孫方友

有人認為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的定義、定理、概念、公式等都不是最主要的教學(xué)內(nèi)容，“問題”才是最關(guān)鍵的部分。這個“問題”包括學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)思維、獲得正確結(jié)果的一系列數(shù)學(xué)活動，體現(xiàn)了教師的理解、組織、協(xié)調(diào)、評價等多方面的教學(xué)素養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須具備幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的能力。

一、關(guān)注學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，精準(zhǔn)設(shè)計問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師以解決問題為教學(xué)目的，將學(xué)生培養(yǎng)成了做題機器，這顯然沒有把數(shù)學(xué)的教學(xué)價值發(fā)揮出來。因此，教師設(shè)計問題時，要從學(xué)生現(xiàn)有的知識水平出發(fā)，由淺入深，由此及彼，循序漸進地、有梯度地呈現(xiàn)教學(xué)層次性。教師還要俯下身子平視學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，設(shè)計一些便于學(xué)生消化、吸收的題型，讓學(xué)生能夠順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，講授“用數(shù)對確定位置”時，一位教師設(shè)計了以下四個問題。第一，數(shù)對是什么？第二，數(shù)對是如何確定的？第三，為什么要用數(shù)對確定位置？第四，怎樣用數(shù)對描述位置？這些問題初看十分符合學(xué)生對數(shù)對的學(xué)習(xí)需求，但從學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)來看，教師直接給出數(shù)對的概念只能讓學(xué)生跟著教師走，學(xué)生的主動性沒有激發(fā)出來，他們就會覺得數(shù)學(xué)枯燥、無趣。為了改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的需要調(diào)整問題，讓學(xué)生比較“在確定一個具體位置時，文字描述與數(shù)對描述區(qū)別”，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)文字描述十分繁瑣，數(shù)對呈現(xiàn)非常方便，這樣無形中就突出了數(shù)對的作用。

二、順應(yīng)學(xué)生認知規(guī)律，靈動設(shè)計問題

不同年齡階段的學(xué)生受智力發(fā)展、教育水平因素的影響，他們對同一事物的認識和理解有很大的差異，這就是認知發(fā)展規(guī)律的具體體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計問題時要充分結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，力求所提問題能夠符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

例如，講授“三角形的面積”時，在多邊形的面積計算教學(xué)中，有時候前面講過的多邊形面積計算公式推導(dǎo)方法也可以遷移到后面，但三角形面積計算公式的推導(dǎo)采用的是“倍積轉(zhuǎn)化”的方法，與計算平行四邊形面積所采用的“剪拼（等積）轉(zhuǎn)化”不一樣。那么，如何設(shè)計問題，才能讓學(xué)生有規(guī)律地學(xué)習(xí)呢？這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生順利地找出三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。接著，讓學(xué)生思考：從轉(zhuǎn)化的方法出發(fā)，怎樣將一個三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)，從一個頂點出發(fā)，畫一條高并沿著高剪開拼成新的圖形，只有等腰三角形才能拼出平行四邊形、長方形或正方形。此時，教師適時追問：同樣是沿著一條高剪開拼接，為什么其他三角形不行，而等腰三角形卻能夠拼成平行四邊形、長方形或正方形呢？學(xué)生通過研究剪開的圖形，就會發(fā)現(xiàn)其他三角形沿著一條高剪開后得到的兩個圖形是不一樣的，所以無法拼接成對邊相等的四邊形，而等腰三角形沿著高剪開后，得到了兩個完全一樣的小三角形，能夠滿足拼成對邊相等的四邊形的條件。教師讓學(xué)生繼續(xù)思考用兩個三角形拼成一個對邊相等的四邊形必須滿足什么條件，學(xué)生終于明白了問題的癥結(jié)在“兩個完全一樣的三角形”上。通過一系列的問題引導(dǎo)，學(xué)生很快就找到了將三角形轉(zhuǎn)化為已知圖形的關(guān)鍵點，進而順利地進入了三角形面積計算公式推導(dǎo)的過程中。

三、引發(fā)學(xué)生認知沖突，精心設(shè)計問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要精心設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生的認識沖突，激發(fā)學(xué)生解決這些矛盾的欲望，使學(xué)生能夠主動探究解決問題和矛盾的方法。

以上述三角形面積計算公式推導(dǎo)為例，當(dāng)學(xué)生明確了需要用兩個完全一樣的三角形才能拼成一個對邊相等的四邊形，并推導(dǎo)出三角形的面積計算公式后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進一步思考拼成的平行四邊形與兩個三角形有什么關(guān)系？這個問題的提出，能夠引導(dǎo)學(xué)生認識兩種多邊形底和高的共性，進而將面積計算公式聯(lián)系在一起，使學(xué)生對三角形與平行四邊形面積計算有了新的認識。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師設(shè)計問題時應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的知識，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生進入最近發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生順利摘下學(xué)習(xí)的“好果子”。

作者單位? 江蘇省沭陽縣人民路小學(xué)