曾傳俊

(重慶市勘測(cè)院，重慶 401121)

1 引 言

隨著交通物流、無(wú)人駕駛以及基于位置的服務(wù)(Location-Based Service，LBS)的快速發(fā)展，基于GNSS全天候、低成本、高精度的定位技術(shù)需求越來(lái)越大[1]。而傳統(tǒng)消電離層組合的定位方法雖然消除了電離層誤差，但是會(huì)在定位初始階段放大定位信號(hào)中的噪聲，導(dǎo)致收斂速度較慢[2]。非差非組合PPP能夠結(jié)合外部電離層先驗(yàn)信息，對(duì)PPP進(jìn)行約束，加快收斂速度。

目前常用的電離層產(chǎn)品方面，克羅布歇模型精度較低，而IGS(International GNSS Service)發(fā)布的全球電離層地圖(Global Ionospheric Maps，GIM)要滯后數(shù)天，無(wú)法做到實(shí)時(shí)電離層改正[3]。當(dāng)下全國(guó)各省市都已建立起高精度的連續(xù)運(yùn)行參考系統(tǒng)，其密集的基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)能夠提供區(qū)域內(nèi)高精度的電離層信息，為實(shí)時(shí)PPP電離層約束提供良好的基礎(chǔ)。張瑞等利用低階球諧函數(shù)擬合區(qū)域電離層延遲，為流動(dòng)站提供電離層延遲改正，顯著改善了初始精度和收斂速度[4]。許承權(quán)等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，基于武漢CORS建立了區(qū)域電離層模型，在單頻PPP靜態(tài)時(shí)段達(dá)到了厘米級(jí)精度[5]。但是上述傳統(tǒng)方法都需要通過(guò)大量數(shù)據(jù)建立區(qū)域模型，計(jì)算量較大，且模型精度容易受到站點(diǎn)分布的影響。本文利用某市的CORS觀測(cè)站數(shù)據(jù)計(jì)算電離層延遲，并基于反距離加權(quán)內(nèi)插方法對(duì)流動(dòng)站上空電離層延遲進(jìn)行內(nèi)插，對(duì)實(shí)時(shí)PPP解算進(jìn)行外部電離層約束，同時(shí)與消電離層組合定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。

2 精密單點(diǎn)定位

2.1 消電離層組合PPP

消電離層組合的PPP定位方法是利用載波和偽距的組合消掉信號(hào)中的一階項(xiàng)[5]，具體計(jì)算公式為：

PC=ρ+c(δttcv-δtsat)+Tr+MC+εPC

LC=ρ+c(δttcv-δtsat)+Tr+BC+λNw+mC+εLC

(1)

其中PC為偽距觀測(cè)值；LC為載波觀測(cè)值；ρ衛(wèi)星和接收機(jī)之間的距離；c為真空中的光速；Tr為對(duì)流層延遲；εPC為隨機(jī)誤差。式(1)中BC和λNW兩項(xiàng)的計(jì)算公式為：

BC=λN[N1+(λW/λ2)NW]

λNW=c/(f1-f2)

(2)

其中BC為載波觀測(cè)值中的模糊度項(xiàng)，λNW為天線相位纏繞改正項(xiàng)，λN為窄巷波長(zhǎng)，λW為寬巷波長(zhǎng)，NW為寬巷模糊度，f1和f2為GPS信號(hào)頻率。觀測(cè)量中的對(duì)流層干延遲、潮汐位移誤差、天線相位中心偏差都已經(jīng)提前得到改正。擴(kuò)展卡爾曼濾波方法經(jīng)常用于解算消電離層組合的解算方程。

2.2 非差非組合PPP

傳統(tǒng)消電離層組合PPP算法是利用GNSS(Global Navigation Satellite System)雙頻信號(hào)中的偽距觀測(cè)值和載波觀測(cè)值的線性組合對(duì)電離層延遲誤差的一階項(xiàng)進(jìn)行消除，但是解算過(guò)程中忽略了電離層延遲誤差的高階項(xiàng)。該組合會(huì)放大偽距和載波觀測(cè)值中的噪聲[6]。而非差非組合PPP算法是將觀測(cè)信號(hào)路徑上的電離層延遲與其他參量一同作為待估值，在不進(jìn)行觀測(cè)值之間的線性組合的情況下求解觀測(cè)方程。非差非組合PPP偽距和載波觀測(cè)方程為：

+△+εP，i

(3)

(4)

其中，P、L分別為GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)中的偽距和載波觀測(cè)值；ρ為衛(wèi)星和接收機(jī)之間的真實(shí)幾何距離；c為真空光速；δts、δtr分別代表衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差；ρion為電離層延遲，γi為偽距DCB系數(shù)，DCBs、DCBr分別為GNSS衛(wèi)星和地面接收機(jī)的硬件延遲，λ、N分別表示載波波長(zhǎng)和整周模糊度；△為其他誤差改正，包括對(duì)流層延遲、天線相位中心偏差、地球自轉(zhuǎn)、相對(duì)論等；εP、εL分別代表偽距和載波觀測(cè)值中的隨機(jī)噪聲。

