倪世民 張德謙 馮舒悅 王軍光 蔡崇法

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)水土保持研究中心，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長(zhǎng)江中下游耕地保育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

水力侵蝕是引起土地退化和水土流失的主要驅(qū)動(dòng)因子，也是水體面源污染的主要來(lái)源之一[1]。水力侵蝕包括由降雨濺蝕和地表徑流引起的土壤分離、泥沙輸移、泥沙沉積3 個(gè)過(guò)程[2-3]，研究各過(guò)程間相互轉(zhuǎn)化、相互影響的機(jī)理是建立土壤侵蝕物理模型的前提條件[4]。土壤分離是指徑流將土壤顆粒從土壤基質(zhì)表面剝離的過(guò)程[5]，土壤分離速率（soil detachment rate）被定義為單位時(shí)間單位面積土壤表面被徑流剝蝕掉的土壤質(zhì)量[6]。

在已有的研究中，一些學(xué)者通過(guò)定床水槽試驗(yàn)的方法，對(duì)室內(nèi)直徑或?qū)挾葹?0 cm 的小尺寸樣品進(jìn)行徑流沖刷來(lái)獲取土壤分離速率[7-8]。在這種方法中，土壤分離被假設(shè)為一個(gè)單獨(dú)的土壤侵蝕系統(tǒng)，考慮在限定性細(xì)溝內(nèi)集中水流對(duì)土壤表面的侵蝕作用，并沒(méi)有涉及土壤侵蝕過(guò)程中細(xì)溝形態(tài)、水力學(xué)特性及床面粗糙度等因素的動(dòng)態(tài)變化。在自然條件下，坡面侵蝕是從層狀面蝕開(kāi)始逐步向細(xì)溝狀面蝕轉(zhuǎn)變，侵蝕形成的細(xì)溝是一個(gè)粗糙、復(fù)雜、不規(guī)則的形態(tài)，細(xì)溝由下切侵蝕、側(cè)向坍塌等引起的形態(tài)變化對(duì)細(xì)溝中的泥沙輸移與沉積過(guò)程、水力學(xué)特性具有顯著的影響[9]。研究表明，在土壤侵蝕過(guò)程中徑流對(duì)土壤的剝蝕能力隨著徑流含沙量的增加呈線性降低，當(dāng)徑流泥沙載荷等于輸沙能力時(shí)，土壤分離速率達(dá)到最小值[10]。此外一部分學(xué)者采用動(dòng)床試驗(yàn)的方法獲取土壤分離速率，考慮了土壤侵蝕過(guò)程中各個(gè)過(guò)程的相互作用與動(dòng)態(tài)變化：坡面的徑流水力學(xué)特性、侵蝕產(chǎn)沙及侵蝕形態(tài)三者相互影響、相互制約，是一個(gè)包含土壤分離、泥沙輸移及泥沙沉積三個(gè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)侵蝕系統(tǒng)[11-12]。在GUEST 模型中，土壤分離與泥沙沉積被認(rèn)為是一個(gè)同時(shí)發(fā)生的連續(xù)過(guò)程，坡面的侵蝕產(chǎn)沙是土壤分離、泥沙沉積、泥沙輸移相互作用的結(jié)果[13]。土壤分離能力是細(xì)溝侵蝕中下切侵蝕、溯源侵蝕、側(cè)蝕等各個(gè)部位分量的總和。對(duì)于一個(gè)完整的坡面侵蝕系統(tǒng)而言，動(dòng)床試驗(yàn)考慮了土壤分離、土壤沉積、土壤輸移3 個(gè)過(guò)程，而不是注重水力侵蝕過(guò)程中單獨(dú)的土壤分離過(guò)程?？梢?jiàn)，定床試驗(yàn)并不能充分地反映自然土壤坡面上的土壤分離過(guò)程，相關(guān)研究結(jié)果的應(yīng)用受到限制與質(zhì)疑[4，11-12]；而動(dòng)床試驗(yàn)更貼合自然條件下土壤侵蝕過(guò)程，兩者之間的主要差異體現(xiàn)在水流阻力、水流形態(tài)、侵蝕泥沙來(lái)源等方面。動(dòng)床試驗(yàn)條件下，土壤分離速率的概念被考慮為整個(gè)侵蝕面的土壤侵蝕速率（soil erosion rate），定義為單位時(shí)間單位侵蝕面積坡面土壤在水流侵蝕動(dòng)力的作用下被剝蝕的土壤顆粒質(zhì)量[10]。土壤分離速率與土壤侵蝕速率兩者的概念相同，但是土壤侵蝕速率（或土壤剝蝕率）更適合描述動(dòng)床條件下的坡面土壤侵蝕過(guò)程。

