文/孫為為 浙江大學(xué)幼兒園玉泉分園

幼教領(lǐng)域一直在倡導(dǎo)幼兒園數(shù)學(xué)教育“游戲化”,希望數(shù)學(xué)活動(dòng)能像音樂、體育游戲一樣好玩有趣。然而現(xiàn)實(shí)中，幾乎所有幼兒園在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師不考慮本園幼兒的能力水平、興趣需求，缺乏“園本化”。具體表現(xiàn)如下：重“模仿”，輕“創(chuàng)生”,忽略了對(duì)“園本化資源”的利用；重“知識(shí)”，輕“思維”,忽略了對(duì)“本園數(shù)學(xué)游戲目標(biāo)”的把握；重“教材”，輕“幼兒”,忽略了對(duì)“本園幼兒個(gè)體差異”的尊重；重“結(jié)果”，輕“過程”,忽略了對(duì)“本園游戲質(zhì)量”的關(guān)注。

基于這四大問題，我園分別采取了對(duì)應(yīng)的解決策略，具體實(shí)施如下圖：

一、將“模仿”與“創(chuàng)生”融合，發(fā)揮“園本資源”的優(yōu)勢

（一）構(gòu)建：基于本園“師資優(yōu)勢”，構(gòu)建數(shù)學(xué)游戲開發(fā)共同體

根據(jù)我園教師的優(yōu)勢領(lǐng)域、興趣愛好，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)游戲課程開發(fā)共同體。共同體圍繞“開發(fā)適宜本園幼兒的數(shù)學(xué)游戲，促進(jìn)本園幼兒思維能力的發(fā)展”的目標(biāo)，明確各自的職責(zé)、任務(wù)，充分運(yùn)用各自的特長，保障共同體作用的發(fā)揮。

同時(shí)制訂了一個(gè)民主、開放的組織結(jié)構(gòu)和完善了一套科學(xué)且靈活的管理制度，以便給教師、幼兒、家長、社區(qū)代表等更多參與幼兒園數(shù)學(xué)課程決策的機(jī)會(huì)。共同體研討的策略要滿足各個(gè)水平層次幼兒的需求，充分發(fā)揮各個(gè)教師的優(yōu)勢和特長，實(shí)現(xiàn)共同體的合力。

（二）分析：基于園所環(huán)境，分析數(shù)學(xué)游戲園本化的“園本資源”

1.園內(nèi)資源分析。

2.園外資源分析。

（三）提?。夯谀７陆?jīng)典游戲，提取創(chuàng)生的關(guān)鍵要素

1.領(lǐng)悟理念：好玩+玩好。

游戲是幼兒的主要學(xué)習(xí)方式，幼兒在游戲中反復(fù)操作，充分體驗(yàn)，主動(dòng)思考和探究的能力逐步增強(qiáng)，最終提高邏輯思維能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。因此要抓住游戲“好玩與玩好”的特性，如經(jīng)典的民間游戲“老狼老狼幾點(diǎn)鐘”。

2.提取要素：目標(biāo)+規(guī)則+結(jié)果。

清晰的游戲目標(biāo)便于教師向幼兒提供恰當(dāng)?shù)闹С郑灰锥挠螒蛞?guī)則便于幼兒自主操作和反復(fù)游戲，并根據(jù)自己的能力和興趣等進(jìn)行靈活調(diào)整；不確定的游戲結(jié)果讓游戲充滿變化，增強(qiáng)主動(dòng)探究和深入游戲的動(dòng)力，尤其是主動(dòng)解決問題的能力。

3.實(shí)踐創(chuàng)生：反復(fù)體驗(yàn)+嘗試創(chuàng)編。

當(dāng)幼兒在游戲的反復(fù)體驗(yàn)中達(dá)到一定滿足后，他們會(huì)根據(jù)自己的需求嘗試調(diào)整游戲的規(guī)則和玩法，而這一調(diào)試的過程正是幼兒游戲水平逐步提升的過程。

二、將“知識(shí)”與“能力”融合，明確數(shù)學(xué)游戲園本化的終極目標(biāo)

1.借助“思維導(dǎo)圖”讓幼兒的思維“看得見”：從隱性走向顯性。

借助數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，讓幼兒嘗試從自己的視角觀察，學(xué)著用數(shù)學(xué)的眼光把握抽象的事物，用圖式的方式表述、搜索、推論、構(gòu)建和整合，幫助幼兒用可視化的方式，將隱性的思維進(jìn)行顯性呈現(xiàn)。