3 反距離加權(quán)電離層延遲內(nèi)插方法

反距離加權(quán)內(nèi)插方法的原理是基于待插點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)其他點(diǎn)的相關(guān)性與距離成反比的假設(shè)，利用待插點(diǎn)區(qū)域內(nèi)已知點(diǎn)的屬性值加權(quán)平均計(jì)算得到[7]。該方法是地理數(shù)據(jù)信息研究中最常用的方法。在一定范圍內(nèi)的電離層中，電子密度三維結(jié)構(gòu)及總電子含量具有較強(qiáng)的相關(guān)性，通過(guò)周?chē)欢〝?shù)量觀測(cè)站的電離層延遲可以反映出整個(gè)區(qū)域的電離層狀態(tài)。因此，利用周?chē)鷰讉€(gè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r(shí)插值出流動(dòng)站的電離層延遲。其計(jì)算公式如下：

(5)

其中Z′(x0)為內(nèi)插點(diǎn)，Z(xi)為內(nèi)插點(diǎn)周?chē)阎c(diǎn)數(shù)據(jù)值；λi為周?chē)阎c(diǎn)的權(quán)重，計(jì)算公式為：

(6)

其中di為第i個(gè)已知點(diǎn)與內(nèi)插點(diǎn)之間的距離，k為冪指數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用某省的CORS網(wǎng)絡(luò)中的6個(gè)站進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中5個(gè)站作為固定站，1個(gè)站作為流動(dòng)站，進(jìn)行消電離層組合PPP定位和反距離加權(quán)電離層內(nèi)插約束的非差非組合PPP定位對(duì)比。圖1給出了這6個(gè)站的分布示意圖，其中藍(lán)色三角形為固定站，紅色圓形為流動(dòng)站。從圖1中可以看出，固定站分布在流動(dòng)站周?chē)?，能夠取得較好的電離層內(nèi)插結(jié)果。

圖1 測(cè)站分布圖

圖2 E方向定位結(jié)果對(duì)比圖

首先利用載波相位平滑偽距的方法實(shí)時(shí)計(jì)算周?chē)潭ㄕ镜拇怪狈较蚩傠娮雍?Vertical Total Electron Content，VTEC)，然后按照前文敘述的反距離加權(quán)內(nèi)插的方法對(duì)流動(dòng)站上空VTEC進(jìn)行內(nèi)插，獲得高精度的電離層延遲信息[8，9]。然后將電離層延遲作為已知值代入到非差非組合解算方程中，加快PPP收斂速度和定位精度。為了對(duì)比分析，同時(shí)也利用消電離層組合的方法計(jì)算流動(dòng)站定位結(jié)果。

圖2給出了消電離層組合和非差非組合PPP的E方向的定位結(jié)果對(duì)比，從圖中可以看出，非差非組合PPP在初始?xì)v元的誤差很小，后面隨著時(shí)間推移，定位誤差越來(lái)越大，在30歷元左右時(shí)開(kāi)始收斂，誤差逐漸減小，后面達(dá)到毫米級(jí)精度。而消電離層組合PPP在初始?xì)v元誤差就比較大，隨著時(shí)間推移誤差不斷波動(dòng)下降，但是其誤差始終顯著大于非差非組合PPP誤差。在60個(gè)歷元左右，兩種定位方法精度達(dá)到同一水平。

圖3給出了N方向兩種定位方法的對(duì)比圖，從圖中可以看出，非差非組合PPP的定位誤差在初始?xì)v元比較大，在 0.1 m左右，然后誤差快速降低，但是在降低過(guò)程中有較小的波動(dòng)。而消電離層組合PPP定位誤差在初始?xì)v元達(dá)到 1.5 m左右，并且誤差波動(dòng)很大，在60歷元以后兩者都達(dá)到較高精度。

圖3 N方向定位結(jié)果對(duì)比圖

圖4給出了U方向的對(duì)比結(jié)果，其中非差非組合PPP的初始精度較高，但是隨著時(shí)間推移，定位結(jié)果逐漸偏離，在20歷元左右達(dá)到 0.3 m的誤差，隨后不斷波動(dòng)下降，在140歷元左右收斂。而消電離層組合定位誤差在初始?xì)v元達(dá)到 -1.5 m左右，并且也在20歷元左右出現(xiàn)了較大誤差波動(dòng)，隨后逐漸減小，在180歷元左右收斂。

圖4 U方向定位結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié) 論

基于區(qū)域CORS網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)PPP定位方法對(duì)于位置服務(wù)、交通物流等具有重要研究意義。本文利用某省部分CORS站點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)基于反距離加權(quán)內(nèi)插法的電離層約束非差非組合PPP定位方法進(jìn)行了研究，并于傳統(tǒng)消電離層組合方法進(jìn)行了收斂速度和定位精度的對(duì)比分析。由于傳統(tǒng)消電離層組合算法只是消去了一階電離層延遲項(xiàng)，剩余高階項(xiàng)在定位中放大了載波和偽距的噪聲。而電離層約束非差非組合PPP將電離層延遲當(dāng)作未知數(shù)準(zhǔn)確地估計(jì)出來(lái)，這樣就精確消除了電離層延遲的影響。結(jié)果顯示，反距離加權(quán)內(nèi)插法的電離層約束非差非組合PPP收斂速度優(yōu)于消電離層組合的方法，并且初始定位精度較高，波動(dòng)性很小，能夠滿(mǎn)足交通、導(dǎo)航等實(shí)際需求，具有較好的應(yīng)用前景。在周?chē)鷧⒖颊揪嚯x較遠(yuǎn)，且空間天氣較為活躍，如發(fā)生磁暴時(shí)，該算法的精度可能會(huì)受到一定程度的影響，需要進(jìn)一步驗(yàn)證和改善。