回顧以往研究，諸多學(xué)者使用了不同類型的土壤進(jìn)行關(guān)于土壤分離的研究，如黃土[9，11-12]、培肥土壤[8]、紅壤[7]、工程堆積體[15]、農(nóng)田[16]等。這些研究中，土壤分離速率通常通過(guò)水力學(xué)參數(shù)進(jìn)行表達(dá)，如在WEPP 模型中使用水流剪切力對(duì)其進(jìn)行描述，在EUROSEM模型中使用單位水流功率進(jìn)行描述，在GUEST 模型中使用水流功率進(jìn)行描述等[13，17]，但由于試驗(yàn)材料與條件的差異，究竟哪個(gè)是最適合的參數(shù)尚無(wú)定論。同時(shí)，已有的研究大多集中在單一質(zhì)地或者粒徑范圍較窄的土壤上，而關(guān)于土壤侵蝕速率隨土壤質(zhì)地變化規(guī)律的相關(guān)研究較為有限；且由于試驗(yàn)土壤的差異，不同數(shù)據(jù)集之間所得的結(jié)果僅僅適用于特定的土壤，建立的模型在不同的土壤中應(yīng)用時(shí)需要進(jìn)行校準(zhǔn)[18]。因此，在進(jìn)行不同質(zhì)地土壤間土壤侵蝕速率的系統(tǒng)試驗(yàn)研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。鑒于上述研究背景與存在問(wèn)題，本研究采用了紅壤（黏土）和砂土混合配制的不同質(zhì)地的土壤為研究對(duì)象，通過(guò)動(dòng)床試驗(yàn)的方法，探討了不同質(zhì)地土壤坡面的土壤侵蝕速率，分析了土壤侵蝕速率與坡面的細(xì)溝形態(tài)特征之間的響應(yīng)關(guān)系，確定了水力學(xué)參數(shù)與土壤侵蝕速率間的定量關(guān)系，以期為坡面土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型研究提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 供試材料

試驗(yàn)材料為人工混合配制的重塑土。配制土樣所用的黏土采自鄂南丘陵區(qū)湖北省咸寧市咸安區(qū)賀勝橋鎮(zhèn)（114°42′12″E，29°99′35″N），采樣深度為0～15 cm，土壤類型為第四紀(jì)紅黏土發(fā)育的紅壤，土地利用方式為林地；試驗(yàn)所用的沙土為普通工程沙土。土樣被自然風(fēng)干并過(guò)5 mm 篩，以剔除石塊、根系等雜質(zhì)。不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的黏土與沙土在干燥條件下按設(shè)置的含沙量梯度被均勻混合，配置不同質(zhì)地類型的重塑土。根據(jù)已有研究，試驗(yàn)設(shè)置了5 個(gè)含沙量梯度：沙土質(zhì)量百分?jǐn)?shù)依次為0、30%、50%、70%、100%[19]。本研究中，5 種質(zhì)地的重塑土（含沙量由低至高）分別被定義為試驗(yàn)組S1、S2、S3、S4、S5，根據(jù)美國(guó)土壤質(zhì)地分類制，土壤質(zhì)地依次為粉質(zhì)黏土、黏土、砂質(zhì)黏壤土、砂質(zhì)壤土、砂土，涵蓋了從黏土至砂土的質(zhì)地范圍。土樣的抗剪強(qiáng)度（τ0）通過(guò)ZJ 型應(yīng)變式控制直接剪切儀測(cè)定，環(huán)刀含水率控制在30%，垂直法向壓力分別為 50、100、150 和 200 kPa，剪切速率為0.8 mm·min-1[19]。根據(jù)庫(kù)侖-摩爾公式：τ0=C+λtanφ，計(jì)算土壤黏聚力C（kPa）和內(nèi)摩擦角φ（°），其中λ為法向壓力[19]。土樣的基本理化性質(zhì)采用常規(guī)方法測(cè)定（表1）[19]。