（1）利用思維導(dǎo)圖提取關(guān)鍵點(diǎn)——抓準(zhǔn)特征。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是為了記住多少知識(shí)，而是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式去探索和思考。通過符號(hào)、圖畫等數(shù)形結(jié)合的思維導(dǎo)圖可以幫助幼兒直觀地理解數(shù)的概念和數(shù)量之間的關(guān)系。

例如，在大班進(jìn)行單雙數(shù)的游戲中，我們請(qǐng)幼兒用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)自己對(duì)單雙數(shù)的理解。從下圖中可以看出幼兒不論在何種情境中感知、體驗(yàn)、探究單雙數(shù)，對(duì)單雙數(shù)特征的把握都是一致的：兩兩能成一組，沒有落單的是雙數(shù)，反之就是單數(shù)。

（2）利用思維導(dǎo)圖展示示例——呈現(xiàn)思路。

思維導(dǎo)圖具有直觀示例作用，其抽象出的典型特征可以用特定的示例加以表征，清晰地呈現(xiàn)出指向“問題解決”的思維地圖。

例如，在大班種植園區(qū)，幼兒對(duì)“如何才能數(shù)清1～6號(hào)種植園里共有多少種植物”這個(gè)問題感興趣，于是開展了“統(tǒng)計(jì)植物數(shù)量”的數(shù)學(xué)游戲。在用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)此示例時(shí)，能看出幼兒在解決問題時(shí)的思維過程，有些幼兒不僅呈現(xiàn)了菜地里有多少種植物，還呈現(xiàn)了具體的種類，以及這些植物分別分布在幾號(hào)菜地。通過這些思維導(dǎo)圖的繪制，可以呈現(xiàn)幼兒在思考和解決問題時(shí)的思路，教師根據(jù)于此可以進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)和梳理，提升幼兒的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（3）利用思維導(dǎo)圖重構(gòu)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——厘清關(guān)系。

根據(jù)建構(gòu)主義理論和圖式理論的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者建構(gòu)自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程。在建構(gòu)知識(shí)的過程中，幼兒將原有的經(jīng)驗(yàn)和問題情境通過直觀的圖式呈現(xiàn)。

例如，幼兒用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)測量桌子的方式和結(jié)果時(shí)，調(diào)動(dòng)了原有的測量經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行及時(shí)的梳理后發(fā)現(xiàn)：測量工具越長，測量結(jié)果的數(shù)字越小，反之越大。這讓幼兒有意識(shí)地從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取相關(guān)的舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主參與新知識(shí)的同化和順應(yīng)活動(dòng)，從而進(jìn)一步厘清數(shù)量關(guān)系，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高知識(shí)建構(gòu)的效果。

（4）利用思維導(dǎo)圖解釋信息——表述發(fā)現(xiàn)。

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既需要?jiǎng)邮植僮鳎残枰\(yùn)用數(shù)學(xué)語言，倡導(dǎo)“手腦并用”。以思維導(dǎo)圖為載體，鼓勵(lì)幼兒對(duì)思考的內(nèi)容進(jìn)行大膽推理和預(yù)測，并能清晰地表達(dá)自己的想法和思維過程，有助于幼兒把握問題的關(guān)鍵，明晰知識(shí)的聯(lián)系和規(guī)律，便于后續(xù)問題的解決。

例如，在中班進(jìn)行三角形特征辨析時(shí)，幼兒需要根據(jù)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，并說出理由。思維導(dǎo)圖幫助幼兒在邊表達(dá)邊思考的過程中解決了實(shí)際的問題，教師通過幼兒的表述了解其思維路徑，便于進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

2.借助“桌面游戲”讓幼兒的思維“轉(zhuǎn)起來”：從被動(dòng)走向主動(dòng)。

在眾多游戲中，桌面游戲?qū)τ變簲?shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。因?yàn)槠洳僮餍詮?qiáng)，重視群體間的交往性互動(dòng)，能滿足不同年齡段幼兒的需要。

