霍 聰，農(nóng)澤南，陳 剛，李志君

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)在水面艦艇設(shè)計(jì)領(lǐng)域的不斷深度融合，水面無(wú)人船引起了極大關(guān)注。蘭德公司2013 年為美國(guó)國(guó)防部論證水面無(wú)人船發(fā)展規(guī)劃時(shí)，就指出水面無(wú)人船相較于無(wú)人機(jī)和水下無(wú)人航行器的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)在于其海上的持久存在能力，這要求平臺(tái)本身具有足夠的耐波性。美國(guó)“海獵”號(hào)無(wú)人船也是由原“長(zhǎng)航時(shí)反潛無(wú)人航行器”（ACTUV）項(xiàng)目發(fā)展而來(lái)，強(qiáng)調(diào)水面無(wú)人船的海上持久執(zhí)行任務(wù)的能力，可以在5 級(jí)海況下連續(xù)執(zhí)行反潛任務(wù)2～3 個(gè)月。目前，國(guó)內(nèi)外新型水面無(wú)人船大多集中在幾噸至幾十噸級(jí)的水平，僅有少數(shù)超過(guò)百噸，從耐波性能的設(shè)計(jì)指標(biāo)來(lái)看，這些水面無(wú)人船大多數(shù)都提出了5 級(jí)海況安全航行的高標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，高抗浪性船型技術(shù)成為發(fā)揮海上無(wú)人平臺(tái)戰(zhàn)斗力、保障生命力并大幅提升航行性能的基礎(chǔ)性關(guān)鍵技術(shù)之一。

本文提出一種適用于三體船的柔性連接橋原理構(gòu)型，通過(guò)在三體船的主體和側(cè)體之間設(shè)置可彈性變形的柔性連接橋，相當(dāng)于在主體和側(cè)體之間安裝了1 個(gè)具有減震功能的能量阻尼器，通過(guò)改變波能傳播方式而分散作用于三體船上的波能，從而改善三體船在波浪中的運(yùn)動(dòng)性能?；赟TAR-CCM+軟件構(gòu)建數(shù)值波浪水池，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)主體和側(cè)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真，分別對(duì)一型三體船采用柔性連接和固定連接的2 種情況，開(kāi)展在不同波長(zhǎng)的規(guī)則波中以設(shè)計(jì)航速前進(jìn)的數(shù)值計(jì)算，得到2 種方案在數(shù)值波浪水池中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，對(duì)比分析2 種船型方案波浪中運(yùn)動(dòng)性能，檢驗(yàn)采用柔性連接橋減搖的可行性。

1 研究對(duì)象

以O(shè)NR Tumblehome 內(nèi)傾斧首船型作為目標(biāo)船主船體的母型，以NPL Trimaran 圓舭穿浪首船型作為目標(biāo)船側(cè)體的母型，如圖1 所示。主船體與側(cè)體之間引入了柔性連接，該柔性連接屬于線性柔性連接，當(dāng)主側(cè)體之間的垂向距離相對(duì)減少時(shí)產(chǎn)生排斥力，當(dāng)相對(duì)垂向間距增加時(shí)產(chǎn)生吸引力。

圖 1 柔性連接的幾何模型Fig.1 Geometry of USV with flexible connection

表 1 主船體和側(cè)體主要船型參數(shù)Tab.1 Ship form parameters of the main hull and side hull

2 數(shù)值模擬方法

2.1 控制方程與數(shù)值方法

對(duì)于三維粘性不可壓縮流動(dòng)，求解時(shí)均雷諾方程如下式：

其中： ρ為流體密度； ν為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)； Fi為外力項(xiàng)； p 為平均壓力； ui為平均速度； ui為速度脈動(dòng)量。雷諾應(yīng)力項(xiàng)采用Realizable k -ε湍流模型進(jìn)行封閉，船體運(yùn)動(dòng)采用剛體運(yùn)動(dòng)方程。

2.2 數(shù)值造波方法

采用的數(shù)值造波模擬三體船在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)，設(shè)置1 階stokes 波進(jìn)行規(guī)則波的模擬，實(shí)現(xiàn)三維數(shù)值造波，波面高度函數(shù)如下式：