1.2 研究方法

試驗(yàn)通過(guò)室內(nèi)模擬徑流沖刷動(dòng)床試驗(yàn)的方法進(jìn)行。試驗(yàn)裝置主要由試驗(yàn)土槽、供水裝置和接樣裝置組成（圖1）。土槽為長(zhǎng)3.00 m、寬1.00 m、高0.35 m的變坡式大型鋼制土槽，分為相同的兩個(gè)平行土槽，且可在0～30°的范圍調(diào)節(jié)坡度。土槽后端安裝了內(nèi)部有不銹鋼消能板的穩(wěn)流箱，以保證水流平穩(wěn)流入土槽。供水設(shè)備由蓄水池、恒壓水泵、閥門組和水管組成，在試驗(yàn)過(guò)程中持續(xù)向蓄水池注水，放水流量由閥門控制。

土槽的填土容重控制在1.35 g·cm-3，接近田間的自然狀況。填土采取分層填土的方式，邊填邊壓實(shí)，且在填裝上層土壤前，將下層土壤的表層進(jìn)行抓毛處理，以保證填土盡量均勻。同時(shí)，坡頂15 cm處被覆蓋紗布以削弱穩(wěn)流箱出口跌水能量與邊緣效應(yīng)的影響。在每次試驗(yàn)開(kāi)始前，使用降雨器以30 mm· h-1的雨強(qiáng)對(duì)土槽進(jìn)行預(yù)濕潤(rùn)處理，放置后當(dāng)土壤含水率降至30%時(shí)開(kāi)始進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)置了2 個(gè)坡度（5°與15°）和4 個(gè)流量（2、4、6、8 L·min-1），每組試驗(yàn)設(shè)置兩個(gè)平行，試驗(yàn)時(shí)間設(shè)置為15 min。在前期預(yù)試驗(yàn)中，由于在15° 坡度、8 L·min-1流量條件下坡面侵蝕強(qiáng)烈，造成短時(shí)間內(nèi)坡面下段發(fā)生大量沉積，因此未進(jìn)行該條件下的試驗(yàn)。坡面產(chǎn)流后，沿坡面每隔20 cm（共15 個(gè)斷面）使用直尺獲取徑流水寬；徑流表面流速采用高錳酸鉀染色法分段測(cè)定，水溫通過(guò)穩(wěn)流槽內(nèi)的溫度計(jì)讀取。試驗(yàn)過(guò)程中在出水口收集泥沙和徑流樣品，以獲取含沙量、產(chǎn)沙量和徑流量，接樣容器為接樣瓶（間隔30 s 接1 次）和接樣桶（間隔1 min 接1 次）。在試驗(yàn)結(jié)束后，通過(guò)直尺法沿坡面獲取細(xì)溝（15 個(gè)斷面）的形態(tài)參數(shù)（溝深、溝寬、寬深比）。

表1 試驗(yàn)土樣的基本理化性質(zhì) Table1 Basic physicochemical properties of the soil samples used in the experiment

圖1 試驗(yàn)裝置 Fig.1 Sketch of the experiment apparatus

1.3 參數(shù)獲取方法

綜合有關(guān)研究，本研究選取下列相關(guān)參數(shù)。土壤侵蝕速率（土壤剝蝕率）為單位時(shí)間單位侵蝕面積坡面土壤在水流侵蝕動(dòng)力作用下被剝蝕的土壤顆粒質(zhì)量[11]，表征徑流對(duì)坡面土壤的分離能力，其求解方法如下：

式中，Dr為土壤侵蝕速率，kg·m-2·min-1；mt為累計(jì)產(chǎn)沙量，kg；B為水寬，cm；L為溝長(zhǎng)，m；T為時(shí)間，min。

平均流速（V）通過(guò)試驗(yàn)過(guò)程中染色法測(cè)得的表面流速根據(jù)相應(yīng)的流態(tài)乘以換算系數(shù)得到：

式中，V為平均流速，m·s-1；Vs為表面流速，m·s-1；k為相關(guān)的換算系數(shù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的流態(tài)（層流、過(guò)渡流、紊流）分別取值0.67、0.70、0.80[20]。

坡面徑流的流態(tài)通過(guò)水流內(nèi)部的紊亂指標(biāo)來(lái)描述，通常使用的判別參數(shù)為雷諾數(shù)與弗汝德數(shù)[21]：

式中，R為水力學(xué)半徑，m，本試驗(yàn)條件下可近似用水深h代替；v為黏滯系數(shù)，cm2·s-1；g為重力加速度，g=9.8 m·s-2；h為徑流水深，cm。