（1）主動(dòng)建構(gòu)規(guī)則。

桌面游戲規(guī)則的建立，不是教師強(qiáng)行規(guī)定的，而是幼兒主動(dòng)理解、主動(dòng)建構(gòu)的。因?yàn)樽烂嬗螒蛴泻軓?qiáng)的游戲情境性，每個(gè)游戲都有自己的故事和背景，規(guī)則就隱藏在這些故事中，幼兒在此情境中便可以主動(dòng)建構(gòu)規(guī)則，并且認(rèn)真執(zhí)行，體會(huì)桌面游戲帶來的思維挑戰(zhàn)的樂趣。同時(shí)桌面游戲的規(guī)則可以根據(jù)幼兒的能力水平靈活設(shè)定不同的規(guī)則等級(jí)。如下圖“樂高小人比高矮”，如果幼兒能力弱，可以先選擇一顆骰子玩6以內(nèi)的數(shù)字游戲；如果能力強(qiáng)，就可以制訂加減游戲的規(guī)則。

（2）主動(dòng)選擇策略。

桌面游戲的結(jié)果不是唯一的，游戲中解決問題的策略也是多樣的，幼兒需要根據(jù)游戲目標(biāo)和情境做出不同的策略選擇，這便考驗(yàn)了幼兒主動(dòng)選擇的能力。

如下圖中認(rèn)識(shí)6以內(nèi)數(shù)字的游戲，當(dāng)骰子擲到幾就選擇帶幾個(gè)點(diǎn)的積木，只要這塊積木上有對(duì)應(yīng)的數(shù)字點(diǎn)就可選擇。但為了盡早把格子全部覆蓋，這時(shí)幼兒選擇哪種形狀的小積木就很有策略了。

（3）主動(dòng)挑戰(zhàn)思維。

同樣的桌面游戲玩具可以根據(jù)不同年齡的能力需求設(shè)置不同的玩法，尤其是數(shù)學(xué)類的游戲。幼兒在游戲中可以根據(jù)自己的能力判斷，選擇不同難度的游戲，不斷地挑戰(zhàn)自我。例如數(shù)學(xué)游戲“快手搶牌”就是如此。

（4）主動(dòng)嘗試獨(dú)立。

幼兒雖有一定的邏輯思維能力，但依賴性過強(qiáng)，常常需要父母陪同或教師認(rèn)可，才能完成游戲或一些任務(wù)。因此我們可以通過某些桌面游戲中無準(zhǔn)確答案的特性及其過程性，幫助幼兒克服這一心理，為挑戰(zhàn)思維、挑戰(zhàn)自我做鋪墊。例如游戲“過橋”，“海盜”需要從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，但沒有唯一路線。幼兒需要通過游戲情境及時(shí)調(diào)整策略，每玩一遍都有新的發(fā)現(xiàn)，這是游戲帶給幼兒的成長方式和思維模式建立的過程性變化。

三、將“教材”與“幼兒”融合，滿足本園幼兒的個(gè)體化需求

為了將“教材”與“幼兒”更好地融合，滿足本園幼兒的個(gè)性化需求，我們主要采用了四大策略，具體如下圖：

1.基于“數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)”，設(shè)計(jì)不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)游戲——凸顯思維的“一致性”。

數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)數(shù)，還有集合與模式、幾何與空間等內(nèi)容。因此我們以《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》《幼兒園數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)》為依據(jù)，結(jié)合本園幼兒的年齡特征、實(shí)際游戲水平，設(shè)計(jì)凸顯園本化的數(shù)學(xué)游戲。首先梳理各年齡段數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)要點(diǎn)，制訂引導(dǎo)性目標(biāo)，研討游戲如何設(shè)計(jì)才能使幼兒更好地獲得關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。另外，基于幼兒的核心經(jīng)驗(yàn)提供不同的游戲材料，呈現(xiàn)系統(tǒng)性內(nèi)容。例如關(guān)于核心經(jīng)驗(yàn)“圖形與空間”，它對(duì)應(yīng)不同的年齡段有不同的系統(tǒng)分支，每個(gè)小分支在不同年齡段又有不同的核心要點(diǎn)。有了這些梳理，教師才能較系統(tǒng)地把握每個(gè)年齡段的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。

2.基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑，設(shè)計(jì)不同層次的游戲——凸顯思維的“漸進(jìn)性”。

（1）根據(jù)學(xué)習(xí)路徑，合理有序地梳理“遞進(jìn)性”知識(shí)。

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的路徑，它反應(yīng)了幼兒的思維和概念變化。例如關(guān)于幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展通常要經(jīng)歷五個(gè)階段：口頭數(shù)數(shù)—按物點(diǎn)數(shù)—說出總數(shù)—按數(shù)取物—按群數(shù)數(shù)。因此，教師在安排數(shù)學(xué)游戲內(nèi)容時(shí)不可跳越這些步驟，而應(yīng)體現(xiàn)遞進(jìn)性。