其中： A為 規(guī)則波波幅；x為波浪傳播方向。

流體某一點(diǎn)速度場(chǎng)函數(shù)表示如下式：

其中： ω為波浪的自然頻率；k 為波數(shù)； U0為船模速度；ωe為遭遇頻率，它與波浪自然頻率之間的關(guān)系如下式：

為了消除數(shù)值水池模擬實(shí)際的試驗(yàn)水池時(shí)，波浪從速度入口傳播到壓力出口時(shí)產(chǎn)生的波浪反射，在壓力出口設(shè)置阻尼消波實(shí)現(xiàn)數(shù)值消波，消波區(qū)域一般長(zhǎng)度取為1.5 倍船長(zhǎng)，如圖2 和圖3 所示。在遠(yuǎn)離船尾的下游波浪衰減明顯，然而此時(shí)波浪傳播距離船體較遠(yuǎn)，波浪的衰減對(duì)三體船運(yùn)動(dòng)幾乎沒(méi)有影響。

2.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

圖 2 數(shù)值水池規(guī)則波波形圖Fig.2 Wave pattern in the numerical tank

圖 3 消波區(qū)波浪衰減示意圖Fig.3 Distribution of wave damping area

基于STAR-CCM+ 10.04 軟件開(kāi)發(fā)數(shù)值波浪水池的仿真方法，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可變形船體波浪中運(yùn)動(dòng)仿真。建立長(zhǎng)方體外流場(chǎng)計(jì)算域和長(zhǎng)方體船體內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算域。其中，外流場(chǎng)計(jì)算域長(zhǎng)度取6 倍船長(zhǎng)，高度為3 倍船長(zhǎng)，寬度為2 倍船長(zhǎng)。內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算域包括主體內(nèi)域和側(cè)體內(nèi)域，兩者之間可以相對(duì)縱搖和垂向運(yùn)動(dòng)。外流場(chǎng)背景網(wǎng)格包圍整個(gè)計(jì)算流動(dòng)范圍，在內(nèi)域運(yùn)動(dòng)范圍與內(nèi)域網(wǎng)格相互重疊，相互重疊的區(qū)域內(nèi)至少保證始終有4 個(gè)網(wǎng)格相交，對(duì)背景網(wǎng)格可能的重疊區(qū)域進(jìn)行與內(nèi)域網(wǎng)格質(zhì)量水平相當(dāng)?shù)募用芴幚?，如圖4 所示。設(shè)定入流邊界設(shè)置為速度入口，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理設(shè)定入口風(fēng)速和水流速度，出流邊界設(shè)定為壓力出口，計(jì)算域頂面和底面也設(shè)定為速度入口，中縱剖面和側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱面，船體表面設(shè)定無(wú)滑移壁面。對(duì)于內(nèi)流場(chǎng)邊界，僅主體的中縱剖面設(shè)為對(duì)稱面，其他面均設(shè)為重疊面。

圖 4 內(nèi)外流場(chǎng)重疊網(wǎng)格劃分情況Fig.4 Overset mesh of inner and outter flow fluid

2.4 柔性柔性連接橋模型

通過(guò)在主體和側(cè)體之間設(shè)置可彈性變形的連接橋，實(shí)現(xiàn)固定連接和柔性連接的切換。當(dāng)主體和側(cè)體之間為柔性連接時(shí)，側(cè)體可以繞連接點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自由垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)。為檢驗(yàn)原理的可行性，將該柔性連接簡(jiǎn)化為線性柔性連接如下式：

其中： x1為 固定在主船體上的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)； x2為固定在側(cè)體上的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)； f1和 f2分別是作用在 x1點(diǎn) 和 x2點(diǎn)的力；leq是當(dāng)柔性連接完全釋放、不受產(chǎn)生內(nèi)力時(shí) x1點(diǎn)和x2點(diǎn) 之間的長(zhǎng)度； ks為線性彈性系數(shù)。根據(jù)式（6）可知，當(dāng)主側(cè)體之間的垂向距離相對(duì)減少時(shí)產(chǎn)生排斥力，當(dāng)相對(duì)垂向間距增加時(shí)產(chǎn)生吸引力，力的大小與運(yùn)動(dòng)距離成正比。在設(shè)計(jì)中可以設(shè)置柔性連接的安裝點(diǎn)坐標(biāo) x1點(diǎn) 和 x2， 以及彈性系數(shù) ks等，本文中設(shè)置該連接彈性系數(shù)設(shè)置為800 N/m。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算工況

在STAR-CCM+ 10.04 中對(duì)2 種具有不同連接橋的方案在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算。在數(shù)值模擬中，波浪環(huán)境都為規(guī)則波頂浪，船模速度為 3.60 m/s，規(guī)則波波高為50 mm，波長(zhǎng)范圍為2～12 m 即對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)船長(zhǎng)比 λ/L范圍為0.48～2.88，具體參數(shù)如表2 所示。數(shù)值仿真計(jì)算中監(jiān)測(cè)了兩方案在波浪中的阻力值、重心處垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值 Za和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值θa。