水力學(xué)參數(shù)選用水流剪切力、水流功率、單位水流功率，分別通過(guò)下式計(jì)算[22]：

式中，τ為水流剪切力，Pa；ρ為水流容重，kg·m-3；J為水力坡度，m；ω為水流功率，N·m-1s-1；Pr為單位水流功率，m·s-1。

細(xì)溝斷面寬深比是無(wú)量綱參數(shù)，表示細(xì)溝的斷面形態(tài)在水平方向和豎直方向上尺寸的相對(duì)大小，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，μ為細(xì)溝斷面寬深比；dr為細(xì)溝溝寬，cm；hr為細(xì)溝溝深，cm。寬深比μ的值越大，斷面形狀越趨近“寬淺式”，寬深比μ的值越小，斷面形狀越趨近“窄深式”。

本文采用方程決定系數(shù)和均方根誤差來(lái)評(píng)估擬合函數(shù)的表現(xiàn)，篩選試驗(yàn)結(jié)果，其求解形式為：

式中，R2為方程決定系數(shù)，RMSE 為均方根誤差，Mi為實(shí)測(cè)值，為實(shí)測(cè)值的平均值，Pi為預(yù)測(cè)值，為預(yù)測(cè)值的平均值，n為樣本數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)據(jù)處理與分析在Excel 2016、Origin 2017 與SPSS 19.0 軟件中完成，相關(guān)分析采用Spearman 雙側(cè)顯著性檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 坡面侵蝕產(chǎn)沙特征

各試驗(yàn)條件下重塑土坡面的土壤侵蝕速率如圖2所示。土壤侵蝕速率隨著坡度、流量與土壤質(zhì)地的變化呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性：土壤侵蝕速率隨著流量的增加而增加，隨著坡度的增加呈現(xiàn)劇烈增加的趨勢(shì)，表明坡度對(duì)土壤侵蝕速率的影響占主要地位。這與張光輝等[22]的研究結(jié)果不同，原因與在動(dòng)床條件下坡度的增加使坡面土體的穩(wěn)定性大幅降低有關(guān)。對(duì)于不同質(zhì)地的土壤而言，隨著土壤質(zhì)地的偏砂化土壤侵蝕速率呈現(xiàn)“峰狀”分布，即先增加后減小的趨勢(shì)，并在S3（50%含沙量）坡面處取極值。坡度和流量是坡面水流侵蝕力變化的源動(dòng)力，大量研究表明，坡面產(chǎn)沙與坡度、流量呈正相關(guān)性，在一定范圍內(nèi)，坡度和流量越大產(chǎn)沙量越大[8，12，15]。

土壤性質(zhì)（尤其是土壤質(zhì)地）對(duì)細(xì)溝形態(tài)特征、土壤侵蝕速率具有重要的影響[23-24]。相比黏重的土壤，砂質(zhì)的土壤由于土壤黏結(jié)性差而易被徑流所剝離。同時(shí)，土壤侵蝕速率取決于徑流輸移能力和徑流剝蝕速率中的較小者[25]。在相同的徑流侵蝕力條件下，土壤侵蝕速率呈現(xiàn)“峰狀”分布，表明質(zhì)地黏重的土壤的產(chǎn)沙過(guò)程主要受徑流剝蝕能力的限制，質(zhì)地偏砂的土壤的產(chǎn)沙過(guò)程主要受徑流搬運(yùn)能力的限制。與S4（70%含沙量）、S5（100%含沙量）坡面相比，雖然S1（含沙量為0）坡面產(chǎn)沙略高，但顯而易見(jiàn)，S1 坡面的產(chǎn)沙過(guò)程受徑流剝蝕能力的限制，這表明紅壤較高的黏結(jié)性與較好的團(tuán)粒結(jié)構(gòu)可以在一定程度上增加坡面的抗蝕性[7]；而S4、S5坡面則表現(xiàn)為徑流剝離的土壤大于徑流的輸沙能力，從而在坡面下段發(fā)生較為明顯的沉積。

2.2 坡面斷面形態(tài)對(duì)侵蝕產(chǎn)沙的響應(yīng)

