柏祥華，楊健，耿茂飛

（1.海軍裝備部駐南京地區(qū)第一軍事代表室，江蘇 南京 210006；2.合肥通用機械研究院有限公司，安徽 合肥 230031）

1 背景和意義

壓力是反映管道和壓力容器內(nèi)部狀態(tài)的重要參數(shù)之一，常見的壓力測量方法有彈性式壓力測量、電遠(yuǎn)傳式壓力測量、液柱式壓力測量和活塞式壓力測量等。傳統(tǒng)的壓力測量方法大多數(shù)是侵入式的，通常是在管道或壓力容器上預(yù)留或后期開孔，將壓力傳感器置于被測量流體中，獲取壓力參數(shù)。侵入式壓力測量方法有諸多缺陷：（1）開孔位置的應(yīng)力可達一般位置的6 ～9 倍，引起較大的應(yīng)力集中；（2）測量點固定，無法隨意更改測量位置；（3）增加管道和壓力容器的泄漏危險，可靠性降低。

對于一些特殊場合，如被測流體有劇毒和強腐蝕性、超高壓、管道和壓力容器具有特殊密封要求不適合開孔測量等情形，如中石化某公司的聚乙烯超高壓壓縮機二次機，經(jīng)過EVA 改造后出現(xiàn)管線振動超標(biāo)，需要對管線系統(tǒng)進行氣流脈動測量，然而現(xiàn)有的動態(tài)壓力傳感器量程達不到如此高壓的需求（管線壓力最高可達300MPa），且工藝流程上不允許對管道進行開孔，因此需要采用非侵入式的測量方法。目前非侵入式壓力測量方法有應(yīng)變片法和超聲波法等，本文介紹了非侵入式測量方法的原理、特點和應(yīng)用場合，為非侵入式壓力測量提供參考和借鑒。

2 應(yīng)變片法壓力測量

應(yīng)變片法一般采用電阻應(yīng)變片，基本原理是將應(yīng)變片粘貼在被測管道或壓力容器表面，當(dāng)管道或壓力容器受內(nèi)部壓力變形時，應(yīng)變片隨著壁面一起變形，通過測量應(yīng)變片的電阻變化，獲得壁面的變形參數(shù)，從而間接求得管道或壓力容器內(nèi)部的壓力。

以測量圓形管道內(nèi)部壓力為例，假如不考慮管道外部載荷，管道僅受內(nèi)部壓力作用而變形。對于由于內(nèi)部壓力引起的雙軸應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)線性彈性各向同性材料的胡克定律，應(yīng)變和應(yīng)力具有如下關(guān)系：

式中：aσ 為內(nèi)部壓力引起的軸向應(yīng)力；cσ 為內(nèi)部壓力引起的周向應(yīng)力；υ 為泊松比；aε 為內(nèi)部壓力引起的周向應(yīng)變；cε 為內(nèi)部壓力引起的軸向應(yīng)變；E 為楊氏模量。

依據(jù)壓力容器理論可知：

式中，iR 為管道內(nèi)壁半徑；eR 為管道外壁半徑；P 為管道內(nèi)部壓力。

由此可以獲得管道內(nèi)部壓力和管道軸向和周向應(yīng)變的關(guān)系為：

應(yīng)變片的布置方式如圖1 所示，應(yīng)變片1 和應(yīng)變片2 在管道壁面上呈T 形布置，分別測量管道的軸向和周向應(yīng)變，為提升測量準(zhǔn)確性，可沿管道周向?qū)ΨQ布置2 ～4 組應(yīng)變片，計算時取測量平均值。

圖1 應(yīng)變片在管道上布置方式

該方法可以測量靜態(tài)壓力，也可以測量動態(tài)壓力，在聚乙烯超高壓壓縮機二次機的出口管線氣流脈動測量中取得了良好的應(yīng)用，但是需要注意以下幾點：

（1）該方法一般適用于管道壓力較高的場合，否則管道應(yīng)變非常微弱，不易測量，測量準(zhǔn)確性差。

（2）由于應(yīng)變片輸出信號弱，一般需要與電橋結(jié)合使用，最簡單也是最常用的方法是全橋法。

（3）該方法會受到溫度的影響，因此需要考慮溫度補償措施，如補償片法、溫度自補償應(yīng)變片、計算補償法等。

（4）對于有些靈敏度要求高的場合，可以采用半導(dǎo)體應(yīng)變片，但其可重復(fù)性和溫度穩(wěn)定性相對電阻應(yīng)變片差。

3 超聲波法壓力測量

超聲波是指頻率高于20kHz 的聲波，在醫(yī)學(xué)成像、無損檢測、聲學(xué)顯微等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。在介質(zhì)中傳播時，超聲波的速度和幅值與傳播介質(zhì)的壓力呈一一對應(yīng)的關(guān)系，由此可引申出超聲波法壓力測量的兩種方法：波速法和幅值法。