表 2 波浪參數(shù)和船速Tab.2

3.2 計(jì)算數(shù)據(jù)處理

為了便于描述和比較計(jì)算結(jié)果，對(duì)數(shù)值計(jì)算監(jiān)測(cè)到的結(jié)果包括模型重心處的垂蕩幅值 Za、縱搖幅值θa和波浪增阻Raw進(jìn)行無(wú)因次化處理如下式：

其中： ξa為 入射波波幅； k 為波數(shù)且 k=2π/λ，λ 為入射波波長(zhǎng)。

波浪增阻的無(wú)因次化形式為：

其中： ρw為水的密度；g 為重力加速度； B為船舶型寬； L為船長(zhǎng)。

此外，數(shù)值計(jì)算過(guò)程中受網(wǎng)格精度等因素的影響，在數(shù)值波浪水池中所造波高與目標(biāo)波高存在一定的誤差，因此以實(shí)際監(jiān)測(cè)波高對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行無(wú)因次化處理。

3.3 仿真結(jié)果分析

對(duì)固定連接方案和柔性連接方案三體船模型在波浪中航行的阻力性能、垂蕩運(yùn)動(dòng)性能和縱搖運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行對(duì)比。

1）阻力性能

圖5 給出了波長(zhǎng) λ/L為1.92 時(shí)計(jì)算固定連接方案和柔性連接方案在波浪中阻力的時(shí)歷曲線。由變化曲線可以看出，柔性連接方案的平均阻力小于固定方案的平均阻力，這個(gè)現(xiàn)象在其他波長(zhǎng)下亦是如此。

圖 5 阻力時(shí)歷曲線（λ/L=1.92）Fig.5 Resistance curves (λ/L=1.92)

圖6 給出了2 種方案波浪無(wú)因次波浪增阻隨波長(zhǎng)λ/L變化曲線，在給定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，固定連接方案和柔性連接方案波浪增阻均呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢(shì)，其中固定連接方案的波浪增阻峰值出現(xiàn)在λ/L 為1.2 處，而柔性連接方案出現(xiàn)在 λ/L為1.44 處。但固定連接方案的波浪增阻在給定波長(zhǎng)范圍內(nèi)均大于柔性連接方案，說(shuō)明柔性連接方案在波浪中的阻力性能更優(yōu)。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表面，主側(cè)體柔性連接的三體船模型在波浪中的阻力性能優(yōu)于固定連接的模型。

圖 6 無(wú)因次波浪增阻對(duì)比曲線Fig.6 Comparison of dimensionless resistance curves

2）垂蕩性能

由圖7 可知波長(zhǎng) λ/L為1.92 時(shí)，固定連接方案和柔性連接方案重心處垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值的時(shí)歷變化曲線區(qū)別較小。由圖8 可以看出，在給定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，固定連接方案和柔性連接方案垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值均呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，且兩方案垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值的峰值均出現(xiàn)在λ/L 為1.44 處。當(dāng) λ/L＞1.44 時(shí)，柔性連接方案的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值略小于固定連接方案。

3）縱搖

圖9 給出了波長(zhǎng) λ/L為1.92 時(shí)固定連接方案和柔性連接方案重心處縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值時(shí)歷曲線。可以看出，縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值發(fā)生了整體偏移，首傾大幅減小的同時(shí)出現(xiàn)了顯著的尾傾。

圖 7 垂蕩時(shí)歷曲線（ λ/L=1.92）Fig.7 Heave curves (λ/L =1.92)

圖 8 無(wú)因次垂蕩幅值對(duì)比曲線Fig.8 Comparison of dimensionless heave curves

圖 9 縱搖時(shí)歷曲線（ λ/L=1.92）Fig.9 Pitch curves (λ/L=1.92)

由圖10 可以看出，在給定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，固定連接方案和柔性連接方案縱搖運(yùn)動(dòng)幅值均呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，其中固定連接方案的縱搖運(yùn)動(dòng)幅值的峰值出現(xiàn)在 λ/L 為1.68 處，而柔性連接方案出現(xiàn)在 λ/L為1.92 處。當(dāng) λ/L＞1.68 時(shí)，柔性連接方案的縱搖運(yùn)動(dòng)幅值大于固定連接方案。

圖 10 無(wú)因次縱搖幅值對(duì)比曲線Fig.10 Comparison of dimensionless pitch curves

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)進(jìn)一步改善水面無(wú)人船耐波性的需求，提出一種適用于三體船的柔性連接橋原理構(gòu)型，基于粘流數(shù)值仿真方法對(duì)三體船采用柔性連接和固定連接時(shí)的航行性能進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，柔性連接方案能夠有效改善三體船在波浪中航行的阻力性能，且在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)可以改善垂蕩性能。