圖2 不同試驗(yàn)條件下土壤侵蝕速率 Fig.2 Soil erosion rate relative to treatment

坡面的侵蝕形態(tài)受控于坡面的徑流侵蝕力與土 壤抗蝕性的共同作用[26]，明確坡面侵蝕形態(tài)與坡面侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系具有重要意義。圖3所示為各試驗(yàn)條件下的細(xì)溝斷面寬深比。細(xì)溝斷面寬深比隨坡度的增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，斷面形態(tài)由“寬淺式”趨向于“窄深式”。在緩坡條件下，流量對(duì)細(xì)溝斷面形態(tài)沒(méi)有顯著的影響，在陡坡條件下，隨著流量的增加細(xì)溝斷面寬深比隨之減少。土壤質(zhì)地的差異使不同坡面的細(xì)溝斷面形態(tài)呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，質(zhì)地越砂化（坡面含沙量越高）斷面形態(tài)越趨近于“寬淺式”（圖4）。土壤的顆粒組成是影響土壤抗蝕性的重要因素，顆粒組成越細(xì)的土壤，黏結(jié)力越強(qiáng)，土壤抗蝕性和形成的細(xì)溝的穩(wěn)定性越強(qiáng)[27]。細(xì)溝侵蝕為徑流輸沙提供了輸移通道，一方面黏結(jié)力較差的土壤坡面細(xì)溝溝壁穩(wěn)定性差，溝壁坍塌引起的側(cè)向侵蝕頻繁，使細(xì)溝斷面形態(tài)趨向“寬淺式”；另一方面寬淺的細(xì)溝引起徑流輸沙能力減小，坡面上方侵蝕的泥沙因徑流搬運(yùn)能力的限制而在下方發(fā)生沉積，致使斷面形態(tài)進(jìn)一步趨向“寬淺式”。

為進(jìn)一步揭示坡面產(chǎn)沙特征與細(xì)溝形態(tài)特征之間的關(guān)系，對(duì)土壤侵蝕速率、累計(jì)產(chǎn)沙量與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)分析，以判斷其內(nèi)在的聯(lián)系。如表2所示，細(xì)溝的平均溝深和土壤侵蝕速率、坡面累計(jì)產(chǎn)沙量具有極顯著的正相關(guān)關(guān)系（P＜0.01）。相關(guān)研究表明，徑流對(duì)坡面土壤的侵蝕使坡面溝床形態(tài)發(fā)生改變，溝床形態(tài)的改變又反過(guò)來(lái)影響徑流的水力學(xué)特性與坡面的侵蝕產(chǎn)沙[28]。徑流的下切侵蝕是坡面產(chǎn)沙的主要來(lái)源，在本研究中平均溝深能顯著地表達(dá)坡面的產(chǎn)沙情況。此外，細(xì)溝斷面寬深比和土壤侵蝕速率、坡面產(chǎn)沙量具有負(fù)顯著相關(guān)關(guān)系（P＜0.01），細(xì)溝的斷面形態(tài)越加“窄深”，土壤侵 蝕速率和坡面產(chǎn)沙量越大。坡面的侵蝕過(guò)程是一個(gè)徑流能量耗散的過(guò)程[26]，細(xì)溝形態(tài)的改變、泥沙的輸移及坡面產(chǎn)沙伴隨著能量的耗散，在相同的流量下，狹窄細(xì)溝內(nèi)形成的集中水流具有較大的徑流能量，從而增強(qiáng)了徑流的土壤剝蝕能力和搬運(yùn)能力[24]。

圖3 不同試驗(yàn)條件下細(xì)溝寬深比 Fig.3 Rill width-depth ratio relative to treatment

圖4 不同質(zhì)地土壤坡面細(xì)溝斷面形態(tài) Fig.4 Rill width-depth morphology of slope relative to different soil textures

表2 坡面產(chǎn)沙特征與細(xì)溝形態(tài)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系矩陣（n=35） Table2 Correlation matrix between characteristics of slope sediment yield and rill morphological parameters

