對位移量容易造成管道接口的錯動破壞；另外，在近場雙向波作用下管道豎向產(chǎn)生較大絕對位移量，可見在近場地震動分析中豎向地震響應(yīng)應(yīng)當(dāng)考慮。

(2)管道結(jié)構(gòu)動力計算的拉、壓應(yīng)力極值均未達(dá)到結(jié)構(gòu)的抗拉、抗壓強(qiáng)度水平，結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)拉、壓應(yīng)力破壞；結(jié)構(gòu)應(yīng)力時程曲線存在明顯的突跳現(xiàn)象，即應(yīng)力極值點時刻地震作用增加的應(yīng)力值相對于靜應(yīng)力要大，該時刻結(jié)構(gòu)總的應(yīng)力以動應(yīng)力為主。

(3)管道結(jié)構(gòu)豎板拉應(yīng)力值一般大于頂、底板應(yīng)力，要注意提高豎板抗拉強(qiáng)度水平；沿管道縱向方向，結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力值一般相差不大，但會出現(xiàn)管口管尾應(yīng)力較大的現(xiàn)象，沿橫向方向則邊孔底板及中孔頂板的拉應(yīng)力較大。

(4)管道結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的動響應(yīng)滯后現(xiàn)象，例如絕對位移極值時刻，拉、壓應(yīng)力極值時刻都滯后于地震動的峰值加速度時刻，這應(yīng)該是緣于地基土的較小彈性模量，且土壤吸收了地震的部分能量。