（2）根據(jù)幼兒年齡特征，針對(duì)性開展“適齡性”游戲。

不同年齡段幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平是不同的，同一年齡段也有差異。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)應(yīng)該根據(jù)每個(gè)年齡段幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)和思維發(fā)展水平進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)，了解他們?cè)谟螒蛑械淖罱l(fā)展區(qū)是什么，使不同年齡的幼兒都能在適宜的數(shù)學(xué)游戲中獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)。例如關(guān)于幼兒獲取“估數(shù)”核心經(jīng)驗(yàn)時(shí)，只有安排在大班進(jìn)行更符合年齡特征；“1和許多”則是在小班進(jìn)行最為適宜。

（3）根據(jù)幼兒能力水平，科學(xué)選擇“層次性”游戲。

幼兒個(gè)體差異較大，同一游戲，不同幼兒會(huì)有不同的反應(yīng)，教師需投放有層次性的游戲材料。例如單雙數(shù)游戲“動(dòng)物電影院”，教師根據(jù)大班幼兒個(gè)體能力的差異，投放不同難易程度的操作材料圖卡。

3.基于幼兒經(jīng)驗(yàn)鏈，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲鏈?zhǔn)交顒?dòng)——凸顯思維的“連續(xù)性”。

連續(xù)性是高質(zhì)量思維活動(dòng)的必要元素，我們需要基于幼兒的經(jīng)驗(yàn)鏈，設(shè)計(jì)鏈?zhǔn)綌?shù)學(xué)游戲，凸顯幼兒思維的連續(xù)性。例如在大班“認(rèn)識(shí)正方體”的鏈?zhǔn)綌?shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)，則體現(xiàn)了這一要義：了解并分析“幼兒原有經(jīng)驗(yàn)”；建立并拓展“經(jīng)驗(yàn)鏈接點(diǎn)”；實(shí)施并調(diào)整“鏈?zhǔn)交顒?dòng)”。

4.基于幼兒的日常生活，設(shè)計(jì)情境性數(shù)學(xué)游戲——凸顯思維的“動(dòng)態(tài)性”。

（1）玩轉(zhuǎn)有“兒童味和動(dòng)態(tài)化”的數(shù)學(xué)節(jié)。

對(duì)幼兒來說，他們是在玩的過程中學(xué)數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)無處不在！我們跟隨幼兒的腳步開啟了數(shù)學(xué)游戲的探索之旅——兒童味的數(shù)學(xué)節(jié)！在數(shù)學(xué)節(jié)的系列活動(dòng)中凸顯“生活中玩數(shù)學(xué)”的理念，重塑教師的兒童觀，提升家長的教育理念，給幼兒提供充滿動(dòng)態(tài)化和趣味化的數(shù)學(xué)節(jié)。幼兒在玩中經(jīng)歷了三個(gè)階段，如下圖：

（2）設(shè)計(jì)有“生活味和結(jié)構(gòu)化”的數(shù)學(xué)游戲。

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在生活中進(jìn)行的，以體驗(yàn)為主，如果能夠把身邊的材料拿來就用，就既方便了家長，又娛樂了幼兒。因此我們按照游戲材料的不同屬性，設(shè)計(jì)了不同核心經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)玩法的數(shù)學(xué)游戲。這些數(shù)學(xué)游戲是可以根據(jù)幼兒的能力水平靈活調(diào)整難易程度的，充分體現(xiàn)了幼兒數(shù)學(xué)教育是充滿游戲性、專業(yè)性和挑戰(zhàn)性的。

（3）創(chuàng)建有“探究味和園本化”的數(shù)學(xué)游戲環(huán)境模式。

在各類問題中互動(dòng)、探尋和驗(yàn)證，創(chuàng)建可自主互動(dòng)的問題長廊，激發(fā)幼兒的主動(dòng)提問意識(shí)。如：給門廳長廊起名字，在擲骰子的期待中感知概率，通過各種途徑尋找答案等。同時(shí)建立各環(huán)境間的區(qū)域聯(lián)動(dòng)，將其他環(huán)境中的問題呈現(xiàn)在問題星空廊，集中解決，提升幼兒的思維構(gòu)建和問題解決能力。如問題星空廊中呈現(xiàn)的問題是：我們的菜地里種了幾種菜？這時(shí)有興趣解答的幼兒可以去菜地里觀察、統(tǒng)計(jì)。