2.3 水力學(xué)參數(shù)與土壤侵蝕速率的關(guān)系

土壤侵蝕速率是水力學(xué)參數(shù)與土壤參數(shù)的函數(shù)，深刻理解坡面侵蝕產(chǎn)沙對(duì)水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系是建立土壤侵蝕物理模型的基礎(chǔ)。表3所示為土壤侵蝕相關(guān)參數(shù)與和水力學(xué)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系。土壤侵蝕速率與坡度、水流剪切力、水流功率及單位水流功率呈極顯著的相關(guān)關(guān)系（P＜0.01），與單寬流量、流速、雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)呈顯著的相關(guān)關(guān)系（P＜0.01），相關(guān)系數(shù)r從大到小依次為：Pr＞ω＞S＞τ＞V＞Fr＞q，表明在相同試驗(yàn)條件下單位水流功率對(duì)土壤侵蝕速率影響最大。坡度對(duì)坡面水力侵蝕具有重要影響，與土壤侵蝕速率關(guān)系密切（r=0.812，P＜0.01），與前人的研究結(jié)果一致[11]。在本試驗(yàn)中，坡面侵蝕屬于細(xì)溝侵蝕的范疇，坡度增加時(shí)，坡面土體的穩(wěn)定性下降，細(xì)溝溝壁坍塌頻繁，導(dǎo)致產(chǎn)沙量劇增。雷諾數(shù)與弗汝德數(shù)是表征徑流紊亂程度的參數(shù)，兩者可在一定程度上反映坡面的土壤侵蝕速率和坡面侵蝕形態(tài)特征[24]?！罢钍健奔?xì)溝內(nèi)徑流湍急、紊亂，流態(tài)趨向于紊流和急流的范疇，徑流的土壤剝蝕能力和搬運(yùn)能力較強(qiáng)；而“寬淺式”細(xì)溝內(nèi)徑流流態(tài)趨向于層流和緩流的范疇，土壤剝蝕能力和搬運(yùn)能力較低。水流剪切力、水流功率、單位水流功率是坡度與流量的函數(shù)，是與土壤侵蝕速率密切相關(guān)的水力學(xué)參數(shù)，不同學(xué)者選用描述土壤侵蝕速率的參數(shù)存在分歧。在本研究中，單位水流功率是描述坡面土壤侵蝕速率的最佳水動(dòng)力學(xué)參數(shù)（r=0.911，P＜0.01）。

2.4 建立水力學(xué)參數(shù)與土壤侵蝕速率的定量關(guān)系

在過(guò)去的幾十年間，諸多學(xué)者對(duì)水力學(xué)參數(shù)與土壤侵蝕速率之間的關(guān)系進(jìn)行了定量表述[8，14，29]。土壤侵蝕速率首先是簡(jiǎn)單水力變量的函數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)基于坡度和單寬流量的冪函數(shù)可以很好地描述土壤侵蝕速率：

表3 土壤侵蝕相關(guān)參數(shù)與水力學(xué)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系 Table3 Correlation between the relevant parameters of soil erosion and hydraulic parameters

式（11）中，坡度因子指數(shù)（2.59）大于單寬流量（0.54），表明坡度對(duì)土壤侵蝕速率的貢獻(xiàn)大于流量；決定系數(shù)（R2）為0.644，方程的擬合程度良好，坡度和單寬流量的函數(shù)可以在一定程度上較好地描述土壤侵蝕速率。根據(jù)表3中水力學(xué)參數(shù)與土壤侵蝕速率的相關(guān)性，對(duì)單位水流功率（Pr）與土壤侵蝕速率的定量關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)可以有效地描述兩者的關(guān)系：

與式（11）相比，式（12）對(duì)于土壤侵蝕速率具有更高的表達(dá)能力（R2=0.795，RMSE=0.325）。如圖5所示，單位水流功率與土壤侵蝕速率之間存在良好的擬合關(guān)系，單位水流功率較小時(shí)，式（12）的擬合效果最佳，隨著單位水流功率的增大，擬合效果相對(duì)變差，表明在水深較淺、流速較小、坡度較緩時(shí)，式（12）對(duì)土壤侵蝕速率具有較為出色的預(yù)測(cè)能力，其原因可能與紊流、急流狀態(tài)下（大坡度、大流量）坡面產(chǎn)沙過(guò)程頻繁的波動(dòng)性和突變性有關(guān)。單位水流功率是一個(gè)基于坡度和流量的綜合性參數(shù)，是一個(gè)受表面粗糙度影響的適用性參數(shù)[30]。對(duì)于坡面侵蝕而言，尤其是細(xì)溝侵蝕，與水深相比，流速更易精確地獲取，因此在實(shí)際應(yīng)用中使用單位水流功率描述土壤侵蝕速率優(yōu)于水流剪切力和水流功率。

圖5 單位水流功率與土壤侵蝕速率的定量關(guān)系 Fig.5 Quantitative relationship between unit stream power and soil erosion rate