3.1 波速法

超聲波在靜止流體中的聲速為：

式中，c 為超聲波聲速；K 為流體體積彈性模量；ρ 為密度。

上式中，K 和ρ 都會隨著壓力的變化而變化，因此可以通過測量出流體的聲速，根據(jù)事先已知或標(biāo)定的壓力與聲速的關(guān)系，求得流體的壓力。

最簡單的波速法原理如圖2 所示，發(fā)射器發(fā)射超聲波，經(jīng)過管壁和流體，被接收器接收，通過測量發(fā)射和接收超聲波的時差，來確定流體中的聲速，從而計算出流體中的壓力。聲速按照下式計算：

式中，c 為流體中聲速；d 為管內(nèi)徑；D 為管外徑；△t 為測量時差；c0為管壁中聲速（已知）。

上述方法在實際操作過程中存在很多問題：（1）直接測量時差很短，一般在微妙級甚至更小，所以準(zhǔn)確測量出時差具有一定難度；（2）聲波在管壁中發(fā)生多次反射、折射，會產(chǎn)生諸多的干擾信號；（3）聲波需要穿過管壁、流體，期間會發(fā)生信號衰減，增加測試難度，如果管道或者壓力容器直徑較大，可能無法接收理想信號。

因此，基于上述原理，可將超聲波的探頭放置在管道同一側(cè)，錯開一定距離并傾斜適當(dāng)?shù)慕嵌?，增加反射次?shù)，也可以通過特定的電路設(shè)計增大時差，或者可以通過測量相位差的方法間接測量時差。

波速法的另一種測量方法是利用聲波的共振，通過連續(xù)改變超聲波的發(fā)射頻率，當(dāng)激振頻率為fn時發(fā)生共振，根據(jù)事先標(biāo)定的共振頻率與壓力的關(guān)系求得壓力。

3.2 幅值法

幅值法的基本原理是隨著介質(zhì)壓力的變化，超聲波的幅值隨之變化。其測量方法示意圖如圖3 所示。當(dāng)調(diào)整發(fā)射器合適的角度時，會產(chǎn)生蘭姆波，接收器接收的蘭姆波幅值會受到反射系數(shù)的影響，反射系數(shù)為：

圖2 波速法原理

式中：R 為反射系數(shù)；Z1為介質(zhì)聲阻抗；Z2為容器壁面聲阻抗。

由于聲阻抗是密度和聲速的函數(shù)，而密度和聲速與壓力呈一一對應(yīng)關(guān)系，因此通過測量接收的幅值變化，確定反射系數(shù)，計算出介質(zhì)聲阻抗，從而間接計算出容器內(nèi)流體壓力。該方法可適用于容器直徑較大的壓力測量，需要注意的是，應(yīng)用該方法時，容器壁面厚度不能過薄，否則無法分別壁面內(nèi)的真實信號。

圖3 幅值法壓力測量示意圖

4 其他非侵入式壓力測量方法

電容法具有動態(tài)響應(yīng)快、靈敏度高等特點，其基本原理是介電常數(shù)會隨著壓力的變化而變化，通過測量流體的介電常數(shù)，從而求得流體壓力。但是該方法受介質(zhì)種類、電磁干擾等因素的影響較大。

光纖信號法本質(zhì)上來說是應(yīng)變片法的延伸，其基本原理是將曲線型殼體纏繞在管道上，當(dāng)管道受內(nèi)壓變形時，曲線殼體之間的距離改變，引起光信號傳輸功率的變化，因此，通過測量光信號的傳輸功率即可間接求得管道內(nèi)壓力。該方法靈敏度高，但是僅適用于直徑較小的管道。

5 結(jié)語

在某些特殊場合，必須采用非侵入式壓力測量方法，本文分析了幾種非侵入式壓力測量的原理、特點和應(yīng)用場合，在實際測量中，可根據(jù)不用的需求采取相應(yīng)的測量方法，本文為管道和壓力容器的非侵入式壓力測量方法提供了借鑒和參考。