四、將“過程”與“結(jié)果”融合，強(qiáng)化本園數(shù)學(xué)游戲的質(zhì)量

1.關(guān)注本園幼兒游戲過程中的深度學(xué)習(xí)——從“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”。

為什么數(shù)學(xué)區(qū)域游戲不像娃娃家、小超市等角色區(qū)游戲那樣吸引人？仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)區(qū)域的內(nèi)容很多時(shí)候不是真正的游戲，而是以練習(xí)為主的操作活動(dòng)。這要求教師學(xué)會(huì)把握“真”游戲的精髓，強(qiáng)化以游戲?yàn)橹鞯膶W(xué)習(xí)方式，關(guān)注游戲過程中幼兒的游戲質(zhì)量。

2.搭建“園本化材料支架”，提升數(shù)學(xué)游戲的有效性——從“結(jié)果”轉(zhuǎn)向“過程”。

將“單一的操作材料”調(diào)整為“多樣、有層次的操作材料”，將“桌面的操作材料”調(diào)整為“立體的、活動(dòng)的操作材料”，在“個(gè)體的操作材料”基礎(chǔ)上增加為“互動(dòng)的、競賽的游戲材料”，將“機(jī)械的操作材料”調(diào)整為“探究性、引導(dǎo)性操作材料”，將“作業(yè)式的操作材料”調(diào)整為“低結(jié)構(gòu)、開放式的操作材料”。

3.實(shí)施“園本化評(píng)價(jià)方式”，提高幼兒的自檢能力——從“他評(píng)”轉(zhuǎn)向“自評(píng)”。

評(píng)價(jià)方式是多樣的，實(shí)施園本化評(píng)價(jià)方式更利于幼兒開展自主評(píng)價(jià)，關(guān)注數(shù)學(xué)游戲中幼兒自檢能力的培養(yǎng)，以多種策略引發(fā)幼兒主動(dòng)參與檢驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（1）營造“自主檢驗(yàn)”氛圍，從“不檢”走向“會(huì)檢”。

A.顯性支架，環(huán)境引發(fā)檢驗(yàn)：呈現(xiàn)操作結(jié)果，直觀檢驗(yàn)；利用材料自檢功能，自發(fā)檢驗(yàn)。

B.隱性支架，同伴合作檢驗(yàn)：同伴監(jiān)督，相互檢驗(yàn)；設(shè)置規(guī)則，自發(fā)檢驗(yàn)。

C.多元支架，師幼互動(dòng)激發(fā)自主檢驗(yàn)：做支持者引導(dǎo)支持檢驗(yàn)；做合作者平行參與檢驗(yàn)；做觀察者靜觀其變，推進(jìn)檢驗(yàn)。

（2）聚焦“自主檢驗(yàn)”時(shí)機(jī)，從“單一”走向“多元”。

在游戲前，對(duì)比前一次游戲結(jié)果，是一種回顧，也是探尋規(guī)律的開始，通過這樣的檢驗(yàn)?zāi)茏層變涸谟螒蛑兄饾u發(fā)現(xiàn)規(guī)律。游戲中期的檢驗(yàn)也是一種留白，讓幼兒通過暫時(shí)的停頓來調(diào)整思路，嘗試運(yùn)用新的想法，逐漸找出規(guī)律。游戲后是最常規(guī)的檢驗(yàn)時(shí)機(jī)，幼兒通過檢驗(yàn)游戲結(jié)果來驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)問題。

（3）搭建“自主檢驗(yàn)”平臺(tái)，從“被檢”走向“自檢”。

既然已經(jīng)有了檢驗(yàn)的意識(shí)，那么怎么檢驗(yàn)是幼兒要掌握的一種方法。以往幼兒總是被動(dòng)地等待教師的檢驗(yàn)，總覺得檢驗(yàn)是由教師來看對(duì)或錯(cuò)。經(jīng)過長時(shí)間的研究實(shí)踐，幼兒已能掌握一些檢驗(yàn)的方法。雖然有的幼兒有時(shí)候還是需要教師的引導(dǎo)，但是他們已經(jīng)能從被檢驗(yàn)走向自主檢驗(yàn)，邁出了可喜的一步。