Wirtz 等[31]認(rèn)為單獨(dú)的水力學(xué)參數(shù)不足以用來(lái)預(yù)測(cè)土壤分離速率，應(yīng)考慮到土壤性質(zhì)對(duì)細(xì)溝侵蝕過(guò)程的影響。Ali 等[32]在建立泥沙輸移能力預(yù)測(cè)方程時(shí)引入了土壤的中值粒徑D50以表征土壤性質(zhì)。Kinnell[33]指出分選良好的試驗(yàn)材料在坡面輸移過(guò)程中受土壤黏聚力C的影響。由于土壤顆粒間黏聚力的阻力，與非黏性土相比，黏性土不易被徑流剝離[7]。相比其他影響因素，對(duì)土壤黏聚力影響最大的因子是土壤機(jī)械組成[34]?；诖?，本研究嘗試在水力學(xué)參數(shù)與土壤侵蝕速率定量關(guān)系的基礎(chǔ)上，引入表征土壤性質(zhì)的土壤黏聚力參與建立基于土壤性質(zhì)與水力學(xué)參數(shù)的定量關(guān)系，用于評(píng)估坡面的土壤侵蝕速率，見(jiàn)式（13）、式（14）：

對(duì)比分析上述式（11）～式（14）可知，在引入土壤黏聚力后定量方程的擬合效果得到了提高，對(duì)土壤侵蝕速率具有更好的解釋能力。在方程中，黏聚力的指數(shù)呈負(fù)數(shù)，土壤黏聚力對(duì)土壤的侵蝕程度呈消極作用，越黏重的土壤，其抗蝕性越強(qiáng)。與應(yīng)用單獨(dú)的水力學(xué)參數(shù)發(fā)展的預(yù)測(cè)模型相比，本研究考慮到了土壤性質(zhì)對(duì)土壤侵蝕過(guò)程的定量影響，在預(yù)測(cè)土壤侵蝕速率時(shí)方程的可靠性與適用性更強(qiáng)[11-12]。本研究旨在探討更具實(shí)際意義的土壤侵蝕速率預(yù)測(cè)方程，但限于試驗(yàn)工作量等因素，試驗(yàn)中只選取了5 種質(zhì)地的土壤材料，試驗(yàn)材料覆蓋范圍不足，進(jìn)一步研究需要考慮更多質(zhì)地類型的土壤。

3 結(jié) 論

本研究在2 個(gè)坡度（5°、15°）和4 個(gè)流量（2、4、6、8 L·min-1）條件下，分析研究了5 種質(zhì)地的重塑土坡面的土壤侵蝕速率，建立了水力學(xué)參數(shù)、土壤性質(zhì)與土壤侵蝕速率的定量關(guān)系。研究得出以下主要結(jié)論：（1）坡度和流量對(duì)土壤侵蝕速率有顯著的積極影響，相對(duì)而言，坡度對(duì)土壤侵蝕速率的影響較大；土壤侵蝕速率隨著土壤質(zhì)地的變化（黏土至砂土）呈現(xiàn)單峰狀分布，在50%含沙量時(shí)最大；（2）細(xì)溝斷面寬深比隨著坡度、流量及土壤質(zhì)地的變化表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，與土壤侵蝕速率之間具有良好的相關(guān)關(guān)系，在應(yīng)用中可以一定程度地反映坡面的侵蝕程度；（3）單位水流功率、水流功率、坡度、水流剪切力、流速、雷諾數(shù)及弗汝德數(shù)與土壤侵蝕速率具有顯著的相關(guān)性，其中，單位水流功率是最適合描述土壤侵蝕速率的水力學(xué)參數(shù)；（4）基于單位水流功率與土壤侵蝕速率的定量關(guān)系可以用冪函數(shù)表達(dá)，在表達(dá)式中引入土壤黏聚力后，可以得到更加精確、可靠的定量關(guān)系，考慮到參數(shù)獲取方式的簡(jiǎn)便，在實(shí)際應(yīng)用中具有較廣的適應(yīng)范圍與現(xiàn)實(shí)價(jià)值。本研究為土壤侵蝕預(yù)測(cè)模型的發(fā)展提供了參考依據(jù)，對(duì)工程堆積體、崩崗崩積堆等類土沙混合體的土壤侵蝕防治工作也具有指導(dǎo)意義。